圖說演算法 : 使用C++(第三版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吳燦銘

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《圖說演算法：使用 C++ (第三版)》內容簡介 本書旨在為讀者提供一套全面且易於理解的演算法學習指南，特別側重於如何利用 C++ 語言的特性來實現與分析這些核心計算概念。我們力求在理論深度與實作應用之間取得精妙的平衡，讓讀者不僅能掌握演算法的原理，更能熟練地將其轉化為高效、可靠的程式碼。 本書的結構設計是循序漸進的，從基礎的計算思維和程式設計先決條件開始，逐步深入到複雜的資料結構與演算法設計範式。我們深知初學者在面對抽象演算法概念時可能遇到的困難，因此，本書採用了大量的圖解、流程圖和具體的 C++ 程式碼範例作為輔助，以直觀的方式闡釋每一種演算法的運作機制。 第一部分：基礎奠基與分析工具 在探討具體演算法之前，本書首先建立了必要的理論基礎。這部分涵蓋了程式設計師必須掌握的演算法分析技術。 演算法的基礎概念與複雜性分析： 詳細介紹了演算法的定義、設計步驟以及如何衡量其效率。核心內容聚焦於漸進符號（大 O、Ω、Θ 符號）的詳盡解釋，這是分析時間複雜度和空間複雜度的通用語言。我們不僅展示了如何計算最壞情況、最好情況和平均情況下的複雜度，還透過實際的 C++ 函式執行時間測量案例，讓讀者親身體會理論與實踐的結合。 C++ 程式設計的演算法實現環境： 為了確保實作的效率和標準化，本書對 C++ 語言中的關鍵特性進行了回顧與強調，特別是與演算法實現密切相關的部分，例如模板（Templates）的應用、指標與參考的使用，以及如何利用標準模板庫（STL）提供的容器（如 `std::vector`, `std::map`）來優化資料結構的基礎。 第二部分：核心資料結構的深度探討 資料結構是演算法的載體，理解它們的內部結構和操作效率至關重要。本部分對最常用且最具代表性的資料結構進行了深入的剖析。 線性結構的優化： 從基礎的陣列（Array）和鏈結串列（Linked List，包含單向、雙向及循環鏈結串列）的 C++ 實作開始。重點探討了動態陣列（如 `std::vector` 的底層原理）與靜態陣列在記憶體管理和操作效率上的區別。接著，我們詳述了堆疊（Stack）和佇列（Queue）的抽象數據類型（ADT）定義，並分別使用陣列和鏈結串列進行了多種 C++ 實作，同時比較了它們在不同情境下的性能表現。 樹狀結構的精妙： 這是本書的重點之一。我們從二元樹（Binary Tree）的概念出發，詳細介紹了遍歷方法（前序、中序、後序），並提供了完整的遞迴與非遞迴的 C++ 實現。隨後，深入探討了二元搜尋樹（BST）的插入、刪除與搜尋操作，並分析了其最壞情況下的性能問題。為了解決 BST 的平衡性，本書專門開闢章節講解了AVL 樹和紅黑樹（Red-Black Tree）的旋轉機制與平衡維護規則，並展示了如何在 C++ 中架構一個自平衡的搜尋結構。 圖論的基礎與應用： 圖（Graph）是建模複雜關係的利器。本書詳細定義了圖的表示方法，主要是鄰接矩陣（Adjacency Matrix）和鄰接串列（Adjacency List），並比較了它們在稀疏圖和稠密圖中的適用性。章節內包含完整的 C++ 類定義，用於抽象化圖的結構。 雜湊技術（Hashing）： 探討了雜湊函式的設計原則、碰撞處理技術（如鏈結法和開放定址法），以及如何使用 C++ 中的 `std::unordered_map` 及其底層實現來提供平均 $O(1)$ 的存取時間。 第三部分：經典演算法設計範式 在掌握了資料結構的基礎後，本書進入核心的演算法設計領域，聚焦於幾大主流的設計思想。 排序演算法的全面比較： 涵蓋了從基礎的氣泡排序（Bubble Sort）、插入排序（Insertion Sort）、選擇排序（Selection Sort）到更高效的分組排序，如快速排序（Quick Sort）和合併排序（Merge Sort）。本書對快速排序的樞軸選擇策略、分區操作（Partitioning）的 C++ 實現進行了細緻的推演。此外，還包含了堆積排序（Heap Sort）的實現，這與第二部分講述的二元堆（Binary Heap）緊密相連。對於特定場景，如計數排序（Counting Sort）和基數排序（Radix Sort），也給出了其線性時間複雜度的證明與 C++ 範例。 搜尋演算法： 除了基於樹或雜湊表的搜尋外，本書重點介紹了在有序資料結構上的二分搜尋（Binary Search）的遞迴與迭代實現，並分析了其 $O(log n)$ 的效率來源。 貪婪演算法（Greedy Algorithms）： 解釋了貪婪選擇的特性與最佳子結構。透過霍夫曼編碼（Huffman Coding）的具體案例，展示了如何利用優先佇列（Priority Queue，即二元堆的應用）來構造最佳的前綴碼。 分治法（Divide and Conquer）： 除了作為快速排序的基礎外，還深入探討了最大子陣列和問題（Maximum Subarray Sum Problem）的遞迴解法，展示了如何將問題分解、解決子問題再合併結果的思維模式。 動態規劃（Dynamic Programming, DP）： 這是演算法中最複雜但也最強大的工具之一。本書透過斐波那契數列、最長共同子序列（LCS）、背包問題（Knapsack Problem）等經典案例，清晰地界定了 DP 的重疊子問題和最佳子結構兩個關鍵特性。我們詳細比較了遞迴加備忘（Memoization）和自底向上（Tabulation）兩種 DP 實現策略，並提供了優化空間複雜度的技術。 第四部分：進階圖論演算法與應用 圖演算法是演算法學中應用最廣泛的部分之一，本書對此進行了詳盡的闡述。 圖的遍歷： 提供了深度優先搜尋（DFS）和廣度優先搜尋（BFS）的 C++ 實作，並討論了它們在迷宮尋路、拓撲排序等場景下的應用。 最短路徑問題： 詳述了單源最短路徑演算法，包括迪克斯特拉演算法（Dijkstra's Algorithm），其實現高度依賴於優先佇列的最佳化。對於含有負權邊的情況，本書引入了貝爾曼-福特演算法（Bellman-Ford Algorithm），並探討了如何檢測負權環。對於所有點對之間的最短路徑，則介紹了弗洛伊德-沃沙爾演算法（Floyd-Warshall Algorithm）的矩陣乘法形式。 最小生成樹（MST）： 專門介紹了構建連通圖上邊權總和最小的樹的兩種主流方法：Prim 演算法和Kruskal 演算法，並分析了它們與堆疊結構和並查集（Disjoint Set Union, DSU）的結合應用。 拓撲排序： 針對有向無環圖（DAG），闡釋了如何使用 DFS 或基於入度計數的方法來確定任務的執行順序。 第五部分：計算理論與進階主題 為了拓寬讀者的視野，最後部分觸及了計算複雜度的邊界和一些實用進階主題。 計算複雜度類別： 簡要介紹了 P 類問題和 NP 類問題的概念，以及 NP 完全性（NP-Completeness）的重要性，讓讀者了解哪些問題可能不存在高效的解法。 機率性演算法導論： 探討了如蒙地卡羅演算法等在某些情境下能提供快速近似解的方法。 實用程式設計技巧總結： 整合了在實際專案中編寫高效 C++ 演算法時應注意的細節，包括如何正確使用 STL 演算法、迭代器的優點，以及除錯複雜演算法時的策略。 全書貫穿始終的是對程式碼清晰度、效率分析和正確性驗證的強調，確保讀者在完成本書學習後，不僅能解決教科書上的問題，還能自信地將演算法思維應用於軟體工程的實際挑戰中。每章末尾都附有精心設計的習題，涵蓋了從基礎概念複習到高難度設計問題的各種層次。

评分☆☆☆☆☆

对于希望将算法知识转化为实际生产力的读者来说，这本书的价值是无可替代的。它不仅仅是一本理论参考书，更像是一本高级工程师的“工具箱”。它在介绍完理论后，通常会紧接着给出如何在实际项目场景中应用这些算法的思考框架。我特别欣赏作者在结尾处对一些前沿算法领域所做的简要展望，这激发了我继续深挖的动力。这本书的深度和广度都拿捏得恰到好处，既保证了基础的扎实，又为进一步的专业化学习铺设了坚实的基础。它不是一本读完就束之高阁的书，而是那种需要经常翻阅，每次都会有新体会的“案头书”。它真的帮助我构建了一套稳固的、可扩展的算法知识体系。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得挺吸引人，那种深邃的蓝色调搭配清晰的字体，让人对里面的内容充满期待。我刚翻开第一页，就被那种直截了当的风格吸引住了。它没有过多花哨的引言，而是直接切入核心，仿佛一位经验丰富的老教授，直接把知识的骨架摆在你面前，让你自己去填充血肉。对于我这种喜欢刨根问底的学习者来说，这种开门见山的方式简直是福音。它不像有些教材那样堆砌理论，而是更注重实践的引导。我尤其欣赏作者在介绍每一个基础概念时，都会穿插一些看似简单却非常精妙的例子。这些例子不是那种教科书上烂大街的陈词滥调，而是更贴近实际工程问题的思考路径。比如，在讲解树结构时，它不仅仅停留在定义和遍历上，而是会深入探讨如何在内存受限的环境下进行优化，这一点让我受益匪浅。整体来看，这本书的叙事节奏把握得非常好，读起来不至于感到枯燥乏味，反而有一种层层递进的快感。

评分☆☆☆☆☆

阅读体验上，这本书给我的感觉是“严谨而又不失温度”。那种严谨性体现在代码实现的每一个细节，注释清晰到仿佛作者就在你身边手把手指导。我特别喜欢它对“为什么”的解释，很多算法书只会告诉你“怎么做”，但这本书却花了大量篇幅去阐述“为什么要这样做”。比如在讨论复杂度分析时，它没有简单地抛出大O符号，而是通过对比不同实现路径下的实际运行时间，让读者真切地感受到算法效率的差异。这种注重底层原理和实践效果相结合的叙述方式，极大地加深了我对算法的理解。此外，排版也做得相当考究，公式的对齐、代码块的缩进都非常规范，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。它不是那种让你读完后只会背诵概念的书，而是能真正培养你用算法思维去解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

如果用一句话来形容这本书的价值，那就是“它填补了我知识结构中的一个关键空白”。在此之前，我对某些高级数据结构的概念总是理解得似懂非懂，总感觉隔着一层纱。这本书就像一把锋利的解剖刀，将那些复杂的结构层层剖开，直至露出最核心的逻辑。我尤其对其中关于图算法的部分印象深刻，作者没有把所有的变种都一股脑塞给你，而是有层次地介绍了Dijkstra、Floyd-Warshall等经典算法的演化路径，并巧妙地将它们联系起来。更难能可贵的是，它没有回避算法设计中的灰色地带，比如在某些特定约束下的近似解法和启发式搜索，这在很多“标准”教材中是看不到的。读完这些章节，我感觉自己看待问题的方式都变得更加灵活和全面了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常具有个人特色，带着一种洞察世事的成熟感。它行文流畅，用词精准，完全没有那种学术著作常见的晦涩感。作者似乎非常了解初学者会遇到的陷阱，总能在关键节点设置“警示灯”。比如，在讲解动态规划时，它没有急于展示最优解，而是先引导读者尝试错误的递归思路，然后逐步引导你发现重复子问题和最优子结构，这种“带着走”的教学方法非常高效。我发现自己不再是被动地接受知识，而是主动地参与到算法的构建过程中去。而且，书中的配图也起到了画龙点睛的作用，那些示意图往往能用最少的笔墨描绘出最复杂的逻辑关系，比长篇的文字描述更有穿透力。