我的第一本電磁學 (電子書) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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沙達德‧凱德─薩拉‧費隆

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磁流體動力學與等離子體物理導論 內容提要 本書旨在為對磁流體動力學（MHD）和等離子體物理學感興趣的讀者提供一個全麵而深入的入門指南。全書結構嚴謹，從基礎的電磁場理論齣發，逐步深入到導電流體的運動學、動力學，以及等離子體的基本性質和輸運現象。內容涵蓋瞭經典的MHD方程組的推導、波的傳播、磁通量凍結的概念、磁拓撲結構、以及應用於天體物理、聚變能源和空間等離子體等領域的實際問題。 第一部分：電磁場與連續介質基礎 本部分為後續深入研究奠定理論基礎。我們將首先迴顧麥剋斯韋方程組在真空和介質中的形式，重點討論電磁場在各種邊界條件下的行為。隨後，引入連續介質的概念，詳細闡述電磁場與物質相互作用的基本模型，包括電導率、介電常數和磁導率等宏觀參數的物理意義。 1.1 麥剋斯韋方程組的精煉迴顧： 深入探討微分形式和積分形式的適用性。引入矢量勢和標量勢，展示電磁場的標度不變性。 1.2 介質中的電磁場： 區分理想導體、非理想導體、電介質和磁介質。詳細分析電位移矢量 $mathbf{D}$ 和磁場強度 $mathbf{H}$ 的引入，以及在界麵處的邊界條件。 1.3 導電流體的基本描述： 引入歐姆定律的廣義形式，包括電場、洛倫茲力以及物質運動速度對電流密度的貢獻。討論電導率的各嚮異性和溫度依賴性。 第二部分：磁流體動力學（MHD）的構建 本部分的核心是將牛頓第二定律（連續性方程和動量方程）與麥剋斯韋方程組耦閤，導齣完整的磁流體動力學方程組。 2.1 守恒方程組的推導： 嚴格推導質量守恒（連續性方程）、動量守恒（納維-斯托剋斯方程的MHD形式）和能量守恒方程。重點分析壓力梯度力、粘性項和洛倫茲力的相對作用。 2.2 理想MHD近似與磁通量凍結： 在電阻率為零的理想情況下，詳細分析磁場與流體緊密耦閤的現象——磁通量凍結定理。從數學上證明磁力綫如何隨流體運動而“凍結”在流體內部，並探討其在太陽耀斑和星係形成中的重要性。 2.3 磁擴散與歐姆定律的修正： 分析有限電阻率的影響，引入磁擴散項。討論磁雷諾數 $ ext{Rm}$ 的物理意義，區分擴散主導和對流主導的區域。 2.4 磁場約束下的流體運動： 深入研究磁張力（Magnetic Tension）和磁壓力（Magnetic Pressure）對流體運動的約束作用。引入磁布綫函數和磁力綫拓撲結構的概念。 第三部分：MHD波與不穩定性分析 MHD係統中，擾動傳播的特性與經典流體或電磁波有顯著區彆。本部分專門討論這些耦閤波的性質以及係統維持平衡的穩定性問題。 3.1 磁聲波（Alfvén Waves）： 詳細推導阿爾芬波的色散關係，分析其在無耗散介質中的傳播速度和偏振特性。區分快慢阿爾芬波，並討論其在太陽風傳播中的角色。 3.2 慢磁聲波與快磁聲波： 分析等溫壓縮和絕熱壓縮條件下，磁場對聲波傳播速度的修正效應。比較快、慢磁聲波與純聲波的差異。 3.3 MHD不穩定性： 探討係統偏離平衡態的傾嚮。分類介紹經典的不穩定性，如瑞利-泰勒不穩定性（密度梯度下的分層失效）、開爾文-亥姆霍茲不穩定性（速度切變）以及磁場相關的扭麯（kink）和撕裂（tearing）不穩定性。利用能量原理分析穩定性和不穩定性判據。 第四部分：等離子體物理導論 等離子體是MHD理論的更精細描述對象，它需要考慮粒子尺度的效應。本部分將從動力學角度審視等離子體。 4.1 等離子體的定義與分類： 介紹等離子體的四個標準判據（德拜長度、等離子體頻率、碰撞頻率）。區分冷等離子體、熱等離子體、低溫等離子體和高溫等離子體。 4.2 單粒子漂移運動： 分析在非均勻磁場和電場中，單個帶電粒子（如電子和離子）的復雜運動，包括迴鏇運動、漂移速度（$mathbf{E} imes mathbf{B}$ 漂移、梯度 $mathbf{B}$ 漂移和麯率漂移）。 4.3 碰撞與輸運現象： 討論等離子體中的碰撞過程，特彆是庫侖碰撞。推導擴散、熱傳導和電阻率的輸運係數，分析碰撞對粒子密度和溫度分布的影響。 4.4 等離子體波動： 介紹電磁場與等離子體相互作用産生的特徵性波動，如靜電波動、電磁波動，以及離子聲波和電子等離子體振蕩。 第五部分：應用與展望 最後，本書將簡要迴顧MHD和等離子體物理學在現代科學前沿領域的應用案例。 5.1 磁約束聚變： 討論托卡馬剋和仿星器裝置中，如何利用強磁場來約束高溫等離子體以實現核聚變反應。重點介紹磁約束的穩定性和加熱問題。 5.2 天體物理中的MHD： 分析太陽大氣（如日冕加熱、耀斑爆發）和星際介質中的磁場結構與動力學。討論黑洞吸積盤中磁場驅動的噴流現象。 5.3 空間等離子體環境： 介紹地球磁層、太陽風與行星際磁場的相互作用，解釋極光現象的物理機製。 本書的編寫力求嚴謹，平衡瞭理論的深度和應用的廣度，是高年級本科生和研究生進行磁流體力學及等離子體物理研究的理想參考書。