研究所2023試題大補帖【工程數學(4)化工所】(107~111年試題)[適用臺大、臺科大、成大、中興、中正研究所考試] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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周易

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现代控制理论与系统分析（第十一版） 作者： [知名控制工程专家A] 著，[知名控制工程专家B] 编订 出版社： 精英工程技术出版社 出版年份： 2024年 页数： 约1100页 装帧： 精装，附赠在线学习资源访问码 --- 内容简介：面向未来工程挑战的权威指南 本书是控制工程领域公认的经典教材与前沿参考书的深度融合与全面升级。它不仅详尽阐述了经典控制理论的数学基础与工程应用，更以前瞻性的视野，系统性地引入了现代控制理论（Modern Control Theory）的最新进展、先进的系统辨识技术，以及面向复杂非线性与智能系统的分析与设计方法。本书旨在为高等院校研究生、高阶本科生以及从事先进控制系统研发的工程师提供一个坚实、深入且实用的理论框架与工具箱。 第一部分：基础回顾与状态空间方法（Foundation and State-Space Methods） 本部分首先对经典控制理论中的拉普拉斯变换、傅里叶分析、传递函数模型等核心概念进行了必要的、但非冗余的回顾，重点在于建立与现代控制理论的桥梁。 核心章节聚焦： 1. 系统描述与线性代数基础强化： 深入探讨了向量空间、矩阵分解（如Jordan标准型、奇异值分解SVD）在系统建模中的重要性。强调状态变量的选择原则及其对系统物理意义的揭示。 2. 状态空间表示（State-Space Representation）： 全面覆盖连续时间（CT）和离散时间（DT）系统的状态方程形式、充裕状态（Canonical Forms，包括Controllable, Observable, Jordan Forms）的推导与实际意义。 3. 系统性质分析： 详细阐述了系统的能控性（Controllability）与能观测性（Observability）的代数判据（如Gramian矩阵）和几何解释。引入了不可约子系统和分解的概念，为后续设计奠定基础。 第二部分：最优控制与线性二次型调节器（Optimal Control and LQR） 本部分是本书的亮点之一，它从变分法和泛函分析的角度引入最优控制的基本框架，并重点解析了工程中最常用的LQR设计方法。 核心章节聚焦： 1. 变分法基础： 详细介绍欧拉-拉格朗日方程、泛函的变分，以及拉格朗日乘数法在约束优化中的应用。 2. Pontryagin最小程原理（PMP）： 对PMP进行了严谨的推导和系统性的应用案例分析，包括终端约束和无约束系统的最优控制律求解。 3. 线性二次型调节器（LQR）： 深入探讨代数李卡提方程（ARE）的求解方法（如Schur方法和迭代法），并结合实际工况（如速度维持、姿态稳定）讲解权矩阵 $Q$ 和 $R$ 的工程化调参技巧。 第三部分：现代系统辨识与参数估计（System Identification and Parameter Estimation） 本部分着眼于“模型获取”这一实际工程中的难点，系统介绍了如何从实验数据中精确辨识出系统的动态模型。 核心章节聚焦： 1. 数据预处理与实验设计： 探讨激励信号的选择（如PRBS、正弦序列），噪声模型（AR、ARMA、ARMAX）的建立，以及数据平滑技术。 2. 参数估计方法： 重点讲解最小二乘法（LS）、加权最小二乘法（WLS）和迭代最小二乘法（IRLS）。详细分析了这些方法在大规模、高维度系统辨识中的收敛性和一致性。 3. 卡尔曼滤波与状态估计： 经典卡尔曼滤波（KF）的理论基础、递归更新公式的推导。随后扩展到扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）在非线性状态估计中的应用和局限性分析。 第四部分：先进控制设计与鲁棒性分析（Advanced Control Design and Robustness） 面向高精度、高鲁棒性要求的现代工业过程，本部分深入探讨了先进控制策略的理论基础和实现细节。 核心章节聚焦： 1. 模态控制与极点配置（Pole Placement）： 讨论如何通过反馈增益矩阵 $K$ 实现对系统极点的主动分配，包括使用Ackermann公式和Lyapunov方程求解反馈增益。 2. 观测器设计： 全面覆盖Luenberger观测器、最小阶观测器（Reduced-Order Observer）的设计，以及它们与极点配置结合的“分离原理”（Separation Principle）。 3. 鲁棒控制基础（H-infinity与$mu$-分析前奏）： 初步引入系统不确定性建模（如三角界不确定性），并介绍基于奇异值的鲁棒性裕度分析，为深入学习$ ext{H}_{infty}$控制打下坚实基础。本书提供了一个清晰的框架，展示如何通过最小化控制器对外部扰动和模型误差的敏感度来实现系统性能的保证。 4. 非线性控制基础： 简要介绍基于反馈线性化（Feedback Linearization）和滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）的基本思想，指出其在处理强非线性系统时的优势和抖振问题。 --- 本书特色与适用对象： 深入性与广度兼备： 本书不仅要求读者熟练掌握微积分和线性代数，还对概率论和常微分方程有一定基础。它避免了过多地重复初级控制中的概念，直接切入现代控制理论的精髓——状态空间、最优性、估计与鲁棒性。 面向工程实践： 每一理论推导后都紧跟着具体的工程案例分析，例如飞行器姿态控制、机械臂轨迹跟踪、化工过程的温度与浓度耦合控制等。书中提供了大量的MATLAB/Simulink示例代码和练习题（答案与详细解题思路在配套的“高级控制系统设计手册”中提供），便于读者将理论转化为实际可操作的仿真与设计。 适用对象： 控制工程、航空航天、电子信息、自动化等专业的研究生（硕士、博士），作为核心课程的教材或深度参考书。 从事工业自动化、机器人、汽车电子、过程控制等领域的高级研发工程师，寻求系统性知识补充和前沿技术学习的专业人士。 计划参加国内外高难度专业考试（如高级工程师资格认证、部分专业领域博士资格考试）的考生，本书覆盖了所有现代控制理论的核心要求，为应对复杂问题提供了强大的理论支撑。 本书力求成为控制理论研究者和工程师手中不可或缺的“工具之书”，帮助读者跨越理论与实践的鸿沟，设计出更精确、更可靠、更智能的动态系统。

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這本《研究所2023試題大補帖【工程數學(4)化工所】(107~111年試題)》光是看到書名，就讓人感受到一股「就是要上榜」的氣勢！對於我們這些準備化工所的考生來說，面對工程數學這個「大魔王」，手邊沒有幾本像樣的參考書根本不敢踏上考場。這本主打收錄了近五年（107到111年）台大、臺科大、成大、中興、中正等頂尖學校的真題，這份資料的完整性和時效性，簡直是戰略級的寶藏。回想我當年準備的時候，光是把這些學校歷屆試題從各個管道東拼西湊，就花掉好幾個星期的時間，而且還不保證題目完全正確無誤。現在有這樣一本集結成冊、校對過的「彈藥庫」，對考生來說能省下多少摸索時間啊！時間就是分數，少摸索的時間就能多做幾回模擬試題，或者多休息幾分鐘讓腦袋保持清醒。尤其化工所的工程數學範圍廣泛，從線性代數、微分方程到傅立葉分析等等，不同學校的出題風格和深度都有微妙的差異，光是研究這些風格差異，本身就是一門學問。所以說，這本大補帖不只是題目集，更像是一本「頂尖工數的出題傾向分析報告書」，能讓我們在有限的時間內，把火力集中在最可能考的範圍，這對應試策略的制定，簡直是如虎添翼。

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看到「2023試題大補帖」這個標題，立刻會聯想到，這對於今年（或明年）要考試的戰友來說，簡直是雪中送炭。工程數學這種科目，是公認最吃「手感」的，光是看解答或聽課是絕對不夠的，一定要自己動手算，而且是要在模擬考試的壓力下完成計算。這本彙編的優勢，就在於它把五年的精華濃縮在一起，考生可以很方便地安排自己的練習進度。例如，可以先用前兩年的題目來暖身，確認自己對基礎概念的掌握度，然後再挑戰後三年難度較高或風格較特殊的題目。這種「循序漸進」的練習路徑，在自修的考生中尤其重要，因為他們缺乏老師即時的引導。而且，這本書既然是針對化工所，它收錄的題目勢必會更貼近化工領域常見的數學工具，比那種「萬用」的工程數學參考書要來得「對症下藥」。這種針對性的練習，能讓我們在考場上看到類似的應用題時，不會感到太過陌生或手足無措，畢竟，很多時候，化工所的工數題目都會隱含一些熱力學或流體力學的背景，能直接接觸到這些「脈絡」，才是真正高效的備考方式。

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說真的，準備研究所考試的過程，常常讓人覺得像是在走迷宮，尤其在面對那些看起來「好像看過，但又完全寫不出來」的題目時，那種挫折感簡直能把人擊垮。這套「大補帖」的價值，其實不只是在於「收錄了歷屆考題」這件事本身，更在於它提供了一個**系統性的練習框架**。我們都知道，工數的觀念層層堆疊，少了一個環節，後面的計算就全盤皆 ब्ला。這本試題集的好處就在於，它把不同學校、不同年份的題目混在一起，強迫我們不能只會「套公式」，而是必須要真正理解背後的數學原理。舉例來說，台大可能偏愛考觀念的靈活應用，而中正可能在計算深度上著墨較多。透過這五年的題目演練，考生可以像拆解機器一樣，把這些頂尖學校的出題邏輯全部攤開來研究。我個人認為，光是能把這些「真槍實彈」的題目吃透，對提升應試的信心和速度都有極大的幫助。畢竟，把歷屆試題的正確解法和詳盡步驟摸透，比盲目地刷補習班出的、那些為求難度而難度的題目，要來得有效率得多。這本書的實用性，絕對是建立在這些頂尖學府的題目質量上，不容小覷。

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準備理工所考試，心態的調整跟實力的培養同樣重要。當你面對一本厚厚的、充滿歷屆真題的參考書時，那種「一切盡在掌握中」的感覺，是任何口頭鼓勵都比不上的。這本《研究所2023試題大補帖》所承載的，不僅是過去五年的考題，更是無數考生挑戰名校的血淚結晶。對於即將邁入戰場的考生來說，它提供了一張最接近真實戰場的地圖，讓你清楚知道敵人（考題）會從哪些方向進攻，以及他們通常會使用哪些「武器」（數學方法）。在考前衝刺階段，我們不需要再花時間去猜測「今年會考什麼」，而是可以篤定地把這五年、五大頂尖學校的所有題型和解題陷阱都做一遍。這種「紮實感」和「確定性」，對於維持長時間的備考專注力是極為關鍵的。畢竟，工數的範圍太大，誰都無法保證會考到每一個細節，但若能掌握住這五所學校的考試核心，基本上就已經拿到了入場券，剩下的就是穩定發揮，而這本大補帖，無疑是通往穩定發揮的最佳橋樑。

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嚴格來說，市面上補習班的講義或坊間的參考書，在內容的選擇上往往會有「取捨」，為了顧及範圍廣泛，可能會犧牲掉某些學校的特定考點，或者過度強調某些較少出現的章節。但這本「大補帖」直接鎖定五所頂尖學校的實際考題，這就保證了內容的「純度」和「實戰性」。我可以想像，這本書的編排者，肯定花費了大量的時間去比對不同學校的命題趨勢，甚至可能在某些計算細節上，提供了比原校考古題解答更清晰的步驟。對我們考生而言，最怕的就是卡在一個關鍵的運算步驟上，因為一個小小的計算錯誤就導致整題失分。如果這本書的詳解部分做得紮實，能夠清晰地拆解出每個步驟的邏輯，那麼它就遠遠超越了一本「題目集」的價值，簡直可以當作一本「高階解題技巧手冊」來用。特別是對於那些想衝刺頂尖校所的同學，必須要熟悉這些頂尖命題教授們的「出題語言」，而這本大補帖，就是最好的「翻譯機」。