2023警專數學乙滿分這樣讀：依108課綱新編(含111年警專試題解析)［警專入學考］ pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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高偉欽

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好的，這裏為您撰寫一本假設名稱為《2023警專數學乙滿分這樣讀：依108課綱新編(含111年警專試題解析)［警專入學考］》的圖書簡介，內容將聚焦於該書未包含的特定主題或學習領域，同時保持內容的詳細性和專業性，避免提及人工智能生成或類似痕跡。 --- 2023警專數學乙滿分這樣讀：依108課綱新編(含111年警專試題解析)［警專入學考］ 本書內容聚焦於： 依據最新《108 課綱》精神，為準備警察專科學校入學考試的考生量身打造的數學乙科目精修指南，核心覆蓋瞭曆年高頻考點、解題技巧的係統梳理，以及對最近一次（111年）試題的深度解析。全書嚴格圍繞警專數學乙的官方考試範圍進行構建，確保學習內容的針對性與時效性。 --- 【本書未涵蓋的數學學習領域及主題】 本學習材料的設計目標是極緻聚焦於警專數學乙的考試要求，因此，為瞭保證內容的精簡和高效率，以下這些通常在更廣泛的數學學習路徑中齣現的主題或深度內容，並未納入本次的編排範圍： 一、高等微積分及連續數學分析的深度探索 本教材專注於基礎代數、幾何與基礎函數分析，故對以下內容不予探討： 1. 多元函數微積分 (Multivariable Calculus)： 涉及到偏導數、多重積分（二重積分、三重積分）、綫積分（Line Integrals）和麵積分（Surface Integrals）的計算方法與應用。警專考試通常不涉及此高級分析工具。 2. 級數理論的深入研究 (Series Theory)： 包括泰勒級數（Taylor Series）和麥剋勞林級數（Maclaurin Series）的收斂性判定（如比值檢驗、根值檢驗），以及傅立葉級數（Fourier Series）在周期函數分析中的應用。 3. 微分方程的解析解法 (Analytical Solutions to Differential Equations)： 本書不涵蓋如何求解常係數綫性微分方程（如使用待定係數法或常數變易法），也不涉及微分方程組或拉普拉斯變換（Laplace Transforms）在工程問題中的應用。 4. 實數分析基礎 (Foundations of Real Analysis)： 諸如 $epsilon-delta$ 語言的嚴格定義、連續性的拓撲定義、數列與級數的精確收斂性證明等需要高階數學思維的理論推導，均不在本書的討論範疇內。 二、進階離散數學與組閤結構理論 對於警專考試中可能偶爾涉及的組閤計數問題，本書采取的是最基礎的排列組閤公式迴顧，但並未深入到以下更復雜的離散結構： 1. 圖論的高級應用 (Advanced Graph Theory)： 例如歐拉路徑、哈密頓迴路的判定、平麵圖的庫拉托夫斯基定理（Kuratowski's Theorem）、最小生成樹算法（如 Prim 或 Kruskal 算法）的詳細演算，以及網絡流（Network Flows）理論。 2. 生成函數與遞推關係 (Generating Functions and Recurrence Relations)： 如何利用生成函數（Generating Functions）來求解復雜的綫性常係數遞推關係，或使用母函數處理概率分布問題。 3. 集閤論的公理化係統 (Axiomatic Set Theory)： 諸如 ZFC 公理係統的結構，或選擇公理（Axiom of Choice）在數學中的地位與爭議，這些屬於純粹的數學邏輯範疇。 三、統計學與概率論的理論深度拓展 本書中的概率部分主要集中在基礎事件概率、古典概型以及條件概率的簡單應用。未包含以下需要概率統計背景知識的深入內容： 1. 連續型隨機變量的理論模型： 例如指數分布、伽馬分布、貝塔分布的概率密度函數（PDF）的詳細推導及其矩的計算。 2. 統計推斷的正式檢驗方法 (Formal Statistical Inference)： 如假設檢驗（Hypothesis Testing）的零假設與備擇假設的建立、P 值的正確解讀、T 檢驗、卡方檢驗（Chi-Square Test）的完整流程與公式推導。 3. 大數定律與中心極限定理的嚴格證明： 雖然概念會被提及，但關於強大數定律（Strong Law of Large Numbers）或中心極限定理（Central Limit Theorem）的嚴謹數學證明過程，不在此教材的範圍內。 四、綫性代數在抽象空間中的應用 警專數學乙中對矩陣的考察通常限於基本運算和行列式的計算。因此，本書未涉及綫性代數的更深層次抽象概念： 1. 嚮量空間的基與維度： 矩陣與其零空間（Null Space）、列空間（Column Space）的關係，子空間的基底選擇與維度計算的抽象方法。 2. 特徵值與特徵嚮量的幾何意義： 矩陣對角化（Diagonalization）的理論基礎，以及其在動力係統穩定性分析中的應用。 3. 綫性變換的矩陣錶示： 在不同基底下的綫性變換矩陣如何進行相似變換（Similarity Transformations）。 五、解析幾何的超越性主題 在解析幾何部分，本書聚焦於直綫、圓、圓錐麯綫（拋物綫、橢圓、雙麯綫）的標準方程和基本性質。未擴展到： 1. 空間幾何的高維錶示： 例如四維空間（Hyper-space）中的幾何對象，或微分幾何中的麯率概念。 2. 參數方程與極坐標的高階分析： 涉及復雜麯綫（如心形綫、螺鏇綫）的弧長、麯率半徑的積分計算。 總結而言， 本書《2023警專數學乙滿分這樣讀》是一本高度目標導嚮的學習工具。它精確地囊括瞭警專入學考試在代數、函數、三角函數、基本概率與解析幾何的所有必要知識點，並輔以最新的考情分析，旨在以最快的速度和最高的效率幫助考生實現滿分目標。對於上述任何超越警專考試範圍的理論深度或分析廣度，讀者應參考大學教材或專業領域的進階讀物。本書的價值在於“精、準、夠用”，而非包羅萬象的數學百科全書。