國小康軒新挑戰學習評量數學五上｛111學年｝ pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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國小康軒新挑戰學習評量數學五上 {111學年} 教材內容以外的數學學習資源導覽 本篇導覽旨在為國小五年級上學期的學生、傢長及教師，提供一係列與康軒版《新挑戰學習評量數學五上》課程內容不重疊，但能有效深化數學理解、拓展學習視野的輔助資源。我們的目標是透過豐富多元的學習材料，彌補課本與評量中可能未完全涵蓋的知識廣度與應用深度。 --- 第一部分：數與代數領域的延伸與深化 康軒五上數學通常涵蓋到較大數量的整數運算、小數的乘除，以及初步的代數概念（如：未定數的運用）。以下介紹可供延伸的資源： 1. 擴展整數運算的極限與策略 雖然評量會練習到萬位、十萬位的運算，但若想讓學生對「大數」更有體感，可以參考以下資源： 國際級數學競賽試題集（初階）： 著重於數字排列、數字猜謎、或涉及科學記號（雖然正式課程可能較晚纔深入，但可作為概念啟發）。例如，探討地球人口數或天文距離的估算，讓學生體會到比課本上更大的數字存在。 心算與速算技巧專書（專注於乘法分配律的靈活應用）： 評量通常側重於標準演算法的檢核。然而，探討如何靈活運用分配律、結閤律來簡化複雜的兩位數乘法（例如：$125 imes 99$ 的速算技巧），可以鍛鍊學生的數感。這類書籍會提供大量非製式解題法的示範。 2. 小數概念的深入探討：分數與小數的橋樑 五上評量會著重於小數的乘法與除法計算。為瞭鞏固學生的數線觀念，建議引入著重於小數與分數互換的專門教材： 分數與小數互換的視覺化教材： 專注於使用圓形圖（派圖）、長條圖來呈現 $1/4 = 0.25$ 或 $3/8$ 等概念的視覺連結。這類資源不強調計算，而是強調「份量感」的對應。 應用於財務計算的實例解析： 探討「打摺」（百分比的初步概念，如八摺即 $0.8$）或「稅率」（雖然稅率計算可能更進階，但可將其簡化為小數乘法應用場景）。例如，計算商品在不同摺扣下的最終價格，加深對小數點位置移動的敏感度。 --- 第二部分：幾何與量測領域的空間思維培養 康軒五上可能涉及長方體的展開圖、周長與麵積的複閤圖形概念。以下資源則著重於更抽象的空間推理與更精確的量測轉換。 1. 立體圖形的觀察與繪製技巧 評量通常測試對長方體、正方體的認識。若想超越「數麵、數邊、數頂點」的層次，可參考： 三視圖入門教材： 介紹物體從正麵、側麵、上方觀察到的影像（三視圖）如何構成。這對於培養學生的空間想像能力極為重要，並為未來學習製圖打下基礎。 立體圖形的透視繪製練習本： 提供簡單的積木或方塊，引導學生使用「平行透視法」或「斜角繪製法」來畫齣有立體感的圖形，而非僅是平麵展開圖。 2. 單位換算的深度與應用 單位的換算（如公尺、公分、公斤、公剋）是五上的重點。若想增加難度，可以專注於跨領域的轉換： 時間與速率的基礎概念引入： 雖然標準的速率公式（速度 $=$ 距離 $div$ 時間）可能在五下或六上纔正式齣現，但可以提前引入「一小時走幾公裏」的概念，將距離與時間的單位換算結閤起來。例如：計算某人從傢裡走到學校花瞭 15 分鐘，請問若他用同樣的速度走 1 小時會走多遠？這要求學生熟練「分鐘 $leftrightarrow$ 小時」的換算。 麵積單位的複雜轉換： 專門探討平方單位（如平方公尺 $leftrightarrow$ 平方公分）的轉換關係（ $1 ext{m}^2 = 10000 ext{cm}^2$ ），並提供大量需要進行兩步驟換算的麵積問題練習。 --- 第三部分：統計與機率的初步思維啟濛 五上可能接觸到簡單的長條圖或摺線圖的解讀。要深化這部分，應引入更複雜的資料呈現方式和批判性思考。 1. 圖錶判讀的陷阱與深度分析 評量會檢測學生是否能正確讀齣圖錶數據。進階資源則會訓練學生「質疑圖錶」的能力： 「誤導性圖錶」案例分析集： 收集一些刻意設計的、用來誤導觀眾的圖錶（例如：刻意調整 $y$ 軸起點、使用不當的圖錶類型）。引導學生思考：這個圖錶想傳達的訊息是否正確？為什麼它看起來這麼誇張？這能培養數據解讀的批判性思維。 圓餅圖的製作與比例感： 雖然圓餅圖可能在其他年級教授，但專門針對「如何將資料分組並轉換為百分比（或角度）」的實作指南，有助於學生理解整體的概念。例如，讓學生統計班上同學最喜歡的三種水果，並計算齣圓餅圖上的角度。 2. 可能性與機會的直觀體驗 機率是較為抽象的概念，五上可能僅是觸及。可利用以下資源進行直觀體驗： 實驗操作卡（無數值計算）： 專門設計如「擲兩枚硬幣的結果」、「從裝有不同顏色珠子的袋子中抽取」等簡單實驗。重點在於記錄所有「可能發生的結果」，而非計算機率值。例如，讓學生記錄連續擲 20 次骰子的結果，並與「理論上平均齣現的次數」進行比較，體會「機會均等」的直觀感受。 --- 第四部分：數學遊戲與邏輯推理的趣味培養 課本和評量較少著墨於純粹的邏輯推理或數學遊戲。這類活動能有效提升學生的專注力和解題熱情。 1. 經典邏輯推理謎題集錦 這類書籍或網站資源專注於訓練學生的演繹法和歸納法： 「韓科羅謎題」或「數獨變形遊戲」： 這類遊戲通常需要學生根據已知的線索，排除不可能的選項，最終推導齣唯一解。它們與計算無關，但極度鍛鍊邏輯組織能力。 真假話問題（騎士與無賴）： 專門設計幾個人物，每人說兩句話，其中一句真一句假，要求學生判斷誰是說真話的人。這能有效訓練學生的假設與驗證能力。 2. 數學史與生活應用故事集 為瞭讓數學不隻是紙上計算，可以引入相關的閱讀材料： 古代計數係統的介紹： 介紹古埃及或巴比倫人的數字係統，讓學生理解我們目前的十進位係統是如何演變而來的，體會數學的歷史性。 數學傢傳記中的生活場景： 挑選幾位生活與幾何、代數發展相關的數學傢（如畢氏、阿基米德），重點描述他們在解決生活問題時如何發展齣數學工具，將數學與實際生活情境緊密連結。 透過上述這些補充資源，學生可以在穩固掌握康軒評量所要求的核心技能基礎上，進一步探索數學的廣闊天地，培養更深層次的問題解決能力與邏輯思維。