本書是根據作者歷年來講授高等工程數學課程的講義綜理成章，編撰而成，旨在提供一本適閤大學部高年級生與研究生簡明嚴謹而深入淺齣的中文課本。
全書共六章，取材以解析工程物理問題的偏微分方程式數學模式、複變函數理論以及變分法與應用為主，前三章為有關的數學預備知識。本書著重闡明基本概念與推演延伸的理論，以及解析數理問題的思路與方法，兼顧理論與應用、章節的連貫性、起承轉閤與前後呼應。
本書設定讀者具備解析常微分方程式、矩陣運算與嚮量分析等大學部基本工程數學基礎，必要的數學知識在各章節適時補充闡明，習題多為輔助讀者理解內文的問題與註解，以期溫故知新，有助融會貫通，並啟發研習的興趣。
具體描述
好的，以下是關於一本名為《高等工程數學》的圖書的詳細內容簡介，完全不包含該書本身的內容，專注於描述其他工程領域或數學分支的深度和廣度。 --- 《高級結構動力學：非綫性係統與地震工程前沿》 圖書簡介 本書《高級結構動力學：非綫性係統與地震工程前沿》旨在為土木、結構、機械以及航空航天等領域的工程師和研究人員提供一套深入、係統的知識體係，聚焦於當代結構工程麵臨的最復雜、最關鍵的挑戰：結構的非綫性動態響應、先進控製策略的應用以及極端荷載（特彆是地震和衝擊）下的安全性評估。本書的理論深度和工程實用性並重，內容涵蓋瞭從基礎理論推導到復雜數值模擬和實際案例分析的全過程。 第一部分：非綫性動力學基礎與建模 本部分首先迴顧瞭經典的綫性振動理論，隨後迅速過渡到非綫性動力學領域。重點深入探討瞭結構材料和幾何非綫性對係統響應的影響。 第1章：材料非綫性建模與本構關係 本章詳細闡述瞭工程結構中常見材料（如鋼材、鋼筋混凝土、復閤材料和岩土體）的非綫性本構關係。內容包括粘塑性模型、損傷模型（如內聚力模型CZM）、以及超彈性理論在橡膠支座和隔震元件中的應用。特彆地，本章對率敏感性效應（Strain Rate Dependency）在高速衝擊和地震荷載下的建模方法進行瞭細緻的討論，並介紹瞭如何將這些復雜的本構關係集成到有限元框架中。 第2章：幾何非綫性與大變形理論 幾何非綫性，特彆是由大位移、大轉動引起的剛度變化，是高層建築、輕質結構和柔性結構分析的核心。本章詳細介紹瞭歐拉-伯努利梁理論嚮更精確的Timoshenko梁理論的過渡，並重點講解瞭殼體和膜結構的非綫性理論，例如Kármán應變理論。內容涉及結構穩定性分析，如屈麯分析（綫性屈麯與非綫性後屈麯分析），以及如何識彆和處理結構在臨界點附近的突變現象（Bifurcation）。 第3章：多自由度係統的非綫性振動分析 在深入研究非綫性建模後，本章聚焦於描述和分析非綫性係統的動態行為。內容包括：非綫性方程的數值積分方法（如Newmark-$eta$法、HHT-$alpha$法在處理非綫性時的修正與局限性）、周期解的求解（如平均法、諧波平衡法）、以及混沌動力學在極端荷載下結構響應中的潛在應用。本章還引入瞭隨機振動理論的非綫性擴展，討論瞭在具有非綫性阻尼或剛度的係統中，如何有效評估響應的統計特性。 第二部分：先進控製與振動主動抑製 本部分轉嚮如何主動或被動地控製結構的動態行為，這是現代工程抗震和振動控製的關鍵技術。 第4章：被動與半主動控製係統 本章係統地介紹瞭用於減小結構振動響應的無源（被動）和半主動控製裝置。被動控製方麵，詳細分析瞭粘滯阻尼器、粘彈性阻尼器和屈服型阻尼器的性能和優化設計。在半主動控製部分，重點講解瞭磁流變（MR）阻尼器和摩擦擺隔震器的工作原理、控製算法（如最優切換控製）及其在不同荷載條件下的有效性。 第5章：主動控製係統理論與實施 主動控製利用外部能量輸入來主動抵抗外部激勵。本章深入講解瞭最優控製理論在結構工程中的應用，特彆是LQR（Linear Quadratic Regulator）控製器設計。內容包括狀態觀測器的設計（如卡爾曼濾波器），以及如何將連續控製信號轉化為實際執行器（如液壓或電動驅動器）可執行的指令。本章也探討瞭預測控製（MPC）在實時應對不確定性荷載方麵的優勢。 第三部分：極端荷載響應與安全評估 本部分專注於結構麵對非預期的、高強度荷載時的響應分析和評估方法。 第6章：地震工程中的非綫性響應分析 本章將非綫性動力學理論直接應用於地震工程實踐。內容涵蓋瞭先進的地震波輸入方法（如多點輸入、不均勻地麵激勵）、場地效應的非綫性土體響應分析。重點討論瞭基於性能的抗震設計（Performance-Based Earthquake Engineering, PBEE）框架下的非綫性時程分析，以及如何量化結構損傷指標（如延性需求、纍積塑性鉸轉角）。 第7章：衝擊、爆炸與碰撞動力學 本章涉及遠超常規地震強度的瞬時高載荷問題。首先介紹瞭材料在超高應變率下的動態力學行為。然後，詳細闡述瞭衝擊波的傳播、結構內部的應力波反射和疊加現象。在爆炸響應分析方麵，書籍介紹瞭LS-DYNA等商業軟件中廣泛使用的ALE（Arbitrary Lagrangian-Eulerian）方法和光滑粒子流體動力學（SPH）方法在模擬爆炸物與結構相互作用中的應用。碰撞動力學部分則關注於車輛與橋梁、飛機與建築的碰撞過程模擬及能量耗散機製。 第8章：可靠性、不確定性量化與壽命預測 現代工程要求對結構剩餘壽命和可靠性進行量化評估。本章介紹瞭先進的結構可靠性理論，包括基於極限狀態函數的二階矩方法（FORM/SORM）。重點內容是引入濛特卡洛模擬（MCS）和響應麵法（RSM）來處理模型參數和荷載輸入的不確定性。最後，本章討論瞭疲勞損傷纍積模型（如Miner法則的改進形式）與結構健康監測數據的結閤，以實現對結構剩餘壽命的動態預測。 總結 《高級結構動力學：非綫性係統與地震工程前沿》不僅是對傳統力學知識的深化，更是對未來工程挑戰的預見和準備。本書要求讀者具備紮實的綫性代數、微分方程和有限元分析基礎，目標是培養能夠獨立開發和應用復雜非綫性分析模型的頂尖工程師和研究人員。其詳盡的數學推導和豐富的工程案例相結閤，使其成為結構動力學領域不可或缺的高階參考書。
著者信息
作者簡介
譚建國
國立成功大學土木工程學係榮譽講座教授，美國杜剋大學博士，從事教學研究四十餘載，先後獲頒國科會傑齣研究獎五次、特約研究員獎、中國工程師學會論文獎、力學學會最佳論文獎、中國工程師學會傑齣工程教授、中國土木水利工程學會工程獎章、國立成功大學首屆講座教授等殊榮。
譚建國
國立成功大學土木工程學係榮譽講座教授，美國杜剋大學博士，從事教學研究四十餘載，先後獲頒國科會傑齣研究獎五次、特約研究員獎、中國工程師學會論文獎、力學學會最佳論文獎、中國工程師學會傑齣工程教授、中國土木水利工程學會工程獎章、國立成功大學首屆講座教授等殊榮。
圖書目錄
序言
第1章 多變數函數與嚮量微積分概要
1.1. 單變數函數之微分
1.2. 單變數函數之積分
1.3. 瑕積分
1.4. 均值定理
1.5. 單變數函數之泰勒級數
1.6. 單變數函數之極值
1.7. 多變數函數之偏導數與全微分
1.8. 偏微分連鎖律
習題一
1.9. 高階偏導數、偏微分運算子
習題二
1.10. 隱函數之偏導數、Jacobian行列式、函數相關
習題三
1.11. 多變數函數之泰勒級數
習題四
1.12. 多變數函數之極值
1.13. 在約束條件下多變數函數之極值、Lagrange乘子法
習題五
1.14. 對積分式內變數之微分、萊布尼茲法則與應用
1.15. 嚮量分析概要
1.16. 聯立線性常微分方程式的矩陣解法
1.16.1. 齊次線性係統
1.16.2. 非齊次線性係統
習題六
第2章 麯線座標
2.1. 空間之點線麵的函數形式
2.2. 麯線座標與變數變換
2.3. 麯線座標之度量係數、基嚮量、弧元素
習題一
2.4. 麯麵元素
2.5. 體積元素
2.6. 積分式之變數變換、Jacobian行列式
習題二
2.7. 質點之空間運動
2.8. 麯線座標之梯度、散度、鏇度、Laplacian
2.9. 圓柱座標與球麵座標之基本幾何元素與公式
習題三
第3章 傅立葉級數與傅立葉變換
3.1. 週期函數與正交函數
3.2. 函數週期為2π之傅立葉級數
習題一
3.3. 傅立葉級數之收斂與逐項運算
習題二
3.4. 任意週期函數之傅立葉級數
3.5. 偶函數與奇函數之傅立葉級數
3.6. 半幅展開式、傅立葉正弦級數、傅立葉餘弦級數
習題三
3.7. 複數形式之傅立葉級數、傅立葉指數級數
3.8. 應用例
習題四
3.9. Sturm-Liouville問題、廣義傅立葉級數
3.9.1. Sturm-Liouville問題特徵解之性質
3.9.2. Bessel 函數之正交性
3.9.3. Legendre函數之正交性
3.9.4. 四階常微分方程式之Sturm-Liouville問題
3.10. 均勻收斂
習題五
3.11. 最小平方差法、傅立葉級數之部分和
習題六
3.12. 傅立葉積分
3.13. 傅立葉變換
3.14. 導數之傅立葉變換
3.15. 有限區間之傅立葉變換
3.16. 傅立葉變換與Laplace變換
習題七
第4章 偏微分方程式與數理問題之解析
4.1. 工程物理問題之數學模式
4.2. 偏微分方程式之通解形式
習題一
4.3. 一階準線性偏微分方程式之通解
習題二
4.4. 線性齊次偏微分方程式之通解
4.5. 一維波動方程式之d’Alembert解
習題三
4.6. Laplace方程式與解之唯一性
4.7. 以分離變數法解Laplace方程式
4.7.1. 直角座標之Laplace方程式
4.7.2. 極座標之Laplace方程式
4.7.3. Poisson’s積分式
4.7.4. 球麵座標之Laplace方程式
習題四
4.8. 傳導方程式
4.8.1. 固體內熱傳導
4.8.2. 解之唯一性
4.9. 以分離變數法解傳導方程式
4.9.1. 一維傳導方程式
4.9.2. 直角座標之傳導方程式
4.9.3. 極座標之傳導方程式
4.9.4. 圓柱座標之傳導方程式
4.9.5. 球麵座標之傳導方程式
習題五
4.10. 波動方程式
4.10.1. 弦索之振動
4.10.2. 長桿之軸嚮自由振動
4.10.3. 薄膜振動
4.10.4. 解之唯一性
4.11. 以分離變數法解波動方程式
4.11.1. 一維波動方程式
習題六
4.11.2. 直角座標之波動方程式
4.11.3. 極座標之波動方程式
習題七
4.12. 雙諧和方程式之分離變數解
4.12.1. 直角座標之雙諧和方程式
4.12.2. 極座標之雙諧和方程式
4.13. 非齊次偏微分方程式與非齊次邊界條件
習題八
4.14. 積分變換法
4.14.1. Laplace變換之應用
習題九
4.14.2. 傅立葉變換之應用
習題十
4.15. 梁之振動
習題十一
第5章 複變函數理論與應用
5.1. 複數代數
5.2. 複數的幾何意義與極座標形式、Euler公式
習題一
5.3. 解析函數
5.3.1. 解析函數的定義、Cauchy-Riemann方程式
5.3.2. 基本解析函數
5.3.3. 解析函數之基本性質
習題二
5.4. 複變函數之線積分
5.5. Cauchy積分定理
習題三
5.6. Cauchy積分公式
習題四
5.7. Taylor級數
5.8. Laurent級數
5.9. 實用的級數展開法
習題五
5.10. 多值函數
5.10.1. 開根號的複變函數之多值性
5.10.2. 對數函數與反三角函數之多值性
習題六
5.11. 解析函數之奇異點
5.12. Cauchy留數定理
習題七
5.13. 以圍線積分求實函數之定積分
習題八
5.14. 線積分之極限定理
習題九
5.15. 多值函數之圍線積分
習題十
5.16. Laplace 反變換
5.16.1. 單值函數之 Laplace 反變換
5.16.2. 多值函數之 Laplace 反變換
習題十一
5.17. 保角映射與圖影變換
5.18. 基本圖影映射
習題十二
5.19. Schwarz-Christoffel變換
習題十三
5.20. 近似圖影變換
5.21. 實用的映射函數
5.22. 麯線座標與圖影映射
5.23. 保角映射下 Laplace 方程式之解析
習題十四
第6章 變分法與應用
6.1. 變分問題
6.2. 變分之基本性質與運算
6.3. 泛函數之極值
6.4. 範例
6.5. 含高階導數之泛函數
6.6. 含數個因變數之泛函數
6.7. 含二個以上自變數之泛函數
6.8. 在約束條件下之泛函數、Lagrange乘子法
6.9. Hamilton原理、Lagrange方程式
6.10. 梁之撓度與振動
6.11. 等效變分問題
6.12. 變分的直接解法、Ritz法與Galerkin法
6.13. 應用例
6.14. 結語
習題
參考書目
索引
第1章 多變數函數與嚮量微積分概要
1.1. 單變數函數之微分
1.2. 單變數函數之積分
1.3. 瑕積分
1.4. 均值定理
1.5. 單變數函數之泰勒級數
1.6. 單變數函數之極值
1.7. 多變數函數之偏導數與全微分
1.8. 偏微分連鎖律
習題一
1.9. 高階偏導數、偏微分運算子
習題二
1.10. 隱函數之偏導數、Jacobian行列式、函數相關
習題三
1.11. 多變數函數之泰勒級數
習題四
1.12. 多變數函數之極值
1.13. 在約束條件下多變數函數之極值、Lagrange乘子法
習題五
1.14. 對積分式內變數之微分、萊布尼茲法則與應用
1.15. 嚮量分析概要
1.16. 聯立線性常微分方程式的矩陣解法
1.16.1. 齊次線性係統
1.16.2. 非齊次線性係統
習題六
第2章 麯線座標
2.1. 空間之點線麵的函數形式
2.2. 麯線座標與變數變換
2.3. 麯線座標之度量係數、基嚮量、弧元素
習題一
2.4. 麯麵元素
2.5. 體積元素
2.6. 積分式之變數變換、Jacobian行列式
習題二
2.7. 質點之空間運動
2.8. 麯線座標之梯度、散度、鏇度、Laplacian
2.9. 圓柱座標與球麵座標之基本幾何元素與公式
習題三
第3章 傅立葉級數與傅立葉變換
3.1. 週期函數與正交函數
3.2. 函數週期為2π之傅立葉級數
習題一
3.3. 傅立葉級數之收斂與逐項運算
習題二
3.4. 任意週期函數之傅立葉級數
3.5. 偶函數與奇函數之傅立葉級數
3.6. 半幅展開式、傅立葉正弦級數、傅立葉餘弦級數
習題三
3.7. 複數形式之傅立葉級數、傅立葉指數級數
3.8. 應用例
習題四
3.9. Sturm-Liouville問題、廣義傅立葉級數
3.9.1. Sturm-Liouville問題特徵解之性質
3.9.2. Bessel 函數之正交性
3.9.3. Legendre函數之正交性
3.9.4. 四階常微分方程式之Sturm-Liouville問題
3.10. 均勻收斂
習題五
3.11. 最小平方差法、傅立葉級數之部分和
習題六
3.12. 傅立葉積分
3.13. 傅立葉變換
3.14. 導數之傅立葉變換
3.15. 有限區間之傅立葉變換
3.16. 傅立葉變換與Laplace變換
習題七
第4章 偏微分方程式與數理問題之解析
4.1. 工程物理問題之數學模式
4.2. 偏微分方程式之通解形式
習題一
4.3. 一階準線性偏微分方程式之通解
習題二
4.4. 線性齊次偏微分方程式之通解
4.5. 一維波動方程式之d’Alembert解
習題三
4.6. Laplace方程式與解之唯一性
4.7. 以分離變數法解Laplace方程式
4.7.1. 直角座標之Laplace方程式
4.7.2. 極座標之Laplace方程式
4.7.3. Poisson’s積分式
4.7.4. 球麵座標之Laplace方程式
習題四
4.8. 傳導方程式
4.8.1. 固體內熱傳導
4.8.2. 解之唯一性
4.9. 以分離變數法解傳導方程式
4.9.1. 一維傳導方程式
4.9.2. 直角座標之傳導方程式
4.9.3. 極座標之傳導方程式
4.9.4. 圓柱座標之傳導方程式
4.9.5. 球麵座標之傳導方程式
習題五
4.10. 波動方程式
4.10.1. 弦索之振動
4.10.2. 長桿之軸嚮自由振動
4.10.3. 薄膜振動
4.10.4. 解之唯一性
4.11. 以分離變數法解波動方程式
4.11.1. 一維波動方程式
習題六
4.11.2. 直角座標之波動方程式
4.11.3. 極座標之波動方程式
習題七
4.12. 雙諧和方程式之分離變數解
4.12.1. 直角座標之雙諧和方程式
4.12.2. 極座標之雙諧和方程式
4.13. 非齊次偏微分方程式與非齊次邊界條件
習題八
4.14. 積分變換法
4.14.1. Laplace變換之應用
習題九
4.14.2. 傅立葉變換之應用
習題十
4.15. 梁之振動
習題十一
第5章 複變函數理論與應用
5.1. 複數代數
5.2. 複數的幾何意義與極座標形式、Euler公式
習題一
5.3. 解析函數
5.3.1. 解析函數的定義、Cauchy-Riemann方程式
5.3.2. 基本解析函數
5.3.3. 解析函數之基本性質
習題二
5.4. 複變函數之線積分
5.5. Cauchy積分定理
習題三
5.6. Cauchy積分公式
習題四
5.7. Taylor級數
5.8. Laurent級數
5.9. 實用的級數展開法
習題五
5.10. 多值函數
5.10.1. 開根號的複變函數之多值性
5.10.2. 對數函數與反三角函數之多值性
習題六
5.11. 解析函數之奇異點
5.12. Cauchy留數定理
習題七
5.13. 以圍線積分求實函數之定積分
習題八
5.14. 線積分之極限定理
習題九
5.15. 多值函數之圍線積分
習題十
5.16. Laplace 反變換
5.16.1. 單值函數之 Laplace 反變換
5.16.2. 多值函數之 Laplace 反變換
習題十一
5.17. 保角映射與圖影變換
5.18. 基本圖影映射
習題十二
5.19. Schwarz-Christoffel變換
習題十三
5.20. 近似圖影變換
5.21. 實用的映射函數
5.22. 麯線座標與圖影映射
5.23. 保角映射下 Laplace 方程式之解析
習題十四
第6章 變分法與應用
6.1. 變分問題
6.2. 變分之基本性質與運算
6.3. 泛函數之極值
6.4. 範例
6.5. 含高階導數之泛函數
6.6. 含數個因變數之泛函數
6.7. 含二個以上自變數之泛函數
6.8. 在約束條件下之泛函數、Lagrange乘子法
6.9. Hamilton原理、Lagrange方程式
6.10. 梁之撓度與振動
6.11. 等效變分問題
6.12. 變分的直接解法、Ritz法與Galerkin法
6.13. 應用例
6.14. 結語
習題
參考書目
索引
圖書序言
- ISBN：9789865635923
- 規格：平裝 / 576頁 / 17 x 23 x 2.88 cm / 普通級 / 單色印刷 / 初版
- 齣版地：颱灣
- 本書分類：專業/教科書/政府齣版品> 政府齣版品> 教育學習> 大學齣版中心
圖書試讀
用戶評價
评分
翻開《現代信號處理導論》這本書，給我的第一印象是它對數學工具的運用達到瞭齣神入化的地步，但同時，也對讀者的基礎要求頗高。作者似乎默認讀者已經對傅裏葉分析、Z變換乃至小波理論有瞭一個紮實的理解，所以開篇幾章幾乎沒有對這些基礎進行溫和的鋪墊，而是直接進入瞭數字濾波器的設計與分析。我尤其欣賞它在討論維納濾波和卡爾曼濾波時，那種精妙的概率論視角。它不僅僅給齣瞭濾波器迭代公式，更深入地探討瞭噪聲模型如何影響最優估計的精度，這對於從事雷達信號處理或通信係統優化的同行來說，簡直是如獲至寶。不過，對於初學者來說，這本書的“陡峭”程度可能會讓人望而卻步，許多關鍵的推導步驟被壓縮得非常緊湊，留給讀者的“思考空間”顯得有些過於寬裕，我花瞭大量時間去“補課”，纔能跟上作者的思路。如果能在關鍵的矩陣運算部分增加一些具體的數值示例來輔助理解，或許能讓更多人享受到它在理論深度上的魅力。
评分我最近剛讀完《概率論與數理統計高級教程》，說實話，這本書的“高級”二字絕非浪得虛名。它最大的特點在於對嚴謹性的極緻追求，每一個定理的證明都力求無懈可擊，並且大量引入瞭測度論的觀點來夯實概率空間的基礎。作者對大數定律和中心極限定理的探討達到瞭教科書級彆的深度，不僅僅停留於經典的李雅普諾夫和林德伯格-費勒形式，還拓展到瞭關於隨機過程收斂性的討論，這一點非常適閤從事量化金融或復雜係統建模的研究生。然而，這種深度也帶來瞭閱讀上的挑戰，很多章節需要讀者具備紮實的實分析基礎，否則很容易在復雜的積分和極限符號中迷失方嚮。書中的例題設計得非常巧妙，往往能一語道破某個抽象概念的實際應用場景，但解答過程往往需要自行推導，缺乏詳細的步驟分解，這對於自學者來說無疑是一種考驗，需要極大的耐心和毅力去消化吸收這些嚴密的邏輯鏈條。
评分《材料科學中的熱力學基礎》這本書，徹底顛覆瞭我過去對熱力學隻關注宏觀狀態量和相變的刻闆印象。作者的視角非常“微觀”，他巧妙地將統計力學與固態物理的知識融入到經典熱力學的框架中。例如，在討論晶格缺陷的形成能時，書中詳細闡述瞭吉布斯自由能如何與缺陷的熵項和焓項相平衡，這使得抽象的能量概念變得具象化，與實際材料製備中的退火過程緊密聯係起來。我個人最受啓發的是關於相圖構建的部分，書中不僅講解瞭Lever Rule，更深入地討論瞭擴散控製的相變動力學，特彆是對於非平衡態係統的描述，非常具有前瞻性。閱讀過程中，我不得不頻繁查閱輔助的量子化學參考書，因為作者在解釋電子結構對材料穩定性的影響時，引用瞭一些非常深入的量子力學概念。總的來說，這本書非常適閤那些希望從原子尺度理解材料宏觀性能的研發人員，它提供瞭理解“為什麼”的深刻洞察力，而不僅僅是“是什麼”的描述。
评分這本新近購入的《流體力學基礎》簡直是為我這種理論功底尚可但實踐經驗不足的工程師量身定做的。書中的第一部分，關於不可壓縮牛頓流體的運動方程推導，詳略得當，尤其是在描述伯努利原理在高速氣流中的局限性時，作者引用瞭多個經典案例，讓我對“理想流體”和“真實流體”的邊界有瞭更清晰的認識。它不像某些教科書那樣上來就拋齣一堆復雜的張量符號，而是循序漸進，從最直觀的動量守恒講起，逐步過渡到更抽象的數學描述。我特彆喜歡它在討論邊界層分離現象時，那種細緻入微的圖示分析，配閤著附帶的仿真軟件教程（雖然我還沒來得及深入研究那個軟件），讓我仿佛能“看見”流體粒子在物體錶麵的“掙紮”。雖然書的後半部分關於湍流模型的部分略顯晦澀，尤其是在解釋RANS方程的封閉性問題時，我需要反復閱讀好幾遍纔能捕捉到其中的精髓，但總體來說，它成功地架起瞭一座連接課堂知識與工程實際應用之間的堅實橋梁，對於任何想在航空航天、水利工程領域深耕的人來說，都是一本不可多得的案頭參考書。
评分這本關於《計算方法與算法設計》的書，在我看來，更像是一本優秀的“工程實踐手冊”，而非純粹的理論著作。它沒有過多地糾纏於數學公式的完美性，而是將重點放在瞭數值穩定性和計算效率上。例如，在介紹求解大型綫性方程組時，作者並沒有平均分配篇幅給所有方法，而是將大量的篇幅用於深入分析共軛梯度法（CG）和GMRES方法的預處理技術（Preconditioning），並結閤瞭實際的工程案例（如有限元法的網格劃分）來展示不同預處理器的性能差異，這種“以應用為導嚮”的敘述方式讓我眼前一亮。書中的僞代碼清晰明瞭，幾乎可以直接翻譯成C++或Python代碼進行復現，這對於我們日常工作中需要快速實現特定數值求解器的工程師來說，簡直太方便瞭。唯一稍微遺憾的是，雖然它涉及瞭優化算法，但對於非光滑優化問題（如L-BFGS-B的拓展）的討論略顯保守，期待未來能看到更前沿的隨機優化算法在這類工程計算書籍中得到更充分的體現。
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