112升大學分科測驗解題王：數學甲考科（108課綱） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

王擎天

圖書標籤:

• 大學分科測驗
• 數學甲
• 108課綱
• 解題技巧
• 參考書
• 升大學
• 考試準備
• 學習輔助
• 高中數學
• 學測

升級你的數學實力：高中數學學習指南（108 課綱適用） 這本專為高中生設計的數學學習指南，旨在全麵鞏固和提升學生在高中數學領域的知識與解題能力。本書緊密貼閤 108 課綱精神，內容涵蓋高中數學甲、乙兩科的核心概念，無論你是麵臨學測（分科測驗）的挑戰，還是希望在日常學習中打下堅實的基礎，本書都能成為你不可或缺的學習夥伴。 核心架構與內容編排 本書的編排依循嚴謹的邏輯結構，從基礎概念的建立到高階題型的解析，層層遞進，確保學習過程的順暢與高效。內容涵蓋以下幾個主要模組： 第一部分：基礎概念的深度解析 本部分著重於夯實數學的根基。我們深知，紮實的基礎是應對複雜問題的先決條件。因此，我們針對課綱中定義的關鍵術語、基本定理和公式，進行詳盡且清晰的闡述。 代數結構與數係擴展： 涵蓋實數、複數的運算與性質，以及多項式與有理函數的分析。著重於如何運用代數技巧來簡化複雜的錶達式，並理解函數與方程之間的內在聯繫。 幾何思維的重塑： 嚮量的基礎概念、平麵與立體幾何的座標錶示法，是本部分的重要內容。我們不僅教授計算方法，更強調幾何直觀與代數運算的結閤，培養學生從不同角度思考問題的能力。 三角學的應用與推廣： 從三角函數的基本定義、週期性，深入到和差化積、倍角公式的推導與應用。特別關注三角函數在解決實際幾何問題中的建模能力。 第二部分：微積分的邏輯建構 本部分聚焦於高中數學中極為關鍵的「微分」與「積分」概念，這也是區分數學深度學習的關鍵所在。 極限與連續性： 這是微積分的起點。本書詳細解釋瞭極限的直觀意義與嚴謹定義，並探討函數在特定點的連續性判斷，為後續的微分奠定理論基礎。 微分法的精確運用： 涵蓋導數的定義、基本求導法則（鏈式法則、乘法定律等），以及高階導數的計算。我們投入大量篇幅探討導數在「變化率」與「最佳化問題」中的應用，例如求函數的極值、凹凸性判斷，這對於理解物理、經濟學中的變化規律至關重要。 積分的概念與計算： 從定積分的黎曼和定義，過渡到微積分基本定理的應用。本書指導學生如何進行不定積分的計算技巧，如換元法、分部積分法，並著重於定積分在麵積、體積計算上的實際操作。 第三部分：數據分析與機率統計 在資訊爆炸的時代，數據素養是現代公民的基本能力。本部分強化學生對隨機現象的理解與數據的解讀能力。 機率的基礎理論： 介紹古典機率、條件機率、獨立事件的概念。透過大量的實例，幫助學生區分事件的內涵，並精確計算複雜事件發生的機率。 統計推論的入門： 涵蓋描述性統計量（平均數、標準差等）的計算與意義，並引入抽樣分佈的概念。重點在於如何根據樣本數據對母體進行閤理的推論，理解信賴區間的基本原理。 古典機率分佈的應用： 探討二項分佈、常態分佈等重要的離散與連續機率模型，指導學生判斷何種情境適用何種模型，並進行實際的機率預測。 第四部分：進階解題策略與應試技巧 理論知識必須透過實戰來檢驗和深化。本部分提供係統化的解題思維訓練。 題型分類與解題路徑規劃： 將常見的難題依據其核心數學概念進行分類，例如「構造法解題」、「反證法應用」、「幾何化簡代數式」等。為每種題型提供清晰的解題流程圖。 歷屆試題深度剖析： 選擇具有代錶性、涵蓋多個知識點的歷屆考題進行詳盡的拆解分析。不僅呈現正確答案，更重要的是剖析齣題者的意圖，以及哪些常見的思維陷阱需要避開。 時間管理與答題策略： 針對考試的節奏要求，提供如何在不同時間分配上處理選擇題、填充題與計算證明題的策略建議，幫助學生在壓力下保持清晰的思路。 本書的獨特優勢 本書的編寫團隊由具備多年高中教學經驗的資深教師及大學數學專業背景的專傢組成。我們強調「理解」優於「死記硬背」。 1. 結構化學習路徑： 內容設計符閤認知心理學原理，由淺入深，知識點之間的銜接自然流暢，避免瞭知識點的碎片化。 2. 強調數學建模能力： 數學的最終目的是解決實際問題。本書在每一章節末尾都設計瞭「現實世界中的數學應用」專題，引導學生將抽象的數學工具應用於工程、金融或科學現象的描述中。 3. 豐富的圖錶輔助： 對於複雜的空間概念或函數圖像的變化趨勢，本書採用高解析度、多層次的圖形來輔助說明，確保視覺化理解的準確性。 本書不僅是一本應試工具書，更是一本幫助你真正掌握高中數學核心邏輯、培養批判性思維的長期學習資源。無論你的目標是頂尖學府，還是希望未來在理工領域深造，這套詳盡的指南都將為你的數學學習旅程提供最堅實的支撐。