难题克星（6）比与比例式 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 数学辅导
• 解题技巧

　　本书以数学最基本的、核心的、重要的知识为圆心，以生活经验为半径，画出一个适合各版本的数学圆圈。将学生在数学上遇到的困难包罗起来，以「教师好教」、「学生易学」的解题方法，让学生来享受数学解题的乐趣。

　　内容特色是以学生的学习心里历程来规划架构，共分成五个项目：

　　一、概念说明与例题引导；二、学习走廊；三、资优广场；四、各节实例演练；五、各单元总复习。

　　适用范围：国中一年级

好的，这是一份关于《难题克星（6）比与比例式》这本书的详细图书简介，这份简介完全基于该书的主题内容，力求详尽且自然。 --- 《难题克星（6）比与比例式》图书简介 核心主题： 比与比例式的深度解析与高效解题策略 目标读者： 小学高年级至初中阶段学生、数学学习爱好者、对基础代数思维感兴趣的自学者 图书定位： 专注于“比”和“比例式”这一核心数学概念，提供从基础认知到高级应用的全面学习路径，旨在帮助读者彻底攻克此类数学难题，建立扎实的数学思维框架。 内容深度概述： 《难题克星（6）比与比例式》是“难题克星”系列中的第六册，聚焦于数学中极其重要且应用广泛的基础概念——比与比例。本册教材并非简单罗列公式，而是通过深入浅出的方式，系统性地引导读者理解比的本质、比例的构成、以及两者在解决实际问题中的强大威力。全书结构严谨，由浅入深，旨在将“比与比例”从一个抽象的数学符号，转化为学生手中解决复杂问题的有力工具。 第一部分：比的基石——理解与表达 本部分是构建后续学习的基石。首先，教材详细解析了“比”的定义、意义及其在日常生活中的体现。我们不再停留在简单的“A比B”的口头表达，而是深入探讨比值（Ratio Value）的概念，明确其作为一种特殊的数在数学中的地位。 1. 比的定义与意义： 解释了比是如何表示两个数量之间的倍数关系或分割关系。通过大量生活化的实例，如地图的比例尺、材料的配比，让学生直观感受比的存在。 2. 比的表示法与化简： 详细介绍了比的三种基本形式（分数形式、冒号形式、文字形式）及其相互转换。重点教授如何进行比的化简，特别是当比值涉及分数或小数时，如何将其化为最简单的整数比，这对于后续的比例运算至关重要。 3. 等量代换与比的意义： 引入初步的代数思想，讲解如何用比来表示未知量之间的关系，为引入比例式做铺垫。 第二部分：比例的构建——规则与性质 本部分将学习的重点提升到“比例式”上来，这是比在代数运算中的核心体现。 1. 比例式的构成与读法： 明确比例式是由两个比组成的等式，解释了外项和内项的概念。 2. 比例的基本性质（交叉相乘）： 深入剖析比例的基本性质——内项乘积等于外项乘积。本部分会配以大量的几何图形辅助理解，证明该性质的逻辑合理性，而非仅仅要求记忆。 3. 比例的拓展应用： 探讨比例的合比定理、分比定理等，这些性质在处理复杂的分割问题、行程问题时能大大简化计算步骤，避免不必要的方程求解。 4. 比例尺的应用： 专门辟出一章讲解比例尺。这部分内容与地理、工程制图紧密相关，强调单位统一性和图形与实际大小的转换，培养学生的空间想象力和实际应用能力。 第三部分：比与比例的实战解题策略 这是本册的精华所在，重点在于如何运用比和比例的概念，攻克那些看似棘手的综合性数学难题。 1. 份数分配法（等份思想）： 教授如何将总量根据给定的比值，平均分割成若干“份”，然后根据需要抽取相应的份数。这是解决“和倍问题”、“差倍问题”的通用框架，有效避免了低效的试错法。 2. 比例关系在行程问题中的应用： 详细解析速度、时间、路程之间的比例关系。例如，当路程一定时，速度与时间成反比；当时间一定时，速度与路程成正比。通过这些规律，可以快速解答追及问题、相遇问题中的复杂比例关系。 3. 工程与工作效率问题： 探讨工作量、工作效率和时间的比例关系。例如，不同效率的工人在规定时间内完成工作的比例分配，或计算完成特定工作所需的总时间。 4. 植树问题与间隔数： 将比的概念应用于线段图和间隔数的计算，确保学生能正确区分“段数”与“棵数/桩数”之间的关系。 5. 几何中的比例： 涉及相似图形的周长和面积的比例关系。解释了边长比、周长比与面积比之间的平方关系，为后续学习几何相似知识打下坚实的比例基础。 第四部分：思维进阶与错题精析 本部分旨在巩固知识点，并提升学生的应试能力。 1. 常见陷阱与误区辨析： 专门列举了学生在学习比与比例时常犯的错误，例如混淆比值与比，单位不统一导致的计算错误等，并提供针对性的纠错练习。 2. 综合应用题解析： 选取历年来具有代表性的中高难度应用题，进行“由表及里”的解题步骤拆解。剖析出题者的意图，指导学生如何从文字描述中迅速提炼出关键的比例关系，并转化为可计算的数学模型。 3. 挑战性拓展： 引入涉及连比（如A:B:C）的运算，以及更复杂的百分数、折扣与比值的交叉应用题，拓宽学习视野。 本书特色： 情景驱动： 每一知识点都配有丰富的、与现实生活紧密结合的案例，让抽象的数学概念“活”起来。 步骤可视化： 对于复杂的比例应用题，本书大量使用图示和模型（如线段图、份数图）来可视化数量关系，帮助理解，而不是仅依赖代数推导。 “克星”秘籍： 在每章末尾总结了针对该类题型的快速定位和解题“捷径”，帮助学生在考试中节省宝贵的思考时间。 通过系统学习《难题克星（6）比与比例式》，学生将不再惧怕任何涉及比例关系的数学挑战，真正掌握这一通往高级数学的“金钥匙”。

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我一直觉得数学里的“比”和“比例式”是有点让人摸不着头脑的概念，特别是当我需要应用它们来解决一些实际问题的时候。我看到《难题克星（6）比与比例式》这本书，名字就挺吸引人的，感觉它能帮助我突破这个难点。我期望这本书能用非常直观的方式来解释这些概念，让它们不再是冰冷的数字和公式，而是能够被轻易理解的工具。我希望书中能有很多贴近生活的小故事或者情境，比如在生活中怎么运用比例来测量、比较或者预测。如果这本书能提供一些有趣的练习题，而且这些练习题能够让我运用所学的知识，而不是死记硬背，那就太棒了。我希望通过阅读这本书，我能够真正掌握“比”和“比例式”的精髓，能够自信地解决各种与此相关的数学难题，不再感到困惑和无助。

评分☆☆☆☆☆

这本书的名字听起来就很有趣，叫做《难题克星（6）比与比例式》。光听名字就觉得它应该能帮我解决数学上的难题，特别是关于“比”和“比例式”的部分。我平常数学就不是很好，常常在比例和比率的概念上卡住，特别是遇到一些复杂的应用题，脑袋就一片空白。听说这套书的特点是把很抽象的概念用生活化的例子来解释，让小孩子也能轻松理解。我希望这本书真的能像书名一样，“克星”一样把我的难题都打跑，让我看到比和比例不再感到害怕，而是觉得它们很有趣，能用在很多地方。有时候觉得数学课本上的公式太死板，很难跟实际生活联系起来，所以如果这本书能够做到这一点，我真的会非常开心。我特别期待它里面会有一些好玩的图画或者小故事，能够帮助我把那些数字和符号变得更生动。我希望读完这本书，我能自信地跟别人说，我懂比和比例式，而且还能用它们来解决问题。

评分☆☆☆☆☆

《难题克星（6）比与比例式》这本书，光听名字就让人觉得它很强大！我本身对数学里的“比”和“比例式”一直有点头疼，觉得它们有点抽象，不太好理解。我希望这本书能够像它的名字一样，把这些“难题”都“克”掉。我特别期待它能用一些非常生活化的例子来讲解，比如用小朋友们熟悉的玩具、零食或者游戏来引入概念。这样，我们学习起来就不会觉得枯燥，反而会觉得很有趣。我希望书里面能够有很多插画，能够把那些比例和比值的关系形象地展现出来。比如，用大小不一的水果来表示比例，或者用不同颜色的小球来区分比的意义。我非常希望能通过这本书，不仅能理解“比”和“比例式”的原理，还能学会如何运用它们来解决一些实际问题，让数学变得更有意思。

评分☆☆☆☆☆

数学中关于“比”和“比例式”的部分，我总觉得有点像在解谜，虽然有趣，但常常会卡住。《难题克星（6）比与比例式》这本书，光看书名就感觉充满了解决问题的智慧。我希望这本书能提供一个非常清晰的学习路径，让我们循序渐进地掌握这些概念。我特别期待它能够从最基本的“比”开始，一步步深入到“比例式”的应用。我觉得如果书中能有一些互动的设计，比如需要动手操作或者思考的环节，会更有帮助。例如，可以设计一些需要我们自己去计算、比较和推理的场景。我希望这本书不仅能教会我们理论知识，更能培养我们运用这些知识去解决现实生活中遇到的各种比例相关的问题，让我们在学习过程中获得成就感，并且真正喜欢上数学。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一直不太擅长数学，尤其是一碰到“比”和“比例式”这些概念，就感觉脑袋像打结了一样。这次看到《难题克星（6）比与比例式》这本书，我抱着一种试试看的心态。我希望这本书能够用一种比较生动有趣的方式来讲解这些内容，而不是像传统的数学书那样枯燥乏味。我特别希望它里面能有大量的实际例子，能够把抽象的数学概念和我们的日常生活联系起来。比如，关于比例，可以讲讲怎么用比例来分配东西，或者在制作食谱的时候怎么调整用量。关于比，可以讲讲地图上的比例尺，或者体育比赛中的得分比。如果书里能配上一些可爱的手绘图或者漫画，那就更好了，这样可以让我更容易集中注意力，也更容易记住知识点。我真心希望这本书能让我摆脱对数学的恐惧，能够真正理解并且运用这些知识，成为我学习路上的得力助手。