国中资优班测验先修<数学科> pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　国中是另一个新的开始，但也是旧的延续。在数学这个领域，尤其真切。国中数学是建立在国小数学的基础上，如果对国小数学已经很熟练，就已经赢在起跑点上。本书不仅适合「私中入学」及「国中资优班」的考试练习，也适合作为国小数学课程的总结复习，及国中一年级的课程预习教材；只要能好好研读本书，就可以增强功力，在新学期开始后，自信地和其他同学一较长短。

　　让这本书扮演替你现阶段数学「承先启后」的功能，它将带领你游览国小数学的精华，让你能温故而知新。它也将带领你一窥国中数学的开端，让你能掌握先机，预作准备。「千里之行，始于足下」再远大的目标，也必须有确切的执行才能实现。让我们从今天，从这一刻开始，为我们能赢在起跑点上的目标努力！

作者简介

周佳敏

　　台南女中数理资优班，高二越级考取台大财金系，前三名毕业；美国加州大学柏克莱分校MBA。

好的，这是一本不包含《国中资优班测验先修<数学科>》内容的图书简介，内容详尽，力求自然流畅。 --- 书名： 《创世纪的脉络：古希腊哲学思辨与现代科学的起源》 【内容简介】 本书深入探讨了古希腊哲学，特别是从泰勒斯到亚里士多德的思想脉络，如何奠定了西方文明乃至现代科学的基石。我们并非简单地罗列哲学家的观点，而是着力于揭示其思想演变背后的逻辑推导、知识构建过程，以及这些思辨活动如何催生了早期的数学、物理学和逻辑学概念。 第一部分：万物的本源——从自然哲学到理性之光 本部分聚焦于“米利都学派”的开创性工作。我们考察泰勒斯如何首次尝试用自然现象解释世界，从“水”作为“本原”（Arche）的假设，到阿那克西曼德提出的“无限者”（Apeiron）概念，以及阿那克西米尼用“气”来解释物质形态变化的尝试。这里探讨的重点是，这种从神话叙事向理性解释过渡的思维模式，本身就是人类认知史上的一次巨大飞跃。 随后，我们转向赫拉克利特与巴门尼德的对立统一。赫拉克利特的“变动不居”的哲学思想，以“火”为象征，强调了宇宙的永恒流动与对立面的统一，这为后世的辩证思维埋下了伏笔。与之形成鲜明对比的是，巴门尼德对“存在”的严格形而上学论证，他坚信“存在”是永恒、不可分割且不可改变的，这直接挑战了感官经验，开启了纯粹理性的探求之路。我们详细分析了芝诺的悖论，这些悖论并非仅仅是文字游戏，它们是早期关于运动、时间和无限性的深刻数学化思考的体现。 第二部分：毕达哥拉斯学派的发现与宇宙的量化 本章深入剖析了毕达哥拉斯学派对“数”的崇拜与发现。他们不仅是宗教团体，更是最早将数学视为理解宇宙终极真理的工具的实践者。本书详细阐述了他们如何发现音程的数学关系，并将这种和谐之美投射到宇宙结构中，提出了“天体音乐”的观念。 特别值得注意的是，我们对毕达哥拉斯学派如何确立了“整数”在描述世界中的核心地位进行了细致的梳理。这部分内容将探讨“四元说”（元素论）的构建，以及他们对几何学（特别是欧几里得几何学的前身）的贡献。同时，我们也不会回避毕氏学派内部的张力，特别是关于“无理数”发现所带来的哲学冲击——这一发现直接动摇了他们“万物皆数为整数比例”的基本信念，促使哲学家们开始区分“可度量”与“不可度量”的领域。 第三部分：柏拉图的理念世界与知识论的重塑 柏拉图的思想是西方哲学史上的一个重要转折点。本书将重点解析他如何通过“理念论”（Theory of Forms）来解决前人遗留的关于“变动”与“永恒”的冲突。我们通过对《理想国》中“洞穴寓言”的详细解读，阐释了柏拉图对知识等级的划分，以及他如何将真正的知识（Episteme）与意见（Doxa）区分开来。 在数学方面，我们着重分析了柏拉图学院门口的铭文：“不懂几何者不得入内”，这并非夸张，而是他对数学（特别是几何学）在通往“善的理念”过程中所起到的关键“认识论脚手架”作用的肯定。本书探讨了柏拉图对柏拉姆德斯学派的继承与发展，以及他对早期行星运动观察的几何学抽象。 第四部分：亚里士多德的逻辑体系与经验世界的百科全书式建构 亚里士多德的贡献在于他将哲学从对超验理念的探求，转向了对我们所处经验世界的系统性、分类学研究。本书详细梳理了其在逻辑学上的革命性成就——三段论的建立。我们不仅解释了“大前提、小前提、结论”的结构，更重要的是探讨了这种形式逻辑如何成为此后两千年西方科学推理的绝对标准。 在物理学和形而上学方面，我们剖析了“四因说”（质料因、形式因、动力因、目的因）如何提供了一个全方位的解释框架。本书特别关注他对“潜能”与“实现”的区分，这为理解生物的生长、运动与变化提供了一种内在化的解释机制，避免了纯粹的唯心主义。此外，我们还回顾了亚里士多德的动物学观察记录，展现了他作为第一个伟大的生物分类学家的风范，以及他如何试图将所有知识领域纳入一个统一的、可理解的体系之中。 第五部分：古希腊思想遗产对后世的影响 本书的收尾部分着眼于古希腊思想的“移植”与“重塑”。我们将探讨欧几里得如何将毕达哥拉斯和柏拉图的几何思想系统化，铸就了公理化体系的典范。同时，我们也讨论了阿基米德等人在亚历山大港时期如何将哲学思辨转化为应用性的机械学和物理学工具。 最后，我们将目光投向古希腊思想如何在阿拉伯黄金时代被保存、翻译和发展，最终在文艺复兴时期重新点燃欧洲的学术火焰。本书试图证明，现代科学并非凭空出现，而是建立在一套由苏格拉底发问、柏拉图构建、亚里士多德分类的理性思维基石之上。 【阅读价值】 本书适合对西方思想史、科学史、逻辑学基础抱有浓厚兴趣的读者。它不仅帮助读者建立起对哲学史的基本认知框架，更重要的是，它旨在揭示人类理性如何从零散的观察走向系统的理论构建，即“创世纪”的思维过程。本书的叙述风格力求严谨而不失生动，旨在引导读者进行深度思考，而非被动接受结论。通过对这些古老智慧的重新审视，我们得以更好地理解我们今天所依赖的知识结构是如何形成的。 ---

评分☆☆☆☆☆

老實說，一開始拿到這本《國中資優班測驗先修<數學科>》，我對它的期望值不高，畢竟市面上的數學參考書太多了，要找到一本真正有用的、又能讓孩子有興趣的，真的不容易。但我家的小孩，她數學底子還算不錯，但就是有時候碰到一些比較「刁鑽」的題目，或是需要發散性思考的題目，就會有點卡關。這本書最大的特色，我覺得在於它的「引導式」學習。它不是把知識硬塞給你，而是透過一些引人入勝的問題，讓你自己去發現數學的奧妙。書裡面的圖文並茂，很多抽象的概念都被具象化了，像是在講集合論的時候，竟然用了 Venn 圖和生活中的各種物品分類來解釋，我女兒說她瞬間就懂了，比課本上的解釋還清楚。而且，書中的題目設計非常有創意，很多題目都結合了邏輯推理、空間想像、甚至一些簡單的演算法概念，這對培養孩子解決複雜問題的能力非常有幫助。我女兒最喜歡的是書裡面的「思考實驗室」單元，每次看到這個單元，她都會很興奮地跑來問我這題該怎麼想。書裡的解析也做得相當好，不只提供標準答案，更重要的是，它會教你如何拆解問題、如何尋找不同的解題路徑，這對於培養孩子的獨立思考能力真的很有價值。我認為，這本書不只適合資優班的學生，任何想要提升數學解題能力、拓展數學視野的孩子，都會從中獲益良多。

评分☆☆☆☆☆

說真的，這本《國中資優班測驗先修<數學科>》是我看過最特別的數學書之一。我家的小朋友，以前對數學總是有一種「死記硬背」的感覺，覺得數學就是一堆公式和題目，沒有什麼意思。這次為了準備資優班的測驗，我們試了很多不同的教材，有些太難，有些太無聊。但這本「先修」的書，真的讓我們驚豔到！它不是一本傳統的教科書，更像是一本「數學啟發誌」。裡面的內容，像是把數學「玩」了起來。例如，在講到數列和級數時，它不是直接給你等差、等比公式，而是從一個有趣的「疊羅漢」問題，或者「兔子生兔子」的斐波那契數列開始，讓你親自去發現數列的規律，再去引導你建立公式。我兒子說，他以前學這些覺得很無聊，但這本書讓他覺得數學好像一個有趣的謎題，每個題目都是一個關卡，要慢慢去解開。而且，書裡面的圖解和插畫都非常生動，把一些抽象的概念變得非常容易理解。最重要的是，書中的題目設計，都有一個「引導」的過程，你會覺得題目不是突然冒出來的，而是隨著前面的討論，自然而然地引導你到這個問題。書後的解析，不只是給答案，更像是老師在跟你「聊天」，跟你分析為什麼會有這樣的答案，以及還有哪些方法可以考慮。我強烈推薦給家長，如果想讓孩子從「被迫學習」數學，變成「主動探索」數學，這本書絕對是個好選擇！

评分☆☆☆☆☆

這本《國中資優班測驗先修<數學科>》真的是一本讓我跌破眼鏡的數學學習寶典。我兒子本來就是對數學很有興趣的類型，每次都把學校的題目做完，還會去坊間找一些挑戰題來做。但是，他總說學校的課本和一些參考書，在邏輯推理和解題技巧的深度上，好像還是差了一點，尤其是在準備資優班測驗這種需要更高層次的思考力的考試時，就感覺有點力不從心。這本「先修」的書，名副其實！它提供的題目和解題思路，真的完全不同於一般的參考書。它不是一味地增加難度，而是從根本上引導你如何思考。書裡有很多「為什麼」的探討，而不是直接給答案。舉例來說，當介紹到不等式時，它不會直接丟出一大堆題目讓你算，而是會先分析不等式在現實生活中的應用，比如如何分配資源，或是如何優化決策，讓你先建立起對不等式的「感覺」。然後，在題目設計上，很多題目都隱含著一些巧妙的陷阱或是不尋常的解法，需要你運用書中教導的邏輯技巧去突破。我兒子說，做這本書的題目，感覺就像在玩一場智力遊戲，每次解開一個難題，都會有滿滿的成就感。而且，書後的解析非常詳盡，不只告訴你怎麼解，更重要的是，它會分析出題者的思路，以及你可以有哪些其他的思考方向。這對我兒子來說，簡直是如獲至寶，他現在做題目，都習慣先思考一下「出題者想考我什麼？」，而不是直接套公式。

评分☆☆☆☆☆

這本《國中資優班測驗先修<數學科>》真的是一本讓我兒子數學學習態度「脫胎換骨」的寶物。我兒子本來就是個對數字很敏感的孩子，學校的數學課對他來說有點太簡單了，但他對於參加資優班測驗，又覺得市面上沒有足夠的挑戰性，而且很多題目只是考計算能力，而不是真正的邏輯思考。所以，當我發現這本書時，我抱持著「試試看」的心態。結果，它完全超出了我的預期！這本書的編排，更像是一個「數學偵探社」的遊戲。它不會直接給你一個單元，然後教你一堆東西，而是會拋出一個引人入勝的「案件」，讓你透過數學工具去分析、推理，最終找出「兇手」。像是它在講解圖論時，竟然用了一個「傳遞病毒」的模型，讓孩子去思考如何最快、最有效率地阻止病毒擴散，這跟我們一般在課本上學到的圖論完全不一樣。而且，書裡的題目，很多都考驗的是「遷移性」和「融會貫通」的能力，讓你把不同單元的知識結合起來解決一個問題。最讓我印象深刻的是，它有時候會出現一些「開放性」的題目，鼓勵孩子提出自己的想法和解法，而不是只有一個標準答案。這對培養孩子的創造力和獨立思考能力，簡直是太重要了！我兒子說，做這本書的題目，他感覺自己像個小小的科學家，在不斷地嘗試、驗證。這本書不只提升了他的解題技巧，更重要的是，它讓他愛上了數學的「思考」過程。

评分☆☆☆☆☆

哇，這本《國中資優班測驗先修<數學科>》真是太神了！我家那口子，平常對數學就是有點小小的排斥，每次看到數字跟公式就頭痛，但每次要考資優班鑑定，壓力就大到不行。這次看到這本書，想說死馬當活馬醫，結果出乎意料的好！書的編排方式很跳脫傳統，不是那種一板一眼的課本，而是用了很多生活化的例子，讓原本枯燥的數學變得有趣多了。像是裡面有一章在講機率，作者竟然用了抽籤、買樂透、甚至玩大富翁的機率來解釋，我兒子說他突然就懂了！還有那個幾何的部分，不是死背公式，而是透過一些圖形切割、拼湊的遊戲，讓他在玩樂中就把概念記住。最讓我驚喜的是，書中還設計了好多模擬測驗，題目難度我覺得比學校的段考還要再高一點，但又不會讓人覺得遙不可及，很有挑戰性。每次寫完一套，我兒子都會跟我討論他錯在哪裡，然後書後面有詳細的解析，連為什麼錯都有解釋到，這點真的太重要了！以前他錯了，我們也不知道該怎麼引導他，現在有這本書，就像多了個超專業的數學家教在旁邊一樣。我真的覺得，如果你家小孩對數學有點猶豫，或是想挑戰資優班，這本書絕對是首選，它不只教你數學，更是在培養你對數學的興趣和信心！