警專入學考試：常考數學公式(保成)（二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李安安

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好的，这是一本专门为准备警察专科学校入学考试的考生们精心编写的数学复习资料的简介。 --- 《警專入學考試：常考數學公式（保成）（二版）》图书简介 本书是专为有志于报考警察专科学校的考生量身打造的数学应试指南。我们深知，在竞争激烈的入学考试中，扎实的数学基础和对核心公式的精准掌握是取得高分的关键。本教材聚焦于历年真题中出现频率最高的、最核心的数学公式、定理和解题技巧，旨在帮助考生在有限的复习时间内实现效率的最大化。 一、 编写理念与定位：直击考点，精准高效 警察专科学校的数学考试（通常涵盖基础数学知识）虽然不追求过深的理论研究，但其对基础知识的覆盖面和准确率要求极高。本书的编写始终秉承“考什么，教什么”的原则，摒弃了冗长繁杂的理论推导，将重点完全放在“公式记忆”与“应用转换”上。 我们精选了历年考纲要求的所有核心公式群，并对其进行了逻辑性的分类和梳理，确保考生在翻阅时能够迅速定位所需知识点。这不仅仅是一本公式的汇编，更是一本“公式应用手册”。 二、 内容结构与特色详解 本书内容结构严谨，覆盖了警专数学考试的主要考察领域，并加入了针对性的解析和示范。 第一部分：基础代数与数论 这一部分是整个考试的基础，也是失分的高危区。 1. 指数与对数定律的全面解析： 详细列举了从最基本的指数运算法则（如 $a^m cdot a^n = a^{m+n}$、$ (a^m)^n = a^{mn}$）到复杂的分式指数和常用对数换底公式。特别强调了对数在解数列、函数问题中的快速应用技巧。 2. 绝对值方程与不等式： 系统整理了分段讨论法、几何意义法解绝对值不等式的公式模型，确保考生能快速判断 $|x-a| < b$ 或 $|x-a| > b$ 的解集范围。 3. 因式分解与多项式运算： 涵盖了平方差、平方和公式、立方和差公式，以及最重要的十字相乘法和分组分解法的应用口诀，并配有大量例题展示如何将复杂的多项式迅速化简。 4. 数论基础： 包含了质数、合数的判定，最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）的求解公式及欧几里得辗转相除法的简化步骤。 第二部分：平面几何与三角函数 几何部分是考察空间想象力和公式记忆力的重要环节。 1. 平面几何核心公式集锦： 汇集了三角形（内角和、勾股定理、面积公式，如 $A = frac{1}{2}absin C$）、四边形（矩形、平行四边形、梯形、菱形的面积与对角线关系）以及圆（周长、面积、扇形面积、弓形面积）的所有标准公式。 2. 三角函数基础与化简： 涵盖了锐角三角函数定义（SOH CAH TOA）、同界角、诱导公式（如 $sin(180^circ - heta)$ 的符号变化规律）的速查表。特别增加了和差化积、积化和差的公式，这是解决复杂三角方程的关键。 3. 平面解析几何基础： 两点间距离公式、中点坐标公式、直线斜率公式，以及直线与圆的基本方程（如圆的标准方程 $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$）。 第三部分：函数、数列与概率统计初步 这部分内容是衡量考生数学思维灵活度的试金石。 1. 函数基础： 重点梳理了常见函数（一次、二次、反比例、指数、对数）的图像特征、定义域、值域的判断法则。对于二次函数，系统总结了顶点坐标公式 $left(-frac{b}{2a}, frac{4ac-b^2}{4a} ight)$ 的快速求法及判别式 $Delta$ 的应用。 2. 数列的通项与求和公式： 明确区分了等差数列（通项 $a_n = a_1 + (n-1)d$、求和 $S_n = frac{n(a_1+a_n)}{2}$）和等比数列（通项 $a_n = a_1 r^{n-1}$、求和 $S_n = frac{a_1(1-r^n)}{1-r}$）的适用条件和公式变形。 3. 排列组合与概率： 这是每年必考的模块。本书清晰区分了排列 $P(n, k)$ 与组合 $C(n, k)$ 的核心区别，并给出了计算公式，同时辅以大量应用题的分析框架，例如“捆绑法”、“插空法”等典型模型。 三、 本书的独特增值服务 “公式速记卡”设计： 书中关键公式均以醒目的边框或背景色标出，方便考生在考前快速浏览和记忆。 “易混淆对比”专栏： 针对公式相似、概念容易混淆的部分（如排列与组合、正弦定理与余弦定理），设置了专门的对比表格，帮助考生建立清晰的知识区分度。 “公式误区警示”： 提醒考生在应用公式时最常犯的错误，例如对数运算中 $log(A+B) eq log A + log B$ 等反例分析。 四、 目标读者 本书最适合以下两类考生： 1. 初次接触警专考试，需要快速构建数学知识框架的考生。 2. 已有基础，但在考前需要进行高强度、高效率的公式复习与查漏补缺的考生。 通过本书的系统学习，考生将不再为公式记忆混乱而烦恼，能够以最自信的心态面对警专入学考试中的数学挑战。掌握本书内容，意味着您已经掌握了警专数学考试中超过80%的得分点。 --- （总字数约1550字）