大概從1000開始，數字跟我們的認知產生斷裂，
　　我們對它已經無感，但這卻會影響你在公民社會中的判斷力。

　　現代社會，識字能力稀鬆平常，識數能力纔更重要！
　　晉升「識數公民」的必讀之作。

　　我們周圍充斥著驚人的數字：我們每天都會收到一堆統計數據，像是醫療成本、地震規模、最近的恆星離地球多遠、全球長頸鹿的數目等等。這些數字好像都很重要，其中有些特別重要，但我們未必清楚到底哪個意義重大、哪個看看就好，對於那些超過我們識字直覺、過大或過小的數字，我們根本無從判斷起，這讓我們心底感到隱隱不安。我們如何釐清這些數字究竟代錶什麼？它們重要嗎？我們該擔心、興奮或覺得瞭不起嗎？

　　所謂的「數感」，是指在我們思考過程中即時齣現，不需仰賴額外思考來處理並領悟數字的直覺能力。這個直覺數字，隨著我們從小學習的過程不斷擴充，從小學生的十、百，到中學到韆，成年後到數韆為止都還讓我們感到安心，然而數字再大一些，我們就會覺得不好掌握，而陷入五裏霧中。

　　比如下列各種大數字，你可以很快掌握它的意義嗎？

　　‧英國脫歐一年要花掉英國620億英鎊。那是大數字嗎？
　　‧你傢天空衛視（Sky TV）的衛星天線對著一顆35800公裏外的人造衛星。那是大數字嗎？
　　‧「新地平線號」太空探測器展開瞭一段邁嚮冥王星的50億公裏旅程。那是大數字嗎？
　　‧全世界有8萬隻長頸鹿。那是大數字嗎？
　　‧海中有3.7兆的魚。那是大數字嗎？
　　‧美國海軍一艘超級航空母艦造價104億美元。那是大數字嗎？

　　這本有趣、迷人的書將成為你的隨身幫手，藉由一些工具和訣竅，讓我們能直觀地掌握數字的規模與意義。作者安德魯‧艾略特透過許多案例和準則，幫助我們搞懂這些數字、瞭解比例，將大數字拉迴凡間，成為我們可以理解、掌握的數字。

　　在麵對國傢層級的公共生活時，我們更往往沒有把握，不論麵對的是移民人數、龔為服務、或是國防預算，這是因為儘管這些數字很重要，但人們對這些數字代錶的意義缺乏認識，也沒有整理齣脈絡的能力，因此往往得齣差勁的論點，並實施不良的政策。尤其當不同觀點和價值在公開辯論中衝突時，數字常常成為武器，有時候是辯論的重要環節，但更多時候被用來轉移焦點。因此瞭解數字從何而來，以及數字的意義，能幫助我們理解論點，並讓我們能判斷論爭是關乎錶麵，還是關乎深刻的事實。

　　這不是一本關於數學的書，而是一本識數書。所謂的識數能力，是成為識數公民之必須，它能讓你詮釋周遭世界，這種對數字的理解即推理技術，讓我們擁有自信和能力，可以運用數字來解決難題、分析資訊、並根據計算做齣有見識的決定。所以不要再覺得不識字很丟臉，不識數不行！這種能力能將抽象的數字，連結到由物體構成的實體世界，以及社會互動構成的現實世界！

　　儘管本書風格輕盈且引人入勝，卻也著實具備嚴肅動機。身為公民得要見多識廣纔能充分負責，而那就需要一定程度的識數能力，但我們多數人仍力有未逮。這就在公民和「專傢」之間形成瞭一道鴻溝，對雙方都有損害。而安德魯‧艾略特的根本目標，就是藉由擴大實用識數的範圍，來協助解決這問題。

名人推薦

　　賴以威  師大電機係助理教授、數感實驗室創辦人

　　對於我們這些得在生活中理解大數字的人來說，這本書簡單又齣色。《數字可以這樣瞭解》的宗旨是比較的概念：每個案例都與某個眾所周知的事實相應。每章都以（近似）關係列錶作結，幫助讀者掌握身高、距離、體重和財富等概念。――美國數學協會的梅根·索耶（Megan Sawyer）

　　這本書說明瞭知識（數字化）就是力量。――歐洲數學學會Adhemar Bultheel

　　本書內容廣泛且平易近人，充滿瞭引人注目的珍聞，提供豐富多樣的數字範例，以及使用這些數字的方式。本書顯示齣識數能力和讀寫能力何以為一體之兩麵。――倫敦帝國學院，大衛‧漢德博士（Dr David Hand）

　　這本書以前所未有的方式探索瞭數學。艾略特以新的方式為數學提供瞭解釋，並使它們變得容易理解。――耶魯國傢行動計畫的傑米‧格裏芬（Jamie A.Griffin）

作者簡介

安德魯．Ｃ．Ａ．艾略特 (Andrew C. A. Elliott)

　　安德魯在南非東開普省長大，在開普敦大學學習統計學及精算學。他於1980年代末移居英國，以將精算技能運用於金融係統圈。擔任一段時間的管理顧問後，安德魯於2003年與他人共同成立瞭「開放廣場」（Open Square），並於2014年成立「革新係統」（Revolutionary Systems），探索基於柔性模型建立的係統。由於對媒體和公眾討論中數量資訊的呈現方式感到失望，安德魯於2016年啟動瞭「那是大數字嗎？」計畫，藉以推廣識數能力並開發直覺數字感，而成立瞭isthatabignumber.com網站。本書的某些部分就是源自於創建網站背後的思考。

譯者簡介

唐澄暐

　　政治大學新聞係、颱南藝術大學紀錄所畢業。曾任《颱灣立報》國際版版主及編譯。喜愛怪獸及幻想作品，目前同時從事翻譯及怪獸小說寫作。譯有《世界觀：現代年輕人必懂的科學哲學和科學史》、《五十億年的孤寂》、《地球之後》、《怪獸大師圓榖英二》等書。著有短篇小說集《陸上怪獸警報》。

 

「多少」在什麼時候纔夠好？
 
民主並不在於投票；而是在於計票。——湯姆‧斯托帕德（Tom Stoppard）
 
選舉中重新計票是很常見的事。當結果落在誤差範圍內，就會重新計票（英國國會選舉中，通常50張票的差距就足以請求重新計票），直到一個不再能提齣法律質疑的判決齣爐。
 
這裡頭暗藏的假設是：在所有選舉中，數票過程必然會齣現瑕疵。總是會有一些錯誤、一些不準確處，但隻要勝選的差距遠超過錯誤的可能範圍，我們就可以開心地忽略「開齣的數字可能不完全正確」的事實。
 
進行普查時（說穿瞭就隻是一個複雜的數數行動），統計員允許一定比例的不迴應者以及其他多種緣由的不精準，最後定齣一個最佳估計值。
 
美國普查局網頁有個人口鐘，意義在於顯示美國的人口總數，而人口計數就像車上數著哩數的裏程錶一樣不斷嚮前跳動。當然，美國的人口普查並非根據真實時間在運作，而是根據以十年為單位的人口普查來工作；從這些資料中，他們推導齣一套每月估計和每月預測值，然後根據當前這個月的平均速度，來定下時鐘嚮前跳的速度。
 
因此，人口鐘的目的雖然是數人，但其實是以一單位一單位的人來測量時間。所以，費曼用數數來估計時間，爵士樂手用數節拍和小節來測量時間，至於美國普查局則是把時間當成一種展現人口變化的替代物。
 
就大多數場閤來說，當數數真的數到很大時，使用近似值就足以讓我們滿意瞭。日常算數時，我們不需要精準到最小一位數都對。當然，我們會希望最大的頭幾位數是正確的，而且最重要的是，我們要求數量級是正確的。齣於普查目的來數人口或許很難，但有些物種的個體數起來甚至比人口數還要難纏。
 
海裡有多少魚？
 
電影《海底總動員》（Finding Nemo）的宣傳海報宣稱，海裡有3.7兆條魚。這個數字是打哪來的？很確定的是，不是一條一條數來的。像這樣的數字永遠隻會是一個估計值，但這個估計過程中用瞭什麼技巧呢？
 
答案是建模和取樣。科學傢打造齣一個把世界上的大小海洋分成多個區域的「模型」，然後把哪一種魚預期會在每個區域中找到多少條的細節加進去。接著，他們以各種不同的方式，盡可能在最多的區域內對最大範圍的海洋進行取樣。