112年數學(C)工職 完全攻略[升科大四技] (電子書) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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高偉欽

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升科大、四技工科群必備升學寶典：全麵解析歷年考題與核心概念（電子書） 適用對象： 準備報考科技大學（原技術學院）、四技進修部或日間部之工科群相關科係的考生。 書籍特色： 本電子書旨在提供一個係統性、高效率的備考方案，幫助考生精準掌握「數學(C)」科目的命題趨勢與核心應試技巧。本書嚴格區分章節內容，力求涵蓋所有可能齣現的考點範圍，內容編排邏輯清晰，從基礎概念的重建到高階題型的突破，提供一條清晰的學習路徑。 內容結構與詳盡解析： 本書的編排完全基於歷年來科技大學入學考試中「數學(C)」科目的實際命題慣例與教學大綱要求，聚焦於最常齣題且分數佔比較高的單元。 第一部分：紮實基礎——代數與函數的穩固建立 本部分著重於打下堅實的代數基礎，這是後續所有高等數學單元的基石。 單元一：數線、實數與指數、對數 實數的運算與性質： 詳細解析有理數、無理數的定義、開根號的簡化技巧，以及數線上的區間錶示法（包含、不包含的符號判讀）。特別針對絕對值的去括號技巧進行深入探討，提供多種情境下的解題模型。 指數與對數的基礎定律： 強調指數律的靈活運用，並係統性地介紹常用對數（以10為底）與自然對數（以$e$為底）的換底公式及計算應用。針對計算題中常見的指數比較與對數大小判斷題型，提供快速心算與估算技巧。 單元二：多項式與因式分解 多項式的除法與餘式定理： 詳盡闡述長除法、綜閤除法（Ruffini’s Rule）的操作步驟與效率比較。重點分析餘式定理與因式定理在求未知係數或驗證因數時的應用。 常見的因式分解公式深化： 不僅限於國中階段的平方差、完全平方公式，本書深入探討三項式、十字交乘法，以及針對四項或更高次多項式的分組配對拆解技巧，確保考生能應對變係數的高難度因式分解。 單元三：一元與二元一次方程式及不等式 高階一次方程式的解法： 涵蓋有係數、有參數（如$k$值）的聯立方程式，著重於判斷無解、無限多解或恰有一解的條件。 線性不等式的解域： 著重於不等號的轉嚮判斷（特別是除以負數時），以及含有絕對值的單邊與雙邊不等式的幾何意義與代數解法。 第二部分：核心進階——平麵解析幾何與三角函數的應用 此部分是工科數學的考試重點，要求考生具備強大的空間想像能力與精確的運算能力。 單元四：直線的方程式與應用 傾斜角、斜率的求法： 詳盡區分斜率的正負、零與不存在的情境，並熟練掌握兩點式、點斜式、斜截式等不同形式的互換。 兩直線關係與距離公式： 深入探討平行與垂直的斜率判別式（$m_1m_2 = -1$），以及點到直線的距離公式應用，包含如何設定目標點以最小化距離的優化問題。 單元五：圓與二次麯線的基本性質 圓方程式的標準式與一般式： 強調由一般式反推圓心與半徑的配方法技巧，以及圓與直線（相交、相切、不相交）的判別方法。 拋物線、橢圓與雙麯線的初步認識： 側重於介紹標準位置下的焦點、頂點、貫軸等基本幾何元素，並針對選擇題中常考的「形狀判斷」提供視覺化記憶法。 單元六：三角函數與複習 廣義角與標準位置角： 精準掌握象限角、參考角與三角函數值的關係，熟悉所有象限中正負號的變化規律（如“All Students Take Calculus”記憶法）。 常用三角恆等式： 熟練運用畢氏定理（$sin^2 heta + cos^2 heta = 1$）進行簡化計算，並掌握和差角公式在角度變換中的應用。 第三部分：進階運算與試題精選 本部分專為提升應試速度和準確度設計，直接對接歷年高頻率考型。 單元七：排列組閤與機率基礎 排列與組閤的區分： 透過大量的實戰範例，明確區分「順序重要」與「順序不重要」的題型。重點解析重複排列、重複組閤的計算情境。 古典機率的計算： 涵蓋抽籤、摸球、組閤中取樣的機率問題，強調「樣本空間」的完整定義，並引入條件機率的概念鋪墊。 單元八：統計資料的初步分析 集中趨勢與離散程度指標： 詳細解釋平均數、中位數、眾數的意義，並針對標準差、變異數的計算公式進行拆解說明，確保考生理解其物理意義。 備考策略建議： 本書的編排邏輯旨在讓考生在完成前兩部分基礎與進階學習後，能迅速進入第三部分的實戰演練。建議考生應將每個單元的例題視為必解題型，並搭配書末的「模擬測驗模式」進行計時練習，以強化考試時的臨場反應能力與時間分配策略。本書的內容深度，恰好平衡瞭科技大學入學考試「重觀念、求熟練」的命題方嚮。

评分☆☆☆☆☆

我記得我當初拿到這本書的時候，隨手翻瞭一下裡麵的目錄編排，光是看那個章節劃分，就能感受到編者對於統測數學C考科的掌握度有多麼精準。它不是那種學術理論導嚮的教科書，它的結構完全是圍繞著「得分」這個核心目標去建構的。舉例來說，在處理三角函數那一塊，它並沒有花大篇幅去證明那些繁瑣的恆等式，而是直接把歷年統測中，**頻繁齣現**的那些變形公式、求值技巧，用不同的顏色標註齣來，變成一個個「必考速解公式集」。這種排版策略，很明顯就是在告訴讀者：「這些是重點，用看的就好，不用背到忘記，看到題目就知道該套哪個公式。」這種以戰養戰的編排邏輯，對於非數理資優的學生來說，簡直是救命稻草。而且，它在每個單元結束後，幾乎都會附上一個「陷阱分析」的區塊，裡麵會用誇張的筆觸去提醒你，哪些地方最容易粗心算錯，像是正負號處理、計算順序等等，這些細節，往往是決定你差零點幾分與否的關鍵，看得齣來編者是真的有「陪考」的經驗，而不是紙上談兵。

评分☆☆☆☆☆

這本書在題目選材上的考量，簡直是教科書級別的教科書。它不像有些參考書為瞭湊篇幅，會塞入一堆根本不會考的、或是難度遠遠超齣統測範圍的「假高難度題」。這本《112年數學(C)工職》的題目分級處理得非常到位。它一開始的基礎練習題，選的都是那種非常標準、隻要觀念釐清就能秒解的題目，像是基本的二元一次聯立方程式、簡單的機率計算等等，用來鞏固基本盤，確保你不會在送分的題目上失血。接著，纔是進階到「統測模擬題」等級，這些題目會開始混閤不同單元的觀念，考驗你的整閤能力。最讓我欣賞的是，它收錄瞭近五年的大考原題，但它處理的方式不是單純貼上來，而是針對每一個原題，都附帶瞭兩種解法：一種是「正規解法」，就是標準的數學步驟；另一種則是「搶時間速解法」，這種速解法通常會用到一些在其他章節學到的技巧去旁敲側擊，非常實用。這種「課內外兼顧，應試導嚮」的選題策略，讓我覺得這本書的作者群絕對是深諳閱捲標準。

评分☆☆☆☆☆

整體而言，這本《112年數學(C)工職 完全攻略》給我的感覺，就是一本極度務實、毫無廢話的「戰術手冊」，而不是一本「學術研究報告」。它非常清楚自己的定位：服務廣大的技職體係學生，目標就是幫助他們順利通過四技二專的入學門檻。如果你是一個數學底子比較薄弱，或是需要高效複習策略的考生，這本書的結構設計、知識點的篩選，以及那種直擊考點的詳解風格，絕對能幫你省下大量的摸索時間。它就像是一位經驗豐富的教練，直接告訴你該練什麼、怎麼練，而不是跟你討論運動的哲學。雖然裝幀上可能不夠「潮」，但它在內容的實用性上，已經把其他同類書籍甩在後頭好幾條街。購買這本書，你買到的不是知識的廣度，而是應試的精準度，對於時間管理極為重要的升學階段，這種精準度就是最高的價值所在。

评分☆☆☆☆☆

欸，這本《112年數學(C)工職 完全攻略 [升科大四技]》的封麵設計，說真的，第一眼看過去就很有那種「老派補習班參考書」的氣勢。它用瞭一種非常務實的藍綠色調搭配粗體的數字標題，看起來就是標準的應考聖經範本，沒有太多花俏的視覺花招，你知道的，就是那種你一走進文具行，直接在最底層書架上會找到的類型。這種設計雖然不能說多美觀，但它給人一種很穩固的信賴感，彷彿在跟你說：「別想太多，乖乖照著這本K，保證應付得瞭統測數學C。」設計風格上，它完全避開瞭現今流行的那種簡約風格，反而堅守瞭過去幾年考用書的傳統美學，也許是為瞭讓長期補習的學生更有熟悉感吧。封麵上那句「完全攻略」的字樣，字體選得相當有力，看起來就像是直接對著考生下達指令一樣，氣場很強。不過，說實在的，如果能稍微在版麵配置上做點微調，讓重點更突齣，也許在茫茫書海中會更有吸引力，但對於已經鎖定目標的學生來說，這種直白的風格或許纔是他們需要的，畢竟時間緊迫，誰有空去欣賞設計呢？重點是內容紮不紮實，封麵隻是個門麵，但這個門麵，成功地傳達瞭它「工具書」的本質。

评分☆☆☆☆☆

從閱讀的體感來說，這本書的紙質和印刷質量算是中規中矩，沒有到那種高磅數的「銅版紙」等級，但至少在書寫時不會有墨水暈開的問題，這對於需要大量在旁邊註記、畫重點的考生來說很重要。不過，我必須提到它的「詳解」部分，這部分做得相當有誠意，甚至可以說是本書的一大亮點。很多參考書的詳解常常是把計算過程寫得比題目本身還難懂，彷彿在考驗讀者的二次理解能力。但這本的詳解，特別是用來解釋那些比較「繞」的題目時，會用非常生活化、甚至有點詼諧的語氣去帶過複雜的步驟。例如，在解釋嚮量投影時，它可能會說：「這步驟就像是你把繩子拉直，然後看它在地麵上的影子有多長一樣簡單！」這種口吻，極大地降低瞭數學的距離感。而且，它對計算過程的拆解非常細膩，就算是像分數運算這樣簡單的步驟，它也會清楚標示齣通分、約分後的結果，確保讀者不會因為計算失誤而錯失得分機會。總之，它的詳解不是冷冰冰的公式堆砌，而是帶著一種「手把手教學」的溫度。