從骰子遊戲到AlphaGo：擲硬幣、AI圍棋、俄羅斯輪盤，生活中處處機率，處處有趣！ pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張天蓉

圖書標籤:

• 概率論
• 人工智能
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• 遊戲理論
• 決策分析
• 風險評估
• 趣味科普
• 數學普及
• AlphaGo
• 隨機性

概率的奇妙世界：從日常到前沿的數學探索 一書概述： 本書是一本旨在深入淺齣地探討概率論及其在現實世界中廣泛應用的科普讀物。它緻力於揭示隱藏在看似隨機現象背後的數學規律，並帶領讀者領略概率思維如何重塑我們對世界的理解。全書結構嚴謹，內容涵蓋瞭概率論的基礎概念、經典難題的解析，以及現代科技領域中概率模型的應用，旨在為普通讀者構建一個清晰、直觀的概率認知框架。 第一部分：概率的基石——理解不確定性 本部分著重於為讀者打下堅實的概率學基礎，擯棄枯燥的純數學推導，轉而采用大量生動的實例來闡釋核心概念。 第一章：何謂隨機？從拋硬幣到抽簽的直覺誤區。 我們從最基礎的隨機事件開始，探討“公平”的真正含義。通過分析經典的伯特蘭箱悖論（Bertrand's Box Paradox）等案例，揭示人類直覺在處理概率問題時常齣現的偏差，並引入樣本空間、事件與概率的基本定義。 第二章：加法與乘法：事件間的邏輯關聯。 深入講解概率論中的兩個基本運算規則——加法原理（互斥事件與非互斥事件）和乘法原理（獨立事件與條件概率）。重點剖析條件概率的強大力量，解釋為什麼“已經發生的事情”會改變未來事件發生的概率。 第三章：貝葉斯定理的威力——認識世界的新視角。 貝葉斯統計是現代概率思維的核心。本章將詳細介紹貝葉斯定理，並通過醫學診斷、垃圾郵件過濾等實際案例，展示如何利用新信息不斷修正我們對先前假設的信念。這不是一個簡單的數學公式，而是一種科學的決策方法論。 第四章：隨機變量與分布的畫像。 介紹離散型和連續型隨機變量的概念，並詳述幾種最常見的概率分布：二項分布（描述重復試驗的成功次數）、泊鬆分布（描述單位時間內稀有事件發生的次數）以及正態分布（自然界和許多社會現象的“鍾形麯綫”）。通過這些分布，讀者將學會如何為現實世界中的隨機現象建立數學模型。 第二部分：經典的概率謎題與決策的藝術 這一部分將帶領讀者挑戰那些曆史上著名的、令人絞盡腦汁的概率難題，並展示概率思維如何指導我們做齣更優化的決策。 第五章：濛提霍爾問題（The Monty Hall Problem）的深層解析。 這個問題是概率思維反直覺的經典代錶。本書將提供多角度的解釋，包括使用條件概率樹狀圖和直觀的頻率模擬，徹底消除讀者對這一問題的疑惑，強調在信息不對稱情況下，更新策略的重要性。 第六章：生日問題的數學震撼力。 探討“在 N 個人中，至少有兩個人同一天生日”的概率問題。通過計算反麵事件的概率，揭示瞭在小群體中，特定事件發生的概率可能遠超人們的預期，這對於理解社交網絡中的隨機碰撞至關重要。 第七章：期望值與風險評估。 什麼是“值得”去做的一件事？本章聚焦於“期望值”（Expected Value）的概念，它是評估風險和迴報的數學基礎。我們將分析賭場遊戲、保險定價以及簡單的投資組閤選擇，說明如何量化不確定性帶來的潛在收益或損失。 第八章：隨機過程的初步探索。 引入更動態的概率概念，如馬爾可夫鏈（Markov Chains）。通過模擬一個簡單的天氣變化模型或品牌忠誠度轉換，展示係統狀態如何隨時間隨機演變，為理解更復雜的動態係統打下基礎。 第三部分：概率在現代科學與技術中的應用 概率論早已走齣書本，成為驅動現代科技進步的核心引擎。本部分將展示概率思維在工程、金融、數據科學乃至物理學中的實際落地。 第九章：統計推斷：從樣本到總體。 探討統計學的核心任務——如何根據有限的樣本信息來推斷總體特徵。重點介紹置信區間（Confidence Intervals）的概念，解釋“95%的置信度”在實際調查和質量控製中意味著什麼，以及如何區分相關性與因果關係。 第十章：信息論與概率編碼。 簡要介紹香農的信息論基礎，說明概率如何量化信息。探討數據壓縮（如哈夫曼編碼）和通信係統如何利用概率模型來優化信息的傳輸效率與可靠性。 第十一章：金融市場的隨機漫步與量化交易。 討論布朗運動（Brownian Motion）如何被應用於描述股價的隨機波動。介紹隨機微積分在期權定價模型（如Black-Scholes模型）中的作用，展示概率如何成為金融工程的語言。 第十二章：計算中的概率——濛特卡洛方法。 解釋當解析解過於復雜時，我們如何通過大規模的隨機模擬來逼近問題的答案。詳細闡述濛特卡洛方法在模擬復雜物理係統、優化工程設計以及計算積分中的強大效能。 本書特點： 強調直覺構建： 避免艱澀的證明，側重於通過可視化和類比來培養讀者的概率直覺。 廣泛的跨學科視野： 內容深度融閤瞭數學、物理、經濟學和計算機科學的交叉點。 思維訓練工具： 不僅傳授知識，更重要的是提供一套係統性的、應對不確定性的思維工具箱，幫助讀者在信息不完整的情況下做齣更理性的判斷。 本書適閤所有對數字世界背後的邏輯規律感到好奇的讀者，無論是渴望提升決策質量的職場人士，還是對前沿科學技術抱有興趣的普通愛好者，都能從中獲得深刻的啓發。