警專入學考試：常考數學公式(保成)（二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李安安

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好的，这是一本专门为准备警察专科学校入学考试的考生们精心编写的数学复习资料的简介。 --- 《警專入學考試：常考數學公式（保成）（二版）》图书简介 本书是专为有志于报考警察专科学校的考生量身打造的数学应试指南。我们深知，在竞争激烈的入学考试中，扎实的数学基础和对核心公式的精准掌握是取得高分的关键。本教材聚焦于历年真题中出现频率最高的、最核心的数学公式、定理和解题技巧，旨在帮助考生在有限的复习时间内实现效率的最大化。 一、 编写理念与定位：直击考点，精准高效 警察专科学校的数学考试（通常涵盖基础数学知识）虽然不追求过深的理论研究，但其对基础知识的覆盖面和准确率要求极高。本书的编写始终秉承“考什么，教什么”的原则，摒弃了冗长繁杂的理论推导，将重点完全放在“公式记忆”与“应用转换”上。 我们精选了历年考纲要求的所有核心公式群，并对其进行了逻辑性的分类和梳理，确保考生在翻阅时能够迅速定位所需知识点。这不仅仅是一本公式的汇编，更是一本“公式应用手册”。 二、 内容结构与特色详解 本书内容结构严谨，覆盖了警专数学考试的主要考察领域，并加入了针对性的解析和示范。 第一部分：基础代数与数论 这一部分是整个考试的基础，也是失分的高危区。 1. 指数与对数定律的全面解析： 详细列举了从最基本的指数运算法则（如 $a^m cdot a^n = a^{m+n}$、$ (a^m)^n = a^{mn}$）到复杂的分式指数和常用对数换底公式。特别强调了对数在解数列、函数问题中的快速应用技巧。 2. 绝对值方程与不等式： 系统整理了分段讨论法、几何意义法解绝对值不等式的公式模型，确保考生能快速判断 $|x-a| < b$ 或 $|x-a| > b$ 的解集范围。 3. 因式分解与多项式运算： 涵盖了平方差、平方和公式、立方和差公式，以及最重要的十字相乘法和分组分解法的应用口诀，并配有大量例题展示如何将复杂的多项式迅速化简。 4. 数论基础： 包含了质数、合数的判定，最大公约数（GCD）与最小公倍数（LCM）的求解公式及欧几里得辗转相除法的简化步骤。 第二部分：平面几何与三角函数 几何部分是考察空间想象力和公式记忆力的重要环节。 1. 平面几何核心公式集锦： 汇集了三角形（内角和、勾股定理、面积公式，如 $A = frac{1}{2}absin C$）、四边形（矩形、平行四边形、梯形、菱形的面积与对角线关系）以及圆（周长、面积、扇形面积、弓形面积）的所有标准公式。 2. 三角函数基础与化简： 涵盖了锐角三角函数定义（SOH CAH TOA）、同界角、诱导公式（如 $sin(180^circ - heta)$ 的符号变化规律）的速查表。特别增加了和差化积、积化和差的公式，这是解决复杂三角方程的关键。 3. 平面解析几何基础： 两点间距离公式、中点坐标公式、直线斜率公式，以及直线与圆的基本方程（如圆的标准方程 $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$）。 第三部分：函数、数列与概率统计初步 这部分内容是衡量考生数学思维灵活度的试金石。 1. 函数基础： 重点梳理了常见函数（一次、二次、反比例、指数、对数）的图像特征、定义域、值域的判断法则。对于二次函数，系统总结了顶点坐标公式 $left(-frac{b}{2a}, frac{4ac-b^2}{4a} ight)$ 的快速求法及判别式 $Delta$ 的应用。 2. 数列的通项与求和公式： 明确区分了等差数列（通项 $a_n = a_1 + (n-1)d$、求和 $S_n = frac{n(a_1+a_n)}{2}$）和等比数列（通项 $a_n = a_1 r^{n-1}$、求和 $S_n = frac{a_1(1-r^n)}{1-r}$）的适用条件和公式变形。 3. 排列组合与概率： 这是每年必考的模块。本书清晰区分了排列 $P(n, k)$ 与组合 $C(n, k)$ 的核心区别，并给出了计算公式，同时辅以大量应用题的分析框架，例如“捆绑法”、“插空法”等典型模型。 三、 本书的独特增值服务 “公式速记卡”设计： 书中关键公式均以醒目的边框或背景色标出，方便考生在考前快速浏览和记忆。 “易混淆对比”专栏： 针对公式相似、概念容易混淆的部分（如排列与组合、正弦定理与余弦定理），设置了专门的对比表格，帮助考生建立清晰的知识区分度。 “公式误区警示”： 提醒考生在应用公式时最常犯的错误，例如对数运算中 $log(A+B) eq log A + log B$ 等反例分析。 四、 目标读者 本书最适合以下两类考生： 1. 初次接触警专考试，需要快速构建数学知识框架的考生。 2. 已有基础，但在考前需要进行高强度、高效率的公式复习与查漏补缺的考生。 通过本书的系统学习，考生将不再为公式记忆混乱而烦恼，能够以最自信的心态面对警专入学考试中的数学挑战。掌握本书内容，意味着您已经掌握了警专数学考试中超过80%的得分点。 --- （总字数约1550字）

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這本號稱是專門針對警專入學考試設計的數學公式集，拿到手的時候，老實說，內心是抱著有點複雜的情緒。畢竟，大家都知道，數學這玩意兒，對許多考生來說就是個大魔王，尤其在準備這種高壓力的考試時，一套好用的工具書簡直是救命稻草。我個人對這類型的考試用書一直抱持著一種「姑且一試」的態度，畢竟坊間的參考書多如牛毛，真正能打到考試核心的，實在是鳳毛麟角。這本二版的「常考數學公式」，封面設計得還算樸實，沒有太多花俏的圖案，給人一種「務實」的感覺，這點我覺得還不錯，畢竟我們考生要的不是花俏，而是真材實料。翻開內頁，首先映入眼簾的是目錄編排，看得出來編輯團隊試圖將複雜的數學體系化繁為簡，用比較直觀的方式呈現。不過，光是看目錄，其實還不足以下定論，畢竟重點還是在於內容的深度與廣度，以及它到底有多貼近警專的出題趨勢。

评分☆☆☆☆☆

實際翻閱內容後，我發現這本書在公式的羅列上，的確是下了不少功夫去整理。它不像某些教科書那樣，只是把課本的內容一股腦兒搬過來，然後用一堆密密麻麻的符號嚇唬人。這本的優點是，它會針對特定主題，例如三角函數、機率統計這些考生最容易失分的章節，把核心公式用粗體或不同顏色標示出來，對於臨時抱佛腳的考生來說，這點設計簡直是福音。我特別去比對了幾年前的考古題，發現書中選取的公式涵蓋率算是蠻高的，對於基礎概念的強化有明顯的幫助。然而，老實說，光有公式還不夠，數學的精髓在於「理解」與「應用」。這本書在公式推導的過程或是例題的設計上，就顯得比較單薄一些。它比較像是一個「公式字典」，而不是「解題技巧手冊」。對於已經有一定基礎，但想進一步突破分數瓶頸的考生來說，可能需要搭配其他更深入的教材。但如果你的目標是先穩住基本盤，把常見的公式全部記熟，那這本的確是個稱職的幫手。

评分☆☆☆☆☆

從排版和閱讀體驗的角度來看，這本二版的設計明顯有進步的空間，或者說，它走的是一種非常「傳統」的路線。紙質方面，老實說，跟一些新潮的參考書比起來，觸感稍微粗糙了一些，但至少是亮面設計，油墨印刷還算清晰，沒有出現模糊的情況，這點值得肯定。比較讓我疑惑的是，部分公式的呈現方式，雖然清晰，但缺乏更生活化的比喻或記憶口訣。在準備這種競爭激烈的考試時，記憶的負擔是很大的，如果能有一些輔助記憶的小技巧，或許能讓學習過程更輕鬆一點。另外，我注意到書中對於「數學觀念」的解釋相對簡略，可能對於高中數學基礎比較薄弱的同學不太友善。它假設讀者已經具備一定的數學素養，可以直接進入公式記憶階段。這讓我覺得，它更適合那些在學校數學成績中上，需要衝刺特定考試題型的考生，而不是完全從零開始的學生。整體來說，它給我的感覺是「精煉」但「不夠溫暖」。

评分☆☆☆☆☆

總結來說，對於正在準備警專入學考試的考生而言，這本《常考數學公式（二版）》絕對是一本可以納入書單的工具書，但前提是要清楚它的定位。它是一本優秀的「公式速查與回顧」手冊，用來快速喚醒你沉睡的數學記憶庫非常有效率。它的編排邏輯清晰，涵蓋範圍也緊扣警專考試的熱點章節。然而，如果你期待它能帶給你從數學小白到數學達人的蛻變，那可能會有些失望，因為它缺少了大量的「觀念建立」與「複雜應用題的完整解析」。它是一個強力的輔助工具，能幫你省去翻閱厚重課本查找公式的時間，讓你把精力更集中在考古題的演練上。對於我這種時間緊迫的考生來說，這種效率上的提升是相當有價值的，但建議搭配一本詳解豐富的題庫集使用，才能達到最佳的備考效果。

评分☆☆☆☆☆

說到「保成」這個品牌，在台灣的升學補教界，這個名字其實算是很有份量的，尤其在公職或特考類型的書籍市場佔有率很高。因此，我對這本專門針對警專的數學公式書，會抱持著比較高的期望值。當我檢視它的內容時，最讓我好奇的是，它如何區分「警專數學」和「一般高中數學」的邊界。畢竟，考試範圍是有特定取捨的。翻閱後發現，它確實有針對警專過去幾年的考題趨勢做了調整，例如在某些較為艱澀的微積分或線性代數基礎部分（如果有的話），會有意識地淡化處理，轉而強化在機率、排列組合，以及基礎代數的應用上。這顯示編輯團隊在選材上是有做功課的，並非只是套用現成的數學資料庫。這種「客製化」的感覺，是它相較於一般參考書最大的優勢所在。不過，我也希望未來的三版能在選擇題的解題速度優化上，提供更多「公式快速應用技巧」的補充說明。