普通數學（二版） pdf epub mobi txt 電子書下載 2024

圖書介紹

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作者易正明

出版者五南

翻譯者

出版日期齣版日期：2020/09/25

語言語言：繁體中文

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發表於2024-11-15

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圖書描述

　　本書可做為國小師資培育課程教科書和自習用書，我國國小師資培育逐漸關注教師數學教學專業能力，且教師的數學能力會影響其數學教學專業錶現。本書基於世界各國國小職前教師專業能力的培育趨勢，內容旨在提升國小職前教師的數學能力，期能將數學能力轉換為數學教學專業能力的基礎。本書編排重視數學概念的邏輯陳述，由淺入深構築數學知識，為國小師資培育的重要用書。

著者信息

作者簡介（依姓名筆劃排序）　　

易正明

　　國立臺中教育大學數學教育學係退休教授、現任敏惠醫護管理專科學校教授

林炎全

　　國立臺中教育大學數學教育學係退休副教授

林原宏

　　國立臺中教育大學數學教育學係教授

張其棟

　　逢甲大學應用數學係助理教授

陳中川

　　國立臺中教育大學數學教育學係助理教授

陳彥廷

　　國立臺中教育大學數學教育學係副教授

陳鉪逸

　　國立臺中教育大學數學教育學係退休教授

黃一泓

　　國立臺中教育大學數學教育學係副教授

楊晉民

　　國立臺中教育大學數學教育學係助理教授

廖寶貴

　　國立彰化師範大學數學博士、國立臺中教育大學數學教育學係兼任講師

劉好

　　國立臺中教育大學數學教育學係退休教授

鄭博文

　　國立臺中教育大學數學教育學係副教授

謝闓如

　　國立臺中教育大學數學教育學係助理教授

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圖書目錄

第1章基礎邏輯與集閤
1.1 邏輯符號
1.2 有效論證
1.3 集閤
1.4 集閤的基本運算及其性質

第2章數係
2.1 整數係
2.2 有理數係
2.3 實數係

第3章數的計算
3.1 數的運算
3.2 數的次序性質
3.3 因數、倍數、質數、最大公因數與最小公倍數

第4章坐標係統
4.1 坐標係
4.2 二元一次方程式的圖形
4.3 坐標平麵上的直線方程式
4.4 二元一次聯立方程式的圖形
4.5 空間坐標係

第5章多項式
5.1 多項式
5.2 多項式之四則運算及其化簡
5.3 因式分解
5.4 代數分式的化簡及其四則運算

第6章函數
6.1 函數的定義
6.2 函數符號
6.3 閤成函數
6.4 反函數
6.5 奇偶函數與單調函數
6.6 多項式函數

第7章直線方程式（含不等式）
7.1 距離公式
7.2 坐標係直線
7.3 二元一次方程式（直線方程式）
7.4 坐標係上的直線與平麵
7.5 二元一次聯立方程式
7.6 不等式

第8章麯線方程式
8.1 一元二次方程式
8.2 二次函數
8.3 一元二次不等式
8.4 三次式的性質
8.5 高次不等式

第9章空間中的平麵與直線
9.1 空間概念
9.2 空間嚮量及其內積
9.3 外積、體積及行列式
9.4 平麵方程式
9.5 空間直線方程式

第10章證明
10.1 算術和代數的論證
10.2 證明法
10.3 平麵幾何定理證明舉例

第11章幾何圖形
11.1 平麵圖形與其對應的度量
11.2 平行線
11.3 平麵多邊形的介紹
11.4 三角形與四邊形
11.5 圓
11.6 空間形體
11.7 麵積與體積

第12章解析幾何
12.1 扇形的弧長與麵積
12.2 圓

第13章級數
13.1 數列
13.2 級數

第14章指數函數與對數函數
14.1 指數
14.2 指數函數
14.3 對數
14.4 對數函數

第15章排列與組閤
15.1 加法原理與乘法原理
15.2 直線排列
15.3 重複排列
15.4 環狀排列
15.5 相異物組閤
15.6 重複組閤
15.7 二項式定理
15.8 二項係數的性質
15.9 加法原理的一般化：排容原理

第16章機率與統計
16.1 機率的概念和定義
16.2 機率性質與定理應用
16.3 敘述統計與統計量數
16.4 變數分類與統計圖錶

第17章三角函數
17.1 銳角三角函數
17.2 廣義角與極坐標
17.3 正弦定理與餘弦定理
17.4 和角、倍角與半角公式
17.5 三角測量

圖書序言

序

　　數學為科學之母，也是科學與科技發展的基礎，且國民的數學能力常被國際上視為國傢人纔素質的指標之一。國小數學是數學學習的啟濛階段，國小教師的數學能力素養直接或間接影響學童的數學學習成就。「普通數學」科目是國小職前教師培育的重要科目之一，主要在涵養職前教師的數學內容知識。本係曾於1998年編撰《普通數學》一書，該書是國內各大學國小師資培育課程常用的教科書。但由於近年來高數學課程變革頗大，該書已不適用，本係教師本於國小數學師資培育之責，遂提議重新編寫《普通數學》，以供國小師資培育課程之用。外，職前教師的數學能力是近年來師資培育的焦點，我國自2014年起，國小教師資格檢定考試已將「數學能力測驗」列為檢定的科目。因此，本係重新編寫這本《普通數學》，除瞭提供國小職前師資培育課程使用之外，亦適閤職前教師做為數學內容的自習。

　　本書首先介紹基礎邏輯與集閤，強化讀者之數學思考能力，其後再分別依照數學概念先後順序加以說明，包含：數係、數的計算、坐標係統、多項式、函數、直線方程式、麯線方程式、空間中的平麵與直線、證明、幾何圖形、解析幾何級數、指數函數與對數函數、排列與組閤、機率與統計、三角函數等共計17章。本書所涵蓋的內容頗多，可符閤國小職前教師數學知識所需。授課教師可依課程內容需要，選擇授課的章節；而做複習之用的職前教師，亦可根據本身數學知識，決定研讀的章節。

　　本書之撰寫者（依姓名筆劃排序）為易正明、林炎全、林原宏、張其棟、陳中川、陳彥廷、陳　逸、黃一泓、楊晉民、廖寶貴、劉好、鄭博文和謝闓如等13位教師，皆為國立臺中教育大學數學教育學係之專兼任教師，採個別執筆，集體修訂之方式執行，成稿雖經多次校訂，難免仍有疏漏之處，尚祈學界先進不吝指正。

圖書試讀

1.1　邏輯符號

邏輯是除去事物的錶象，而研究事物的本身結構及其相互關係的一門學問，它不僅能培養我們發現問題的能力，亦能訓練我們推理思考與解決問題的能力，因此邏輯是數學學習上不可或缺的一項基本工具。在本節中我們將介紹基礎的邏輯符號及其性質，而在1.2節中我們將介紹有效論證。

1.1.1　敘述

句子是語言運用的基本單位，若依照用途或功能分類，可以簡單分為直述句、疑問句、祈使句和感嘆句四種。而「能夠客觀辨別真假的直述句」，我們纔稱之為「敘述」。例如：

(a)小明長的很高。

(b)小明身高超過180公分。

(c)你吃飽瞭嗎？

(d)上課請不要吃東西。

(e)今天的夕陽好美喔！

其中，(a)和(b)是直述句，(c)是疑問句，(d)是祈使句，(e)是感嘆句；而(a)雖然是直述句但卻無法客觀決定其真假，所以(a)不是敘述，相反的，(b)可以明確地知道其真假，所以(b)是敘述。

如果一個敘述所錶述的內容與事實完全相符，我們就稱此敘述為「真（ture）」，否則就稱此敘述為「假（false）」。因為敘述是可客觀辨別真假的句子，因此，一個敘述不是真的便是假的，不會有既不真也不假這種模稜兩可的情形。

句子若依照結構分類，則可以分成單句和複句兩種。單句是最小單位的句子，在邏輯學上，通常以英文字母P、Q、R、…來錶示單句；複句（或稱複閤敘述）則是由兩個或兩個以上的單句閤起來所構成的一個比較複雜的句子，而將這些單句閤起來的字詞則稱為「語句連詞」，以下將介紹常用的語句連詞及其性質。