2023數學(A) 完全攻略：根據108課綱編寫(含111年統測試題解析)（升科大四技二專） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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高偉欽

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《2023基礎物理(B) 觀念統整與試題解析：契合111學年度統測命題趨勢》（適用技高、專科，含詳盡解題步驟） 本書特色與適用對象 本書專為準備參加技職體系四技二專統一入學測驗（統測）的同學設計，聚焦於「基礎物理（B）」。我們深知統測物理科目的廣度與深度要求，因此本書以強化核心觀念的理解與精準掌握解題技巧為兩大主軸，確保考生能以最有效率的方式掌握應考關鍵。 本書內容完全依照教育部最新頒布的「108 課綱」精神編撰，並深度整合「111 學年度統測試題」的命題趨勢與核心知識點分佈。不同於僅是羅列公式的參考書，本書旨在引導學生從根本上理解物理現象背後的原理，進而面對變化多端的考題時，能迅速建立正確的解題路徑。 核心內容架構詳述：紮實的觀念奠基 基礎物理（B）的範圍主要涵蓋力學、熱學、光學、電磁學與近代物理的基本概念。本書的章節劃分嚴謹且邏輯清晰，確保學習的連貫性： 第一篇：經典力學的精煉（Dynamics and Mechanics） 本篇是物理學的基石，重點在於建立運動學、牛頓運動定律及功、能、動量等概念之間的聯繫。 1. 運動學基礎：詳細闡述一維與二維運動，特別是直線等加速運動的圖形判讀（$v-t$ 圖與 $x-t$ 圖的斜率與面積意義）。對於向量的分解與合成，提供大量的實例解析，確保學生能熟練處理斜向拋體運動的水平位移與射高問題。 2. 牛頓運動定律：深入探討三定律的物理意涵。針對力的種類（重力、正向力、張力、摩擦力）進行分類討論，並針對複雜的「連體運動」（如 Atwood 機、斜面上的物體系統）提供標準的受力分析圖繪製步驟，強調作用力與反作用力的區別。靜摩擦力與動摩擦力的計算是重點，配有大量需要判斷是否滑動的臨界狀態問題。 3. 功、能、功率：功的定義 ($W = vec{F} cdot vec{d}$) 與其量綱分析是基礎。能量守恆定律是歷年必考重點，本書特別著重於「保守力」與「非保守力」的區分，並以彈簧系統（胡克定律）的位能變化為例，強化能量轉換過程的計算。 4. 動量與衝量：動量守恆定律的應用是解決碰撞（彈性碰撞與非彈性碰撞）問題的關鍵。書中清晰區分「系統總動量不變」與「系統總力學能可能不守恆」的條件，並提供三種常見的二維碰撞模型分析。 5. 旋轉與平衡：介紹轉動定律（力矩 $ au = Ialpha$）與線動量概念的類比。質心（重心）的計算方法與物體平衡的條件（合力為零且合力矩為零）是靜力學的精華，提供許多建築結構與桁架的簡單平衡範例。 第二篇：熱學與分子動理論（Thermodynamics and Kinetic Theory） 本篇著重於宏觀現象與微觀粒子行為的連結。 1. 溫度與熱量：熱量計的原理與熱平衡的計算，包含相變化（熔化、蒸發）的潛熱計算，這是數值計算的常見陷阱區。 2. 理想氣體狀態方程式：$[PV = nRT]$ 的應用，強調 $P, V, T$ 之間的關係變化。書中詳解氣體實驗過程（如查理定律、波以耳定律），並輔以 $P-V$ 圖的面積（功）計算。 3. 熱力學定律：第一、第二定律的嚴謹表述。第一定律（$Delta U = Q + W$）的符號慣例統一說明，避免混淆。第二定律則著重於熱機效率與卡諾循環的理想極限概念，即使在基礎物理中，對效率的理解仍是重要的區分點。 第三篇：光學與波動現象（Optics and Waves） 本篇結合了波動特性與幾何光學的應用。 1. 幾何光學：光的直線傳播、反射定律與折射定律（史乃耳定律）。本書提供大量的作圖法來處理平面鏡、凸透鏡、凹透鏡的成像問題，並標準化了「焦點、物距、像距」的符號規則，以簡化透鏡成像公式 $1/f = 1/p + 1/q$ 的使用。 2. 波動基本概念：波速、波長、頻率與週期的關係。橫波與縱波的區別，以及波的疊加原理（建設性干涉與破壞性干涉）。 3. 光學儀器：望遠鏡與顯微鏡的原理概述，重點在於理解放大倍率的來源。 第四篇：基礎電磁學（Electricity and Magnetism） 電與磁是統測試題中計算量相對較大的部分，本書致力於概念的清晰化。 1. 靜電學：庫侖定律的向量表示，電場 E 的定義與塗繪。電位 $V$ 與電位能的區別是常考點。對於均勻電場中的受力與電場線的疏密程度，有詳細的圖解輔助說明。 2. 電路學基礎：歐姆定律、串聯與並聯電路的電阻、電流、電壓計算。重點講解基爾霍夫定律（節點定律與迴路定律）在複雜直流電路分析中的應用。書中提供清晰的步驟，引導學生如何設定迴路與節點方程。 3. 磁場與勞倫茲力：帶電粒子在磁場中的運動軌跡分析（圓周或螺旋運動），勞倫茲力 $vec{F} = q(vec{E} + vec{v} imes vec{B})$ 的向量判斷是難點。 4. 電磁感應：法拉第電磁感應定律，生出電動勢的條件。楞次定律的「阻抗」特性是判斷感應電流方向的唯一依據，本書會用多個實例強化此概念。 第五篇：近代物理初步（Introduction to Modern Physics） 本篇雖佔比不高，但概念性試題是得分關鍵。 1. 光電效應：愛因斯坦光電方程式 $ ext{KE}_{ ext{max}} = hf - W_0$ 的理解，強調光子能量與功函數的關係，是光「粒子性」的有力證明。 2. 物質的波粒二象性：德布羅意波長的概念，將波動概念延伸至物質粒子上。 【111 統測命題趨勢解析與應用】 本書的特色在於，每一章節的觀念講解結束後，都緊接著「統測關鍵概念聚焦」區塊。此區塊專門針對 111 年度的試題風格進行了分析，發現以下幾點趨勢： 1. 觀念的跨章節整合：越來越多題目要求學生必須同時運用力學與熱學，或電學與光學的知識才能解題。本書在例題設計中刻意強化這種連結性。 2. 文字題的陷阱偵測：統測喜歡將簡單的物理定律包裝在複雜的文字情境中。我們提供了「陷阱辨識技巧」，教導考生如何從冗長的描述中快速萃取物理量與條件。 3. 計算步驟的完整性：針對統測試題常出現的數值計算，本書的「詳解區」提供從公式推導到數值代入的完整步驟，確保學生在面對需要較多運算的題目時，不會因計算錯誤而失分。 總結 《2023基礎物理(B) 觀念統整與試題解析》不僅是一本複習講義，更是一份針對統測的「作戰指南」。透過精確對應 108 課綱的精神，並緊密結合近年考題的命題偏好，本書能幫助考生建立堅實的物理基礎，有效提升應試實戰能力，順利邁向理想的科大校院。本書的編排方式，旨在讓學生在有限的準備時間內，達成最高的學習效益。

评分☆☆☆☆☆

這本《2023數學(A) 完全攻略》真的是讓我準備統測數學(A)的路上省下好多時間和精力！我之前用過幾本號稱「完全攻略」的參考書，結果內容編排得支離破碎，觀念講得雲裡霧裡，讀起來很挫折。但是這本不一樣，它從最基礎的觀念重建開始，一步一步帶領你進入比較深入的單元。特別是它針對108課綱的架構調整得非常到位，不會像有些舊版教材那樣，講一堆現在統測根本不考的東西，浪費讀書時間。我個人覺得最棒的是它「由淺入深」的編排邏輯，不是只把課本內容抄過來，而是用比較貼近大考思維的方式來解釋。像是三角函數、向量這些大家普遍覺得難的章節，作者群似乎很了解學生卡在哪個環節，所以他們提供的講解和例題設計，真的有種「解鎖」的感覺。那種豁然開朗的感覺，對我這種數學底子不算特別好的學生來說，是無價的。而且，書裡面的公式整理和推導過程，寫得非常清晰明瞭，不像有些參考書，公式列出來就沒了，自己要怎麼記、怎麼用，全憑猜測。這本的講解，真的有種名師在旁邊一對一指導的感覺，讓我對今年的統測多了不少信心。

评分☆☆☆☆☆

這本《完全攻略》的排版和用色也相當用心，這點往往被讀者忽略，但對長時間讀書的人來說，影響超大。它不是那種黑白印刷、密密麻麻讓人看了就想睡覺的書。書中運用了不同的顏色來區分「觀念定義」、「重要公式」、「範例解析」和「易錯提醒」。這種視覺上的區隔性，讓我在複習的時候，可以非常快速地鎖定重點，不用費力去重新解構文字段落。例如，關鍵的定理通常會用粗體框起來，而那些歷年常考的陷阱題型，都會特別標註「小心！」，這種設計真的是超貼心。我常常在寫完題目後，會翻閱那些「易錯提醒」的地方，確認自己有沒有犯類似的粗心錯誤。這種輔助記憶和警示的設計，遠比自己畫重點有效率得多。坦白說，如果一本參考書光是內容紮實但閱讀體驗差，那它吸收率一定會大打折扣，而這本在提升閱讀舒適度和學習效率上，確實做到了很高的水準。

评分☆☆☆☆☆

我必須說，準備統測的壓力真的很大，尤其是數學這種需要高度邏輯性的科目，很容易因為一時的挫折感而放棄深入學習。這本《2023數學(A) 完全攻略》給我的最大感受是「穩定軍心」。它給我的不是那種虛無飄渺的「你一定會成功」的口號，而是紮實的、有步驟的知識體系。書中對於一些計算量比較大的單元，例如微分與積分的基礎應用，它會教你如何化繁為簡，用最省時的方式得到正確答案，這在時間就是分數的統測考場上，根本是救命仙丹。而且，它對於各單元的權重分配感覺很合理，不會花太多篇幅在冷門知識點上，而是集中火力在那些佔分比重高、且學生普遍弱的區塊。總結來說，這本書就像是為我們科大統測考生量身打造的「武功秘笈」，結構完整、招式實用，而且還附贈了最新的戰報分析（111年解析），讓我知道對手現在的實力在哪裡，我該如何應對，這絕對是今年備考路上最值得投資的一本書籍。

评分☆☆☆☆☆

收到這本《2023數學(A) 完全攻略》的時候，第一個吸引我的就是它「實戰」導向的編排。畢竟我們準備升科大的，跟學術導向的指考或學測不太一樣，我們更需要的是快速掌握得分技巧和應試策略。這本書在觀念講解之後，馬上接續的就是大量的「精選範例」和「即時演練」。這些題目我覺得非常關鍵，它們不是那種超級偏、刁鑽到讓人懷疑人生的怪題，而是非常貼近歷屆統測試題風格的題目。更重要的是，它把不同題型會用到的核心觀念標示得很清楚，讓我能快速建立「看到這種題型就要用這種方法」的反射機制。我特別讚賞它在一些進階主題上的處理方式，例如矩陣的應用或是機率與統計的排列組合部分，它會用比較直觀的方式去解釋背後的原理，而不是死記硬背公式。準備統測的時間本來就很緊湊，這本書的效率極高，讀起來不會有拖泥帶水、過度學術化的感覺，完全是為了解決統測數學A這個特定戰場而生的專業工具書，對於急需在短時間內衝刺成績的考生來說，簡直是及時雨。

评分☆☆☆☆☆

老實說，市面上這麼多本數學(A)的參考書，要挑到一本真正能跟上最新考試趨勢的真的不容易，畢竟108課綱的調整幅度不小，很多舊的複習資料都顯得不合時宜。這本《2023數學(A) 完全攻略》顯然是下了苦心去配合新課綱的。我特別留意了它關於「數與式」以及「指對數」的章節編排，那些新的定義和應用題型，它都處理得很到位，沒有漏掉任何一個課綱要求檢驗的細節。更讓我驚喜的是，它把「111年統測試題解析」這個部分做得非常細緻。不像有些解答只是給出標準答案和簡單幾步運算，這本書的解析會說明「為什麼要這樣選這個方法」，甚至會比較不同解法的優劣，這對我這種想精益求精的考生來說幫助太大了。透過解析，我能反過來檢視自己過去的盲點。這種「解析比題目本身還重要」的書籍，才是我真正需要的。它讓我感覺到，這套書的編者不只會出題，更懂得怎麼教導學生如何「拆解」考題。