數學應用題理解(國小6年級)(第2版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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數學是一門相當重要的學科，亦是科學發展的基礎，而要學好數學也可以在快樂氛圍中學習。

　　在學習數學的過程中，不僅要培養對數學的邏輯與思考的解題能力，更應發展齣對學習數學的樂趣，而樂趣是一切偉大的原動力。如果孩子們都能培養對數學的熱愛，那學好數學可以說是事半功倍，指日可待。

　　為瞭讓您的孩子開啓一扇通往歡喜的數學學習殿堂的門，本編研組同仁精心規劃編著此書，我們衷心祈盼藉由本書，能讓您的孩子在快樂的學習中學好數學。
 

《數海揚帆：小學高年級數學思維訓練與解題策略精講》 本書簡介 本書專為小學高年級（五、六年級）學生量身打造，旨在係統性地提升學生對各類數學概念的深入理解，並著重培養其高效的問題分析能力和靈活的解題策略運用。本書並非側重於某一特定主題的習題集，而是構建瞭一個廣闊的數學思維訓練平颱，涵蓋瞭小學階段核心數學知識體係的全麵梳理、思維深度拓展以及應試技巧的精細打磨。 第一部分：基礎概念的再認識與深度剖析 本部分緻力於打破學生對基礎數學知識的“機械記憶”模式，引導學生探究知識背後的邏輯與原理。 第一章：數與運算的本質探究 大數的讀寫與性質： 深入講解位值製原理，超越簡單的讀寫，探討不同計數單位之間的換算關係，例如“億”與“萬萬”的內在聯係。重點分析數字在不同語境下的實際意義，如容量、長度、質量的量級差異。 四則運算的規律與效率： 詳細剖析加、減、乘、除四種運算律（交換律、結閤律、分配律）在實際問題中的靈活應用。通過大量對比示例，展示如何利用運算定律進行簡便計算，例如“湊整法”、“拆分法”在多步驟計算中的應用，強調計算的準確性與速度的平衡發展。 分數與小數的統一視角： 將分數與小數視為同一類“有理數”的兩種錶現形式。探討分數與小數互化的底層邏輯，特彆是百分數在生活中的實際應用場景，例如摺扣計算、增長率的理解與推導。 第二章：幾何圖形的內在邏輯 平麵圖形的構造與變換： 不僅限於記住麵積和周長的公式，而是探究這些公式的幾何推導過程。例如，通過“剪拼法”理解圓的麵積公式推導，通過“割補法”理解不規則圖形麵積的計算。 立體圖形的空間想象力： 針對長方體、正方體展開圖的展開與摺疊問題，培養學生的三維空間感知能力。重點訓練從不同角度觀察物體（俯視圖、主視圖、左視圖的基礎概念引入），為初中幾何打下堅實基礎。 周長、麵積、體積與錶麵積的辨析： 強調區分“綫”的度量（周長）、“麵”的度量（麵積）和“體”的度量（體積/錶麵積），明確在實際問題中如何選擇正確的計算對象。 第二章：量與單位的精準掌握 復閤單位的換算與應用： 專注於時間、長度、質量、貨幣等復閤單位的精確換算，尤其關注“小時分秒”、“韆米米”之間的進率關係。強調在計算過程中保持單位的一緻性是得齣正確結果的關鍵。 第二部分：核心數學主題的深度解析 本部分聚焦於小學高年級數學的重點和難點，提供深入的解題框架。 第三章：比例、比與正反比例 比值的意義與化簡： 明確“比”的本質是一種除法關係，重點區分“比”與“比值”。訓練學生將復雜比（如含分數的比）化為最簡整數比和比值的求法。 正比例與反比例的判彆標準： 不停留在定義層麵，而是通過圖象特徵（直綫通過原點、雙麯綫）和變化趨勢來直觀理解兩個變量的關係。通過大量的實例，如“工作效率與時間”、“路程與時間（速度一定時）”的對比分析，固化學生的判斷能力。 比例尺在地圖和圖紙中的應用： 詳解比例尺的含義，包括平麵圖與實物的對應關係，並引導學生進行實際測量與換算練習。 第四章：應用題的結構化解題思維 本章是本書的核心難點突破部分，強調“讀題”先於“計算”。 問題拆解與信息提取： 教授“關鍵詞定位法”，識彆問題中的“已知量”、“未知量”和“隱藏條件”。講解如何利用連綫法、畫圖法等工具，將復雜的文字信息轉化為清晰的數學模型。 行程問題（相遇、追及）： 結構化分析行程問題中的“速度、時間、路程”三要素之間的相互製約關係。係統講解相遇問題（時間相同，路程和為定值）和追及問題（速度差的應用）的通用公式推導過程，而非死記公式。 工程問題與工作效率： 將“工作量”視為整體“1”，引導學生理解每個人的工作效率（單位時間完成的工作量）的概念，從而構建閤理的方程或比例關係。 植樹問題與間隔問題： 強調“兩端植樹”與“植樹在中間”的區彆，清晰界定“間隔數”與“物體數量”的關係。 第五章：統計與概率的初步認識 平均數與中位數的應用場景： 對比平均數在數據集中代錶性不足的情況（如存在極端值），引入中位數作為更穩健的集中趨勢度量，理解在不同數據分布下應選擇哪種統計量。 條形圖、摺綫圖與扇形圖的解讀： 訓練學生從統計圖中提取有效信息的能力，並根據圖錶的特點（如摺綫圖側重變化趨勢）選擇閤適的分析角度。 簡單事件的發生可能性： 初步引入概率的概念，通過投擲骰子、摸球等實驗，量化描述事件發生的“機會大小”，理解“等可能性”的基本原理。 第三部分：數學思維與應試策略 本部分旨在提升學生的綜閤應試能力和數學素養。 第六章：邏輯推理與逆嚮思維訓練 假設法（“吃虧法”）的應用： 針對“雞兔同籠”等經典問題，教授如何設定一個基準假設，通過計算差異，反推齣正確答案的邏輯路徑。 排除法與驗證： 在多項選擇題或判斷題中，如何利用已知條件快速排除明顯錯誤的選項，以及如何用最簡單的方式驗證答案的閤理性。 第七章：解題過程的書寫規範 步驟清晰化訓練： 強調規範書寫的重要性，要求學生必須寫齣“設”、“列式”、“計算”、“答”等關鍵步驟。 算理的文字錶達： 訓練學生用規範的數學語言解釋每一步計算的依據（如：根據正反比例關係，得...；根據相遇問題的原理，得...）。 本書力求通過理論講解、例題精析、對比辨析和專項訓練的有機結閤，幫助學生建立起一座從基礎計算到高階思維的穩固橋梁，使學生在麵對復雜多變的數學問題時，能做到胸有成竹，遊刃有餘。

6上目錄
第1單元  分數的乘法
第2單元  分數的除法
第3單元  分數四則
第4單元  相當問題
第5單元  小數的乘法
第6單元  小數的除法
第7單元  小數四則
第8單元  整數、分數和小數的四則
第9單元  工程問題
第10單元 圓與扇形
第11單元 百分數
第12單元 比與比值
第13單元 成正比
第14單元 成反比
綜閤復習題一
綜閤復習題二
6上解答
 
6下目錄
第1單元  柱體的體積
第2單元  柱體的錶麵積
第3單元  基準量、比較量
第4單元  母子和
第5單元  雞兔算問題
第6單元  母子差
第7單元  過與不足算問題
第8單元  速度問題
第9單元  簡化找規律來解題
第10單元 摺與成數
第11單元 縮圖和比例尺
第12單元 對稱問題
第13單元 單位換算問題
第14單元 簡單的機率
綜閤復習題一
綜閤復習題二
綜閤復習題三
6下解答
 

评分☆☆☆☆☆

我一直認為，學習數學，尤其是應用題，關鍵在於“理解”而非“死記硬背”。《數學應用題理解（國小6年級）（第2版）》這本書，恰恰完美地契閤瞭我對數學輔導書的期望。它並非簡單的題海戰術，而是真正地從“理解”入手，循序漸進地引導孩子攻剋應用題的難關。 這本書的獨特之處在於，它非常注重培養孩子的“問題解決能力”，而不是僅僅教授解題技巧。它會引導孩子從“讀懂題目”開始，通過分析題目中的關鍵詞句，找齣已知信息和未知信息，並嘗試用不同的方法來錶述題目中的數量關係。例如，在講解“分數應用題”時，它不會直接給齣公式，而是會從“整體的幾分之幾”這個概念入手，用具體的例子，比如將一個披薩分成幾份，再取其中幾份，來幫助孩子理解分數的意義，進而理解分數在應用題中的具體應用。 讓我印象深刻的是，書中對於一些容易混淆的概念，比如“倍數”和“和倍”、“差倍”等，都進行瞭非常清晰的辨析。它會通過對比的方式，讓孩子理解這些概念的細微差彆，並通過大量的例題，讓孩子在實踐中鞏固理解。而且，書中穿插瞭一些“思維拓展”和“易錯點提醒”，這些設計都非常貼心，能夠幫助孩子更全麵地掌握知識點，並避免常見的錯誤。 自從孩子開始使用這本書，我明顯感覺到她在做應用題時的“頓悟”時刻多瞭起來。她不再是那種“死搬硬套”的模式化解題，而是能夠根據題目的具體情況，靈活運用所學知識，找到最適閤的解題思路。她會主動去思考，去嘗試，即使遇到難題，也不再輕易放棄，而是會冷靜地分析，從書中的方法中尋找突破口。 《數學應用題理解（國小6年級）（第2版）》這本書，真的是一本“寶藏”級的輔導書。它不僅在知識性上做得非常紮實，更重要的是在“育人”方麵，它教會瞭孩子如何思考，如何解決問題。我強烈推薦給所有希望孩子在數學應用題方麵取得長足進步的傢庭，它一定會成為孩子學習路上的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

作為一位傢長，我一直在尋找能夠真正幫助孩子理解數學應用題的輔助教材，而不是那些隻提供大量練習題的“題海戰術”。《數學應用題理解（國小6年級）（第2版）》這本書，可以說是我近段時間以來最大的發現。它的核心理念非常明確：強調“理解”比“技巧”更重要。 這本書最讓我印象深刻的是，它沒有簡單粗暴地告訴孩子“這個應用題要用這個方法”，而是非常耐心地引導孩子一步一步去拆解題目。它會從最基礎的審題入手，教孩子如何分辨哪些是題目給齣的“已知信息”，哪些是需要我們去“求解的未知信息”。對於六年級的孩子來說，很多應用題的難點就在於信息龐雜，容易混淆，而這本書提供的方法，比如用不同顔色的筆標記已知和未知信息，或者畫一個簡單的示意圖，都非常實用有效。 更讓我驚喜的是，書中對於不同類型的應用題，都提供瞭非常細緻的分析框架。它不是簡單地把題目分類，而是深入到每種題型的“內在邏輯”。比如，對於涉及“倍數”和“份數”的應用題，它會先解釋清楚這些概念在實際生活中是如何體現的，然後再引導孩子去分析題目中的數量關係是如何構建倍數或份數的關係的。這種由淺入深、由錶及裏的講解方式，讓孩子真正做到“知其然，更知其所以然”。 孩子在使用這本書後，最明顯的改變就是她麵對應用題時不再感到“無從下手”。以前，她可能看到稍微復雜一點的題目，就會感到焦慮，甚至直接放棄。但現在，她會主動去嘗試分析題目，去尋找題乾中的綫索，並嘗試用書中學到的方法去構建解題思路。這種自信心的提升，以及獨立解決問題的能力的增強，是我認為這本書最大的價值所在。 《數學應用題理解（國小6年級）（第2版）》這本書，我必須說，它真的是一本“用心”的書。它不是那種一蹴而就的“速成秘籍”，而是真正從根本上幫助孩子建立起紮實的數學應用題理解能力。對於想要培養孩子獨立思考和解決問題能力，並希望提升其數學應用題成績的傢長來說，這絕對是一本不容錯過的優秀讀物。

评分☆☆☆☆☆

這本書絕對是我傢孩子小學數學解題能力的“救星”！在遇到它之前，每次做數學應用題，我都感覺像是在跟孩子一起“闖迷宮”，題目稍微復雜一點，她就容易卡殼，要麼是讀不懂題意，要麼是抓不住關鍵信息，更彆提思路的構建瞭。我們嘗試過很多其他的輔導書，但效果都差強人意。直到我偶然發現瞭《數學應用題理解（國小6年級）（第2版）》，一切都開始變得不一樣瞭。 這本書最讓我驚喜的地方在於，它沒有直接給齣一堆題目讓孩子去“刷題”，而是非常注重“理解”這個核心。它把應用題拆解成一個個小模塊，用非常清晰、直觀的方式，一步一步地引導孩子去讀懂題目，去分析問題。比如，它會專門講解如何識彆題目中的“已知信息”和“未知信息”，如何找到題目中的“關鍵詞”來判斷解題方嚮，甚至是如何通過畫圖來幫助理解。這些方法非常實用，而且講解得非常細緻，像是給孩子提供瞭一套“解題工具箱”，讓她不再害怕麵對陌生的問題。 我注意到，這本書的排版設計也相當用心。字體大小適中，頁麵布局也很清晰，不會讓人覺得眼花繚亂。每道例題的解析都配有詳細的步驟和圖示，這對於六年級的孩子來說，視覺化的學習效果會大大增強。而且，它不是那種生硬的理論講解，而是融入瞭很多生活化的例子，讓孩子覺得數學應用題並不遙遠，而是和我們的生活息息相關的。這大大激發瞭孩子學習的興趣，她不再是“被動學習”，而是開始主動去思考，去嘗試。 在使用這本書的過程中，我發現孩子做應用題時的“卡頓”情況明顯減少瞭。她現在能更自信地審題，更準確地提取信息，然後有條不紊地進行思考。有時候，她甚至能自己找到一些解題的“小竅門”，這都是以前難以想象的。這本書不僅僅是傳授解題技巧，更重要的是培養瞭孩子獨立思考和解決問題的能力，這對於她未來的學習乃至人生都將是寶貴的財富。 總而言之，《數學應用題理解（國小6年級）（第2版）》是一本非常值得推薦的數學輔導書。它真正做到瞭“理解”先行，循序漸進，讓孩子從“害怕應用題”變成“喜歡挑戰應用題”。如果你也正為孩子在應用題方麵的睏擾而煩惱，不妨試試這本書，相信我，你不會失望的。它就像一位循循善誘的老師，陪伴孩子在數學的世界裏穩步前行。

评分☆☆☆☆☆

這是一本讓我覺得非常“接地氣”的應用題輔導書。我一直覺得，數學學習，尤其是應用題，最怕的就是脫離實際，變成一堆冰冷的數字和符號。《數學應用題理解（國小6年級）（第2版）》在這方麵做得特彆好，它沒有用很多艱澀的語言來解釋，而是通過大量貼近孩子生活的實際情境來引入題目。 比如，書中會用到買東西、分水果、旅行計劃、運動比賽等場景，這些都是孩子們日常生活中會接觸到的。通過這些場景，孩子能很直觀地理解題目中的數量關係，比如“小明有幾支筆，小紅比小明多幾支，小紅有多少支筆”，這種聯係能讓孩子立刻明白“多幾支”意味著什麼。我覺得這種方式比單純背公式要有效得多，因為它讓孩子在“玩”中學習，在“用”中理解。 而且，這本書在引導孩子分析題目時，也很注重邏輯思維的培養。它不會直接告訴孩子“應該怎麼做”，而是通過層層遞進的問題，引導孩子自己去發現解題的思路。它會問：“題目告訴瞭我們什麼？我們要解決什麼問題？解決這個問題需要知道哪些信息？我們已經知道哪些瞭？還缺少什麼？怎麼找到我們缺少的那個信息？”這樣的提問方式，就像在和孩子進行一場“偵探遊戲”，讓孩子主動去搜集綫索，去推理判斷。 我觀察我的孩子，自從用瞭這本書，她不再是看到應用題就頭疼，而是會先靜下心來，嘗試去“讀懂”題目。她會主動去思考題目裏的“故事”，去找齣其中的“主角”和“事件”。 even for more complex problems, she now has a systematic approach: first identify the core question, then break down the given information, and finally strategize the steps to reach the solution. 這種能力的提升，對我來說是最大的欣慰。 總體來說，《數學應用題理解（國小6年級）（第2版）》是一本非常有啓發性的書。它不僅僅是教授解題方法，更重要的是培養孩子的數學思維和解決問題的能力。它讓數學應用題不再是枯燥的練習，而是充滿趣味和挑戰的“偵探遊戲”。強烈推薦給所有希望孩子提升數學應用題能力傢長和學生。

评分☆☆☆☆☆

說實話，剛開始拿到《數學應用題理解（國小6年級）（第2版）》的時候，我並沒有抱太大的期望，畢竟市麵上類似的書籍太多瞭。但是，讀瞭幾頁之後，我立刻就被它獨到的講解方式吸引瞭。它不是那種枯燥乏味的課本式講解，而是充滿瞭智慧和啓發性，讓人讀起來感到耳目一新。 這本書的語言風格非常獨特，非常貼閤六年級孩子的認知水平，而且帶有一種鼓勵和引導的語氣。它不是直接告訴孩子答案，而是像一位經驗豐富的數學老師，通過提問和引導，一步一步帶領孩子自己去發現問題、分析問題、解決問題。比如，當遇到一道復雜的應用題時，它不會直接給齣解題步驟，而是會提齣一係列問題：“題目想要我們做什麼？我們已經知道瞭什麼？我們還需要知道什麼？有什麼方法可以幫助我們找到不知道的信息？”這種循循善誘的教學方式，讓孩子在思考的過程中，自己構建起解決問題的邏輯框架。 我特彆喜歡它在講解不同題型時，所采用的“情境化”和“可視化”的教學方法。它會用生動形象的比喻，或者繪製齣清晰易懂的示意圖，來幫助孩子理解抽象的數學概念和數量關係。例如，在講解“行程問題”時，它會用兩個小朋友同時齣發，一個跑得快，一個跑得慢，來模擬追及和相遇的情境，讓孩子能夠直觀地感受到速度、時間和路程之間的關係。這種學習方式，對於那些抽象概念接受起來比較慢的孩子來說，簡直是福音。 而且，這本書在培養孩子的“審題能力”方麵做得非常齣色。它花瞭很多篇幅來講解如何準確地閱讀應用題，如何提取關鍵信息，如何識彆乾擾信息，以及如何理解題目中的一些“陷阱”。這對於很多孩子來說，是應用題學習中一個非常重要的薄弱環節。通過這本書的引導，我的孩子現在能夠更細緻地審讀題目，不再輕易被錶麵的信息所迷惑，能夠更準確地抓住題目的核心。 總而言之，《數學應用題理解（國小6年級）（第2版）》是一本非常有深度和價值的數學輔導書。它不僅僅教會孩子如何解題，更重要的是培養孩子獨立思考、分析問題和解決問題的能力。這本書的齣現，讓我的孩子對數學應用題的學習，從“畏懼”轉變為“期待”，這種轉變，是我作為傢長最希望看到的。