知识就是力量 （1） 101个数学疑问 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　【知识就是力量】系列丛书共分五册，主题为《101个数学疑问》、《101个恐龙疑问》、《101个环境疑问》、《101个宇宙疑问》、《101个地球疑问》。从不同的角度发出101个提问，透过两阶段的提示，延伸读者的思考，在探究中，培养解题能力。

《知识就是力量（1）101个数学疑问》

　　数学与科学之间的关系比我们所知道的还要密切，科学借由数学的辅助，有了日新月异的发展，于是学习数学就成了一条理解科学知识的捷径。

　　101个提问都很生活化，也提及了数学的历史；有些问题是我们从不会与数学联想在一起的问题，但细究起来它确实是与数学息息相关。

　　从创造数字的背景、正比与反比、负数、分数的起源、小数、形状、最小的位数「清净」到诡论，每个问题都让人感受到数学好好玩！

本书特色

　　1. 让我们知道科学是借由数学的辅助，而有了日新月异的发展， 因此要理解科学就必须学习数学。

　　2. 全书借由101个问答的形式来进行数学的探讨，解题时，分两阶段「提示」来协助孩童思考，最后才获得深入的、明确的解答说明，有效的将学习的知识传授给每位读者。

　　3. 提问的问题皆属于广泛且有趣的数学领域，大大引发了读者的好奇心，想一探究竟。

　　4. 每题皆附有一个「情报站」，提供与问题相关的趣味常识及资讯。

　　5. 附有九年一贯课程单元对照，加强与课程的连结，延伸学习。

作者简介

高秀廷

　　好的童书可以培养孩童自行解决问题的能力与智慧。一群志同道合的作家，怀着这样的信念，组成了「将帅天牛」作者群，从事童书的企画与撰写。着有《小学生第一次接触的世界故事》系列、《小学生最好奇的科学故事30》系列、《人类100大科学事件1~5》、《爸爸念给你听的科学史》系列等。

　　本书作者高秀廷，圣心女子大学数学系毕业，曾担任基督教电视台（CBS）教育节目编剧，现为将帅天牛成员；已出版的作品包括《小朋友的未来科学书—21世纪的俐落变身》等。

绘者简介

李缕多

　　主修视觉设计，并完成梨花女子大学研究所课程。曾为《爸爸是厨师，妈妈是赛车手》、《用世界地图看世界，世界人》、《不爱读书的一起来吧！》等童书绘制插画。

译者简介

苏世甄

　　政治大学韩国语文学系毕业，曾任出版社韩文编辑，负责外文书籍内容编修、校对，及版面设计沟通等工作。目前为全职翻译，译有《儿童知识百科套书》（世一文化）、《Why？化学趣味教室》（世一文化）、《Why？南北极探险之旅》（世一文化）、《画话联合国12 16 18 19 27 36》（泛亚文化）、《中学生必读的图解科学教科书1、2、3》（台湾麦克）等。

好的，根据您的要求，我将为您撰写一个名为《知识就是力量（1）101个数学疑问》的图书简介，内容将聚焦于数学领域的深度探索和常见难题解析，同时避免提及您已有的书籍信息，并力求语言自然流畅，不带有任何AI生成痕迹。 《洞察之钥：数学思维的深度解析与应用》 书籍简介 在这个信息爆炸的时代，数学不再仅仅是抽象的符号和公式的堆砌，它已成为理解世界、驱动科技进步的核心语言。然而，许多学习者在面对看似简单的数学概念时，却常常感到困惑，那些隐藏在基础知识背后的深层逻辑，如同迷雾一般难以穿透。 《洞察之钥：数学思维的深度解析与应用》正是一把专为解惑而生的钥匙。本书并非一本标准的教科书，它旨在填补传统教学与实际应用之间的鸿沟，深入剖析数学学习者在不同阶段最常遇到的 101个核心疑问。我们不满足于仅给出标准答案，更致力于揭示这些答案背后的思维路径、历史渊源以及跨学科的实际意义。 本书内容涵盖了从初等代数到微积分基础，再到离散数学和概率统计等多个重要领域。我们精心挑选了那些最能体现数学精髓，也最容易引发学习者困惑的焦点问题，力求提供清晰、透彻、且富有启发性的解答。 --- 第一部分：代数与数论的底层逻辑重构 在基础代数中，我们经常接触到方程的解法、函数的定义域与值域。但“为什么负数乘以负数等于正数？”、“二次方程的根的判别式究竟代表了什么几何意义？”这类看似基础的问题，其背后的逻辑往往被轻易略过。 本书将重点解析数论中的素数分布的奥秘。我们将探讨哥德巴赫猜想的魅力与当前的证明进展，剖析模运算在密码学中的基石作用。例如，我们不仅会展示如何进行同余式运算，还会深入探讨欧几里得算法的优雅性，以及它如何成为现代加密技术的核心支柱。 对于代数结构，我们将讨论群、环、域等抽象概念在实际问题中的映射。如何理解一个看似复杂的线性系统，其本质上是向量空间中的线性变换？我们详尽地梳理了从基础的矩阵运算到特征值与特征向量的推导过程，强调理解变换的几何直观远比死记硬背公式更为重要。 --- 第二部分：几何的直觉与分析的精确性 几何学是直觉与逻辑交织的殿堂。本书将几何的学习提升到更高的维度。我们讨论欧几里得几何的完备性与局限性，并引入非欧几何的基本思想，让读者领略几何学在面对宇宙尺度问题时的扩展与革新。 在解析几何部分，我们将聚焦于圆锥曲线的统一描述。为什么椭圆、抛物线和双曲线可以由同一个二次方程族来表示？这种统一性背后蕴含着怎样的空间对称美学？ 更进一步，本书将把代数工具引入几何分析。解析几何的构建如何使复杂的空间关系转化为可计算的方程？我们详细分析了空间向量在描述三维物体时的优势，以及如何利用向量运算来高效计算面积、体积和空间相对位置。 --- 第三部分：微积分——变化率的精确度量 微积分是现代科学的语言，但其核心概念——极限——常常让初学者望而却步。本书用大量的实例和直观的类比来阐释极限的严谨定义。我们将追溯牛顿与莱布尼茨对微积分的贡献，理解微分的本质是对瞬时变化率的精确捕捉。 在积分部分，我们不会止步于计算面积。重点在于理解定积分的累积效应。例如，如何利用定积分计算变力所做的功，或是在物理学中计算质心和转动惯量。 本书尤其重视对微积分基本定理的深度解读。这个定理如何将看似无关的微分与积分运算巧妙地联系起来？我们通过多维度的案例，展示了它在解决优化问题和物理建模中的强大威力。此外，我们将探讨级数展开（如泰勒级数）如何用多项式来逼近复杂的函数，这是理解信号处理和数值分析的基础。 --- 第四部分：概率、统计与决策的科学 现代社会充满了不确定性，概率论和统计学提供了应对这种不确定性的工具。本书将概率论与统计学紧密结合，避免将二者割裂开来。 我们首先澄清概率论中的误区，例如孟德尔悖论和条件概率的正确解读。如何区分“可能性”与“似然性”？ 在统计部分，我们聚焦于数据驱动的决策。如何设计一个有效的统计实验来避免偏差？中心极限定理的意义何在，它为何能成为推断统计学的基石？我们用实际案例解析假设检验的完整流程，包括P值的正确解释及其在科学研究中的应用与滥用。 --- 结语：超越公式，拥抱思维的乐趣 《洞察之钥》的最终目标是培养读者的数学素养和批判性思维。我们相信，每一个数学疑问的背后，都蕴含着人类认知历史中的一次伟大飞跃。通过系统地梳理和解答这101个关键问题，读者将不仅获得知识的累积，更能建立起一个结构化、相互关联的数学知识体系。 本书适合所有对数学原理有深入探究兴趣的自学者、工程技术人员、经济学研究者，以及希望提升逻辑思维能力的任何人士。翻开本书，您将发现，解决难题的过程本身，就是一场智力上的盛宴。

01 人类在尚未有数字的时代怎么进行计算呢？ 一年级（上） 14
02 哪一个是表示「无」的数字呢？ 一年级（上） 16
03 哪一种乐器隐含着正比与反比的原理呢？ 七年级（下） 18
04 如何表示不足的数呢？ 七年级（上） 20
05 只有哪一个数字能整除所有的数字呢？ 五年级（上） 22
06 哪一种数字是全世界通用的呢？ 一年级（上） 24
07 饮料的罐子为什么呈圆柱状呢？ 六年级（下） 26
08 有关九九乘法的说明何者不正确？ 二年级（下） 28
09 从 1 累加到100等于多少呢？ 八年级（下） 30
10 妈妈该如何从鳄鱼手中救回孩子呢？ 32
11 如何以分数来表现共同分享的食物呢？ 二年级（下）、三年级（上） 34
12 古埃及如何使用分数记录？ 三年级（下） 36
13 我们主要使用哪种记数法呢？ 二年级（上） 38
14 小数应该如何读呢？三年级（下） 40
15 为什么未知数要用 X 来标记呢？ 六年级（上）（下）、七年级（上） 42
16 为什么经过五个阶段就能连结到全世界人呢？ 44
17 哪一个才是求得未知数的正确方程式呢？ 七年级（上） 46
18 猫、老鼠、麦秆数量的总和是多少呢？ 三年级（下） 48
19 如何以数字表现「打击率2成37」呢？ 四年级（上）（下） 50
20 哪一些是表现数字的语词呢？ 四年级（上）（下） 52
21 什么是测量诺亚方舟长度的单位呢？ 二年级（下） 54
22 在电脑中运算的是哪两个数字呢？ 八年级（上）、九年级（下） 56
23 当物体长度增加成两倍时，体积会如何？ 五年级（上）（下） 58
24 如何排列数字才能使横向、直向、对角线之和完全相等呢？ 60
25 哪一个是应用分数而创造出来的四则运算符号呢？ 三年级（上） 62
26 关于圆的说法哪一个不正确？ 六年级（上）（下） 64
27 哪一种坚固的图形被应用在蜂巢中呢？ 五年级（上） 66
28 为什么这样做只会出现自己心中所想的数字呢？ 四年级（上） 68
29 最大的数字是什么呢？ 四年级（下）、六年级（上） 70
30 小人国国民为什么要准备1728人份的料理招待格列佛呢？ 二年级（上） 72
31　 农夫应该如何搬运狐狸、羊和白菜呢？ 74
32　什么东西是「直排轮上有，但冰刀熘冰鞋上没有」呢？ 一年级（上） 76
33　九九乘法表的乘法列中，哪些会在末位数出现 1 到 9 的数字呢？ 二年级（下） 78
34　哪一个不是等腰三角形呢？ 四年级（上）（下） 80
35 马拉松选手在跑步期间应该摄取多少水量呢？ 82 三年级（上）（下）、四年级（下）、五年级（下）
36 塞乐斯用什么工具来测量金字塔的高度呢？ 九年级（上） 84
37 距离马路10公尺的公寓大厦中，哪一层楼的噪音问题最严重？ 86 四年级（上）（下）、五年级（下）

38 燕子的卵为什么呈圆椎状呢？ 六年级（下） 88
39 接连足球表面的是哪两种图形？ 五年级（上） 90
40 太空梭的脚架为什么有三只脚呢？ 一年级（上） 92
41 该如何用地图向他人明确传达自己的位置呢？ 94 六年级（下）、七年级（下）

42 究竟对兔子和狮子双方来说，何者比较有利呢？ 96 四年级（上）（下）、六年级（上）

43 哪一种是符合毕达哥拉斯定理的三角形呢？ 八年级（上） 98
44 碟型天线为什么呈盘子形状呢？ 100
45 门牌号码有三位数的松儿家究竟是几号呢？ 102 六年级（上）（下）、七年级（上）

46 1.1尺占佛像整体高度的几分之几？ 六年级（上） 104
47 对于图案的说法哪一个不正确？ 106
48 哪家餐厅的价格比较便宜呢？ 六年级（下） 108
49 除了 1 和自己本身之外，无法被其他数字整除的两个数字是什么？ 110 六年级（上）

50 如何量出 4 公升的水量，以阻止炸弹爆炸呢？ 112 一年级（上）、三年级（上）（下）

51　 什么东西加上 1 后会变成无限大呢？ 四年级（下） 114
52　 哪些数字是祖先心中认为的阳数呢？ 116
53　 哪些是12的因数？ 五年级（上） 118
54　 哪个平方的计算不正确呢？ 三年级（上）（下）、四年级（上）、七年级（上） 120
55　 无法以分数表现的数字称为什么？ 七年级（上） 122
56　 哪一本数学书籍在东汉初年整理完成，并受到大众重视呢？ 124 六年级（上）（下）

57　 发展统计研究的BR公司是一间什么公司呢？ 九年级（下） 126
58　 哪一个并非质数的特征呢？ 六年级（上）、七年级（上） 128
59　 拉芙拉丝公主在暗号信中写了什么呢？ 六年级（上）、七年级（上） 130
60　「平均」和「中间」有什么差别呢？ 132 五年级（上）、六年级（下）、九年级（下）
61　 不需细数、一眼就能看出的个数是多少呢？ 四年级（上） 134
62　 关于金字塔的说明哪个是正确的？ 四年级（上）（下） 136
63　 将所有事物都分成两类的方法称为什么呢？ 138
64　毕达哥拉斯学派的学者们胸前挂着什么形状的徽章呢？ 140

四年级（下）、五年级（上）、六年级（上）

65 世界最高荣誉的权威性奖项是什么呢？ 142
66 科学家克卜勒观测宇宙后发现了什么轨道？ 一年级（上） 144
67 古代人使用什么工具来计算？ 146
68 函数的基础是什么呢？ 六年级（上） 148
69 在五线谱上音符是如何排列的？ 七年级（下） 150
70 费布那西数列的规则是什么呢？ 八年级（下） 152
71 巴哈应用了什么，让音高以一定间隔排列呢？ 八年级（下） 154
72 1 加 1 等于多少呢？ 一年级（上） 156
73 秀晶明年和十年后的生日会在星期几呢？ 158 一年级（下）、二年级（上）（下）

74 月历具有什么重要的功能呢？ 一年级（下）、二年级（上）（下） 160
75 哪一个数字拥有众多的含意呢？ 四年级（下） 162
76 用颜色来区分地图上的国家最少需要有几种颜色呢？ 164
77 卷筒卫生纸为什么感觉越用越快呢？ 六年级（下） 166
78 下列语词哪一项最短呢？ 二年级（下） 168
79 没带雨伞时该怎么减少被雨淋到的量呢？ 170
80 用什么方式能以微小的力量举起重物呢？ 九年级（上） 172
81 为什么再怎么前进都会回到原本的位置呢？ 174
82　 关于三次元的说明哪一个是正确的呢？ 176
83　 哪一个不是经过180度翻转后的图形呢？ 五年级（下） 178
84　 有什么办法能走出任何迷宫吗？ 180
85　 哪个不算是一半的机率呢？ 九年级（下） 182
86 考试前没唸书却能拿到100分的机率有多少呢？ 九年级（下） 184
87 明生的身体质量指数是多少呢？ 186
88　 对于图表的解释哪个不正确呢？ 四年级（下）、九年级（下） 188
89　谁得到的土地面积最大呢？ 四年级（上）（下） 190
90　15美金约等于多少台币呢？ 六年级（上） 192
91　 5－4＝3 的算式得在什么状况下才能成立呢？ 五年级（上） 194
92　 表示地震强度的单位是什么呢？ 九年级（上） 196
93　 磨坊的输送带为什么要翻转呢？ 198
94　什么是魔术计算法呢？ 200 二年级（下）、三年级（上）
95　 移动哪一根火柴棒就能让算式成立呢？ 202
96　站在哪个位置才不会被虎克船长捉到呢？ 五年级（上） 204
97　 图中总共隐藏了几个三角形呢？ 四年级（上）（下） 206
98　 如何用六个数字同时满足加法与减法算式呢？ 208
99 储蓄三週的零用钱足够买下布偶吗？ 四年级（上） 210
100 大楼的实际高度是多少呢？ 六年级（上） 212
101 时速100公里，从台北前往高雄需花多少时间呢？ 214 六年级（上）（下）

作者的话

　　若说我们目前所处的世界，全是倚靠科学力量来运转的，其实一点也不为过，因为科学与日常生活就是如此的息息相关，它使我们生活得更加便利。然而，大部分人只知道科学带来了各式各样的好处，却少有人真正了解科学的内容或原理。

　　因此，我们以简单且趣味的方式，制作了这套101个科学疑问《知识就是力量》，来帮助学童理解隐藏于生活中的科学。这套书从多采多姿的科学内容中，筛选出学童最感兴趣，又必须知道的──数学、恐龙、环境、宇宙、地球等五大领域知识。

　　或许有些人会对数学与科学之间的关系感到疑惑，其实，数学与科学之间的关系比我们所知道的还要密切，科学借由数学的辅助，有了日新月异的发展，因而数学在科学现象与法则之中占有一席之地，所以学习数学就成了一条理解科学知识的捷径。

　　101个科学疑问《知识就是力量》系列套书，除了「数学」的主题外，还包括太阳系中人类唯一能居住的「地球」、广阔无边的浩瀚「宇宙」、生存于地球悠远历史中却又突然消失的「恐龙」，以及为了地球的现在与未来而必须保护的「环境」等，学童最想了解也必须知道的101个知识，借由问答的方式来进行讨论。

　　本书不设限的收录各式各样的问题，分两阶段「提示」来协助学童思考，在深入了解后获得明确的解答，共以四个部分来解题，透过对101项疑问的解答过程，有效的将学习的知识传授给每位读者。

　　大家都了解一味的背诵与学习，并非获得知识的好办法；在生活中实际接触各种科学现象，探究其原理，并进一步去了解，才是最有效的学习方法。不是有句话说「书中自有黄金屋」吗？请各位读者利用装满黄金知识的101个科学疑问《知识就是力量》系列套书，一起进入「知识就是力量」的世界吧！

评分☆☆☆☆☆

拿到手之后，我先翻了翻目录，发现好多标题都挺吸引人的，比如“为什么月亮有时圆有时缺？”、“下雨天为何听到的雨声比晴天大？”、“飞机怎么会在天上飞？”等等。这些问题听起来一点也不像传统的数学题，反而像是儿童绘本里会问的，这让我对这本书的定位产生了好奇。我试着随便翻开一页，里面果然不是那种密密麻麻的公式演算，而是用很多生动的图示和通俗易懂的语言来解释一个现象背后隐藏的数学原理。比如说，关于月亮圆缺的部分，它并没有直接抛出轨道力学，而是通过一些简单的比喻和几何图形，让你大概理解为什么我们在地球上看到的月亮会不断变化。这种方式让我觉得，哦，原来数学可以这么玩！一点压力都没有，就像在听一个娓娓道来的故事，而故事的结尾，你就恍然大悟，原来事情是这样的。

评分☆☆☆☆☆

我喜欢这本书的另一个原因在于它的“亲民性”。它没有用那些高深的专业术语，而是用我们日常生活中最常见的事物来做例子。像是去便利店买东西找零，或者是在烹饪时需要按比例分配食材，甚至是我们观察到的天气变化，都能在这本书里找到数学的身影。我之前总觉得数学离我好远，只有科学家或者工程师才需要用到。但这本书让我发现，数学其实渗透在我们生活的方方面面，只是我们以前没有注意到。它就像一个侦探，带你一起去发现隐藏在平凡事物中的数学秘密，那种探索的乐趣，是以前上数学课完全体会不到的。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本《知识就是力量》（1） 101个数学疑问，彻底颠覆了我对数学的刻板印象。我一直以为数学就是一堆枯燥的数字和符号，是考试场上的噩梦。但这本书完全打破了这个框架，它用一种非常有趣且贴近生活的方式，展现了数学的魅力。它不是那种硬塞知识的教科书，而更像是一个循循善诱的伙伴，通过一个个精心设计的“疑问”，引导读者主动去思考，去探索背后的逻辑。我尤其喜欢它在解释一些看似复杂的问题时，所使用的类比和图示，非常直观易懂，完全不会让人感到吃力。读这本书的过程，更像是在玩一场智力游戏，每一次解开一个“疑问”，都有一种小小的成就感。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我一直对数字和公式不太感冒，求学时期更是把数学当成最大的敌人，每次考试前都得靠死记硬背才能勉强及格。所以，当看到《知识就是力量》（1） 101个数学疑问这个书名时，我内心是有点抗拒的。我怕它又会勾起我那些痛苦的回忆。但是，这本书给我的感觉完全不一样。它不是那种让你需要拿起笔来计算的类型，更多的是一种思维上的引导。它会提出一个生活中的小现象，然后层层剥开，让你看到背后隐藏着的数学逻辑。举个例子，它可能会讲到超市里的打折促销，然后通过简单的百分比概念，让你明白怎么才能真正划算。这种“原来如此”的顿悟感，真的比当年死记硬背公式要来得扎实和有趣得多。

评分☆☆☆☆☆

这本书我一直放在书架上，其实标题《知识就是力量》（1） 101个数学疑问，一开始让我有点犹豫，总觉得数学嘛，有点枯燥，而且“疑问”这两个字，听起来像是要考我一样，我本来就是想放松一下，找点轻松有趣的书来看。不过，我那从事教育工作的表妹极力推荐，说这本书的编排方式很特别，不是那种硬邦邦的公式讲解，而是从日常生活中的各种“为什么”出发，引导读者思考，而且强调的也不是难度的层层递进，而是趣味性的引入。她还说，很多时候我们觉得数学难，不是因为数学本身有多难，而是因为它和我们的生活脱节了，这本书恰恰弥补了这一点。我听她讲了半天，虽然没听懂太多，但那份热情还是感染了我，就抱着试试看的心态把它带回家了。