給小數點颱灣─曹開數學詩集

給小數點颱灣─曹開數學詩集 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

曹開
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具體描述

往昔,有一府二鹿三艋舺的符碼;今天,人文彰化見證半綫風華。 希望是世界函數裏 獨立隨機卻不願減量降質的算子 擁有羽化的空間指標 展開無名的公式推演不停 人生方程式裏,全循環邊周框圖 請導迷漫最甜美的成功或然率 收斂狂?,必然納悶 慣性總愛嚮前,奔馳無窮 -<希望> 曹開 曹開一生共創作約一韆五百首詩,數學詩則佔有278首,是他詩作的精華所在;扣除古詩體的習作及少數蕪雜的作品後,本書共計編選入251首。 《曹開數學詩集》共分五輯: 第一輯:零、圓、點的奇想——以各種角度來看零、圓的意境,及兩者相互間的演化、隸屬關係;解析小數點與點的位置、詩觀。 第二輯:定律與或然的演繹——用詩意的文字解釋、敘述數學的定律、原理、指令、公式、方程式等專有名詞。 第三輯:值與知的運算檢驗——接續第二輯,在數學的加減、分解、求證、檢測等運算中,衍展、闡釋世間的真諦。 第四輯:數字與電腦的幻思——發抒數字、數學、數目等相關詞語的意義;以量度器、圓規、計算機、電腦等與數學相關的用具來度量現實;運用球、鷗鳥、指揮棒、雲電等其他事物與數學相接契,因而衍生齣的道理。 第五輯:撲朔的命題與輪迴——用數學的觀點來瞰解佛、緣、心、愛、上帝、得道、生死、輪迴、吉凶、希望、命運、天堂地獄等命題。 作者簡介 曹開(1929-1997) 自號「小數點」,颱灣彰化縣員林人,豐原商業專修學校畢業。颱中師範學校肄業期間,因白色恐怖事件波及,判處十年徒刑。在獄期間,獨創數學詩。
穿越時空的數學之舞:一部融閤曆史、哲學與邏輯的詩意探索 這是一部旨在拓展讀者思維疆界的著作,它並非聚焦於某個特定的文學作品或數學傢的傳記,而是深入探討瞭數學語言在人類文明演進中所扮演的獨特角色。本書通過梳理從古希臘理性精神的萌芽,到近現代科學革命的浪潮,數學如何從一種實用的計數工具,蛻變為一種描述宇宙本質的哲學語言,為我們理解現實世界提供瞭深刻的洞察力。 全書的結構圍繞著“抽象的建構”與“現實的映照”兩條主綫展開。 第一部分:邏輯的源起與古老的迴響 本部分著重考察瞭數學思想如何在不同的古代文明中獨立發展,並最終匯聚成西方理性傳統的基石。我們審視瞭巴比倫泥闆上精確的代數計算,埃及金字塔建造中的幾何學應用,以及印度在零和位值係統上的革命性貢獻。重點分析瞭畢達哥拉斯學派對數字與和諧關係的癡迷,這不僅僅是一種數學發現,更是一種形而上學的信仰體係。 隨後,章節將筆鋒轉嚮古希臘的邏輯範式。歐幾裏得《幾何原本》的公理化方法,被視為人類心智第一次嘗試構建一個完全自洽、不證自明的知識體係。我們探討瞭這種公理化的嚴謹性如何影響瞭後世的哲學辯論,以及這種思維方式如何在亞曆山大港的圖書館中達到鼎盛,成為西方學術思想的永恒模闆。本書並不提供對具體幾何定理的冗長推導,而是側重於探討“證明”這一行為本身的意義——它是對真理的發現,還是對人類語言邊界的劃定? 第二部分:符號的革命與宇宙的編織 進入中世紀和文藝復興時期,本書關注數學語言如何擺脫地理和文化的束縛,開始嚮全球化邁進。笛卡爾的解析幾何,被視為一個關鍵的轉摺點。作者詳細闡述瞭如何通過坐標係,將抽象的幾何圖形轉化為代數方程,從而開啓瞭對運動和變化進行精確描述的可能性。這不僅僅是工具的改進,更是思維方式的根本轉變,將“形”與“數”緊密地統一起來。 隨後,我們將深入微積分的誕生。牛頓和萊布尼茨在幾乎同時期發展齣的這套處理瞬時變化和無限積纍的工具,被認為是現代科學的真正引擎。本書細緻地剖析瞭在當時社會背景下,兩位巨匠在“極限”和“無窮小”概念上所經曆的哲學掙紮。我們探討瞭這種工具如何使得物理學從描述“發生瞭什麼”轉嚮預測“將會發生什麼”,從而徹底改變瞭人類對時間流逝和空間廣袤的感知。本書旨在揭示,微積分的誕生,實則是人類試圖用有限的符號去捕捉無限變動的世界的嘗試。 第三部分:概率的迷思與非歐世界的拓撲 隨著科學的深入,數學開始直麵自身局限性的挑戰。本部分探討瞭十八、十九世紀數學傢如何勇敢地質疑歐幾裏得的平行公設,並由此催生瞭非歐幾何。這對於當時堅信絕對真理的知識界構成瞭巨大的衝擊。作者描繪瞭空間概念如何從一個固定的、由神設定的背景,轉變為一個可以被數學傢自由探索的、多樣的結構。這種對基礎假設的懷疑精神,直接為愛因斯坦的相對論提供瞭必要的數學框架。 同時,本書也深入探討瞭統計學和概率論的崛起。在一個由確定性物理定律主導的世界觀中,概率論的齣現顯得尤為不安。我們審視瞭它在經濟學、社會學中的應用,以及它對人類認識論的深刻影響——當我們無法完全確定時,數學如何幫助我們做齣最優決策?本書探討瞭從拉普拉斯妖的決定論幻想,到海森堡不確定性原理所暗示的內在隨機性之間的觀念轉變,強調瞭數學在界定“可知”與“不可知”邊界上的作用。 第四部分:抽象的盡頭與數字的邊界 最後一部分聚焦於二十世紀至今的數學前沿。哥德爾不完備性定理的發現,被視為數學哲學上的一個裏程碑。本書清晰地解釋瞭這一證明的深遠意義:任何一個足夠強大的形式係統,都必然包含無法在該係統內部被證明或證僞的命題。這迫使數學傢和哲學傢重新審視知識的絕對性,以及邏輯的終極能力範圍。 此外,作者還描繪瞭集閤論、拓撲學和計算理論的蓬勃發展。從集閤論對所有數學對象的統一嘗試,到拓撲學關注空間在連續變形下的不變量,再到圖靈機對“計算”本身的定義,這些領域共同勾勒齣瞭現代數學的宏偉藍圖。本書旨在嚮讀者展示,現代數學已經從對“數”和“形”的直觀操作,演變為對結構、關係和信息本身的抽象研究。 結語:未完成的幾何 本書的收尾部分,總結瞭數學作為人類理性最高成就的地位,同時也強調瞭它作為一種不斷自我超越的學科的本質。它不是一本教授解題技巧的指南,而是邀請讀者站在曆史與哲學的交匯點,去欣賞人類心智為理解這個復雜世界所構建的最精妙、最堅固的語言結構。它揭示瞭,每一次對數學真理的探索,都是對人類自身思維潛能的一次勇敢試探。

著者信息

圖書目錄

圖書序言

圖書試讀

用戶評價

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說實話,我拿起《給小數點颱灣─曹開數學詩集》這本書時,內心是帶著一點忐忑的。我自認不是一個數學好的人,甚至可以說是有些“談數色變”。我害怕這本書會像以前一樣,讓我望而卻步,充滿挫敗感。然而,當我真正沉浸其中後,所有的不安都煙消雲散瞭,取而代之的是一種前所未有的驚喜和愉悅。這本書真的太不尋常瞭,它用一種極其優雅、極其溫柔的方式,嚮我展示瞭一個我從未曾想過的數學世界。 曹開老師的詩歌,仿佛是一種語言的魔法。他將那些原本晦澀難懂的數學概念,轉化成瞭可以被我這樣普通讀者所理解和欣賞的藝術品。我不再需要去死記硬背那些公式,而是可以通過詩句的意境,去體會數學的邏輯之美,去感受數字的無窮魅力。例如,書中關於“無窮”的描繪,沒有給我帶來壓迫感,反而是一種遼闊和自由,我仿佛看到瞭自己的人生,也能在某些時刻,觸碰到那無限的可能性。 我尤其喜歡作者對“小數點”的觀察。它就像是我們在生活中留下的一個個微小的印記,看似不重要,卻足以改變事物的本質。曹開老師通過詩歌,將這些微小的印記放大,讓我們看到它們背後蘊含的深刻意義。他讓我明白,原來數學不僅僅是關於宏大的理論,更是關於對微觀世界的細膩感知,是對事物本質的深刻洞察。這本書讓我對數學産生瞭前所未有的親近感,我開始願意去思考,去發現,去享受數學帶來的思考樂趣。

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《給小數點颱灣─曹開數學詩集》這本書,對我來說,簡直就像是在我原本單調的數學認知圖譜上,潑灑瞭一片絢麗的色彩。我一直以為,數學就是那些冰冷的數字,就是那些嚴謹的公式,就是那些需要絞盡腦汁去解答的難題。然而,這本書完全顛覆瞭我對於數學的認知。曹開老師以一種極其優雅、極其富有想象力的方式,將數學的魅力展現得淋灕盡緻。 他選擇“小數點”作為切入點,本身就充滿瞭匠心。小數點在我們日常生活中,看似微不足道,卻能改變一個數值的大小,甚至影響整個計算的結果。曹開老師就以這個小小的符號為起點,展開瞭他對數字世界的探索。我看到瞭他在詩歌中描繪的,不僅僅是數字,更是數字背後的邏輯、數字所代錶的意義,甚至是數字所蘊含的哲學。他用一種非常生動、非常形象的比喻,將那些抽象的數學概念,轉化成瞭我可以理解、可以感受的意象。 我印象最深刻的是書中關於“無限”的描繪。通常我們提到無限,會感到一種眩暈和渺小,但曹開老師筆下的無限,卻充滿瞭力量和可能性。他讓我看到,即使是在最微小的“小數點”裏,也可能蘊藏著無限的奧秘。這種從微觀到宏觀的視角轉換,讓我對數學産生瞭全新的認識。這本書讓我不再害怕數學,而是開始享受它帶來的思考樂趣,讓我願意去發現,去探索,去擁抱數學的無限魅力。

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從《給小數點颱灣─曹開數學詩集》這本書的書名開始,我就被一種莫名的吸引力所籠罩。小數點,這個在日常生活中極其普通、甚至有時會被忽略的符號,在作者的筆下,卻煥發齣瞭驚人的生命力。我一直對數學抱有一種“遠觀而不可褻玩”的態度,總覺得那是一個屬於少數人的領域。然而,曹開老師的詩集,卻像是一扇輕輕推開的門,讓我得以窺見數學世界的另一番景象,一個充滿詩意、充滿哲學、充滿無限可能的奇妙世界。 他沒有一開始就拋齣復雜的理論,而是從最貼近生活的“小數點”入手,用一種極其細膩、極其生動的語言,描繪瞭它在生活中的種種“身影”。我看到瞭菜市場裏的討價還價,看到瞭商店裏的找零,甚至看到瞭我們測量身高體重時的細微差異,這些看似微不足道的小事,在作者的筆下,都被賦予瞭數學的靈魂。他讓我們意識到,數學並非是遙不可及的抽象概念,而是滲透在我們生活的每一個角落。 更讓我驚嘆的是,曹開老師能夠將那些高深的數學原理,用極其優雅、極其富有想象力的語言來呈現。比如,他對“無限”的描繪,沒有給我帶來壓迫感,反而是帶來一種遼闊和自由,我仿佛看到瞭自己的人生,也能在某些時刻,觸碰到那無限的可能性。這種從日常生活齣發,逐步深入數學本質的寫作方式,讓我這位對數學本就沒什麼天賦的讀者,也能感受到一種親切感,不再覺得數學是高高在上的存在,而是滲透在我們生活的每一個角落。

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《給小數點颱灣─曹開數學詩集》這本書,對我來說,絕對是一次顛覆性的閱讀體驗。我一直以來對數學的認知,停留在中學課本裏的那些枯燥公式和解題技巧,覺得那是一個嚴謹但缺乏溫度的世界。然而,曹開老師卻用他獨特的詩意筆觸,將數學的抽象概念,變得生動、鮮活,甚至充滿瞭情感。他以“小數點”為切入點,讓我看到瞭數學在日常生活中無處不在的魅力。 我尤其喜歡作者對“微小”和“無限”的描繪。他並沒有將這些概念描述得高高在上,而是通過生活中的細微之處,比如一次購物的找零,一次體重的微小變化,來引導讀者去感受數字的細膩和數學的普遍性。他讓我意識到,即使是最微不足道的“小數點”,也蘊藏著無限的可能性,也連接著宏大的宇宙。這種從細節處著手,卻能觸及宇宙真理的寫作方式,讓我驚嘆不已。 書中那些關於“π”的詩篇,更是讓我沉醉。它不再隻是一個簡單的數學常數,而是變成瞭一個永恒的旅者,一個無法被窮盡的奇跡,象徵著宇宙的無限和生命的未知。曹開老師將抽象的數學原理,轉化為具象的、富有生命力的意象,這種藝術化的處理方式,讓我這個對數學不太敏感的讀者,也能感受到數學的深邃和美妙。這本書讓我重新審視瞭數學,它不再是冰冷的工具,而是探索世界、理解自我的哲學啓迪。

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《給小數點颱灣─曹開數學詩集》這本書,給我帶來的最直接感受,就是一種“原來數學也可以這樣美”的震撼。在此之前,我對數學的印象,大多來自於高中課本裏那些冷冰冰的公式和證明題,它們代錶著邏輯的嚴謹,卻似乎總是與“美”這個詞無緣。然而,這本書徹底顛覆瞭我固有的認知。曹開老師用他獨特的視角和細膩的筆觸,將數學的世界展現在我眼前,那是一個充滿詩意、充滿哲思、充滿無限可能性的奇妙領域。 書中的每一首詩,都像是一個小小的窗口,讓我窺見瞭數學的靈魂。我不再僅僅是看到一串串數字,而是感受到瞭數字背後的故事,公式裏的生命。那些關於無限的探討,關於微積分的詩篇,不再是遙不可及的概念,而是變成瞭可以觸摸、可以感悟的存在。曹開老師擅長將復雜的數學原理,用極其生動形象的比喻來呈現,比如他描繪“極限”的時候,仿佛看見一個不斷靠近的旅人,永遠在追逐著遠方的地平綫,這種描繪,既精準又富有感染力。 我特彆欣賞書中對“小數點”這個符號的運用。它看似微不足道,卻是連接整數世界與小數世界的關鍵。作者以此為切入點,展開瞭他對數字本質的思考,對現實世界細微之處的觀察。他讓我意識到,數學並非是虛無縹緲的理論,而是與我們的生活息息相關。每一次購物的找零,每一次體重的變化,甚至我們呼吸的空氣,都可能隱藏著數學的規律。這本書讓我重新找迴瞭對數學的好奇心,讓我願意去探索,去發現,去享受數學帶來的思考樂趣。

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讀到《給小數點颱灣─曹開數學詩集》這本書,我真的像是誤闖瞭一個奇妙的數學花園,裏麵盛開的不是花朵,而是數字、公式和邏輯,但它們卻以一種我從未想象過的方式,搖曳生姿,散發齣動人的詩意。我一直認為數學是冷冰冰的,是嚴謹的、枯燥的,是屬於少數天纔的遊戲。然而,這本書完全顛覆瞭我的認知。曹開老師將小數點這個在日常生活中看似微不足道、甚至有時令人睏擾的符號,賦予瞭生命,讓它成為瞭連接我們與廣闊數學世界的橋梁。 書中那些關於無限的探討,關於無窮小的渺小卻蘊含的巨大能量,通過詩歌的語言,變得不再是抽象的概念,而是觸手可及的體驗。我仿佛看到無數個小數點在紙上跳躍,它們匯聚成河流,流淌過時空的彼岸;又如同星辰,在無垠的宇宙中閃爍,引導著我們探索未知的奧秘。每一首詩都像是一個精心雕琢的數學謎題,但你解開它的方式不是通過冷冰冰的計算,而是通過感受,通過聯想,通過一種直覺的觸碰。 我尤其喜歡書中對“π”這個數字的描繪,它不再是那個簡單的3.14159……,而是變成瞭一個永恒的旅者,一個無法被窮盡的奇跡。通過曹開老師的文字,我感受到瞭數學傢們在麵對這個數字時那種既敬畏又著迷的心情。那種對精確的追求,對無限的探索,在詩句中化作瞭對生命本身深刻的體悟。這本書讓我開始重新審視我所處的這個世界,發現原來在每一個看似平凡的現象背後,都隱藏著如此精妙的數學規律,而這些規律,又是如此的富有詩意。

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坦白說,我拿到《給小數點颱灣─曹開數學詩集》這本書時,內心是懷揣著一絲“看熱鬧”的心態。我並不是一個數學愛好者,甚至可以說我對數學一直抱有一種敬而遠之的態度。我總覺得數學是屬於那些邏輯嚴謹、思維敏捷的“聰明人”的領域,而我這樣的“普通人”,大概隻能止步於外圍。然而,這本書卻以一種齣乎意料的方式,將我拉入瞭數學的奇妙世界,並且讓我沉醉其中。 曹開老師的文字,就像是一種數學的“翻譯器”,它將那些原本晦澀難懂的公式和概念,轉化成瞭我能夠理解、甚至能夠欣賞的藝術品。他以“小數點”為起點,展開瞭他對數字世界、對宇宙奧秘的深邃思考。我不再僅僅是看到一串串枯燥的數字,而是感受到瞭數字背後的邏輯、數字所代錶的意義,甚至是數字所蘊含的哲學。他用一種極其生動、極其形象的比喻,將那些抽象的數學概念,轉化成瞭我可以理解、可以感受的意象。 我印象最深刻的是書中關於“無限”的描繪。通常我們提到無限,會感到一種眩暈和渺小,但曹開老師筆下的無限,卻充滿瞭力量和可能性。他讓我看到,即使是在最微小的“小數點”裏,也可能蘊藏著無限的奧秘。這種從微觀到宏觀的視角轉換,讓我對數學産生瞭全新的認識。這本書讓我不再害怕數學,而是開始享受它帶來的思考樂趣,讓我願意去發現,去探索,去擁抱數學的無限魅力。

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初翻開《給小數點颱灣─曹開數學詩集》,我本以為這會是一本晦澀難懂的學術著作,對數學稍有瞭解的人可能會覺得有些門檻。然而,這本書的開篇便以一種極其輕盈、甚至可以說是帶著幾分童趣的方式,拉近瞭讀者與數學的距離。曹開老師並沒有一開始就拋齣復雜的定理或公式,而是從最基本、最貼近生活的“小數點”入手,用一種近乎散文的筆觸,描繪瞭它在日常生活中的種種“身影”。 我記得其中有幾首詩,談到瞭購物時的找零,談到瞭菜市場裏討價還價,甚至談到瞭我們測量身高體重時的細微差異。這些看似雞毛蒜皮的小事,在作者的筆下卻被賦予瞭數學的靈魂。他讓我們意識到,即使是我們最不經意間接觸到的數字,也蘊含著嚴謹的邏輯和精妙的計算。這種從生活齣發的解讀方式,讓我這位對數學本就沒什麼天賦的讀者,也能感受到一種親切感,不再覺得數學是高高在上的存在,而是滲透在我們生活的每一個角落。 更讓我驚喜的是,曹開老師並沒有止步於此。他巧妙地將這些日常的觀察,逐步引嚮更深層次的數學概念。比如,通過對無限小數的描繪,他讓我開始思考“接近”的意義,思考“無限”的可能性。那些關於數列的詩,不再是枯燥的數字排列,而是變成瞭一種時間的河流,一種空間的延伸,一種生命成長的隱喻。這本書就像一位循循善誘的老師,它不會強迫你記住任何公式,而是通過美的語言,引導你去發現,去感受,去理解數學的美。

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拿到《給小數點颱灣─曹開數學詩集》這本書,我內心是帶著一絲好奇,也帶著一絲預設的“難度”。我一直對數學抱有一種復雜的情感:既敬畏它帶來的邏輯力量,又害怕它本身的嚴謹和抽象。我以為這本書會是那種需要花費大量精力去理解的學術性讀物,但事實證明,我的擔憂完全是多餘的。曹開老師的文字,就像是一股清流,溫柔地滌蕩瞭我對數學的固有認知。 他以“小數點”為引子,將我們從最熟悉的生活場景引入到更廣闊的數學世界。我不再是麵對一堆枯燥的數字,而是看到瞭數字背後所蘊含的生動故事和深刻哲理。書中關於“無限”的詩篇,沒有給我帶來壓迫感,反而是讓我感受到一種遼闊和自由,仿佛看到瞭我們的人生,也能在某些時刻,觸碰到那無限的可能性。作者能夠將那些看似高深莫測的數學概念,用極其貼切、極具詩意的語言來錶達,這一點令我印象深刻。 例如,他在描繪“趨近”的概念時,不僅僅是給齣數學上的定義,而是用一種非常人性化的語言,比如“像一個追逐者,永遠在靠近,卻又永遠無法完全觸及”,這種比喻既準確又富有情感。這本書讓我開始真正地“感受”數學,而不是僅僅去“計算”它。我發現,原來在每一個細微的數字變化背後,都隱藏著宇宙的規律和生命的韻律。這本書讓我對數學産生瞭前所未有的親近感,它就像一位溫和的老師,用最美的語言,引導我去探索數學的奧秘。

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《給小數點颱灣─曹開數學詩集》這本書,就像是一場穿越數學迷宮的奇幻之旅,而曹開老師便是那位最睿智的嚮導。我一直以為,數學的世界是冰冷而嚴謹的,隻有那些邏輯思維超群的天纔纔能理解其中的奧秘。然而,這本書卻用最溫柔、最富有詩意的語言,打破瞭我所有的刻闆印象。我看到瞭數字的溫度,公式的律動,以及邏輯深處那顆跳動的心髒。 書中對“小數點”這個平凡符號的詩意解讀,讓我大開眼界。它不再是簡單的分隔符,而是連接著無數可能性的神奇之門。曹開老師藉由小數點,引齣瞭他對無限、對微小、對事物本質的深刻思考。我仿佛看到瞭一個小數點在紙上跳躍,它時而化作流動的河流,時而變成閃爍的星辰,引領著我探索數學的浩瀚宇宙。那些關於數列、關於函數的詩篇,不再是枯燥的符號堆砌,而是充滿瞭生命力和想象力的畫麵,讓我感受到瞭數學的溫度和情感。 我尤其被書中對“π”的描繪所打動。這個看似永遠無法窮盡的數字,在曹開老師的筆下,變成瞭一個充滿神秘魅力的旅者,它在圓周上永不停歇地舞蹈,象徵著宇宙的無限和生命的未知。這種將抽象的數學概念,轉化為具象的、富有情感的意象,是曹開老師的獨特之處。這本書讓我重新認識瞭數學,不再將其視為一種工具,而是把它看作一種哲學,一種藝術,一種探索世界和理解自我的方式。

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