工程數學(上) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 工程數學
• 數學
• 高等數學
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• 教材
• 大學教材
• 數學分析
• 綫性代數
• 微積分
• 數值分析

　　工程數學是工程相關科係的必修課程，對於工程各領域的專業應用，提供基礎的數學理論和方法。本書係依據教育部所訂之「工程數學」課程標準編著完成，適閤大專院校理工科係教學和專業人員自修及參考之用。

　　基於作者多年來教授「工程數學」的心得，本書在內容的編排上力求簡明，使修習者易讀易懂。每一章節的觀念，均有例題的演算來說明，並提供各類型的習題以供讀者自我練習。此外，於附錄中附有每一章節的習題解答，供研習者核對結果，以期得到學以緻用之成效。為瞭講求實用性，每章均有工程應用實例，以引發讀者的學習興趣。

　　本書分成上、下兩冊，共九章：上冊內容有五章，分彆為第一章：一階微分方程式、第二章： 二階及高階綫性微分方程式、第三章：拉普拉斯轉換、第四章：矩陣與行列式、第五章： 矩陣的分析與應用；下冊內容有四章，分彆為第六章：嚮量微積分、第七章：傅立葉分析、第八章：偏微分方程式、第九章：復變函數分析。授課教師可視學生科係和授課時數，對於章節內容加以取捨，以期收到最佳的學習效果。

作者簡介

洪賢昇

現職：國立颱灣海洋大學電機工程學係暨研究所-教授
學曆：美國明尼蘇達大學電機工程博士
　　　國立颱灣大學電機工程碩士
　　　國立颱灣大學電機工程學士
經曆：國立颱灣海洋大學電機工程學係暨研究所-係主任兼所長
　　　國立颱灣海洋大學電機工程學係暨研究所-副教授
　　　美國愛荷華州立大學電機暨電腦工程學係-助理教授
　　　國立颱灣科技大學電機工程學係-講師
　　　國防部中山科學研究院-助理研究員
　　　國科會專題研究計畫主持人
　　　資訊工業策進會航電發展處科專計畫主持人
　　　國科會專題研究計畫審查委員
　　　考試院公務人員特種考試典試委員
　　　2004全國電信研討會議程主席
　　　水下技術研討會議程主持人
　　　國科會北區微機電中心審議委員
榮譽奬項：
　　　國科會研究甲等奬助
　　　Rockwell International Excellence Award
　　　The Contemporary Who’s Who
　　　高考及格及電機技師執照
著作：發錶刊登於國內外知名學術期刊和會議論文60篇以上

工程數學（下）圖書簡介 聚焦於應用、深化理論，助力工程實踐的進階之作 《工程數學（下）》是為高等工科院校學生、研究生以及廣大工程技術人員精心打造的一部深入、全麵、且極具實踐導嚮的數學教材。它在前序基礎課程（如微積分、綫性代數）之上，係統地構建瞭支撐現代工程分析、建模、優化和控製所需的核心數學工具。本書內容編排緊密結閤當前工程領域的熱點與難點，力求在理論的嚴謹性與應用的直觀性之間找到最佳平衡點。 本書分為六個主要章節，每一章都圍繞一個關鍵的數學分支展開，並輔以大量的工程實例進行支撐。 --- 第一部分：微分方程的深化與應用 第三章：偏微分方程（PDEs）基礎與工程建模 本章是連接純數學與實際物理問題的橋梁。我們首先迴顧常微分方程（ODEs）的局限性，明確偏微分方程在描述多變量、空間維度問題中的必要性。 3.1 偏微分方程的基本概念與分類： 詳細介紹二階綫性偏微分方程的特徵方程、導數錶示以及它們在物理意義上的區分（如橢圓型、拋物型和雙麯型）。著重解析熱傳導方程（拋物型）、波動方程（雙麯型）和拉普拉斯方程/泊鬆方程（橢圓型）的物理模型建立過程。 3.2 分離變量法求解： 作為求解齊次綫性PDEs的核心解析工具，本節將詳盡闡述分離變量法的原理、步驟，並以一個典型的矩形區域上的熱傳導問題為例，展示如何利用傅裏葉級數展開來構造解。深入探討傅裏葉級數的收斂性、奇偶延拓等相關數學基礎。 3.3 傅裏葉變換與拉普拉斯變換在PDEs中的應用： 針對非齊次問題或無限域問題，本章引入積分變換法。詳細講解傅裏葉變換如何將微分運算轉化為代數運算，特彆是在求解無限長導綫上的瞬態熱傳導問題中的應用。同時，闡述拉普拉斯變換在處理初始值問題時的強大威力，例如在電路分析中瞬態響應的求解。 3.4 格林函數法簡介： 作為一種高級的解析技術，本節將介紹格林函數的物理意義——點源響應函數。通過構建拉普拉斯方程的格林函數，展示如何將復雜的邊界值問題轉化為積分方程求解，這為後續的數值方法打下理論基礎。 --- 第二部分：分析工具的擴展 第四章：復變函數與工程應用 復變函數論是現代信號處理、流體力學和電磁場理論不可或缺的數學語言。本章旨在係統介紹復變函數的基礎理論並聚焦於其強大的積分計算能力。 4.1 復數域基礎： 復變函數的導數、柯西-黎曼方程，以及解析函數的幾何意義（保角映射）。通過物理實例說明解析函數的存在性條件對物理場（如電勢、流速）描述的限製與規範。 4.2 復變函數的積分與柯西定理： 詳細論述柯西積分定理、柯西積分公式，強調其在路徑無關性上的深刻物理內涵。通過具體實例展示如何利用這些定理簡化平麵區域內的保守場計算。 4.3 留數定理及其應用： 這是本章的核心。係統講解如何計算孤立奇點處的留數，並詳盡推導和應用留數定理來計算實積分（包括含有瑕點或需要圍道技巧的積分）。重點演示其在求解振蕩積分、反函數變換以及特定類型的工程定積分中的高效性。 4.4 共形映射在工程中的應用： 介紹劉維爾定理、黎曼映射定理的基本思想。通過映射原理，說明如何將復雜幾何區域（如帶障礙物的流場）通過共形映射轉化為易於求解的簡單區域（如半平麵或圓盤），從而求解實際的二維勢流問題或靜電場分布。 --- 第三部分：概率統計與不確定性分析 第五章：隨機過程與可靠性分析 在工程係統中，隨機性是普遍存在的。本章側重於描述和分析隨時間演變的隨機現象，為係統可靠性、信號處理和風險評估提供數學框架。 5.1 隨機過程的基本概念： 介紹隨機過程的定義、維數、樣本函數等基本概念。重點區分馬爾可夫過程、平穩過程和高斯過程。 5.2 隨機過程的描述與分析： 深入探討平穩過程的自相關函數和功率譜密度，引入維納-辛欽定理，闡述時間域與頻率域之間的深刻聯係。對於馬爾可夫過程，介紹其轉移概率和Chapman-Kolmogorov方程。 5.3 隨機過程在信號處理中的應用： 以白噪聲為例，分析通過綫性係統（如濾波器）後的輸齣過程。講解如何利用功率譜密度分析係統的頻率響應特性對隨機輸入信號的影響。 5.4 隨機過程的可靠性建模： 將隨機過程方法應用於設備故障分析。介紹Poisson過程在描述獨立隨機事件發生（如元件失效）中的應用，以及如何利用這些模型計算係統的平均壽命和可靠度函數。 --- 第四部分：數值計算基礎與優化方法 第六章：工程中的數值方法與優化理論 麵對大量復雜或無法解析求解的工程問題，數值方法是唯一的齣路。本章提供實用的數值求解框架，並引入優化設計思想。 6.1 非綫性方程組的數值解法： 重新審視牛頓法及其在多維空間中的擴展（牛頓-拉夫遜法），分析其收斂速度和病態問題。介紹擬牛頓法（如BFGS算法）作為牛頓法在大型工程問題中的替代方案。 6.2 邊界值問題的數值逼近： 重點介紹有限差分法（FDM）在離散化PDEs中的應用。通過一維熱傳導問題，詳細推導中心差分、前嚮差分和後嚮差分的誤差分析，並討論如何構造穩定的差分格式來求解偏微分方程。 6.3 優化問題的基本框架： 介紹無約束優化問題（目標函數最小化或最大化）。重點講解最速下降法（梯度下降法）的原理，並引入共軛梯度法，強調其在處理大型稀疏係統中的效率優勢。 6.4 約束優化與KKT條件： 對於實際工程設計，約束條件至關重要。本節引入拉格朗日乘數法，並推導Karush-Kuhn-Tucker（KKT）條件，解釋它們作為最優解的必要條件在綫性規劃和非綫性規劃中的指導意義。 --- 結語：數學工具的綜閤運用 《工程數學（下）》的最終目標是培養讀者將上述分散的數學理論融會貫通，形成一套解決復雜工程問題的分析思維體係。本書大量采用具有代錶性的工程案例（如結構振動分析、電磁場分布計算、控製係統穩定性判斷等），確保學生在掌握高階數學工具的同時，能夠精準地將其映射到具體的工程實踐場景中去。通過本書的學習，讀者將具備從物理現象抽象到數學建模，再到數值求解與結果分析的完整能力鏈。

第一章　一階微分方程式
　　前　言
　　１-１　微分方程式的基本概念
　　１-２　變數分離型微分方程式
　　１-３　正閤微分方程式
　　１-４　積分因子
　　１-５　綫性微分方程式
　　１-６　可化為變數分離型之微分方程式
　　１-７　可化為綫性之微分方程式
　　１-８　一階微分方程式於機械和電路上的應用

第二章　二階及高階綫性微分方程式
　　前　言
　　２-１　基本的名詞定義與理論
　　２-２　二階綫性微分方程式的理論
　　２-３　二階常係數綫性微分方程式
　　２-４　二階變係數綫性微分方程式
　　２-５　高階綫性微分方程式
　　２-６　機械和電路上的應用

第三章　拉普拉斯轉換
　　前　言
　　３-１　定義和基本定理
　　３-２　拉普拉斯轉換的基本性質
　　３-３　拉普拉斯逆轉換的求法
　　３-４　拉普拉斯轉換法－微分方程式之求解
　　３-５　拉普拉斯轉換法－工程上之應用

第四章　矩陣與行列式
　　前　言
　　４-１　矩陣的基本性質
　　４-２　矩陣的基本列運算
　　４-３　行列式
　　４-４　反矩陣
　　４-５　聯立綫性方程式之求解

第五章　矩陣的分析與應用
　　前　言
　　５-１　矩陣之特徵結構分析
　　５-２　對角化
　　５-３　特殊矩陣之特徵結構與對角化
　　５-４　綫性聯立微分程式之解法
　　５-５　工程方麵的應用問題

附錄一　習題解答

附錄二　微分和積分公式
　　微分公式
　　積分公式

附錄三　常用三角函數公式
　　常用三角函數公式

评分☆☆☆☆☆

說實話，《工程數學(上)》這本書，我拿到手的時候，感覺它就好像是一本沉甸甸的“武功秘籍”，裏麵藏滿瞭各種高深的“內功心法”。一開始我就是抱著一種“既然是必修課，那也隻能硬著頭皮學”的心態。這本書的內容，我個人覺得最讓人頭疼的就是那個“綫性代數”的部分。矩陣的運算，各種變換，還有那個特徵值和特徵嚮量，每次看到這些東西，我腦子裏就一片空白。書裏把這些概念都解釋得特彆嚴謹，數學符號多得眼花繚亂，感覺每一步推導都像是在走迷宮。我花瞭好多時間去理解那個行列式的計算，還有矩陣的逆。有時候，做一道題，明明看著好像很簡單，但就是算不對，反復檢查，纔發現是某個符號打錯瞭，或者某個運算順序搞反瞭。這種感覺真的讓人很沮喪。而且，書裏有些地方的講解，感覺跳躍性比較大，從一個概念一下子就跳到另一個概念，中間的聯係不是很清晰。我需要經常停下來，迴過頭去翻前麵的內容，或者上網搜一些相關的解釋，纔能勉強跟上。最讓我印象深刻的是那個“嚮量空間”的概念，光聽名字就覺得很抽象，書裏用數學語言來定義，更是讓人摸不著頭腦。後來我跟同學討論，他們說要把嚮量想象成箭頭，放在二維或者三維空間裏，這樣理解起來就容易多瞭。但是，書裏並沒有直接給齣這種直觀的解釋，而是直接給齣瞭數學定義。這對於一些喜歡形象化思維的讀者來說，可能不太友好。不過，這本書的好處在於，它裏麵的題目真的很多，而且質量很高。有些題目會涉及到對基本概念的深入理解，還有些題目則會引導你去發現不同概念之間的聯係。我花瞭大量的時間在做這些題目，有時候一個睏難的題目，能讓我卡住好幾個小時。但每次攻剋一個難題，都會有一種特彆的滿足感。而且，書裏的例題通常會把計算過程寫得很詳細，這對於我這種需要跟著步驟一步一步來的人來說，非常重要。唯一美中不足的是，這本書的附錄部分，我覺得可以做得更充實一些。比如，一些常用的數學公式的匯總，或者是一些常見工程問題的數學模型，如果能有更係統的整理，會方便我們復習和查閱。畢竟，工程數學的學習，很多時候需要我們能夠快速地調用和應用這些工具。總之，這本《工程數學(上)》對於我來說，是一本挑戰與機遇並存的書。它可能不會讓你輕鬆地掌握知識，但如果你願意付齣努力，這本書絕對能夠為你打下堅實的數學基礎。

评分☆☆☆☆☆

這本《工程數學(上)》真是讓我又愛又恨！剛拿到手的時候，我就覺得它是一本“硬核”的書，滿滿的數學理論，讓人望而生畏。我的專業是電機工程，聽說很多核心課程都離不開這本教材，所以硬著頭皮也得學。這本書讓我印象最深刻的是“多元函數微積分”那一部分。相比起單變量的微積分，多元函數的偏導數、方嚮導數、梯度、散度、鏇度這些概念，一下子就復雜瞭好幾倍。我第一次接觸到“麯麵積分”和“體積積分”的時候，感覺腦子都要炸瞭。書裏對於這些概念的定義和推導都非常嚴謹，有時候看得我暈頭轉嚮，需要反復地去琢磨，去推敲。我經常在做題的時候，發現自己對某個概念的理解還不夠透徹，需要迴頭去翻書，或者去查閱其他的資料。特彆是那個“斯托剋斯定理”和“高斯散度定理”，這兩個定理在三維空間中的應用，感覺就像是在玩一個復雜的空間遊戲，要理解嚮量場的流動和環繞，實在是太燒腦瞭。我花瞭很多時間去理解這些定理的幾何意義，而不是僅僅記住公式。書中的例題很多，但是有時候例題的難度跨度比較大。剛開始的例題比較簡單，讓人信心倍增，但後麵一些例題就非常復雜，需要綜閤運用多個知識點纔能解決。我通常會把例題的解題步驟抄下來，反復練習，直到自己能夠獨立完成。我比較喜歡這本書的一點是，它在講解一些重要的定理時，會給齣比較詳細的證明過程。雖然證明過程有時候也挺復雜的，但能夠幫助我理解定理的來龍去脈，而不是死記硬背。另外，這本書在講解一些概念時，會穿插一些比較抽象的幾何解釋，這對於我這種視覺型學習者來說，還是很有幫助的。但是，我覺得這本書在某些地方的銜接上還可以做得更好。有時候，從一個章節跳到另一個章節，感覺知識點之間的聯係不夠緊密，需要我自己去主動地去梳理和建立聯係。而且，如果能在書的最後，增加一些關於如何將這些數學工具應用到電機工程具體問題中的案例分析，那會更有指導意義。比如，如何用這些多元函數微積分來分析電磁場的分布，或者如何用這些嚮量分析來描述電路網絡的特性。總而言之，這本《工程數學(上)》是一本內容非常紮實的教材，它需要你付齣大量的努力去消化，但一旦你掌握瞭它，你就會發現它為你打開瞭通往更深層次工程理解的大門。

评分☆☆☆☆☆

這本《工程數學(上)》真的是讓我又愛又恨！剛拿到手的時候，封麵設計還挺吸引人的，那種硬朗的風格，感覺內容肯定是很紮實的。我當時是抱著一種“一定要把它啃下來”的決心來買的，因為聽說很多大學工科的必修課都會用到，而且很多研究所的考試也會考到。翻開第一章，先是那個嚮量的部分，天哪，一開始的定義和運算就讓我有點暈頭轉嚮。明明看起來是很簡單的概念，但作者用那種非常嚴謹的數學語言一解釋，就好像突然齣現瞭一堆我看不懂的符號和公式。我最開始嘗試自己去理解，花瞭很長時間在那上麵，做瞭不少筆記，還對照瞭網上的其他資料。但不得不說，有時候真的會卡住，感覺自己就像在迷宮裏打轉，找不到齣口。後來沒辦法，隻好乖乖去找教授請教，或者跟同學討論。每次討論完，再迴頭看書，很多地方就豁然開朗瞭。這本書的好處在於，它把每一個概念都拆解得很細，從最基礎的定義，到各種定理、性質，再到實際的應用例子，都寫得很全。有時候覺得它太詳細瞭，反而讓人覺得有點囉嗦，但仔細想想，對於初學者來說，這種事無巨細的講解可能反而是好事。至少不用擔心會漏掉什麼重要的細節。而且，書中的例題真的很多，而且難度有梯度，從入門到進階都有。我花瞭大量的時間在做這些例題上，有時候一個題要做很多遍纔能真正理解其中的思路。特彆是那些比較難的題目，有時候一道題能花我一兩個小時。但不得不說，剋服一個難題後的成就感是巨大的，也讓我對這個概念有瞭更深刻的認識。我印象最深的是那個關於“積分”的部分，實在是太繞瞭，好幾種不同的積分方法，每一種都有自己的適用場景，剛開始的時候簡直是混亂。書裏給的例子也很典型，我反復練習，有時候做對瞭一道題，心裏會默默給自己點贊。當然，這本書的排版方麵，個人覺得還可以再優化一下。有些公式塊和文字塊的間距，有時候看起來會有點擠，容易讓人眼花。而且，雖然例子很多，但有些時候，如果能增加一些更貼近我們實際工程應用場景的例子，可能會更有啓發性。比如，在講到某些微分方程的時候，如果能舉個具體例子說明它在哪個工程領域是如何應用的，比如在結構力學、流體力學或者電路分析中的具體模型，這樣能幫助我們更好地理解理論的意義和價值。畢竟，我們學工程數學，最終的目的還是要服務於工程實踐的，理論脫離實際，學習起來會比較枯燥。總而言之，這本《工程數學(上)》是一本內容豐富、講解細緻的教材，但對於初學者來說，需要投入大量的時間和精力去消化，並且可能需要結閤老師的講解和其他資源來輔助學習。

评分☆☆☆☆☆

我的《工程數學(上)》這本書，拿到手的時候，就感覺它像一本“百科全書”，裏麵包羅萬象，涵蓋瞭我們工科學習中最重要的數學基礎。我目前學習的是工業工程專業，對“概率論與數理統計”這一塊特彆關注，因為這門學科在質量控製、生産管理、數據分析等方麵都至關重要。書裏對概率論的講解，從最基礎的隨機事件、概率的概念，到條件概率、全概率公式、貝葉斯公式，都介紹得很細緻。我印象最深刻的是那個“隨機變量”和“概率分布”的部分。離散型隨機變量的概率質量函數，連續型隨機變量的概率密度函數，這些概念需要花很多時間去消化。書裏列舉瞭很多分布，比如二項分布、泊鬆分布、正態分布、指數分布等等，每一種分布都有它的特點和適用範圍。我經常需要對照著書裏的錶格和公式，去判斷一個實際問題更符閤哪種分布。我比較喜歡這本書的一點是，它在講解一些統計量，比如均值、方差、標準差時，會給齣清晰的定義和計算公式。而且，在講解“中心極限定理”的時候，書裏給齣瞭非常詳盡的證明過程，這讓我對這個重要的定理有瞭更深刻的理解。但是，我也覺得，書中的某些統計推斷部分的講解，可以更貼近實際應用。比如，在講解“假設檢驗”的時候，如果能結閤一些實際的工業生産中的案例，比如如何通過假設檢驗來判斷一個生産流程是否存在問題，會更有啓發性。我曾經嘗試著將書中的統計方法應用到我平時做的實驗數據分析中，但發現，理論知識與實際操作之間，還有一些距離。這本書的排版上，我覺得公式和圖錶的結閤還可以更緊密一些。有時候，重要的圖錶和相關的公式之間留的空白太多，容易讓人感覺有點脫節。如果能將公式與圖錶更緊密地結閤在一起，閱讀和理解起來會更方便。總而言之，《工程數學(上)》這本書，為我打開瞭概率論與數理統計的大門。雖然學習過程需要大量的練習和思考，但我相信，掌握瞭這些知識，能夠幫助我在未來的工程實踐中，做齣更科學、更閤理的決策。

评分☆☆☆☆☆

拿到《工程數學(上)》這本書的時候，我最先被它厚實的份量所吸引。這本書不僅僅是一本教材，更像是我工程學習道路上的一本“通關秘籍”。我的專業是航空航天工程，深知數學在空氣動力學、結構力學等領域的重要性。這本書中，“偏微分方程”的部分，讓我覺得既神秘又強大。我第一次接觸到偏微分方程，感覺就像進入瞭一個全新的數學世界。書裏介紹瞭諸如波動方程、熱傳導方程、拉普拉斯方程等經典方程，以及它們的各種求解方法。我記得我花瞭大量的時間去理解，為什麼一個方程會有這麼多不同的解，以及這些解在實際工程中代錶瞭什麼。書裏對於這些方程的推導和性質分析都非常深入，有時候看得我雲裏霧裏，需要反復地去琢磨。我印象最深刻的是那個關於“分離變量法”的講解，它似乎是一種通用的求解策略，但具體應用起來，卻需要對問題有非常深入的理解。我花瞭很多時間去練習如何將實際的工程問題轉化為數學模型，然後用分離變量法去求解。我比較欣賞這本書的一點是，它在講解這些偏微分方程時，會給齣一些物理背景的解釋，比如熱傳導方程是如何描述溫度分布的，波動方程是如何描述振動的。這讓我覺得，這些數學公式不再是枯燥的符號，而是描述自然規律的語言。但是，我也覺得，書中的某些求解技巧，例如“格林函數法”，講解得有些過於理論化，與實際工程應用的聯係不夠緊密。如果能在講解格林函數法時，增加一些關於它在電磁場分析或者量子力學中的應用案例，會更有啓發性。我曾經嘗試將書中的偏微分方程知識應用到我正在做的課程設計中，但發現，理論知識與實際工程問題之間，還有很多鴻溝需要跨越。這本書的排版上，我覺得公式和圖錶的結閤還可以再優化一下。有時候，關鍵的公式和相關的示意圖之間留的空白太多，容易讓人感覺有點割裂。總而言之，《工程數學(上)》這本書，是我通往航空航天工程領域更深層次理解的必經之路。雖然學習過程充滿挑戰，但我相信，通過這本書的學習，我能夠掌握解決復雜工程問題的數學利器。

评分☆☆☆☆☆

拿到《工程數學(上)》這本書時，我的第一感覺就是“沉甸甸”的，不僅僅是物理上的重量，更是它所承載的數學知識的深度。我的專業是機械工程，我知道，在這本書裏，我需要找到解決很多工程難題的“鑰匙”。這本書裏，“數值分析”的部分，對我來說是一大挑戰。雖然它不像純數學那樣追求絕對的精確，但它更注重實際應用中的近似計算和誤差分析，這對我而言，既熟悉又陌生。書裏講解瞭很多數值求解方法，比如牛頓法、二分法、辛普森法則等等。我第一次接觸到這些方法的時候，感覺它們就像是數學的“工具箱”，裏麵裝著各種解決問題的“利器”。但是，如何選擇閤適的工具，以及如何理解這些工具背後的誤差分析，對我來說是個難題。書裏對於各種數值方法的推導和分析都非常詳盡，有時候看得我眼花繚亂。我記得有一次，我為瞭理解“龍格-庫塔方法”的原理，花瞭整整一個下午的時間，反復地在書裏和網絡上查找資料，纔勉強理解瞭它如何通過多步迭代來近似求解微分方程。我比較喜歡這本書的一點是，它在講解每個數值方法時，都會給齣詳細的算法步驟，並且通常會附帶一些簡單的數值算例。這讓我能夠通過實踐來加深理解。然而，我也覺得，書中的算例，很多時候都是比較孤立的，它們更多地展示瞭數值方法的計算過程，而較少地去討論這些方法在實際工程中的具體應用場景。比如，在講解“有限差分法”的時候，如果能舉一個實際的工程問題，說明如何將其轉化為有限差分方程，並進行數值求解，那會更有說服力。我曾經嘗試著將書中的一些數值方法應用到我自己的課程項目裏，但發現，從理論到實踐，還有很長的路要走。這本書的排版方麵，我覺得公式的排版還可以再優化一下，有時候公式太長，或者公式的嵌套層級太多，看起來會有點擁擠，影響閱讀的流暢性。總而言之，《工程數學(上)》這本書，為我提供瞭一個瞭解和學習數值分析的絕佳平颱。雖然學習過程充滿挑戰，但我相信，通過不懈的努力，我能夠掌握這些強大的數值計算工具，並將其應用於未來的工程實踐中。

评分☆☆☆☆☆

我拿到《工程數學(上)》這本書，心裏是既期待又有點打怵。期待是因為我知道這本書的內容對我的土木工程專業有多麼重要，打怵是因為我一直覺得數學是我的弱項。這本書的內容，讓我最有感觸的是“傅裏葉分析”部分。雖然我還沒完全學完，但它所展現齣的強大的數學工具，讓我覺得非常神奇。書裏介紹瞭傅裏葉級數和傅裏葉變換，感覺就像是在把一個復雜的信號分解成無數個簡單的正弦和餘弦波的疊加。這讓我覺得，很多看似混亂的現象，背後都有著簡單而規律的數學原理。書裏對於傅裏葉級數的收斂性、周期延拓、奇偶函數等性質都講解得很詳細。我記得我花瞭很長時間去理解那個“狄利剋雷條件”，它決定瞭傅裏葉級數是否收斂。而且，書裏還介紹瞭如何計算傅裏葉級數的係數，這需要用到積分，對我來說又是一項挑戰。我比較喜歡這本書的一點是，它在講解傅裏葉變換時，會給齣一些工程上的應用例子，比如信號處理、圖像處理等等。這讓我覺得，這些抽象的數學概念並非空中樓閣，而是有著實際的用武之地。但是，我也覺得，書中的某些推導過程，可以再詳細一些，特彆是涉及到一些比較復雜的積分計算時，如果能給齣更清晰的步驟，會更容易理解。我曾經嘗試著將傅裏葉分析的概念應用到我正在學習的結構動力學課程中，但發現，直接將書中的理論應用到實際問題中，還有很多細節需要處理。這本書的排版上，我覺得公式和文字的對照還可以再優化一下，有時候一個公式齣現在一段文字前麵或者後麵，不容易立刻聯係起來。如果能將公式與緊隨其後的解釋更緊密地結閤，閱讀起來會更順暢。總而言之，《工程數學(上)》這本書，為我打開瞭傅裏葉分析的窗口。雖然學習過程充滿瞭挑戰，但我相信，掌握瞭這些工具，能夠幫助我更好地理解和解決土木工程領域中的許多復雜問題。

评分☆☆☆☆☆

我拿到《工程數學(上)》這本書的時候，內心是有點復雜的。一方麵，我知道這是我們工科學生繞不開的一本書，另一方麵，我對它裏麵那些復雜的公式和抽象的概念總是充滿敬畏。這本書的“常微分方程”部分，對我來說簡直是噩夢。我一直覺得，把一堆符號和函數變成一個可以用數字錶示的解，這個過程本身就充滿瞭魔力，但同時也是極其睏難的。書裏對不同類型的微分方程，比如一階綫性微分方程、高階綫性微分方程、伯努利方程等等，都進行瞭詳細的介紹，並且給齣瞭相應的求解方法。我經常需要對照著書裏的例子，一點一點地去推導，去計算。特彆是求解高階綫性微分方程的時候，那個特徵方程的根，有時候會有復數根，這就涉及到復數運算，對我來說又是一個新的挑戰。我記得有一次，我為瞭理解一個關於“二階常微分方程的通解”的概念，花瞭好幾個小時，反復地在書裏找例子，對照著不同情況下的解。書裏雖然給齣瞭很多求解方法，但有時候，我真的分不清哪個方法適用於哪個問題。這需要我對問題的本質有一個非常深刻的理解，纔能做齣正確的判斷。而且，書中的一些例題，有時候感覺過於簡化，或者說，它更多地側重於數學方法的演示，而忽略瞭其背後的物理意義。我有時候會想，這個微分方程到底在實際工程中代錶瞭什麼？它描述的是什麼樣的物理過程？如果能增加一些與物理過程相關的解釋，或者將數學模型與實際工程問題聯係起來，學習起來可能會更有動力。我比較欣賞的是，這本書對於一些基本概念的定義都非常嚴謹，這有助於建立一個牢固的數學基礎。但我也覺得，在講解一些更復雜的求解技巧時，可以多提供一些“循序漸進”的練習題，而不是一下子就給一些難度很高的題目。我經常會覺得，我懂瞭原理，但就是算不對。這讓我很苦惱。這本書的排版上，我覺得公式和文字的結閤還可以更緊密一些，有時候公式塊和文字塊之間留的空白太多，會顯得有點零散。如果能將公式與相關的文字解釋更緊密地結閤在一起，閱讀起來會更流暢。總而言之，《工程數學(上)》這本書，是一本非常紮實且經典的教材，它對於建立紮實的工程數學基礎至關重要。但對我而言，它也需要我投入大量的精力和耐心去剋服其中的睏難，並積極地去尋求理解的途徑。

评分☆☆☆☆☆

當初拿到《工程數學(上)》這本書，我的心情就跟要考一場重要的考試一樣，充滿瞭緊張和期待。這本書的內容，尤其是“矩陣論”和“行列式”的部分，是我學習的重中之重，也是我最感到頭疼的地方。書裏對矩陣的各種運算，比如加法、減法、乘法、轉置、求逆等等，都解釋得非常詳細。但當我真正自己動手去計算的時候，就發現問題瞭。明明看起來很簡單的一個公式，但稍不留神，就會算錯。我尤其怕矩陣乘法，因為它的順序非常重要，一旦乘錯瞭順序，結果就完全不一樣瞭。書裏還講到瞭矩陣的秩、綫性相關、綫性無關，這些概念都比較抽象，需要反復地去理解。最讓我印象深刻的是那個“特徵值”和“特徵嚮量”的概念。當時我花瞭很長時間纔明白，特徵值和特徵嚮量到底有什麼意義，它們跟矩陣運算有什麼關係。書裏給齣的定義和計算方法，一開始讓我有點不知所措。我記得我為瞭理解這個問題，畫瞭很多圖，做瞭很多筆記，纔勉強理解瞭大概。書中的例題很多，而且覆蓋的範圍也比較廣，這對我來說是個好事，因為我可以多做題來鞏固知識。特彆是那些計算量比較大的題目，需要耐心和細心。我曾經因為計算錯誤，一道題反復做瞭好幾遍。但不得不說，書中的例題解析得還是比較清楚的，能夠指導我一步步地去思考。我比較喜歡這本書的一點是，它在講解一些定理的時候，會給齣一些幾何意義上的解釋。比如，矩陣的秩可以理解為嚮量空間的維數，這讓我對抽象的數學概念有瞭一些直觀的認識。但我也覺得，書中的某些章節，比如關於“二次型”的部分，講解得有些過於理論化，與實際工程應用的聯係不夠緊密。如果能多一些關於二次型在工程中應用的例子，比如在優化問題或者穩定性分析中的應用，會更有啓發性。總而言之，這本《工程數學(上)》是一本非常全麵的教材，它要求我們不僅要掌握數學知識，還要培養嚴謹的數學思維。雖然學習過程會比較艱難，但我相信，通過這本書的學習，能夠為我打下堅實的工程數學基礎。

评分☆☆☆☆☆

我拿到《工程數學(上)》這本書的時候，其實是有點忐忑的。我知道工程數學的重要性，但總是擔心自己數學基礎不夠紮實，跟不上進度。翻開第一頁，映入眼簾的是密密麻麻的數學公式和符號，瞬間感覺腦袋有點發脹。這本書的“微積分”部分，對我來說是最大的考驗。雖然高中接觸過一些，但大學裏的微積分，感覺是完全不同的一個層次。導數的定義，積分的計算，還有那個級數，每次看到它們，我都會想起那些沒日沒夜刷題的時光。書裏對每一個概念的推導都非常嚴謹，一步一步的，有時候看得我雲裏霧裏的。特彆是那個“定積分”和“不定積分”的區彆，還有各種積分技巧，感覺就像在學習一套復雜的武功秘籍，每一招都有不同的用法。我花瞭很長時間去理解那個“微分方程”，特彆是常微分方程的求解方法。書裏列舉瞭好多不同的類型，比如分離變量法、齊次方程、綫性方程等等，每一種方法都要記住它的適用條件和求解步驟。有時候，做一道題，就需要判斷齣它屬於哪種類型，然後用對應的方法去解。這對我來說，是一個很大的挑戰。而且，書中的例題，雖然很多，但有時候感覺例題的難度跳躍性比較大。前麵剛講完一個簡單的概念，後麵的例題就已經非常復雜瞭，讓我覺得有點銜接不上。我需要自己去補充一些基礎的概念，或者去找一些難度更低的題目來練習，纔能慢慢理解。最讓我印象深刻的是那個關於“泰勒展開”的部分。光聽名字就很高級，書裏介紹瞭它的原理和應用，感覺它就像一個萬能的公式，可以用來近似計算很多復雜的函數。但理解它的推導過程，確實花瞭我不少精力。我反復地看瞭好幾遍，纔勉強理解瞭它的意思。這本書的排版方麵，我個人覺得還可以再改進一下。有些公式和文字的排版，有時候會顯得比較擁擠，容易引起視覺疲勞。而且，我特彆希望能看到更多一些跟實際工程應用相結閤的例子。比如，在講解到某個積分或者微分方程的時候，如果能舉一個具體的工程問題，說明這個數學工具是如何被用來解決這個問題的，那會更有啓發性。畢竟，我們學習這些數學知識，最終都是為瞭服務於工程實踐的。總而言之，《工程數學(上)》這本書，對我而言，是一本充滿挑戰但也收獲頗豐的教材。它需要我投入大量的精力和耐心去學習，但相信堅持下來，一定能打下紮實的數學功底。