给小数点台湾─曹开数学诗集

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曹开
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具体描述

往昔,有一府二鹿三艋舺的符码;今天,人文彰化见证半线风华。 希望是世界函数里 独立随机却不愿减量降质的算子 拥有羽化的空间指标 展开无名的公式推演不停 人生方程式里,全循环边周框图 请导迷漫最甜美的成功或然率 收敛狂?,必然纳闷 惯性总爱向前,奔驰无穷 -<希望> 曹开 曹开一生共创作约一千五百首诗,数学诗则佔有278首,是他诗作的精华所在;扣除古诗体的习作及少数芜杂的作品后,本书共计编选入251首。 《曹开数学诗集》共分五辑: 第一辑:零、圆、点的奇想——以各种角度来看零、圆的意境,及两者相互间的演化、隶属关系;解析小数点与点的位置、诗观。 第二辑:定律与或然的演绎——用诗意的文字解释、叙述数学的定律、原理、指令、公式、方程式等专有名词。 第三辑:值与知的运算检验——接续第二辑,在数学的加减、分解、求证、检测等运算中,衍展、阐释世间的真谛。 第四辑:数字与电脑的幻思——发抒数字、数学、数目等相关词语的意义;以量度器、圆规、计算机、电脑等与数学相关的用具来度量现实;运用球、鸥鸟、指挥棒、云电等其他事物与数学相接契,因而衍生出的道理。 第五辑:扑朔的命题与轮回——用数学的观点来瞰解佛、缘、心、爱、上帝、得道、生死、轮回、吉凶、希望、命运、天堂地狱等命题。 作者简介 曹开(1929-1997) 自号「小数点」,台湾彰化县员林人,丰原商业专修学校毕业。台中师范学校肄业期间,因白色恐怖事件波及,判处十年徒刑。在狱期间,独创数学诗。
穿越时空的数学之舞:一部融合历史、哲学与逻辑的诗意探索 这是一部旨在拓展读者思维疆界的著作,它并非聚焦于某个特定的文学作品或数学家的传记,而是深入探讨了数学语言在人类文明演进中所扮演的独特角色。本书通过梳理从古希腊理性精神的萌芽,到近现代科学革命的浪潮,数学如何从一种实用的计数工具,蜕变为一种描述宇宙本质的哲学语言,为我们理解现实世界提供了深刻的洞察力。 全书的结构围绕着“抽象的建构”与“现实的映照”两条主线展开。 第一部分:逻辑的源起与古老的回响 本部分着重考察了数学思想如何在不同的古代文明中独立发展,并最终汇聚成西方理性传统的基石。我们审视了巴比伦泥板上精确的代数计算,埃及金字塔建造中的几何学应用,以及印度在零和位值系统上的革命性贡献。重点分析了毕达哥拉斯学派对数字与和谐关系的痴迷,这不仅仅是一种数学发现,更是一种形而上学的信仰体系。 随后,章节将笔锋转向古希腊的逻辑范式。欧几里得《几何原本》的公理化方法,被视为人类心智第一次尝试构建一个完全自洽、不证自明的知识体系。我们探讨了这种公理化的严谨性如何影响了后世的哲学辩论,以及这种思维方式如何在亚历山大港的图书馆中达到鼎盛,成为西方学术思想的永恒模板。本书并不提供对具体几何定理的冗长推导,而是侧重于探讨“证明”这一行为本身的意义——它是对真理的发现,还是对人类语言边界的划定? 第二部分:符号的革命与宇宙的编织 进入中世纪和文艺复兴时期,本书关注数学语言如何摆脱地理和文化的束缚,开始向全球化迈进。笛卡尔的解析几何,被视为一个关键的转折点。作者详细阐述了如何通过坐标系,将抽象的几何图形转化为代数方程,从而开启了对运动和变化进行精确描述的可能性。这不仅仅是工具的改进,更是思维方式的根本转变,将“形”与“数”紧密地统一起来。 随后,我们将深入微积分的诞生。牛顿和莱布尼茨在几乎同时期发展出的这套处理瞬时变化和无限积累的工具,被认为是现代科学的真正引擎。本书细致地剖析了在当时社会背景下,两位巨匠在“极限”和“无穷小”概念上所经历的哲学挣扎。我们探讨了这种工具如何使得物理学从描述“发生了什么”转向预测“将会发生什么”,从而彻底改变了人类对时间流逝和空间广袤的感知。本书旨在揭示,微积分的诞生,实则是人类试图用有限的符号去捕捉无限变动的世界的尝试。 第三部分:概率的迷思与非欧世界的拓扑 随着科学的深入,数学开始直面自身局限性的挑战。本部分探讨了十八、十九世纪数学家如何勇敢地质疑欧几里得的平行公设,并由此催生了非欧几何。这对于当时坚信绝对真理的知识界构成了巨大的冲击。作者描绘了空间概念如何从一个固定的、由神设定的背景,转变为一个可以被数学家自由探索的、多样的结构。这种对基础假设的怀疑精神,直接为爱因斯坦的相对论提供了必要的数学框架。 同时,本书也深入探讨了统计学和概率论的崛起。在一个由确定性物理定律主导的世界观中,概率论的出现显得尤为不安。我们审视了它在经济学、社会学中的应用,以及它对人类认识论的深刻影响——当我们无法完全确定时,数学如何帮助我们做出最优决策?本书探讨了从拉普拉斯妖的决定论幻想,到海森堡不确定性原理所暗示的内在随机性之间的观念转变,强调了数学在界定“可知”与“不可知”边界上的作用。 第四部分:抽象的尽头与数字的边界 最后一部分聚焦于二十世纪至今的数学前沿。哥德尔不完备性定理的发现,被视为数学哲学上的一个里程碑。本书清晰地解释了这一证明的深远意义:任何一个足够强大的形式系统,都必然包含无法在该系统内部被证明或证伪的命题。这迫使数学家和哲学家重新审视知识的绝对性,以及逻辑的终极能力范围。 此外,作者还描绘了集合论、拓扑学和计算理论的蓬勃发展。从集合论对所有数学对象的统一尝试,到拓扑学关注空间在连续变形下的不变量,再到图灵机对“计算”本身的定义,这些领域共同勾勒出了现代数学的宏伟蓝图。本书旨在向读者展示,现代数学已经从对“数”和“形”的直观操作,演变为对结构、关系和信息本身的抽象研究。 结语:未完成的几何 本书的收尾部分,总结了数学作为人类理性最高成就的地位,同时也强调了它作为一种不断自我超越的学科的本质。它不是一本教授解题技巧的指南,而是邀请读者站在历史与哲学的交汇点,去欣赏人类心智为理解这个复杂世界所构建的最精妙、最坚固的语言结构。它揭示了,每一次对数学真理的探索,都是对人类自身思维潜能的一次勇敢试探。

著者信息

图书目录

图书序言

图书试读

用户评价

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《给小数点台湾─曹开数学诗集》这本书,就像是一场穿越数学迷宫的奇幻之旅,而曹开老师便是那位最睿智的向导。我一直以为,数学的世界是冰冷而严谨的,只有那些逻辑思维超群的天才才能理解其中的奥秘。然而,这本书却用最温柔、最富有诗意的语言,打破了我所有的刻板印象。我看到了数字的温度,公式的律动,以及逻辑深处那颗跳动的心脏。 书中对“小数点”这个平凡符号的诗意解读,让我大开眼界。它不再是简单的分隔符,而是连接着无数可能性的神奇之门。曹开老师借由小数点,引出了他对无限、对微小、对事物本质的深刻思考。我仿佛看到了一个小数点在纸上跳跃,它时而化作流动的河流,时而变成闪烁的星辰,引领着我探索数学的浩瀚宇宙。那些关于数列、关于函数的诗篇,不再是枯燥的符号堆砌,而是充满了生命力和想象力的画面,让我感受到了数学的温度和情感。 我尤其被书中对“π”的描绘所打动。这个看似永远无法穷尽的数字,在曹开老师的笔下,变成了一个充满神秘魅力的旅者,它在圆周上永不停歇地舞蹈,象征着宇宙的无限和生命的未知。这种将抽象的数学概念,转化为具象的、富有情感的意象,是曹开老师的独特之处。这本书让我重新认识了数学,不再将其视为一种工具,而是把它看作一种哲学,一种艺术,一种探索世界和理解自我的方式。

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《给小数点台湾─曹开数学诗集》这本书,对我来说,简直就像是在我原本单调的数学认知图谱上,泼洒了一片绚丽的色彩。我一直以为,数学就是那些冰冷的数字,就是那些严谨的公式,就是那些需要绞尽脑汁去解答的难题。然而,这本书完全颠覆了我对于数学的认知。曹开老师以一种极其优雅、极其富有想象力的方式,将数学的魅力展现得淋漓尽致。 他选择“小数点”作为切入点,本身就充满了匠心。小数点在我们日常生活中,看似微不足道,却能改变一个数值的大小,甚至影响整个计算的结果。曹开老师就以这个小小的符号为起点,展开了他对数字世界的探索。我看到了他在诗歌中描绘的,不仅仅是数字,更是数字背后的逻辑、数字所代表的意义,甚至是数字所蕴含的哲学。他用一种非常生动、非常形象的比喻,将那些抽象的数学概念,转化成了我可以理解、可以感受的意象。 我印象最深刻的是书中关于“无限”的描绘。通常我们提到无限,会感到一种眩晕和渺小,但曹开老师笔下的无限,却充满了力量和可能性。他让我看到,即使是在最微小的“小数点”里,也可能蕴藏着无限的奥秘。这种从微观到宏观的视角转换,让我对数学产生了全新的认识。这本书让我不再害怕数学,而是开始享受它带来的思考乐趣,让我愿意去发现,去探索,去拥抱数学的无限魅力。

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《给小数点台湾─曹开数学诗集》这本书,对我来说,绝对是一次颠覆性的阅读体验。我一直以来对数学的认知,停留在中学课本里的那些枯燥公式和解题技巧,觉得那是一个严谨但缺乏温度的世界。然而,曹开老师却用他独特的诗意笔触,将数学的抽象概念,变得生动、鲜活,甚至充满了情感。他以“小数点”为切入点,让我看到了数学在日常生活中无处不在的魅力。 我尤其喜欢作者对“微小”和“无限”的描绘。他并没有将这些概念描述得高高在上,而是通过生活中的细微之处,比如一次购物的找零,一次体重的微小变化,来引导读者去感受数字的细腻和数学的普遍性。他让我意识到,即使是最微不足道的“小数点”,也蕴藏着无限的可能性,也连接着宏大的宇宙。这种从细节处着手,却能触及宇宙真理的写作方式,让我惊叹不已。 书中那些关于“π”的诗篇,更是让我沉醉。它不再只是一个简单的数学常数,而是变成了一个永恒的旅者,一个无法被穷尽的奇迹,象征着宇宙的无限和生命的未知。曹开老师将抽象的数学原理,转化为具象的、富有生命力的意象,这种艺术化的处理方式,让我这个对数学不太敏感的读者,也能感受到数学的深邃和美妙。这本书让我重新审视了数学,它不再是冰冷的工具,而是探索世界、理解自我的哲学启迪。

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读到《给小数点台湾─曹开数学诗集》这本书,我真的像是误闯了一个奇妙的数学花园,里面盛开的不是花朵,而是数字、公式和逻辑,但它们却以一种我从未想象过的方式,摇曳生姿,散发出动人的诗意。我一直认为数学是冷冰冰的,是严谨的、枯燥的,是属于少数天才的游戏。然而,这本书完全颠覆了我的认知。曹开老师将小数点这个在日常生活中看似微不足道、甚至有时令人困扰的符号,赋予了生命,让它成为了连接我们与广阔数学世界的桥梁。 书中那些关于无限的探讨,关于无穷小的渺小却蕴含的巨大能量,通过诗歌的语言,变得不再是抽象的概念,而是触手可及的体验。我仿佛看到无数个小数点在纸上跳跃,它们汇聚成河流,流淌过时空的彼岸;又如同星辰,在无垠的宇宙中闪烁,引导着我们探索未知的奥秘。每一首诗都像是一个精心雕琢的数学谜题,但你解开它的方式不是通过冷冰冰的计算,而是通过感受,通过联想,通过一种直觉的触碰。 我尤其喜欢书中对“π”这个数字的描绘,它不再是那个简单的3.14159……,而是变成了一个永恒的旅者,一个无法被穷尽的奇迹。通过曹开老师的文字,我感受到了数学家们在面对这个数字时那种既敬畏又着迷的心情。那种对精确的追求,对无限的探索,在诗句中化作了对生命本身深刻的体悟。这本书让我开始重新审视我所处的这个世界,发现原来在每一个看似平凡的现象背后,都隐藏着如此精妙的数学规律,而这些规律,又是如此的富有诗意。

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说实话,我拿起《给小数点台湾─曹开数学诗集》这本书时,内心是带着一点忐忑的。我自认不是一个数学好的人,甚至可以说是有些“谈数色变”。我害怕这本书会像以前一样,让我望而却步,充满挫败感。然而,当我真正沉浸其中后,所有的不安都烟消云散了,取而代之的是一种前所未有的惊喜和愉悦。这本书真的太不寻常了,它用一种极其优雅、极其温柔的方式,向我展示了一个我从未曾想过的数学世界。 曹开老师的诗歌,仿佛是一种语言的魔法。他将那些原本晦涩难懂的数学概念,转化成了可以被我这样普通读者所理解和欣赏的艺术品。我不再需要去死记硬背那些公式,而是可以通过诗句的意境,去体会数学的逻辑之美,去感受数字的无穷魅力。例如,书中关于“无穷”的描绘,没有给我带来压迫感,反而是一种辽阔和自由,我仿佛看到了自己的人生,也能在某些时刻,触碰到那无限的可能性。 我尤其喜欢作者对“小数点”的观察。它就像是我们在生活中留下的一个个微小的印记,看似不重要,却足以改变事物的本质。曹开老师通过诗歌,将这些微小的印记放大,让我们看到它们背后蕴含的深刻意义。他让我明白,原来数学不仅仅是关于宏大的理论,更是关于对微观世界的细腻感知,是对事物本质的深刻洞察。这本书让我对数学产生了前所未有的亲近感,我开始愿意去思考,去发现,去享受数学带来的思考乐趣。

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初翻开《给小数点台湾─曹开数学诗集》,我本以为这会是一本晦涩难懂的学术著作,对数学稍有了解的人可能会觉得有些门槛。然而,这本书的开篇便以一种极其轻盈、甚至可以说是带着几分童趣的方式,拉近了读者与数学的距离。曹开老师并没有一开始就抛出复杂的定理或公式,而是从最基本、最贴近生活的“小数点”入手,用一种近乎散文的笔触,描绘了它在日常生活中的种种“身影”。 我记得其中有几首诗,谈到了购物时的找零,谈到了菜市场里讨价还价,甚至谈到了我们测量身高体重时的细微差异。这些看似鸡毛蒜皮的小事,在作者的笔下却被赋予了数学的灵魂。他让我们意识到,即使是我们最不经意间接触到的数字,也蕴含着严谨的逻辑和精妙的计算。这种从生活出发的解读方式,让我这位对数学本就没什么天赋的读者,也能感受到一种亲切感,不再觉得数学是高高在上的存在,而是渗透在我们生活的每一个角落。 更让我惊喜的是,曹开老师并没有止步于此。他巧妙地将这些日常的观察,逐步引向更深层次的数学概念。比如,通过对无限小数的描绘,他让我开始思考“接近”的意义,思考“无限”的可能性。那些关于数列的诗,不再是枯燥的数字排列,而是变成了一种时间的河流,一种空间的延伸,一种生命成长的隐喻。这本书就像一位循循善诱的老师,它不会强迫你记住任何公式,而是通过美的语言,引导你去发现,去感受,去理解数学的美。

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《给小数点台湾─曹开数学诗集》这本书,给我带来的最直接感受,就是一种“原来数学也可以这样美”的震撼。在此之前,我对数学的印象,大多来自于高中课本里那些冷冰冰的公式和证明题,它们代表着逻辑的严谨,却似乎总是与“美”这个词无缘。然而,这本书彻底颠覆了我固有的认知。曹开老师用他独特的视角和细腻的笔触,将数学的世界展现在我眼前,那是一个充满诗意、充满哲思、充满无限可能性的奇妙领域。 书中的每一首诗,都像是一个小小的窗口,让我窥见了数学的灵魂。我不再仅仅是看到一串串数字,而是感受到了数字背后的故事,公式里的生命。那些关于无限的探讨,关于微积分的诗篇,不再是遥不可及的概念,而是变成了可以触摸、可以感悟的存在。曹开老师擅长将复杂的数学原理,用极其生动形象的比喻来呈现,比如他描绘“极限”的时候,仿佛看见一个不断靠近的旅人,永远在追逐着远方的地平线,这种描绘,既精准又富有感染力。 我特别欣赏书中对“小数点”这个符号的运用。它看似微不足道,却是连接整数世界与小数世界的关键。作者以此为切入点,展开了他对数字本质的思考,对现实世界细微之处的观察。他让我意识到,数学并非是虚无缥缈的理论,而是与我们的生活息息相关。每一次购物的找零,每一次体重的变化,甚至我们呼吸的空气,都可能隐藏着数学的规律。这本书让我重新找回了对数学的好奇心,让我愿意去探索,去发现,去享受数学带来的思考乐趣。

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从《给小数点台湾─曹开数学诗集》这本书的书名开始,我就被一种莫名的吸引力所笼罩。小数点,这个在日常生活中极其普通、甚至有时会被忽略的符号,在作者的笔下,却焕发出了惊人的生命力。我一直对数学抱有一种“远观而不可亵玩”的态度,总觉得那是一个属于少数人的领域。然而,曹开老师的诗集,却像是一扇轻轻推开的门,让我得以窥见数学世界的另一番景象,一个充满诗意、充满哲学、充满无限可能的奇妙世界。 他没有一开始就抛出复杂的理论,而是从最贴近生活的“小数点”入手,用一种极其细腻、极其生动的语言,描绘了它在生活中的种种“身影”。我看到了菜市场里的讨价还价,看到了商店里的找零,甚至看到了我们测量身高体重时的细微差异,这些看似微不足道的小事,在作者的笔下,都被赋予了数学的灵魂。他让我们意识到,数学并非是遥不可及的抽象概念,而是渗透在我们生活的每一个角落。 更让我惊叹的是,曹开老师能够将那些高深的数学原理,用极其优雅、极其富有想象力的语言来呈现。比如,他对“无限”的描绘,没有给我带来压迫感,反而是带来一种辽阔和自由,我仿佛看到了自己的人生,也能在某些时刻,触碰到那无限的可能性。这种从日常生活出发,逐步深入数学本质的写作方式,让我这位对数学本就没什么天赋的读者,也能感受到一种亲切感,不再觉得数学是高高在上的存在,而是渗透在我们生活的每一个角落。

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拿到《给小数点台湾─曹开数学诗集》这本书,我内心是带着一丝好奇,也带着一丝预设的“难度”。我一直对数学抱有一种复杂的情感:既敬畏它带来的逻辑力量,又害怕它本身的严谨和抽象。我以为这本书会是那种需要花费大量精力去理解的学术性读物,但事实证明,我的担忧完全是多余的。曹开老师的文字,就像是一股清流,温柔地涤荡了我对数学的固有认知。 他以“小数点”为引子,将我们从最熟悉的生活场景引入到更广阔的数学世界。我不再是面对一堆枯燥的数字,而是看到了数字背后所蕴含的生动故事和深刻哲理。书中关于“无限”的诗篇,没有给我带来压迫感,反而是让我感受到一种辽阔和自由,仿佛看到了我们的人生,也能在某些时刻,触碰到那无限的可能性。作者能够将那些看似高深莫测的数学概念,用极其贴切、极具诗意的语言来表达,这一点令我印象深刻。 例如,他在描绘“趋近”的概念时,不仅仅是给出数学上的定义,而是用一种非常人性化的语言,比如“像一个追逐者,永远在靠近,却又永远无法完全触及”,这种比喻既准确又富有情感。这本书让我开始真正地“感受”数学,而不是仅仅去“计算”它。我发现,原来在每一个细微的数字变化背后,都隐藏着宇宙的规律和生命的韵律。这本书让我对数学产生了前所未有的亲近感,它就像一位温和的老师,用最美的语言,引导我去探索数学的奥秘。

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坦白说,我拿到《给小数点台湾─曹开数学诗集》这本书时,内心是怀揣着一丝“看热闹”的心态。我并不是一个数学爱好者,甚至可以说我对数学一直抱有一种敬而远之的态度。我总觉得数学是属于那些逻辑严谨、思维敏捷的“聪明人”的领域,而我这样的“普通人”,大概只能止步于外围。然而,这本书却以一种出乎意料的方式,将我拉入了数学的奇妙世界,并且让我沉醉其中。 曹开老师的文字,就像是一种数学的“翻译器”,它将那些原本晦涩难懂的公式和概念,转化成了我能够理解、甚至能够欣赏的艺术品。他以“小数点”为起点,展开了他对数字世界、对宇宙奥秘的深邃思考。我不再仅仅是看到一串串枯燥的数字,而是感受到了数字背后的逻辑、数字所代表的意义,甚至是数字所蕴含的哲学。他用一种极其生动、极其形象的比喻,将那些抽象的数学概念,转化成了我可以理解、可以感受的意象。 我印象最深刻的是书中关于“无限”的描绘。通常我们提到无限,会感到一种眩晕和渺小,但曹开老师笔下的无限,却充满了力量和可能性。他让我看到,即使是在最微小的“小数点”里,也可能蕴藏着无限的奥秘。这种从微观到宏观的视角转换,让我对数学产生了全新的认识。这本书让我不再害怕数学,而是开始享受它带来的思考乐趣,让我愿意去发现,去探索,去拥抱数学的无限魅力。

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