新一代科大四技數學 B 決戰統測25回 - 最新版(第二版) - 附MOSME行動學習一點通：詳解 ‧ 診斷 ‧ 評量 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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科大四技數學
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行動學習
診斷評量
新一代
第二版

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具体描述

　　1.設計25回數學B模擬試題，從小範圍到中範圍到全範圍，循序漸進複習。

　　2.題目除有基礎題型，增加素養題型，結合日常生活情境，幫助學生適應題型上的轉變。

　　3.目錄附有三次練習的分數欄，可記錄學習軌跡，幫助使用者明瞭學習狀況與需要再加強的單元。

　　4.MOSME行動學習一點通功能：
　　使用「MOSME 行動學習一點通」，登入會員與書籍序號後，可使用以下功能：
　　詳解：至MOSME行動學習一點通（www.mosme.net）搜尋本書相關字（書號、書名、作者），登入會員與書籍序號後，即可使用解析本內容。
　　診斷：可反覆線上練習書籍裡所有題目，強化題目熟練度。
　　評量：多元線上評量方式（歷屆試題、名師分享試題與影音）。

數學能力淬鍊：邁向頂尖學術殿堂的基石本書特色：本書專為志在頂尖大學理工、資訊、商管等領域，並希望在學術能力上建立深厚基礎的學生所設計。我們深知，紮實的數學思維是未來專業學習的關鍵，因此，本書的編撰核心聚焦於「深度理解」與「高階應用」兩大主軸，旨在引導學習者超越傳統解題技巧的表層，直達數學概念的內在邏輯。第一部分：基礎重塑與概念深化本章節著重於鞏固與提升學生對核心數學概念的掌握度。我們不滿足於公式的記憶，而是透過一系列結構化的練習，強迫學生回溯至定義與公理層面進行思考。微積分的邏輯鏈條：從極限的嚴謹定義出發，逐步推導微分的意義及其在變化率上的直觀解釋。我們深入探討積分的黎曼和定義，強調其作為「累積效應」的本質，而非僅是求面積的運算。特別針對變數變換、分部積分等進階技巧，設計了大量需要靈活調用基礎概念的例題，避免學生落入制式套路的陷阱。線性代數的空間觀：拋棄將矩陣視為數字陣列的習慣，本書強調矩陣變換在幾何空間中的實際意義。向量空間、子空間、基底與維度的概念，皆以圖形化與直觀化的方式呈現。高斯消去法不再是繁瑣的計算步驟，而是理解線性方程組解的唯一性與存在性的核心工具。機率與統計的推論基礎：針對條件機率、貝氏定理等常被誤解的概念，本書採用了大量的實際情境模擬，例如醫學檢測的準確率分析、複雜系統中的故障概率評估。著重於區分「描述性統計」與「推論性統計」的界線，訓練讀者在面對不確定性時，如何建立合理的統計模型與論證。第二部分：跨領域應用與模型建構現代數學學習的價值，在於其作為解決複雜問題的工具箱。本部分內容側重於引導學生將所學的抽象數學語言，轉化為描述真實世界的模型。微分方程的動力學模擬：我們探討常見的一階與二階常微分方程，如人口增長模型（Logistic Equation）、RLC電路分析，以及簡單的彈簧振動系統。重點在於如何根據物理或經濟背景，正確設定初始條件與邊界條件，並理解解的穩定性與長期趨勢。離散數學與演算法思維：邏輯證明、集合論、圖論（Graph Theory）是計算科學的基石。本書提供了關於最短路徑、網路流、最小生成樹等經典演算法的數學基礎探討。我們展示如何利用遞迴關係式來分析演算法的時間複雜度，培養學生的計算思維。數值分析的實用性：認識到解析解（Analytic Solution）在現實中往往難以求得，本章節引入數值方法的基礎，如牛頓法求根、數值積分（梯形法則、辛普森法則）。這不僅是為了應付考試，更是為了讓學生理解電腦如何「近似」地解決數學難題。第三部分：批判性思考與解題策略深化本書的最終目標，是培養學生面對陌生問題時，具備獨立分析與構建解決方案的能力。問題的結構化分析：訓練學生在接觸一道新題時，首先進行「資訊解構」：確定已知量、未知量、約束條件，以及問題背後隱含的數學領域。我們強調「反向工程」思維——從目標結果回推所需的數學工具。錯誤類型診斷與修正：彙整了歷年來學生在面對高難度數學問題時最常犯的幾類邏輯謬誤，例如混淆充要條件、將相關性誤認為因果性、或是積分時遺漏常數等。透過詳盡的案例分析，使學生能主動避開這些陷阱。證明技巧的系統化訓練：對於高等數學而言，「證明」是表達數學真理的唯一方式。本書系統介紹了數學歸納法、反證法、構造性證明等主要方法，並提供從基礎數論到抽象代數邊緣的證明範例，要求學生不僅要「知道」結論，更要能「說服」自己結論的正確性。適用對象：本書適用於所有準備進入嚴謹數學訓練科系的學生，無論是基礎概念的鞏固、高階應用的銜接，或是科學研究的思維建立，都能在本套書籍中找到深度的指引與啟發。它不僅是一本應試用書，更是一本引領你進入數學世界宏偉殿堂的入門指南。

图书目录

第1回第1冊第1章坐標系與函數圖形
第2回第1冊第2章直線方程式
第3回第1冊第3章式的運算
第4回第1冊全
第5回第2冊第1章三角函數
第6回第1冊第1章坐標系與函數圖形
第7回第2冊第3章圓與直線
第8回第2冊第4章數列與級數
第9回第2冊全
第10回第1冊〜第2冊
第11回第3冊第1章方程式
第12回第3冊第2章二元一次不等式及其應用
第13回第3冊第3章指標與對數
第14回第3冊全
第15回第1冊〜第3冊
第16回第4冊第1章三角函數的應用
第17回第4冊第2章排列組合
第18回第4冊第3章機率
第19回第4冊第4章統計
第20回第4冊全
第21回第3冊〜第4冊
第22回第1冊〜第4冊
第23回第1冊〜第4冊
第24回第1冊〜第4冊
第25回第1冊〜第4冊

图书序言