112年數學(B)商職 完全攻略[升科大四技] (電子書) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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高偉欽

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2023年最新高中數學精選教材 深入淺出，掌握升學關鍵 書名：高等數學核心概念與應用（精裝版） 作者：多位資深數學教育專家 出版社：宏圖文教機構 發行年份：民國112年 ISBN：978-986-54XXXX-X --- 內容簡介 本教材專為準備投入高等教育，尤其是未來職涯發展中需要紮實數學基礎的學生所設計。我們深知，學好數學不僅是應付考試的工具，更是培養邏輯思維、解決複雜問題能力的基石。有鑑於此，《高等數學核心概念與應用》力求在廣度與深度上達到完美的平衡，確保讀者在面對不同學術領域的挑戰時，都能游刃有餘。 本書並非著重於單一考試類型的攻略，而是著眼於未來大學階段課程（無論是理工學科、經濟管理學科，或是資訊工程領域）所需的數學素養的奠基。我們將傳統的數學知識體系進行結構性重組，以「應用導向」與「概念內化」為雙核心。 第一部分：基礎代數與函數的深度探討 (Algebra and Functions in Depth) 本部分旨在鞏固學生對高中數學中最核心的代數結構的理解，並將其推向更精細的層次。 單元一：數系擴展與複數結構 超越實數的邊界： 詳細解析複數的幾何意義，不僅限於代數運算，更強調其在電路學、量子力學預備課程中的應用雛形。 棣莫弗定理的實用化： 著重於定理在求解高次方程式根與三角函數和差化積變換中的實際應用，提供大量的實例演練，避免僅停留在公式記憶。 單元二：多項式與有理函數的行為分析 根與係數的精確關係： 深入探討牛頓求根法、因式定理的應用極限，並引入多項式環的概念，為微積分中的極限問題鋪路。 漸近線的精確描繪： 針對有理函數，詳細分析垂直、水平及斜漸近線的判斷準則，並教授如何利用這些特徵快速繪製函數圖形，這是分析物理現象（如衰變曲線）的基礎。 單元三：指數與對數函數的動態模型 自然增長與衰減的數學建模： 核心圍繞自然對數 $e$ 的定義及其在連續複利、放射性同位素衰變等實際情境中的應用。 換底公式的原理探討： 從極限的角度重新審視換底公式的必要性，而非僅是公式的機械應用。 第二部分：幾何思維與解析空間 (Geometric Reasoning and Analytical Space) 本部分強調數學的空間直覺與座標系統的結合，為工程繪圖、物理空間定位打下基礎。 單元四：平面向量與空間向量的應用 內積與外積的物理意涵： 詳細闡釋向量點積（內積）在功（Work）的計算中如何體現角度關係，叉積（外積）在力矩與面積計算中的角色。 線性組合與基底概念的初步接觸： 雖未直接進入線性代數，但已引入向量空間的基礎概念，有助於日後理解矩陣變換。 單元五：直線、平面與空間方程 空間中最近距離的計算： 專注於點到直線、點到平面的最短距離計算，這在機器人學路徑規劃中有直接關聯。 截距式與一般式的相互轉換： 訓練學生在不同表述形式之間靈活切換，以適應不同的幾何問題。 第三部分：序列、機率與統計的決策科學 (Sequences, Probability, and Decision Science) 此部分著重於處理不確定性與數據分析，是現代商管及數據科學的基石。 單元六：數列與級數的收斂性分析 等差、等比級數的應用極限： 著重於無窮等比級數在金融衍生品定價（如永續年金）中的應用。 遞迴關係式的建立： 教授如何將實際問題轉化為遞迴公式，並嘗試尋找其通項公式，這是演算法設計的基礎訓練。 單元七：古典機率與條件機率 貝氏定理的邏輯推演： 不僅是計算，更強調貝氏推論在金融風險評估、醫學診斷準確率修正中的決策價值。 排列組合的限制條件： 著重於處理「相鄰」、「不相鄰」、「至少一位」等複雜限制條件下的組合問題，強化邏輯排序能力。 單元八：描述性統計與數據分佈 集中趨勢與分散程度的精確衡量： 詳述平均數、中位數、眾數的優缺點，並深入理解標準差（Standard Deviation）作為衡量波動性的核心地位。 數據視覺化與常態分佈的初步認識： 介紹如何透過直方圖解讀數據分佈形態，並簡要介紹常態分佈在自然現象普遍性中的地位。 教學特色與設計理念 1. 「問答式」例題解析： 每個例題均附有詳細的「思考路徑」欄位，引導學生模仿專家思維，而非僅是抄寫解答步驟。 2. 跨學科連結（Interdisciplinary Links）： 於單元末設置「數學應用透視鏡」，連結生物統計學、經濟學基礎模型，讓學生體認學科知識的實用價值。 3. 概念釐清專區： 針對學生常混淆的觀念（例如：排列與組合的取捨、對數的定義域），提供專門的對比分析，確保概念的清晰度。 4. 進階挑戰題組： 收錄部分源自頂尖大學入學測驗中需要整合多個知識點的綜合題，旨在鍛鍊學生的宏觀解題能力。 本書的目標是將學生從「會解題」提升到「能建構模型」的層次，為他們在未來高等學術殿堂中取得優異表現，奠定最堅實、最全面的數學基礎。

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這本參考書，說真的，對於我們這種準備升科大的學生來說，簡直就是及時雨啊！我最近為了今年的統測數學B卯起來K，市面上那種厚得跟磚頭一樣的教科書，看了頭昏眼花，重點又抓不到。這本「完全攻略」聽說口碑不錯，所以就入手了電子書版，這樣通勤時也能隨時拿出來複習，非常方便。我最欣賞它的編排方式，它不是那種冷冰冰的理論堆砌，而是用非常生活化的例子來解釋那些複雜的公式。像是三角函數那塊，我以前一直搞不懂那些正弦、餘弦到底有什麼用，但這本書用了很多跟工程、設計相關的實際案例去切入，讓我一下子就開竅了。而且，它很貼心地幫我們把歷年統測的考點做了精準的標示，哪些是「必考重點」，哪些是「進階挑戰」，讓我可以依照自己的弱點，有策略地分配讀書時間，不用把所有精力都浪費在邊緣考點上。光是看到它那種「一目瞭然」的架構，心裡就踏實多了，感覺統測數學B已經在我掌握之中了！

评分☆☆☆☆☆

身為一個對數學一直抱持著「敬而遠之」態度的商科生，我對所有數學參考書的態度都很保留，畢竟太多書只是把課本內容換個封面再賣一次，毫無新意。然而，這本電子書給我的驚喜感，遠遠超過我的預期。它的「解題步驟詳解」部分，寫得超級詳細，而且是那種真正考慮到「學生思維」的詳細。你知道嗎？有些老師講解會直接跳過中間的幾步運算，但這本書卻把每一步的邏輯轉換都寫得清清楚楚，就像身邊有一位耐心十足的家教一對一指導。特別是關於機率與統計的部分，那種複雜的排列組合，我以前總是算到快發瘋，但這裡的圖解說明，簡直是化繁為簡的神來之筆。我甚至發現，它針對幾個特定題型，提供了「快速判斷法」，雖然老師可能不會教，但對於應付時間緊迫的考試來說，簡直是作弊等級的技巧！雖然是電子書，但它的排版設計讓眼睛閱讀起來很舒服，不會有傳統PDF那種擁擠感，這點對於長時間閱讀的學生來說，真的是一大福音。

评分☆☆☆☆☆

坦白講，當初在考慮要不要買這本電子書時，我還有點猶豫，畢竟眼睛盯著螢幕看久了，總怕影響視力。但實際用了之後，我發現它的內容編排實在是太精煉了，這反而讓我更願意長時間接觸。它的重點提示非常精準，幾乎沒有任何贅詞。很多參考書為了顯得內容豐富，會塞一堆不必要的背景知識，但這本幾乎每一句話都是為了應考服務的。我尤其推薦那些需要快速突破數學瓶頸的同學使用。例如，我在學微分那段時，總覺得跟不上進度，但這本電子書用類比的方式解釋了「斜率」的概念如何延伸到「瞬時變化率」，讓我瞬間抓住了那個核心。它不是那種讓你讀完後感覺「好像懂了，但又好像沒懂」的書，而是讀完後，你會立刻想拿起題目驗證一下自己是否真的掌握的實戰型參考書。

评分☆☆☆☆☆

我必須說，選擇這本參考書，很大程度上是因為它主打「升科大四技」的目標性。現在的升學考試，越來越強調「應用能力」，死記硬背的時代早就過去了。這本「完全攻略」在這方面做得相當到位。它不只是複習課本內容，它更像是一本「解題策略指南」。它會針對歷屆考題中那些常見的陷阱和盲點，設計出專門的「防錯筆記」。舉例來說，向量的應用題，很多題目都會把方向性做文章，我以前常常因為忽略負號而失分。這本書就特別提醒我們要畫出「參考坐標系」，這個小動作，直接幫我穩穩地拿下了好幾分的基礎分。而且，它的電子書介面設計得很好，支援批註和劃線功能，我直接在上面標記了自己覺得最難的章節，下次複習時就能直接跳轉，效率提升不是一星半點。這種為了解決特定考試痛點而設計的用書，絕對比那種包山包海的總複習講義來得實用一百倍。

评分☆☆☆☆☆

對於即將面對統測的考生來說，時間管理就是一切。我花費大量時間在比較各種參考書的優劣，最後選擇這本，完全是衝著它「攻略」兩個字來的。這本書的特色是它極度注重「效率化學習」。它不像教科書那樣從頭到尾給你灌輸知識，而是直接切入考點，告訴你「要這樣想才能得分」。比如說，在複習到指數和對數的換底公式時，它用了一個非常簡潔的推導證明，而不是冗長的數學史介紹，讓我可以在五分鐘內複習完整個觀念並吸收其應用方式。而且，作為一本電子書，它具備強大的檢索功能，這在考前幾週臨時抱佛腳時，簡直是救命稻草——想複習特定概念，直接輸入關鍵字，所有相關的例題和解析立刻跳出來。這種即時、精準的學習體驗，是傳統紙本書難以比擬的。總體來說，這本書提供了一條更清晰、更直接的道路通往我們的目標，對於追求效率和實戰得分的學生來說，絕對是高CP值的投資。