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　　“因数和倍数”是国民小学数学学习领域中，最重要的一环。若学习不够彻底，囫囵吞枣，对往后的进阶内容定会备受阻力，作者针对九年一贯课程教育编着了循序渐进的单元，让学生在学习过程中能够完整同步学习『最大公因数和最小公倍数』，此版本书籍最适合九年一贯国一新课程专用，内容以文章题为主，生动活泼，是资优生学习的最佳宝典。

本书特色

★ 题型以文章题为主，题型生动活泼。
★ 为九年一贯国一新课程专用书籍。
★ 循序渐进的单元，累积学生平时应考与答题的实力。

适用指标

◎ 国民小学资优儿童，国中一年级。
◎ 内容延伸国小高年级课程，厚植学生的数学实力。
◎ 课外、内辅助加强教材。

好的，这是一份针对您图书名称《最大公因数与最小公倍数》的反向图书简介，旨在描述该书不包含的内容，同时保持详细和自然的风格。 --- 图书简介（反向描述）：不包含《最大公因数与最小公倍数》 书名： 几何探秘与非欧空间：从欧几里得到黎曼的拓扑前沿 内容概要： 本书旨在全面、深入地探讨几何学在人类文明发展中的演变历程，特别聚焦于那些超越了传统欧几里得平面几何范畴的抽象和非欧几何体系。本书的叙事线索将紧密围绕空间、维度以及度量的哲学基础展开，致力于为读者构建一个宏大而精密的数学图景，其中对数论中基础算术概念的探讨被刻意排除在外。 第一部分：欧几里得时代的辉煌与局限 本书的开篇将详细回顾古希腊几何学的黄金时代。我们不会触及任何关于自然数、整数集合或它们之间关系（如因子、倍数）的讨论。相反，重点将放在欧几里得《几何原本》中关于点、线、面、体以及公理系统的严谨构建上。 公理体系的构建与危机： 详细解析五条公设与五条公理的逻辑结构，尤其是第五公设（平行公设）的内在张力。我们探讨的是空间结构的公理化尝试，而非数字的离散性。 几何证明的艺术： 通过对古典几何命题，如勾股定理的几何证明、圆的性质等进行深入剖析，展示几何推理的严密性，完全规避使用任何代数工具，更遑论因子分解或最小公倍数的计算。 立体几何与度量： 考察圆锥曲线的几何定义、多面体的欧拉公式（仅从拓扑角度引入，不涉及计数或乘法原理），强调对实体形态的直观把握，而非其内部数值属性的分解。 第二部分：非欧几何的诞生与空间革命 这一部分是本书的核心，它标志着数学家们开始质疑绝对平直空间的观念，转而探索更广阔、更具弹性的空间模型。这一转变彻底将焦点从算术基础推向了拓扑和微分几何的领域。 罗巴切夫斯基与双曲几何： 详细介绍如何在否定平行公设的条件下构建一个内角和小于180度的三角形世界。这里的关键在于“测地线”的性质，而非任何关于整数比率的讨论。 黎曼几何与测地曲率： 深入探讨黎曼对弯曲空间（如球面几何）的开创性工作。我们关注的是曲率的概念——即空间本身内在的几何属性，而非任何离散数集上的运算规则。例如，分析球面上最短路径的性质，其讨论仅限于连续微分结构，与最大公约数或最小公倍数的求取过程毫不相干。 张量分析的引入： 介绍微分几何中处理弯曲空间的关键工具——张量。这涉及对坐标变换下几何量（如度规张量）如何保持协变性的分析，这是一个纯粹的分析学和代数几何的交汇点，与数论领域毫无交集。 第三部分：从射影几何到拓扑学的抽象飞跃 在建立了非欧几何的框架后，本书将视野投向更抽象的结构，即拓扑学，这是研究在连续形变下保持不变的性质的学科。 射影几何： 研究点、线、平面之间的关系，核心概念是“交点不变性”和“对偶性”。我们探讨投影变换如何保持特定的几何不变量，完全跳过了任何关于数域分解的讨论。 拓扑不变量的探索： 重点分析拓扑学中的核心问题，例如连通性、紧致性和亏格（Genus）。我们将详细讨论莫比乌斯带、克莱因瓶等经典曲面的拓扑构造与分类，这些都是关于“洞”的数量和空间连接性的问题。 同调与同伦群： 对更高级的拓扑工具进行概述，解释如何使用群论的语言来区分拓扑空间，例如通过检测空间中“循环”的数量。这些工具都是为了描述空间的内在结构，与数论中的“因子”或“倍数”概念完全无关。 本书的阅读群体定位： 本书面向对数学史、高等几何、微分几何以及拓扑学有浓厚兴趣的读者。它假设读者已经掌握了微积分和线性代数的基础知识，并希望深入理解几何学如何从对欧几里得平面的精确丈量，演化为描述宇宙时空结构的强大语言。本书的阅读体验将是连续的、平滑的，充满了对连续空间和曲线的描绘，绝对不会因为对整数集合的因子分解或倍数关系的讨论而产生任何离散性的停顿或分支。读者将不会在任何章节中看到标准算术运算的痕迹，更不会遇到任何涉及求取两个或多个整数集合的“最大公因子”或“最小公倍数”的习题或例证。这是一场纯粹的、关于空间结构的宏大探索。

一.最大公因数
习题一
习题二
习题三
习题四
习题五
习题六
习题七
习题八
习题九
习题十
习题十一
习题十二
习题十三
习题十四
习题十五
习题十六
习题十七
习题十八
习题十九
习题二十
习题二十一
习题二十二

二.最小公倍数
习题一
习题二
习题三
习题四
习题五
习题六
习题七

附录一：100以内质因数分解

附录二：质数的分布表

　　因数和倍数是国民小学数学学习领域中，最重要的一环。国小三、四年级数学课程内容都是一些简单的四则计算，一但进入五年级，内容完全改变，「因数和倍数」这单元的学习若不够彻底，对往后的学习有一定的阻力。

　　九年一贯教育，数学学习内容简化很多，对资优生的学习来说太不公平。作者从事国民教育工作四十多年，从教师、主任、校长一路走来，最了解家长及学生的需要，数年前出版【因数和倍数】一册，【因数和倍数的理解】二册，受到师生的肯定和青睐，又编着【最大公因数和最小公倍数】一册(最适合就九年一贯国一新课程专用)，共襄盛举，以飨宴读者，若能同步学习，相互辉映，效果一定倍增。

　　本书的内容全是文章题，生动活泼，是资优生学习数学的最佳宝典。专业，给孩子最精采的学习，你喜欢吗？

评分☆☆☆☆☆

这本书的定价算是中等偏上，一开始我还有点犹豫，毕竟市面上关于数学的书籍琳琅满目，价格也参差不齐。但是，当我拿到这本书，从它的纸质、印刷到整体的装帧，都能感受到出版社的诚意。封面采用的是哑光纸，摸起来很有质感，不容易留下指纹，而内页的纸张也相当厚实，不会有那种薄薄的、容易透墨的感觉。我尤其注意到，书中的每一个插图，都是经过精心设计的，线条流畅，色彩搭配也很和谐，不是那种随意填充的图画，而是真正起到了辅助理解的作用。我记得书里有一个关于“最小公倍数”的例子，用的是老鼠和猫抓老鼠的追逐赛，这个比喻生动形象，让人一下子就能抓住核心概念。这种将数学概念融入到生活化场景中的方式，是我非常欣赏的。虽然我还没来得及把书里的习题都做一遍，但从前期的阅读体验来看，这本书在细节上的打磨非常到位，对于读者来说，这是一次愉悦的阅读过程。我个人觉得，这本书的价值远不止于其价格，它所带来的学习体验和对数学的启蒙，是无价的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名叫做《最大公因数与最小公倍数》，光听名字就让人联想到数学课本上的那些公式和定理，不过我一直觉得，数学如果能够变得有趣，那学习起来会事半功倍。我平常不太接触这类纯数学的工具书，但这次看到这本书的封面设计，有一种很温馨、很亲切的感觉，不像一般教材那样冰冷，反而像是一本有温度的故事书。所以，我忍不住好奇地下单了。收到书的那天，我迫不及待地翻开，发现它的排版设计很舒服，不会有密密麻麻的文字让人头晕，留白恰到好处，而且插图的风格非常可爱，色彩也很柔和，很有日系的绘本感。这让我觉得，即使是再枯燥的数学概念，通过这样的呈现方式，也能变得容易亲近。我特别喜欢其中关于“最大公因数”的一些比喻，书里用了很多生活中的例子，比如分糖果、分饼干，让抽象的数学概念瞬间具象化，不再是遥不可及的公式。我甚至觉得，这本书不仅适合小学生，可能对于一些对数学感到畏惧的成年人来说，也是一个很好的入门读物，能够帮助他们重新找回对数学的信心和乐趣。我还没深入研究里面的具体解题方法，但光是这份用心和创意，就足以让我感到惊喜。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，我之前对“最大公因数”和“最小公倍数”这两个词汇，一直停留在小学数学课本的模糊印象里。总觉得它们是用来解一些难题的，跟我的日常生活没有什么交集。但是，最近我开始重新拾起一些数学知识，想让自己的思维更活跃一些，就搜寻了一些相关的书籍。当我看到《最大公因数与最小公倍数》这本书的时候，虽然标题还是很“数学”，但翻开内容后，我彻底被它的呈现方式征服了。这本书没有那种长篇大论的理论讲解，而是用非常巧妙的方式，将数学概念融入到生活化的场景中。我特别喜欢它用“团队合作”和“分工合作”来类比“最大公因数”的讲解，让你瞬间明白，原来它是一种寻找共同点的最佳方式。而“最小公倍数”，它通过“同步进行”和“周期重合”的概念，解释了如何找到一个最小的共同时间点或数值。这种由浅入深的讲解方式，让我这个“数学小白”也能轻松理解。而且，书中的插图风格很讨喜，色彩搭配也很舒服，让阅读过程更加愉悦。这本书的优点在于，它不仅仅是在教你数学，更是在引导你用数学的思维去观察和理解生活中的一些现象，非常有启发性。

评分☆☆☆☆☆

我是一个从小就对数学不太感冒的人，每次看到数字和符号就头疼，所以对于“最大公因数”和“最小公倍数”这些概念，我总觉得它们是考试才需要的东西，平时生活中根本用不上。但是，我最近因为工作需要，开始接触一些需要用到统计和数据分析的内容，这才意识到，基础的数学概念其实无处不在。偶然间在书店看到了这本书，它的标题让我有些好奇，又有些抗拒。不过，当我翻看它的目录时，发现里面并没有出现太多吓人的数学术语，反而是一些我能理解的日常情景。比如说，书里提到如何最公平地分配一份蛋糕给所有人，以及如何安排两组不同周期的活动，让它们恰好在同一时间发生。这些问题，虽然我以前没有用数学的眼光去思考，但它们确实是我生活中会遇到的。这本书的讲解方式非常亲切，就像是朋友在旁边耐心教你一样，没有居高临下的感觉。它会一步一步地引导你，让你自己去发现规律，而不是直接告诉你答案。这一点对于我这种“数学恐惧症”患者来说，简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一直认为“最大公因数”和“最小公倍数”这类数学概念，实在是太抽象了，脱离生活实际，根本不知道有什么用。所以，当我看到这本书的书名时，第一反应是：这得有多无聊啊？但不知为何，可能是被它温馨的插画风格吸引，也可能是它在网上的评价还不错，我还是鬼使神差地买了下来。拿到书后，我真的有点意外。它的内容不是那种死板的数学公式堆砌，而是通过一个个生动有趣的故事和图画，来讲解这些概念。比如，关于“最小公倍数”，书里用了一个关于两个朋友去市场买东西的例子，一个朋友每三天去一次，另一个朋友每五天去一次，问他们多久会碰巧在同一天去市场。这个例子真的很贴近生活，我一下子就明白了“最小公倍数”的实际意义。而且，书里还用了很多巧妙的比喻，把原本枯燥的数学概念变得活灵活现。我发现，原来这些看似“高冷”的数学知识，也可以如此接地气，如此有意思。这本书让我对数学的看法有了很大的改观，也让我开始反思，是不是以前因为学习方法不对，才对数学产生了排斥。