圖說演算法 : 使用C++(第三版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳燦銘

圖書標籤:

• 演算法
• 數據結構
• C++
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• 第三版

《圖說演算法：使用 C++ (第三版)》內容簡介 本書旨在為讀者提供一套全麵且易於理解的演算法學習指南，特別側重於如何利用 C++ 語言的特性來實現與分析這些核心計算概念。我們力求在理論深度與實作應用之間取得精妙的平衡，讓讀者不僅能掌握演算法的原理，更能熟練地將其轉化為高效、可靠的程式碼。 本書的結構設計是循序漸進的，從基礎的計算思維和程式設計先決條件開始，逐步深入到複雜的資料結構與演算法設計範式。我們深知初學者在麵對抽象演算法概念時可能遇到的睏難，因此，本書採用瞭大量的圖解、流程圖和具體的 C++ 程式碼範例作為輔助，以直觀的方式闡釋每一種演算法的運作機製。 第一部分：基礎奠基與分析工具 在探討具體演算法之前，本書首先建立瞭必要的理論基礎。這部分涵蓋瞭程式設計師必須掌握的演算法分析技術。 演算法的基礎概念與複雜性分析： 詳細介紹瞭演算法的定義、設計步驟以及如何衡量其效率。核心內容聚焦於漸進符號（大 O、Ω、Θ 符號）的詳盡解釋，這是分析時間複雜度和空間複雜度的通用語言。我們不僅展示瞭如何計算最壞情況、最好情況和平均情況下的複雜度，還透過實際的 C++ 函式執行時間測量案例，讓讀者親身體會理論與實踐的結閤。 C++ 程式設計的演算法實現環境： 為瞭確保實作的效率和標準化，本書對 C++ 語言中的關鍵特性進行瞭迴顧與強調，特別是與演算法實現密切相關的部分，例如模闆（Templates）的應用、指標與參考的使用，以及如何利用標準模闆庫（STL）提供的容器（如 `std::vector`, `std::map`）來優化資料結構的基礎。 第二部分：核心資料結構的深度探討 資料結構是演算法的載體，理解它們的內部結構和操作效率至關重要。本部分對最常用且最具代錶性的資料結構進行瞭深入的剖析。 線性結構的優化： 從基礎的陣列（Array）和鏈結串列（Linked List，包含單嚮、雙嚮及循環鏈結串列）的 C++ 實作開始。重點探討瞭動態陣列（如 `std::vector` 的底層原理）與靜態陣列在記憶體管理和操作效率上的區別。接著，我們詳述瞭堆疊（Stack）和佇列（Queue）的抽象數據類型（ADT）定義，並分別使用陣列和鏈結串列進行瞭多種 C++ 實作，同時比較瞭它們在不同情境下的性能錶現。 樹狀結構的精妙： 這是本書的重點之一。我們從二元樹（Binary Tree）的概念齣發，詳細介紹瞭遍歷方法（前序、中序、後序），並提供瞭完整的遞迴與非遞迴的 C++ 實現。隨後，深入探討瞭二元搜尋樹（BST）的插入、刪除與搜尋操作，並分析瞭其最壞情況下的性能問題。為瞭解決 BST 的平衡性，本書專門開闢章節講解瞭AVL 樹和紅黑樹（Red-Black Tree）的鏇轉機製與平衡維護規則，並展示瞭如何在 C++ 中架構一個自平衡的搜尋結構。 圖論的基礎與應用： 圖（Graph）是建模複雜關係的利器。本書詳細定義瞭圖的錶示方法，主要是鄰接矩陣（Adjacency Matrix）和鄰接串列（Adjacency List），並比較瞭它們在稀疏圖和稠密圖中的適用性。章節內包含完整的 C++ 類定義，用於抽象化圖的結構。 雜湊技術（Hashing）： 探討瞭雜湊函式的設計原則、碰撞處理技術（如鏈結法和開放定址法），以及如何使用 C++ 中的 `std::unordered_map` 及其底層實現來提供平均 $O(1)$ 的存取時間。 第三部分：經典演算法設計範式 在掌握瞭資料結構的基礎後，本書進入核心的演算法設計領域，聚焦於幾大主流的設計思想。 排序演算法的全麵比較： 涵蓋瞭從基礎的氣泡排序（Bubble Sort）、插入排序（Insertion Sort）、選擇排序（Selection Sort）到更高效的分組排序，如快速排序（Quick Sort）和閤併排序（Merge Sort）。本書對快速排序的樞軸選擇策略、分區操作（Partitioning）的 C++ 實現進行瞭細緻的推演。此外，還包含瞭堆積排序（Heap Sort）的實現，這與第二部分講述的二元堆（Binary Heap）緊密相連。對於特定場景，如計數排序（Counting Sort）和基數排序（Radix Sort），也給齣瞭其線性時間複雜度的證明與 C++ 範例。 搜尋演算法： 除瞭基於樹或雜湊錶的搜尋外，本書重點介紹瞭在有序資料結構上的二分搜尋（Binary Search）的遞迴與迭代實現，並分析瞭其 $O(log n)$ 的效率來源。 貪婪演算法（Greedy Algorithms）： 解釋瞭貪婪選擇的特性與最佳子結構。透過霍夫曼編碼（Huffman Coding）的具體案例，展示瞭如何利用優先佇列（Priority Queue，即二元堆的應用）來構造最佳的前綴碼。 分治法（Divide and Conquer）： 除瞭作為快速排序的基礎外，還深入探討瞭最大子陣列和問題（Maximum Subarray Sum Problem）的遞迴解法，展示瞭如何將問題分解、解決子問題再閤併結果的思維模式。 動態規劃（Dynamic Programming, DP）： 這是演算法中最複雜但也最強大的工具之一。本書透過斐波那契數列、最長共同子序列（LCS）、背包問題（Knapsack Problem）等經典案例，清晰地界定瞭 DP 的重疊子問題和最佳子結構兩個關鍵特性。我們詳細比較瞭遞迴加備忘（Memoization）和自底嚮上（Tabulation）兩種 DP 實現策略，並提供瞭優化空間複雜度的技術。 第四部分：進階圖論演算法與應用 圖演算法是演算法學中應用最廣泛的部分之一，本書對此進行瞭詳盡的闡述。 圖的遍歷： 提供瞭深度優先搜尋（DFS）和廣度優先搜尋（BFS）的 C++ 實作，並討論瞭它們在迷宮尋路、拓撲排序等場景下的應用。 最短路徑問題： 詳述瞭單源最短路徑演算法，包括迪剋斯特拉演算法（Dijkstra's Algorithm），其實現高度依賴於優先佇列的最佳化。對於含有負權邊的情況，本書引入瞭貝爾曼-福特演算法（Bellman-Ford Algorithm），並探討瞭如何檢測負權環。對於所有點對之間的最短路徑，則介紹瞭弗洛伊德-沃沙爾演算法（Floyd-Warshall Algorithm）的矩陣乘法形式。 最小生成樹（MST）： 專門介紹瞭構建連通圖上邊權總和最小的樹的兩種主流方法：Prim 演算法和Kruskal 演算法，並分析瞭它們與堆疊結構和並查集（Disjoint Set Union, DSU）的結閤應用。 拓撲排序： 針對有嚮無環圖（DAG），闡釋瞭如何使用 DFS 或基於入度計數的方法來確定任務的執行順序。 第五部分：計算理論與進階主題 為瞭拓寬讀者的視野，最後部分觸及瞭計算複雜度的邊界和一些實用進階主題。 計算複雜度類別： 簡要介紹瞭 P 類問題和 NP 類問題的概念，以及 NP 完全性（NP-Completeness）的重要性，讓讀者瞭解哪些問題可能不存在高效的解法。 機率性演算法導論： 探討瞭如濛地卡羅演算法等在某些情境下能提供快速近似解的方法。 實用程式設計技巧總結： 整閤瞭在實際專案中編寫高效 C++ 演算法時應注意的細節，包括如何正確使用 STL 演算法、迭代器的優點，以及除錯複雜演算法時的策略。 全書貫穿始終的是對程式碼清晰度、效率分析和正確性驗證的強調，確保讀者在完成本書學習後，不僅能解決教科書上的問題，還能自信地將演算法思維應用於軟體工程的實際挑戰中。每章末尾都附有精心設計的習題，涵蓋瞭從基礎概念複習到高難度設計問題的各種層次。

评分☆☆☆☆☆

如果用一句話來形容這本書的價值，那就是“它填補瞭我知識結構中的一個關鍵空白”。在此之前，我對某些高級數據結構的概念總是理解得似懂非懂，總感覺隔著一層紗。這本書就像一把鋒利的解剖刀，將那些復雜的結構層層剖開，直至露齣最核心的邏輯。我尤其對其中關於圖算法的部分印象深刻，作者沒有把所有的變種都一股腦塞給你，而是有層次地介紹瞭Dijkstra、Floyd-Warshall等經典算法的演化路徑，並巧妙地將它們聯係起來。更難能可貴的是，它沒有迴避算法設計中的灰色地帶，比如在某些特定約束下的近似解法和啓發式搜索，這在很多“標準”教材中是看不到的。讀完這些章節，我感覺自己看待問題的方式都變得更加靈活和全麵瞭。

评分☆☆☆☆☆

對於希望將算法知識轉化為實際生産力的讀者來說，這本書的價值是無可替代的。它不僅僅是一本理論參考書，更像是一本高級工程師的“工具箱”。它在介紹完理論後，通常會緊接著給齣如何在實際項目場景中應用這些算法的思考框架。我特彆欣賞作者在結尾處對一些前沿算法領域所做的簡要展望，這激發瞭我繼續深挖的動力。這本書的深度和廣度都拿捏得恰到好處，既保證瞭基礎的紮實，又為進一步的專業化學習鋪設瞭堅實的基礎。它不是一本讀完就束之高閣的書，而是那種需要經常翻閱，每次都會有新體會的“案頭書”。它真的幫助我構建瞭一套穩固的、可擴展的算法知識體係。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得挺吸引人，那種深邃的藍色調搭配清晰的字體，讓人對裏麵的內容充滿期待。我剛翻開第一頁，就被那種直截瞭當的風格吸引住瞭。它沒有過多花哨的引言，而是直接切入核心，仿佛一位經驗豐富的老教授，直接把知識的骨架擺在你麵前，讓你自己去填充血肉。對於我這種喜歡刨根問底的學習者來說，這種開門見山的方式簡直是福音。它不像有些教材那樣堆砌理論，而是更注重實踐的引導。我尤其欣賞作者在介紹每一個基礎概念時，都會穿插一些看似簡單卻非常精妙的例子。這些例子不是那種教科書上爛大街的陳詞濫調，而是更貼近實際工程問題的思考路徑。比如，在講解樹結構時，它不僅僅停留在定義和遍曆上，而是會深入探討如何在內存受限的環境下進行優化，這一點讓我受益匪淺。整體來看，這本書的敘事節奏把握得非常好，讀起來不至於感到枯燥乏味，反而有一種層層遞進的快感。

评分☆☆☆☆☆

閱讀體驗上，這本書給我的感覺是“嚴謹而又不失溫度”。那種嚴謹性體現在代碼實現的每一個細節，注釋清晰到仿佛作者就在你身邊手把手指導。我特彆喜歡它對“為什麼”的解釋，很多算法書隻會告訴你“怎麼做”，但這本書卻花瞭大量篇幅去闡述“為什麼要這樣做”。比如在討論復雜度分析時，它沒有簡單地拋齣大O符號，而是通過對比不同實現路徑下的實際運行時間，讓讀者真切地感受到算法效率的差異。這種注重底層原理和實踐效果相結閤的敘述方式，極大地加深瞭我對算法的理解。此外，排版也做得相當考究，公式的對齊、代碼塊的縮進都非常規範，長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。它不是那種讓你讀完後隻會背誦概念的書，而是能真正培養你用算法思維去解決問題的能力。

评分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常具有個人特色，帶著一種洞察世事的成熟感。它行文流暢，用詞精準，完全沒有那種學術著作常見的晦澀感。作者似乎非常瞭解初學者會遇到的陷阱，總能在關鍵節點設置“警示燈”。比如，在講解動態規劃時，它沒有急於展示最優解，而是先引導讀者嘗試錯誤的遞歸思路，然後逐步引導你發現重復子問題和最優子結構，這種“帶著走”的教學方法非常高效。我發現自己不再是被動地接受知識，而是主動地參與到算法的構建過程中去。而且，書中的配圖也起到瞭畫龍點睛的作用，那些示意圖往往能用最少的筆墨描繪齣最復雜的邏輯關係，比長篇的文字描述更有穿透力。