新學測數學(書＋解答本不分售)：高分好簡單 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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宗翰

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《學測數學決勝關鍵：精準掌握命題趨勢與解題策略》 本書特色： 深度剖析歷屆試題趨勢： 詳盡分析近十年大學學科能力測驗（學測）數學科目的命題方向、重點單元分佈及常見題型變化，協助考生精準掌握考試脈絡。 系統化觀念重建與強化： 針對學測數學（包含數A與數B的共同核心概念）的代數、三角函數、機率與統計、指對數、多項式、平面向量等核心單元，提供由基礎到進階的完整概念解析，確保基礎穩固不留死角。 多元化題型實戰演練： 收錄大量與學測題型結構高度一致的精選練習題，涵蓋基礎計算、觀念應用、圖形分析、情境推理等多層次題型，滿足不同程度考生的練習需求。 高效解題技巧與思維引導： 不僅提供標準解法，更著重於引導學生建立高效、快速的解題思維路徑，特別針對需要快速判斷、多步驟整合的複雜題型，設計清晰的思考流程圖。 測驗與診斷工具： 內含數回模擬測驗卷，嚴格依照學測實際配分與時間限制設計，供學生進行階段性自我檢測，並附有詳盡的診斷分析，幫助找出弱點並制定個人化複習計畫。 --- 內容結構詳述： 第一部分：核心概念回顧與深化（Foundation Mastery） 本部分旨在快速且紮實地鞏固學測數學的基礎知識體系。內容編排順序緊貼大考中心公布的考科範圍與核心素養指標。 單元一：數與式（Numbers and Expressions） 1. 數線與不等式： 絕對值的幾何意義、線性不等式組的圖解法、無理數與有理數的稠密性。著重於在數線上對不等式解的區間操作與極值的判斷。 2. 指數與對數： 深入探討指數律的靈活應用，對數的換底公式的推導與實際應用（如音量、地震級數的計算）。強調對數函數圖形的伸縮與平移對解的影響。 3. 多項式函數： 多項式的除法原理與餘式定理的綜合應用，特別是根的判斷與因式分解在解高次方程式中的效率化技巧。 單元二：三角函數（Trigonometric Functions） 1. 廣義角與三角函數定義： 建立從直角三角形到任意角上三角函數的統一概念，掌握單位圓上的象限角與正負值判斷。 2. 三角函數圖形與週期性： 深入分析 $sin$, $cos$, $ an$ 函數圖形的平移、伸縮（振幅、週期）如何影響方程式的解。重點在於應用正弦、餘弦定理解不規則三角形。 3. 和差化積與倍角公式： 不僅要求熟記公式，更側重於在複雜的三角方程式或三角測量問題中，如何選擇最適合的變換公式以簡化運算。 單元三：機率與統計（Probability and Statistics） 1. 古典機率與組合： 詳解排列（P）與組合（C）的區別及應用時機，重點解析「相鄰」、「不相鄰」、「恰有」等限制條件的處理技巧。 2. 條件機率與獨立事件： 深入探討貝氏定理在情境問題中的應用，理解事件獨立性在計算中的意義。 3. 統計資料分析： 眾數、中位數、平均數的計算與特性，掌握標準差與常態分佈曲線（鐘形曲線）的定性理解，及其在標準化分數（Z分數）中的應用。 第二部分：解析幾何與向量（Analytic Geometry and Vectors） 單元四：平面向量（Planar Vectors） 1. 向量的表示法與基本運算： 內積的幾何意義（投影）與代數表示，重點在於理解向量在坐標平面上的表示法與加減法的幾何意義。 2. 向量的線性組合與內積應用： 如何利用內積判斷垂直性，以及在求兩向量夾角、線段投影長度時的快速計算方法。 3. 直線與平面方程式： 利用法向量建立直線和平面方程式的技巧，解析兩直線（或平面）的關係。 單元五：空間概念與直線/平面（Spatial Geometry） 1. 空間坐標系建立： 將平面幾何概念延伸至三維空間，理解方向向量與法向量在空間中的作用。 2. 空間中的距離與角度： 計算點到直線、點到平面的距離公式應用，以及線與線、線與面之間夾角的計算策略。 單元六：二次曲線（Conic Sections） 1. 圓與基本拋物線： 圓的標準式、一般式及其與直線的相交問題，拋物線的標準定義與焦點、準線的確定。 2. 橢圓與雙曲線（數A選修或部分考綱）： 深入解析橢圓與雙曲線的幾何定義、標準方程式推導，以及離心率、貫軸、共軛軸的幾何意義。 第三部分：函數、微積分與選考主題（Functions and Calculus/Elective Topics） 單元七：指數與對數函數（Functions） 1. 函數的基本性質： 定義域、值域、單射性、滿射性、反函數的求法與圖形關係。 2. 指數與對數函數的圖形描繪與應用： 分析增減性、凹凸性（僅作定性描述），並結合實際的指數增長模型（如複利計算）。 單元八：數列與級數（Sequences and Series） 1. 等差與等比數列： 通項公式、求和公式的靈活運用，特別是混合型的遞迴關係式求解。 2. 遞迴關係式與數學歸納法： 利用數學歸納法證明數列公式的正確性，並學習如何從遞迴關係中提取規律。 單元九：微分基礎（Introduction to Calculus - 數A重點） 1. 極限概念： 數列極限與函數極限的直觀理解，無窮等比級數的收斂條件。 2. 導數的定義與幾何意義： 瞬時變化率、切線斜率的計算，利用導數判斷函數的增減區間與極值。 3. 微分公式應用： 多項式函數的一階微分計算與應用，用於求極大值、極小值。 單元十：數B選修主題（如統計、複數等，視當屆考綱調整） 本章節將針對學測數學B的特定選修單元進行詳盡講解，例如複數平面上的幾何意義、統計推論的基礎等，確保選考科目的準備完整性。 --- 備考策略與使用指南： 本書不僅是知識的儲備庫，更是應試策略的指導手冊。建議考生： 1. 初讀階段： 以「觀念回顧與深化」單元為主，著重理解每個公式的推導邏輯，而非死記硬背。 2. 練習階段： 完成每單元後的「學測實戰演練」，重點檢視是否有使用到本書強調的「高效解題技巧」。 3. 衝刺階段： 嚴格按照時間限制完成「模擬測驗卷」，並對照詳盡解析，找出錯誤類型，回溯至對應的觀念章節進行精讀與補強。 透過本書的系統化訓練，考生將能建立起對學測數學全領域的宏觀掌握度與紮實的解題信心。

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這本《新學測數學(書＋解答本不分售)：高分好簡單》光是看到書名，就讓人覺得蠻有信心的，畢竟現在學測數學的難度大家心裡都有數，如果能「高分好簡單」，那真是考生的一大福音啊！我記得當初我拿到這本書的時候，第一印象就是它的編排設計，非常符合現在高中生的閱讀習慣。不像有些參考書，厚到像磚頭一樣，拿起來就很吃力，這本的設計比較輕巧，攜帶方便，這一點對常常需要帶書去補習班或圖書館唸書的同學來說，真的是加分不少。而且，它在章節的劃分上，看得出來是下過功夫的，對於學測的考試範圍掌握得很精準，不會過度延伸到大學的內容，讓備考的同學可以把火力集中在最關鍵的考點上。尤其是那些數學觀念比較抽象的地方，作者用了很多生活化的例子來解釋，我個人覺得這樣更容易吸收，畢竟數學不是死背公式，理解才是王道嘛！光是這一點，就讓我覺得這本書的價值遠超過它的定價了。它不是那種硬梆梆的教科書式解說，而是用一種比較親切的方式在引導你思考，這一點非常重要。

评分☆☆☆☆☆

說實話，現在市面上的數學參考書多到讓人眼花撩亂，但真正能兼顧「廣度」和「深度」的卻是少之又少，這本《高分好簡單》在這方面做得挺到位。我對它印象最深的是它對於「素養題」的處理方式，這絕對是新課綱以來最大的挑戰，光是看懂題目敘述可能就要花掉一半的時間。這本書很聰明地把那些落落長的文字題，拆解成幾個核心的數學模型，讓你明白背後到底在考你什麼觀念，而不是被文字遊戲給迷惑。我記得我以前在寫素養題的時候，常常是寫到一半就卡住了，搞不清楚題目到底在問什麼。但這本的詳解部分，對於每個步驟的邏輯推演都交代得非常清楚，甚至會補充一些「陷阱提醒」，告訴你哪些地方最容易出錯，這種貼心程度，簡直就像身邊有一個隨身的家教老師在指導一樣。而且，它收錄的題目類型非常多元，從基礎的單選、多選，到需要計算的混合題，幾乎涵蓋了學測會出現的所有題型，準備這本，基本上就能應付大部分的考題情境了。

评分☆☆☆☆☆

總體而言，這套《新學測數學(書＋解答本不分售)：高分好簡單》給我的感受是「務實」且「高效」。它沒有花俏的行銷詞彙，而是紮紮實實地把學測數學的重點內容進行系統化的整理和解析。我最欣賞的是它對「觀念整合」的重視。學測數學越來越強調跨章節的整合應用，單靠一個單元的知識點已經很難拿高分了。這本書在設計題目時，常常會把機率跟數列、或是空間向量跟三角函數巧妙地結合在一起，讓你必須在解題的過程中，強迫自己去連結不同的知識模塊。這種訓練，對於提升數學的「融會貫通」能力，簡直是神助攻。如果你是那種渴望在學測數學中求穩、並想衝刺頂標的考生，這套書絕對值得你花時間去鑽研，它提供的知識結構和解題思維，會是你在考場上最大的武器之一。

评分☆☆☆☆☆

關於這套書的「解答本不分售」這個設計，我一開始還在想會不會很不方便，畢竟書和解答分開，萬一搞丟了怎麼辦？但實際用過之後才發現，其實這個做法有它的優點。因為解答本的篇幅相對獨立，所以主書的部分可以維持比較簡潔的版面設計，讓讀者在解題時不會被旁邊密密麻麻的解答干擾，可以專心思考。而解答本的內容，那真是沒話說，詳細到讓你懷疑作者是不是把所有可能的解法都寫進去了。我特別喜歡它會比較不同學科背景的同學可能會採用的解題思路，像是有些題目用三角函數解比較快，但如果想不到，用代數方法一樣可以求出答案。這種「殊途同歸」的解題示範，極大地拓寬了我的思路，讓我意識到數學的解法從來不是只有一條死路。對於那種需要反覆練習，找出自己最順手方法的同學來說，這種詳盡的解析絕對是寶藏來的。

评分☆☆☆☆☆

不過說真的，如果有人以為光是看這本書就能保證頂標，那可能就太天真了，畢竟數學的精進還是要靠大量的練習和時間累積。但這本書絕對是一個極佳的「鷹架」。它的難度設定我覺得抓得很好，不會一開始就給你太難的題目，讓人信心受挫。它採取的是一種漸進式的引導，從比較基礎的觀念複習開始，慢慢帶入到中等難度的綜合應用，最後才是衝刺頂標會遇到的那些比較燒腦的題目。我個人是把這本書當作是第二輪的複習教材，用來鞏固第一遍讀完課本後留下的零星觀念漏洞。特別是對於那些「感覺自己會，但寫出來就錯」的章節，這本書的針對性練習非常有效。它讓我清楚地知道自己到底是哪個環節出了問題，是觀念理解錯誤，還是計算粗心，這種自我診斷的能力，在考前衝刺期尤其重要。