数学应用题理解(国小6年级)(第2版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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数学是一门相当重要的学科，亦是科学发展的基础，而要学好数学也可以在快乐氛围中学习。

　　在学习数学的过程中，不仅要培养对数学的逻辑与思考的解题能力，更应发展出对学习数学的乐趣，而乐趣是一切伟大的原动力。如果孩子们都能培养对数学的热爱，那学好数学可以说是事半功倍，指日可待。

　　为了让您的孩子开启一扇通往欢喜的数学学习殿堂的门，本编研组同仁精心规划编着此书，我们衷心祈盼借由本书，能让您的孩子在快乐的学习中学好数学。
 

《数海扬帆：小学高年级数学思维训练与解题策略精讲》 本书简介 本书专为小学高年级（五、六年级）学生量身打造，旨在系统性地提升学生对各类数学概念的深入理解，并着重培养其高效的问题分析能力和灵活的解题策略运用。本书并非侧重于某一特定主题的习题集，而是构建了一个广阔的数学思维训练平台，涵盖了小学阶段核心数学知识体系的全面梳理、思维深度拓展以及应试技巧的精细打磨。 第一部分：基础概念的再认识与深度剖析 本部分致力于打破学生对基础数学知识的“机械记忆”模式，引导学生探究知识背后的逻辑与原理。 第一章：数与运算的本质探究 大数的读写与性质： 深入讲解位值制原理，超越简单的读写，探讨不同计数单位之间的换算关系，例如“亿”与“万万”的内在联系。重点分析数字在不同语境下的实际意义，如容量、长度、质量的量级差异。 四则运算的规律与效率： 详细剖析加、减、乘、除四种运算律（交换律、结合律、分配律）在实际问题中的灵活应用。通过大量对比示例，展示如何利用运算定律进行简便计算，例如“凑整法”、“拆分法”在多步骤计算中的应用，强调计算的准确性与速度的平衡发展。 分数与小数的统一视角： 将分数与小数视为同一类“有理数”的两种表现形式。探讨分数与小数互化的底层逻辑，特别是百分数在生活中的实际应用场景，例如折扣计算、增长率的理解与推导。 第二章：几何图形的内在逻辑 平面图形的构造与变换： 不仅限于记住面积和周长的公式，而是探究这些公式的几何推导过程。例如，通过“剪拼法”理解圆的面积公式推导，通过“割补法”理解不规则图形面积的计算。 立体图形的空间想象力： 针对长方体、正方体展开图的展开与折叠问题，培养学生的三维空间感知能力。重点训练从不同角度观察物体（俯视图、主视图、左视图的基础概念引入），为初中几何打下坚实基础。 周长、面积、体积与表面积的辨析： 强调区分“线”的度量（周长）、“面”的度量（面积）和“体”的度量（体积/表面积），明确在实际问题中如何选择正确的计算对象。 第二章：量与单位的精准掌握 复合单位的换算与应用： 专注于时间、长度、质量、货币等复合单位的精确换算，尤其关注“小时分秒”、“千米米”之间的进率关系。强调在计算过程中保持单位的一致性是得出正确结果的关键。 第二部分：核心数学主题的深度解析 本部分聚焦于小学高年级数学的重点和难点，提供深入的解题框架。 第三章：比例、比与正反比例 比值的意义与化简： 明确“比”的本质是一种除法关系，重点区分“比”与“比值”。训练学生将复杂比（如含分数的比）化为最简整数比和比值的求法。 正比例与反比例的判别标准： 不停留在定义层面，而是通过图象特征（直线通过原点、双曲线）和变化趋势来直观理解两个变量的关系。通过大量的实例，如“工作效率与时间”、“路程与时间（速度一定时）”的对比分析，固化学生的判断能力。 比例尺在地图和图纸中的应用： 详解比例尺的含义，包括平面图与实物的对应关系，并引导学生进行实际测量与换算练习。 第四章：应用题的结构化解题思维 本章是本书的核心难点突破部分，强调“读题”先于“计算”。 问题拆解与信息提取： 教授“关键词定位法”，识别问题中的“已知量”、“未知量”和“隐藏条件”。讲解如何利用连线法、画图法等工具，将复杂的文字信息转化为清晰的数学模型。 行程问题（相遇、追及）： 结构化分析行程问题中的“速度、时间、路程”三要素之间的相互制约关系。系统讲解相遇问题（时间相同，路程和为定值）和追及问题（速度差的应用）的通用公式推导过程，而非死记公式。 工程问题与工作效率： 将“工作量”视为整体“1”，引导学生理解每个人的工作效率（单位时间完成的工作量）的概念，从而构建合理的方程或比例关系。 植树问题与间隔问题： 强调“两端植树”与“植树在中间”的区别，清晰界定“间隔数”与“物体数量”的关系。 第五章：统计与概率的初步认识 平均数与中位数的应用场景： 对比平均数在数据集中代表性不足的情况（如存在极端值），引入中位数作为更稳健的集中趋势度量，理解在不同数据分布下应选择哪种统计量。 条形图、折线图与扇形图的解读： 训练学生从统计图中提取有效信息的能力，并根据图表的特点（如折线图侧重变化趋势）选择合适的分析角度。 简单事件的发生可能性： 初步引入概率的概念，通过投掷骰子、摸球等实验，量化描述事件发生的“机会大小”，理解“等可能性”的基本原理。 第三部分：数学思维与应试策略 本部分旨在提升学生的综合应试能力和数学素养。 第六章：逻辑推理与逆向思维训练 假设法（“吃亏法”）的应用： 针对“鸡兔同笼”等经典问题，教授如何设定一个基准假设，通过计算差异，反推出正确答案的逻辑路径。 排除法与验证： 在多项选择题或判断题中，如何利用已知条件快速排除明显错误的选项，以及如何用最简单的方式验证答案的合理性。 第七章：解题过程的书写规范 步骤清晰化训练： 强调规范书写的重要性，要求学生必须写出“设”、“列式”、“计算”、“答”等关键步骤。 算理的文字表达： 训练学生用规范的数学语言解释每一步计算的依据（如：根据正反比例关系，得...；根据相遇问题的原理，得...）。 本书力求通过理论讲解、例题精析、对比辨析和专项训练的有机结合，帮助学生建立起一座从基础计算到高阶思维的稳固桥梁，使学生在面对复杂多变的数学问题时，能做到胸有成竹，游刃有余。

6上目录
第1单元  分数的乘法
第2单元  分数的除法
第3单元  分数四则
第4单元  相当问题
第5单元  小数的乘法
第6单元  小数的除法
第7单元  小数四则
第8单元  整数、分数和小数的四则
第9单元  工程问题
第10单元 圆与扇形
第11单元 百分数
第12单元 比与比值
第13单元 成正比
第14单元 成反比
综合复习题一
综合复习题二
6上解答
 
6下目录
第1单元  柱体的体积
第2单元  柱体的表面积
第3单元  基准量、比较量
第4单元  母子和
第5单元  鸡兔算问题
第6单元  母子差
第7单元  过与不足算问题
第8单元  速度问题
第9单元  简化找规律来解题
第10单元 折与成数
第11单元 缩图和比例尺
第12单元 对称问题
第13单元 单位换算问题
第14单元 简单的机率
综合复习题一
综合复习题二
综合复习题三
6下解答
 

评分☆☆☆☆☆

作为一位家长，我一直在寻找能够真正帮助孩子理解数学应用题的辅助教材，而不是那些只提供大量练习题的“题海战术”。《数学应用题理解（国小6年级）（第2版）》这本书，可以说是我近段时间以来最大的发现。它的核心理念非常明确：强调“理解”比“技巧”更重要。 这本书最让我印象深刻的是，它没有简单粗暴地告诉孩子“这个应用题要用这个方法”，而是非常耐心地引导孩子一步一步去拆解题目。它会从最基础的审题入手，教孩子如何分辨哪些是题目给出的“已知信息”，哪些是需要我们去“求解的未知信息”。对于六年级的孩子来说，很多应用题的难点就在于信息庞杂，容易混淆，而这本书提供的方法，比如用不同颜色的笔标记已知和未知信息，或者画一个简单的示意图，都非常实用有效。 更让我惊喜的是，书中对于不同类型的应用题，都提供了非常细致的分析框架。它不是简单地把题目分类，而是深入到每种题型的“内在逻辑”。比如，对于涉及“倍数”和“份数”的应用题，它会先解释清楚这些概念在实际生活中是如何体现的，然后再引导孩子去分析题目中的数量关系是如何构建倍数或份数的关系的。这种由浅入深、由表及里的讲解方式，让孩子真正做到“知其然，更知其所以然”。 孩子在使用这本书后，最明显的改变就是她面对应用题时不再感到“无从下手”。以前，她可能看到稍微复杂一点的题目，就会感到焦虑，甚至直接放弃。但现在，她会主动去尝试分析题目，去寻找题干中的线索，并尝试用书中学到的方法去构建解题思路。这种自信心的提升，以及独立解决问题的能力的增强，是我认为这本书最大的价值所在。 《数学应用题理解（国小6年级）（第2版）》这本书，我必须说，它真的是一本“用心”的书。它不是那种一蹴而就的“速成秘籍”，而是真正从根本上帮助孩子建立起扎实的数学应用题理解能力。对于想要培养孩子独立思考和解决问题能力，并希望提升其数学应用题成绩的家长来说，这绝对是一本不容错过的优秀读物。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我觉得非常“接地气”的应用题辅导书。我一直觉得，数学学习，尤其是应用题，最怕的就是脱离实际，变成一堆冰冷的数字和符号。《数学应用题理解（国小6年级）（第2版）》在这方面做得特别好，它没有用很多艰涩的语言来解释，而是通过大量贴近孩子生活的实际情境来引入题目。 比如，书中会用到买东西、分水果、旅行计划、运动比赛等场景，这些都是孩子们日常生活中会接触到的。通过这些场景，孩子能很直观地理解题目中的数量关系，比如“小明有几支笔，小红比小明多几支，小红有多少支笔”，这种联系能让孩子立刻明白“多几支”意味着什么。我觉得这种方式比单纯背公式要有效得多，因为它让孩子在“玩”中学习，在“用”中理解。 而且，这本书在引导孩子分析题目时，也很注重逻辑思维的培养。它不会直接告诉孩子“应该怎么做”，而是通过层层递进的问题，引导孩子自己去发现解题的思路。它会问：“题目告诉了我们什么？我们要解决什么问题？解决这个问题需要知道哪些信息？我们已经知道哪些了？还缺少什么？怎么找到我们缺少的那个信息？”这样的提问方式，就像在和孩子进行一场“侦探游戏”，让孩子主动去搜集线索，去推理判断。 我观察我的孩子，自从用了这本书，她不再是看到应用题就头疼，而是会先静下心来，尝试去“读懂”题目。她会主动去思考题目里的“故事”，去找出其中的“主角”和“事件”。 even for more complex problems, she now has a systematic approach: first identify the core question, then break down the given information, and finally strategize the steps to reach the solution. 这种能力的提升，对我来说是最大的欣慰。 总体来说，《数学应用题理解（国小6年级）（第2版）》是一本非常有启发性的书。它不仅仅是教授解题方法，更重要的是培养孩子的数学思维和解决问题的能力。它让数学应用题不再是枯燥的练习，而是充满趣味和挑战的“侦探游戏”。强烈推荐给所有希望孩子提升数学应用题能力家长和学生。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是我家孩子小学数学解题能力的“救星”！在遇到它之前，每次做数学应用题，我都感觉像是在跟孩子一起“闯迷宫”，题目稍微复杂一点，她就容易卡壳，要么是读不懂题意，要么是抓不住关键信息，更别提思路的构建了。我们尝试过很多其他的辅导书，但效果都差强人意。直到我偶然发现了《数学应用题理解（国小6年级）（第2版）》，一切都开始变得不一样了。 这本书最让我惊喜的地方在于，它没有直接给出一堆题目让孩子去“刷题”，而是非常注重“理解”这个核心。它把应用题拆解成一个个小模块，用非常清晰、直观的方式，一步一步地引导孩子去读懂题目，去分析问题。比如，它会专门讲解如何识别题目中的“已知信息”和“未知信息”，如何找到题目中的“关键词”来判断解题方向，甚至是如何通过画图来帮助理解。这些方法非常实用，而且讲解得非常细致，像是给孩子提供了一套“解题工具箱”，让她不再害怕面对陌生的问题。 我注意到，这本书的排版设计也相当用心。字体大小适中，页面布局也很清晰，不会让人觉得眼花缭乱。每道例题的解析都配有详细的步骤和图示，这对于六年级的孩子来说，视觉化的学习效果会大大增强。而且，它不是那种生硬的理论讲解，而是融入了很多生活化的例子，让孩子觉得数学应用题并不遥远，而是和我们的生活息息相关的。这大大激发了孩子学习的兴趣，她不再是“被动学习”，而是开始主动去思考，去尝试。 在使用这本书的过程中，我发现孩子做应用题时的“卡顿”情况明显减少了。她现在能更自信地审题，更准确地提取信息，然后有条不紊地进行思考。有时候，她甚至能自己找到一些解题的“小窍门”，这都是以前难以想象的。这本书不仅仅是传授解题技巧，更重要的是培养了孩子独立思考和解决问题的能力，这对于她未来的学习乃至人生都将是宝贵的财富。 总而言之，《数学应用题理解（国小6年级）（第2版）》是一本非常值得推荐的数学辅导书。它真正做到了“理解”先行，循序渐进，让孩子从“害怕应用题”变成“喜欢挑战应用题”。如果你也正为孩子在应用题方面的困扰而烦恼，不妨试试这本书，相信我，你不会失望的。它就像一位循循善诱的老师，陪伴孩子在数学的世界里稳步前行。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习数学，尤其是应用题，关键在于“理解”而非“死记硬背”。《数学应用题理解（国小6年级）（第2版）》这本书，恰恰完美地契合了我对数学辅导书的期望。它并非简单的题海战术，而是真正地从“理解”入手，循序渐进地引导孩子攻克应用题的难关。 这本书的独特之处在于，它非常注重培养孩子的“问题解决能力”，而不是仅仅教授解题技巧。它会引导孩子从“读懂题目”开始，通过分析题目中的关键词句，找出已知信息和未知信息，并尝试用不同的方法来表述题目中的数量关系。例如，在讲解“分数应用题”时，它不会直接给出公式，而是会从“整体的几分之几”这个概念入手，用具体的例子，比如将一个披萨分成几份，再取其中几份，来帮助孩子理解分数的意义，进而理解分数在应用题中的具体应用。 让我印象深刻的是，书中对于一些容易混淆的概念，比如“倍数”和“和倍”、“差倍”等，都进行了非常清晰的辨析。它会通过对比的方式，让孩子理解这些概念的细微差别，并通过大量的例题，让孩子在实践中巩固理解。而且，书中穿插了一些“思维拓展”和“易错点提醒”，这些设计都非常贴心，能够帮助孩子更全面地掌握知识点，并避免常见的错误。 自从孩子开始使用这本书，我明显感觉到她在做应用题时的“顿悟”时刻多了起来。她不再是那种“死搬硬套”的模式化解题，而是能够根据题目的具体情况，灵活运用所学知识，找到最适合的解题思路。她会主动去思考，去尝试，即使遇到难题，也不再轻易放弃，而是会冷静地分析，从书中的方法中寻找突破口。 《数学应用题理解（国小6年级）（第2版）》这本书，真的是一本“宝藏”级的辅导书。它不仅在知识性上做得非常扎实，更重要的是在“育人”方面，它教会了孩子如何思考，如何解决问题。我强烈推荐给所有希望孩子在数学应用题方面取得长足进步的家庭，它一定会成为孩子学习路上的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

说实话，刚开始拿到《数学应用题理解（国小6年级）（第2版）》的时候，我并没有抱太大的期望，毕竟市面上类似的书籍太多了。但是，读了几页之后，我立刻就被它独到的讲解方式吸引了。它不是那种枯燥乏味的课本式讲解，而是充满了智慧和启发性，让人读起来感到耳目一新。 这本书的语言风格非常独特，非常贴合六年级孩子的认知水平，而且带有一种鼓励和引导的语气。它不是直接告诉孩子答案，而是像一位经验丰富的数学老师，通过提问和引导，一步一步带领孩子自己去发现问题、分析问题、解决问题。比如，当遇到一道复杂的应用题时，它不会直接给出解题步骤，而是会提出一系列问题：“题目想要我们做什么？我们已经知道了什么？我们还需要知道什么？有什么方法可以帮助我们找到不知道的信息？”这种循循善诱的教学方式，让孩子在思考的过程中，自己构建起解决问题的逻辑框架。 我特别喜欢它在讲解不同题型时，所采用的“情境化”和“可视化”的教学方法。它会用生动形象的比喻，或者绘制出清晰易懂的示意图，来帮助孩子理解抽象的数学概念和数量关系。例如，在讲解“行程问题”时，它会用两个小朋友同时出发，一个跑得快，一个跑得慢，来模拟追及和相遇的情境，让孩子能够直观地感受到速度、时间和路程之间的关系。这种学习方式，对于那些抽象概念接受起来比较慢的孩子来说，简直是福音。 而且，这本书在培养孩子的“审题能力”方面做得非常出色。它花了很多篇幅来讲解如何准确地阅读应用题，如何提取关键信息，如何识别干扰信息，以及如何理解题目中的一些“陷阱”。这对于很多孩子来说，是应用题学习中一个非常重要的薄弱环节。通过这本书的引导，我的孩子现在能够更细致地审读题目，不再轻易被表面的信息所迷惑，能够更准确地抓住题目的核心。 总而言之，《数学应用题理解（国小6年级）（第2版）》是一本非常有深度和价值的数学辅导书。它不仅仅教会孩子如何解题，更重要的是培养孩子独立思考、分析问题和解决问题的能力。这本书的出现，让我的孩子对数学应用题的学习，从“畏惧”转变为“期待”，这种转变，是我作为家长最希望看到的。