素養導向:數學教學實務(1)

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謝如山
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  • 素养导向
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具体描述

  數學是一種語言,也是一種實用的規律科學,更是一種人文素養。
  教育的目的,在於啟發學生的思考。

  「不憤不啟,不悱不發,舉一隅不以三隅反,則不復也。」──《論語‧述而第七》

  教學的關鍵是什麼?春秋時代的偉大教育家孔子點出了值得借鑑的概念,不是填鴨,而是要觀察學生領悟的狀況,並啟發學生的思考。每位學生都應學好數學,是每位教師該有的認識。即如何協助學生從已知到未知,發展出從具象、心像到抽象的數學概念;再者,教師應具備專業教師該有的信念,採用建構理念的教學方式,設計具趣味性與活動性的數學課程,使用適當的教具,協助學生真正地了解數學概念。

  如何教數學,是很多國中小教師在教學的時候,都希望解決的問題。本書著重國中小的數學教學實務,並有課程活動設計與學習單,以生動有趣的教學內容,提供數學教學者以及教學研究者參考。
 
好的,以下是一份关于《素養導向:數學教學實務(1)》以外的其他数学教育相关图书的详细简介,旨在深入探讨不同的教学理念、实践方法或理论视角。 --- 图书简介:深度解析现代数学教育的基石与前沿 书名:《面向未来的数学课堂:核心素养的理论构建与实践路径》 作者群:[此处可虚构数位资深教育研究者或一线教师的名字] 出版社:[此处可虚构一家权威教育科学出版社] 页数:约 650 页 定价:[此处可虚构定价] --- 内容概述 《面向未来的数学课堂:核心素养的理论构建与实践路径》是一本系统性梳理和深度探讨当代数学教育改革核心议题的专业著作。本书并非简单停留在知识传授层面,而是将视角聚焦于学生数学核心素养的培养,并以前瞻性的眼光,审视如何将宏大的教育理念转化为可操作、可衡量的课堂实践。本书尤其关注“素养”这一概念在不同教育文化背景下的本土化、结构化和实施策略。 全书分为四个主要部分,层层递进,从理论基础到教学设计,再到评价体系的重塑,为一线教师、教研员以及教育政策制定者提供了一套严谨而富有启发性的思考框架。 第一部分:素养导向教育的理论基石与时代背景 本部分深入剖析了“素养导向”教育理念产生的时代必然性。它回溯了国际数学教育发展的主流趋势,特别是PISA等大型国际评估对各国课程改革的深远影响。 核心议题包括: 1. 概念辨析:知识、技能与素养的辨证关系。 作者群细致区分了传统意义上的“知识掌握”与当代强调的“应用能力”和“思维品质”。重点阐述了数学素养的构成要素,包括数学抽象、逻辑推理、问题解决、模型建构、数据分析和直观想象等六大支柱,并深入探讨了这六大素养在不同学段(小学、初中、高中)的发展侧重点和递进关系。 2. 认知心理学基础: 结合建构主义、认知负荷理论和情境认知理论,解释了学生如何通过积极的数学活动来内化和迁移知识,从而真正形成持久的素养。这部分强调了“做数学”而非“学数学”的内在驱动力。 3. 课程标准的解读: 对最新的国家数学课程标准(或特定地区标准)进行逐条的、深层次的解读,揭示标准背后的教育哲学,指导教师如何跳出“教教材”的窠臼,真正实现“教标准”。 第二部分:素养转化的核心环节——数学情境的设计与创设 如果说素养是目标,那么“情境”就是实现目标的载体。本部分是本书的实践核心,聚焦于如何设计出“有深度”的数学问题和学习情境。 关键实践指导: 1. 真实性与复杂性: 阐述了如何从学生的生活经验、科学前沿或社会热点中提取具有挑战性、非标准化的真实情境。强调情境的选择必须服务于特定素养的激活,而非仅仅是知识的包裹。 2. 问题链的构建艺术: 详细介绍了如何设计结构清晰、层层递进的“问题链”(Problem Sequence),引导学生经历从“发现问题—分析问题—解决问题—反思与推广”的完整思维路径。书中提供了大量针对代数、几何、函数等核心模块的优秀问题链案例分析。 3. 信息媒介的融合应用: 探讨了数字化工具(如动态几何软件、数据可视化平台)在情境创设中的辅助作用。重点在于工具如何降低计算的难度,从而将学生的认知资源聚焦于更高阶的数学思考过程。 第三部分:课堂实施的互动模式与教师角色重塑 素养的形成依赖于高效的课堂互动。本部分着重探讨在素养导向的课堂中,师生角色如何转变,以及如何通过有效的教学组织来促进深度学习。 主要内容聚焦于: 1. 探究式与合作式学习的策略: 详细介绍了如何组织有效的数学小组合作,避免“搭便车”现象。提供了基于“认知冲突”和“知识建构”的合作学习范式,以及如何确保小组讨论的有效性。 2. 教师的“调控”艺术: 教师不再是知识的灌输者,而是学习的“组织者”、“诊断者”和“催化剂”。书中深入分析了教师在学生陷入僵局时,应采取的有效提问策略(如启发性追问、指向本质的澄清性提问),以及如何平衡“放手”与“干预”的度。 3. 过程性评价与反馈: 强调数学学习过程中的即时反馈机制。介绍了基于“证据”(Evidence)的观察记录方法,帮助教师捕捉学生思维的闪光点和误区,并提供及时、有针对性的个性化指导。 第四部分:素养导向的评价体系改革与反思 评价是教育的“指挥棒”。本书的最后一部分,挑战了传统基于“记忆与再现”的评价模式,提出了适应素养培养的新型评价框架。 评价改革的关键点: 1. 形成性评价的多维工具箱: 提供了多种非传统评价工具的实操指南,包括表现性任务(Performance Tasks)、数学日志(Math Journals)、口头陈述(Oral Defense)的命题、实施与评分标准制定。 2. 作业设计的再定位: 阐述了如何设计能真正测量学生应用和迁移能力的作业。作业不再是重复练习,而是对特定素养的检验和深化。书中提供了将基础性、发展性和挑战性问题科学配比的作业设计模型。 3. 教学的反思与迭代: 引导教师建立“实践—反思—改进”的闭环。通过分析学生在评价任务中的表现,反思自身教学设计是否存在“素养缺失点”,从而实现教学的持续专业成长。 本书的独特价值 《面向未来的数学课堂》的价值在于其系统性、前瞻性与实践性的完美结合。它不仅提供了坚实的理论支撑,更重要的是,它提供了一套可供教师“即学即用”的工具箱和思维范式。本书拒绝空泛的说教,而是通过详尽的案例分析、清晰的流程图和可操作的清单,将复杂的教育理念转化为教师日常教学的有力武器,真正帮助教育工作者构建起面向新时代挑战的数学学习共同体。它面向所有致力于提升学生数学核心素养的教育实践者,是当代数学教育改革领域不可或缺的参考读物。

著者信息

作者簡介

謝如山


  國立臺灣藝術大學師資培育中心教授

  學歷
  1997/2-1999/5
  伊利諾大學香檳分校課程與教學系數學教育組哲學博士(Doctor of Philosophy)
  1996/7-1997/2
  伊利諾大學香檳分校教育心理學系教育統計與測驗組博士候選人
  1994/2-1996/6
  伊利諾大學香檳分校教育心理學系教育統計與測驗組科學碩士(Master of Science)
  1988/9-1993/6    
  國立臺北教育大學初等教育學系教育行政組教育學士(Bachelor of Education)

  教授課程
  普通數學、數學科教材教法、教育議題專題
 

图书目录

推薦序 張德銳
推薦序 林瑞昌
自序

第0章 數學教師的專業內涵
一、教師的教學知識
二、數學教學知識
三、數學教學信念
四、使用數學教具的重要性

第1章 數學教學的趨勢
一、改變數學教學的需要性
二、培養學生的數學素養
三、教學方法的改變
四、激發學生的最大潛能

第2章 數數的教學實務
一、課程標準:NCTM (2000) 與教育部 (2018) 的比較
二、數數概念
三、數數的教學

第3章 整數位值的教學實務
一、課程標準:NCTM (2000) 與教育部 (2018) 的比較
二、十進位的重要性
三、位值的教學

第4章 整數加法與減法的教學實務
一、課程標準:NCTM (2000) 與教育部 (2018) 的比較
二、加減法題型的相關文獻
三、加法與減法的教學

第5章 整數乘法的教學實務
一、課程標準:NCTM (2000) 與教育部 (2018) 的比較
二、乘法的相關文獻
三、乘法的教學

第6章 整數除法的教學實務
一、課程標準:NCTM (2000) 與教育部 (2018) 的比較
二、除法的相關文獻
三、除法的教學

第7章 整數四則的教學實務
一、課程標準:NCTM (2000) 與教育部 (2018) 的比較
二、整數四則的理論依據
三、整數四則的教學

參考書目

图书序言

  • ISBN:9786267141229
  • 規格:平裝 / 276頁 / 17 x 23 x 1.38 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
  • 出版地:台灣

图书试读



  追求數學教學的專業為一生職志,設計適切的教學活動使學生能夠徹底學會數學的概念,是數學教師應有的信念。

  0. 〈數學教師的專業內涵〉:提到教師的專業條件,從教師教學涵蓋教師態度、教師知識、教師行為與教師信念;而教師知識又可分為學生學習知識、教學方法與教學內容知識;教師信念又可分為教學信念與數學信念等。而教師教學影響了學生學習的行為、態度與成就。這些複雜的教學與學習相互關係,產生了數學的教學與學習模式。

  1. 〈數學教學的趨勢〉:可分為改變數學教學的需要性、培養學生的數學素養與教學方法的改變三個部分。第一,改變數學教學的需要性又可分為兩個部分,一為教師觀念的改變,另一為學生學習的改變。教師的想法改變才可以真正讓數學的學習產生質變,而從國際評比來看,臺灣學生對數學學習的興趣與自信心低落,才是最需要改革的量變。第二,培養學生的數學素養,108 年課綱在數學學習的改變即為素養能力的培育,要使學生了解數學是一種語言、是一種實用的科學、是一種人文素養,可提供每位學生有感的學習機會與培養學生正確使用工具的能力。第三,教學方法的改變,在於使數學有趣、要有難度、滿足合作的需求,並與生活結合以及激發學生最大的潛能為目標。

  2. 〈數數的教學實務〉:本章比較美國與臺灣 108 年課綱數數課程標準,數數概念的相關研究與數數的教學活動,本章有 6 個教學活動,如何協助學生建立 10 以內的數數概念,本章提供有趣的教學情境與使用數棒讓學生更快理解數學的 1 到 10,從具體操作,到建立心像,進而建立抽象的數字概念。

  3. 〈整數位值的教學實務〉:本章比較美國與臺灣 108 年課綱整數位值課程標準,整數位值概念的相關研究與整數位值的教學活動,本章有 10 個教學活動。活動設計從一年級到四年級,從整數位值的縱貫性概念,可看到不同年級的活動內涵,教師對於不同年級的位值活動設計可理解整數位值的系統性概念。

  4. 〈整數加法與減法的教學實務〉:本章比較美國與臺灣 108 年課綱整數加法與減法的課程標準、整數加法與減法概念的相關研究,與整數加法與減法的教學活動,本章有 19 個教學活動。活動設計從一年級到二年級,從整數加法與減法的概念,教師主要在建立加法與減法的數字拆解及數字間的關係,進而可破解加法與減法應用問題。

  5. 〈整數乘法的教學實務〉:本章比較美國與臺灣 108 年課綱整數乘法的課程標準、整數乘法概念的相關研究,與整數乘法的教學活動,本章有 16 個教學活動。活動設計從一年級到三年級,從整數乘法的概念,教師主要在建立乘法的數字關係,進而可破解乘法直式問題。

  6. 〈整數除法的教學實務〉:本章比較美國與臺灣 108 年課綱整數除法的課程標準、整數除法概念的相關研究,與整數除法的教學活動,本章有 14 個教學活動。活動設計從三年級到四年級,從整數除法的概念,教師主要在建立除法的概念,如等分除與包含除,之後建立估商策略,破解除法直式與蟲蛀法問題。

  7. 〈整數四則的教學實務〉:本章比較美國與臺灣 108 年課綱整數四則的課程標準、整數四則概念的相關研究,與整數四則的教學活動,本章有 9 個教學活動。活動設計從二年級到四年級,從二年級整數加法與減法的關係,到三年級乘法與除法的關係,於四年級建立先乘除後加減的關係,之後對於括號相關法則如結合律、分配律、符號改變法則與一定要使用括號概念的相關規則均有清楚且完整的介紹。

  本書所涵蓋的章節尚未完善,未來持續會有《數學教學實務 2》與《數學教學實務 3》等書以補未盡之憾,最後對於家人的支持,賢內怡如與子女妏靜、名碩、名瑋、安捷、安醇等,感激由心。
 
謝如山 謹識
於白鷺鷥山
中華民國 111 年 10 月 10 日

用户评价

评分

这本书的封面设计真是太抓人眼球了,那种深邃的蓝色调配上简洁的排版,一下子就让人觉得内容肯定不一般。我尤其欣赏封面上那个几何图形的巧妙运用,它不仅美观,还隐约透露出一种对数学思维深层次的探索感。拿到手里的时候,感觉纸张的质感也相当不错,印刷清晰,拿在手里沉甸甸的,让人对即将阅读的内容充满了期待。我本来以为这只是一本普通的教材或教辅,但翻开扉页后,那种对教育理念的全新阐述,让我立刻意识到它可能是一本能改变我教学观念的“宝典”。作者似乎非常注重理论与实践的结合,文字的编排布局也十分用心,既有严谨的学术论述,又不失亲和力,很适合一线教师阅读和反思。整体上来说,光是这份前期的阅读体验,就足以让人对这本书的内容质量充满信心,它带来的不仅仅是知识,更是一种对数学教育未来方向的憧憬。

评分

这本书给我带来的最大冲击,在于它对“教师角色重塑”这一主题的深刻探讨。它不止步于教授具体的教学技巧,而是引导我们思考,在当今这个快速变化的时代背景下,一个现代数学教师应该具备怎样的知识结构、情感态度和价值观。其中关于“促进学生深度学习”的论述尤其发人深省,作者提出了一系列挑战性的观点,比如对传统“标准答案”模式的审视,以及鼓励教师进行更大胆的课堂创新和试错。这让我反思了自己过去在追求“进度”和“整齐划一”时可能压抑的学生个体差异。阅读过程中,我时常需要停下来,合上书本,陷入长久的沉思,思考如何才能真正成为那个能够点燃学生内在学习动力的引导者,而不是一个知识的搬运工。这本书无疑为我提供了一面镜子,让我更诚实地面对自己的教学现状。

评分

从排版和设计角度来看,这本书的设计师也绝对是下了一番功夫的。它不是那种密密麻麻让人望而却步的学术专著,而是采用了大量的留白和适中的字体大小,使得长时间阅读下来眼睛也不会感到疲劳。更值得称赞的是,书中对图表的运用达到了教科书级别的专业水准,那些示意图和流程图,精准地阐释了复杂的教学流程或认知模型,真正做到了“一图胜千言”。很多复杂的教育理论,通过这些精美的可视化工具,一下子变得清晰明了,大大降低了理解的门槛。这表明作者和出版社在内容呈现的细节上有着极高的追求,确保知识的传递是高效且愉悦的。这本书不仅是知识的载体,更是一件制作精良的、值得收藏的教育工具书。

评分

深入阅读后,我发现这本书在构建数学知识体系的逻辑性上做得尤为出色。它没有按照传统的章节顺序简单罗列知识点,而是将数学概念的形成、演变以及它们之间的内在联系,用一种非常宏大的视角进行了梳理。这种结构安排,极大地帮助我跳出了日常教学中碎片化的困境,能够更清晰地看到整个数学教育的蓝图。特别是对某些核心概念的追本溯源,作者挖掘得非常彻底,追溯到其历史背景和思维源头,这对于我们理解“为什么要教这些”至关重要。这种深入骨髓的理解,远非简单的知识点记忆所能比拟。读完后,我感觉自己对“数学素养”这个宽泛的提法有了更具体、更坚实的依托,不再是空泛的口号,而是可以落实到每一堂课每一个教案中的具体路径。

评分

这本书的行文风格非常具有个人特色,读起来完全没有传统教科书那种枯燥乏味的感觉。作者的语言富有激情,仿佛一位经验丰富的老教师在与你面对面交流,分享他多年沉淀下来的教学心得和教育哲学。我特别喜欢其中穿插的一些小故事或者案例分析,它们绝不是生硬地堆砌知识点,而是巧妙地将抽象的数学概念融入到具体的教学场景中,使得读者很容易产生共鸣。比如,有一段关于如何激发学生对数论兴趣的描述,那种循循善诱、层层递进的引导方式,让我忍不住在心里默默演练了一遍,甚至想立刻应用到我明天的课堂上。这种“可操作性”和“启发性”的完美结合,是很多教育类书籍所欠缺的。它不是告诉你“应该怎么做”,而是让你深刻理解“为什么这么做会有效”,这才是真正的智慧传承。

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