最大公因數與最小公倍數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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　　“因數和倍數”是國民小學數學學習領域中，最重要的一環。若學習不夠徹底，囫圇吞棗，對往後的進階內容定會備受阻力，作者針對九年一貫課程教育編著瞭循序漸進的單元，讓學生在學習過程中能夠完整同步學習『最大公因數和最小公倍數』，此版本書籍最適閤九年一貫國一新課程專用，內容以文章題為主，生動活潑，是資優生學習的最佳寶典。

本書特色

★ 題型以文章題為主，題型生動活潑。
★ 為九年一貫國一新課程專用書籍。
★ 循序漸進的單元，纍積學生平時應考與答題的實力。

適用指標

◎ 國民小學資優兒童，國中一年級。
◎ 內容延伸國小高年級課程，厚植學生的數學實力。
◎ 課外、內輔助加強教材。

好的，這是一份針對您圖書名稱《最大公因數與最小公倍數》的反嚮圖書簡介，旨在描述該書不包含的內容，同時保持詳細和自然的風格。 --- 圖書簡介（反嚮描述）：不包含《最大公因數與最小公倍數》 書名： 幾何探秘與非歐空間：從歐幾裏得到黎曼的拓撲前沿 內容概要： 本書旨在全麵、深入地探討幾何學在人類文明發展中的演變曆程，特彆聚焦於那些超越瞭傳統歐幾裏得平麵幾何範疇的抽象和非歐幾何體係。本書的敘事綫索將緊密圍繞空間、維度以及度量的哲學基礎展開，緻力於為讀者構建一個宏大而精密的數學圖景，其中對數論中基礎算術概念的探討被刻意排除在外。 第一部分：歐幾裏得時代的輝煌與局限 本書的開篇將詳細迴顧古希臘幾何學的黃金時代。我們不會觸及任何關於自然數、整數集閤或它們之間關係（如因子、倍數）的討論。相反，重點將放在歐幾裏得《幾何原本》中關於點、綫、麵、體以及公理係統的嚴謹構建上。 公理體係的構建與危機： 詳細解析五條公設與五條公理的邏輯結構，尤其是第五公設（平行公設）的內在張力。我們探討的是空間結構的公理化嘗試，而非數字的離散性。 幾何證明的藝術： 通過對古典幾何命題，如勾股定理的幾何證明、圓的性質等進行深入剖析，展示幾何推理的嚴密性，完全規避使用任何代數工具，更遑論因子分解或最小公倍數的計算。 立體幾何與度量： 考察圓錐麯綫的幾何定義、多麵體的歐拉公式（僅從拓撲角度引入，不涉及計數或乘法原理），強調對實體形態的直觀把握，而非其內部數值屬性的分解。 第二部分：非歐幾何的誕生與空間革命 這一部分是本書的核心，它標誌著數學傢們開始質疑絕對平直空間的觀念，轉而探索更廣闊、更具彈性的空間模型。這一轉變徹底將焦點從算術基礎推嚮瞭拓撲和微分幾何的領域。 羅巴切夫斯基與雙麯幾何： 詳細介紹如何在否定平行公設的條件下構建一個內角和小於180度的三角形世界。這裏的關鍵在於“測地綫”的性質，而非任何關於整數比率的討論。 黎曼幾何與測地麯率： 深入探討黎曼對彎麯空間（如球麵幾何）的開創性工作。我們關注的是麯率的概念——即空間本身內在的幾何屬性，而非任何離散數集上的運算規則。例如，分析球麵上最短路徑的性質，其討論僅限於連續微分結構，與最大公約數或最小公倍數的求取過程毫不相乾。 張量分析的引入： 介紹微分幾何中處理彎麯空間的關鍵工具——張量。這涉及對坐標變換下幾何量（如度規張量）如何保持協變性的分析，這是一個純粹的分析學和代數幾何的交匯點，與數論領域毫無交集。 第三部分：從射影幾何到拓撲學的抽象飛躍 在建立瞭非歐幾何的框架後，本書將視野投嚮更抽象的結構，即拓撲學，這是研究在連續形變下保持不變的性質的學科。 射影幾何： 研究點、綫、平麵之間的關係，核心概念是“交點不變性”和“對偶性”。我們探討投影變換如何保持特定的幾何不變量，完全跳過瞭任何關於數域分解的討論。 拓撲不變量的探索： 重點分析拓撲學中的核心問題，例如連通性、緊緻性和虧格（Genus）。我們將詳細討論莫比烏斯帶、剋萊因瓶等經典麯麵的拓撲構造與分類，這些都是關於“洞”的數量和空間連接性的問題。 同調與同倫群： 對更高級的拓撲工具進行概述，解釋如何使用群論的語言來區分拓撲空間，例如通過檢測空間中“循環”的數量。這些工具都是為瞭描述空間的內在結構，與數論中的“因子”或“倍數”概念完全無關。 本書的閱讀群體定位： 本書麵嚮對數學史、高等幾何、微分幾何以及拓撲學有濃厚興趣的讀者。它假設讀者已經掌握瞭微積分和綫性代數的基礎知識，並希望深入理解幾何學如何從對歐幾裏得平麵的精確丈量，演化為描述宇宙時空結構的強大語言。本書的閱讀體驗將是連續的、平滑的，充滿瞭對連續空間和麯綫的描繪，絕對不會因為對整數集閤的因子分解或倍數關係的討論而産生任何離散性的停頓或分支。讀者將不會在任何章節中看到標準算術運算的痕跡，更不會遇到任何涉及求取兩個或多個整數集閤的“最大公因子”或“最小公倍數”的習題或例證。這是一場純粹的、關於空間結構的宏大探索。

一.最大公因數
習題一
習題二
習題三
習題四
習題五
習題六
習題七
習題八
習題九
習題十
習題十一
習題十二
習題十三
習題十四
習題十五
習題十六
習題十七
習題十八
習題十九
習題二十
習題二十一
習題二十二

二.最小公倍數
習題一
習題二
習題三
習題四
習題五
習題六
習題七

附錄一：100以內質因數分解

附錄二：質數的分布錶

　　因數和倍數是國民小學數學學習領域中，最重要的一環。國小三、四年級數學課程內容都是一些簡單的四則計算，一但進入五年級，內容完全改變，「因數和倍數」這單元的學習若不夠徹底，對往後的學習有一定的阻力。

　　九年一貫教育，數學學習內容簡化很多，對資優生的學習來說太不公平。作者從事國民教育工作四十多年，從教師、主任、校長一路走來，最瞭解傢長及學生的需要，數年前齣版【因數和倍數】一冊，【因數和倍數的理解】二冊，受到師生的肯定和青睞，又編著【最大公因數和最小公倍數】一冊(最適閤就九年一貫國一新課程專用)，共襄盛舉，以饗宴讀者，若能同步學習，相互輝映，效果一定倍增。

　　本書的內容全是文章題，生動活潑，是資優生學習數學的最佳寶典。專業，給孩子最精采的學習，你喜歡嗎？

评分☆☆☆☆☆

這本書的書名叫做《最大公因數與最小公倍數》，光聽名字就讓人聯想到數學課本上的那些公式和定理，不過我一直覺得，數學如果能夠變得有趣，那學習起來會事半功倍。我平常不太接觸這類純數學的工具書，但這次看到這本書的封麵設計，有一種很溫馨、很親切的感覺，不像一般教材那樣冰冷，反而像是一本有溫度的故事書。所以，我忍不住好奇地下單瞭。收到書的那天，我迫不及待地翻開，發現它的排版設計很舒服，不會有密密麻麻的文字讓人頭暈，留白恰到好處，而且插圖的風格非常可愛，色彩也很柔和，很有日係的繪本感。這讓我覺得，即使是再枯燥的數學概念，通過這樣的呈現方式，也能變得容易親近。我特彆喜歡其中關於“最大公因數”的一些比喻，書裏用瞭很多生活中的例子，比如分糖果、分餅乾，讓抽象的數學概念瞬間具象化，不再是遙不可及的公式。我甚至覺得，這本書不僅適閤小學生，可能對於一些對數學感到畏懼的成年人來說，也是一個很好的入門讀物，能夠幫助他們重新找迴對數學的信心和樂趣。我還沒深入研究裏麵的具體解題方法，但光是這份用心和創意，就足以讓我感到驚喜。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我一直認為“最大公因數”和“最小公倍數”這類數學概念，實在是太抽象瞭，脫離生活實際，根本不知道有什麼用。所以，當我看到這本書的書名時，第一反應是：這得有多無聊啊？但不知為何，可能是被它溫馨的插畫風格吸引，也可能是它在網上的評價還不錯，我還是鬼使神差地買瞭下來。拿到書後，我真的有點意外。它的內容不是那種死闆的數學公式堆砌，而是通過一個個生動有趣的故事和圖畫，來講解這些概念。比如，關於“最小公倍數”，書裏用瞭一個關於兩個朋友去市場買東西的例子，一個朋友每三天去一次，另一個朋友每五天去一次，問他們多久會碰巧在同一天去市場。這個例子真的很貼近生活，我一下子就明白瞭“最小公倍數”的實際意義。而且，書裏還用瞭很多巧妙的比喻，把原本枯燥的數學概念變得活靈活現。我發現，原來這些看似“高冷”的數學知識，也可以如此接地氣，如此有意思。這本書讓我對數學的看法有瞭很大的改觀，也讓我開始反思，是不是以前因為學習方法不對，纔對數學産生瞭排斥。

评分☆☆☆☆☆

這本書的定價算是中等偏上，一開始我還有點猶豫，畢竟市麵上關於數學的書籍琳琅滿目，價格也參差不齊。但是，當我拿到這本書，從它的紙質、印刷到整體的裝幀，都能感受到齣版社的誠意。封麵采用的是啞光紙，摸起來很有質感，不容易留下指紋，而內頁的紙張也相當厚實，不會有那種薄薄的、容易透墨的感覺。我尤其注意到，書中的每一個插圖，都是經過精心設計的，綫條流暢，色彩搭配也很和諧，不是那種隨意填充的圖畫，而是真正起到瞭輔助理解的作用。我記得書裏有一個關於“最小公倍數”的例子，用的是老鼠和貓抓老鼠的追逐賽，這個比喻生動形象，讓人一下子就能抓住核心概念。這種將數學概念融入到生活化場景中的方式，是我非常欣賞的。雖然我還沒來得及把書裏的習題都做一遍，但從前期的閱讀體驗來看，這本書在細節上的打磨非常到位，對於讀者來說，這是一次愉悅的閱讀過程。我個人覺得，這本書的價值遠不止於其價格，它所帶來的學習體驗和對數學的啓濛，是無價的。

评分☆☆☆☆☆

我必須承認，我之前對“最大公因數”和“最小公倍數”這兩個詞匯，一直停留在小學數學課本的模糊印象裏。總覺得它們是用來解一些難題的，跟我的日常生活沒有什麼交集。但是，最近我開始重新拾起一些數學知識，想讓自己的思維更活躍一些，就搜尋瞭一些相關的書籍。當我看到《最大公因數與最小公倍數》這本書的時候，雖然標題還是很“數學”，但翻開內容後，我徹底被它的呈現方式徵服瞭。這本書沒有那種長篇大論的理論講解，而是用非常巧妙的方式，將數學概念融入到生活化的場景中。我特彆喜歡它用“團隊閤作”和“分工閤作”來類比“最大公因數”的講解，讓你瞬間明白，原來它是一種尋找共同點的最佳方式。而“最小公倍數”，它通過“同步進行”和“周期重閤”的概念，解釋瞭如何找到一個最小的共同時間點或數值。這種由淺入深的講解方式，讓我這個“數學小白”也能輕鬆理解。而且，書中的插圖風格很討喜，色彩搭配也很舒服，讓閱讀過程更加愉悅。這本書的優點在於，它不僅僅是在教你數學，更是在引導你用數學的思維去觀察和理解生活中的一些現象，非常有啓發性。

评分☆☆☆☆☆

我是一個從小就對數學不太感冒的人，每次看到數字和符號就頭疼，所以對於“最大公因數”和“最小公倍數”這些概念，我總覺得它們是考試纔需要的東西，平時生活中根本用不上。但是，我最近因為工作需要，開始接觸一些需要用到統計和數據分析的內容，這纔意識到，基礎的數學概念其實無處不在。偶然間在書店看到瞭這本書，它的標題讓我有些好奇，又有些抗拒。不過，當我翻看它的目錄時，發現裏麵並沒有齣現太多嚇人的數學術語，反而是一些我能理解的日常情景。比如說，書裏提到如何最公平地分配一份蛋糕給所有人，以及如何安排兩組不同周期的活動，讓它們恰好在同一時間發生。這些問題，雖然我以前沒有用數學的眼光去思考，但它們確實是我生活中會遇到的。這本書的講解方式非常親切，就像是朋友在旁邊耐心教你一樣，沒有居高臨下的感覺。它會一步一步地引導你，讓你自己去發現規律，而不是直接告訴你答案。這一點對於我這種“數學恐懼癥”患者來說，簡直是福音。