知識就是力量 （1） 101個數學疑問 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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　　【知識就是力量】係列叢書共分五冊，主題為《101個數學疑問》、《101個恐龍疑問》、《101個環境疑問》、《101個宇宙疑問》、《101個地球疑問》。從不同的角度發齣101個提問，透過兩階段的提示，延伸讀者的思考，在探究中，培養解題能力。

《知識就是力量（1）101個數學疑問》

　　數學與科學之間的關係比我們所知道的還要密切，科學藉由數學的輔助，有瞭日新月異的發展，於是學習數學就成瞭一條理解科學知識的捷徑。

　　101個提問都很生活化，也提及瞭數學的曆史；有些問題是我們從不會與數學聯想在一起的問題，但細究起來它確實是與數學息息相關。

　　從創造數字的背景、正比與反比、負數、分數的起源、小數、形狀、最小的位數「清淨」到詭論，每個問題都讓人感受到數學好好玩！

本書特色

　　1. 讓我們知道科學是藉由數學的輔助，而有瞭日新月異的發展， 因此要理解科學就必須學習數學。

　　2. 全書藉由101個問答的形式來進行數學的探討，解題時，分兩階段「提示」來協助孩童思考，最後纔獲得深入的、明確的解答說明，有效的將學習的知識傳授給每位讀者。

　　3. 提問的問題皆屬於廣泛且有趣的數學領域，大大引發瞭讀者的好奇心，想一探究竟。

　　4. 每題皆附有一個「情報站」，提供與問題相關的趣味常識及資訊。

　　5. 附有九年一貫課程單元對照，加強與課程的連結，延伸學習。

作者簡介

高秀廷

　　好的童書可以培養孩童自行解決問題的能力與智慧。一群誌同道閤的作傢，懷著這樣的信念，組成瞭「將帥天牛」作者群，從事童書的企畫與撰寫。著有《小學生第一次接觸的世界故事》係列、《小學生最好奇的科學故事30》係列、《人類100大科學事件1~5》、《爸爸念給你聽的科學史》係列等。

　　本書作者高秀廷，聖心女子大學數學係畢業，曾擔任基督教電視颱（CBS）教育節目編劇，現為將帥天牛成員；已齣版的作品包括《小朋友的未來科學書—21世紀的俐落變身》等。

繪者簡介

李縷多

　　主修視覺設計，並完成梨花女子大學研究所課程。曾為《爸爸是廚師，媽媽是賽車手》、《用世界地圖看世界，世界人》、《不愛讀書的一起來吧！》等童書繪製插畫。

譯者簡介

蘇世甄

　　政治大學韓國語文學係畢業，曾任齣版社韓文編輯，負責外文書籍內容編修、校對，及版麵設計溝通等工作。目前為全職翻譯，譯有《兒童知識百科套書》（世一文化）、《Why？化學趣味教室》（世一文化）、《Why？南北極探險之旅》（世一文化）、《畫話聯閤國12 16 18 19 27 36》（泛亞文化）、《中學生必讀的圖解科學教科書1、2、3》（颱灣麥剋）等。

好的，根據您的要求，我將為您撰寫一個名為《知識就是力量（1）101個數學疑問》的圖書簡介，內容將聚焦於數學領域的深度探索和常見難題解析，同時避免提及您已有的書籍信息，並力求語言自然流暢，不帶有任何AI生成痕跡。 《洞察之鑰：數學思維的深度解析與應用》 書籍簡介 在這個信息爆炸的時代，數學不再僅僅是抽象的符號和公式的堆砌，它已成為理解世界、驅動科技進步的核心語言。然而，許多學習者在麵對看似簡單的數學概念時，卻常常感到睏惑，那些隱藏在基礎知識背後的深層邏輯，如同迷霧一般難以穿透。 《洞察之鑰：數學思維的深度解析與應用》正是一把專為解惑而生的鑰匙。本書並非一本標準的教科書，它旨在填補傳統教學與實際應用之間的鴻溝，深入剖析數學學習者在不同階段最常遇到的 101個核心疑問。我們不滿足於僅給齣標準答案，更緻力於揭示這些答案背後的思維路徑、曆史淵源以及跨學科的實際意義。 本書內容涵蓋瞭從初等代數到微積分基礎，再到離散數學和概率統計等多個重要領域。我們精心挑選瞭那些最能體現數學精髓，也最容易引發學習者睏惑的焦點問題，力求提供清晰、透徹、且富有啓發性的解答。 --- 第一部分：代數與數論的底層邏輯重構 在基礎代數中，我們經常接觸到方程的解法、函數的定義域與值域。但“為什麼負數乘以負數等於正數？”、“二次方程的根的判彆式究竟代錶瞭什麼幾何意義？”這類看似基礎的問題，其背後的邏輯往往被輕易略過。 本書將重點解析數論中的素數分布的奧秘。我們將探討哥德巴赫猜想的魅力與當前的證明進展，剖析模運算在密碼學中的基石作用。例如，我們不僅會展示如何進行同餘式運算，還會深入探討歐幾裏得算法的優雅性，以及它如何成為現代加密技術的核心支柱。 對於代數結構，我們將討論群、環、域等抽象概念在實際問題中的映射。如何理解一個看似復雜的綫性係統，其本質上是嚮量空間中的綫性變換？我們詳盡地梳理瞭從基礎的矩陣運算到特徵值與特徵嚮量的推導過程，強調理解變換的幾何直觀遠比死記硬背公式更為重要。 --- 第二部分：幾何的直覺與分析的精確性 幾何學是直覺與邏輯交織的殿堂。本書將幾何的學習提升到更高的維度。我們討論歐幾裏得幾何的完備性與局限性，並引入非歐幾何的基本思想，讓讀者領略幾何學在麵對宇宙尺度問題時的擴展與革新。 在解析幾何部分，我們將聚焦於圓錐麯綫的統一描述。為什麼橢圓、拋物綫和雙麯綫可以由同一個二次方程族來錶示？這種統一性背後蘊含著怎樣的空間對稱美學？ 更進一步，本書將把代數工具引入幾何分析。解析幾何的構建如何使復雜的空間關係轉化為可計算的方程？我們詳細分析瞭空間嚮量在描述三維物體時的優勢，以及如何利用嚮量運算來高效計算麵積、體積和空間相對位置。 --- 第三部分：微積分——變化率的精確度量 微積分是現代科學的語言，但其核心概念——極限——常常讓初學者望而卻步。本書用大量的實例和直觀的類比來闡釋極限的嚴謹定義。我們將追溯牛頓與萊布尼茨對微積分的貢獻，理解微分的本質是對瞬時變化率的精確捕捉。 在積分部分，我們不會止步於計算麵積。重點在於理解定積分的纍積效應。例如，如何利用定積分計算變力所做的功，或是在物理學中計算質心和轉動慣量。 本書尤其重視對微積分基本定理的深度解讀。這個定理如何將看似無關的微分與積分運算巧妙地聯係起來？我們通過多維度的案例，展示瞭它在解決優化問題和物理建模中的強大威力。此外，我們將探討級數展開（如泰勒級數）如何用多項式來逼近復雜的函數，這是理解信號處理和數值分析的基礎。 --- 第四部分：概率、統計與決策的科學 現代社會充滿瞭不確定性，概率論和統計學提供瞭應對這種不確定性的工具。本書將概率論與統計學緊密結閤，避免將二者割裂開來。 我們首先澄清概率論中的誤區，例如孟德爾悖論和條件概率的正確解讀。如何區分“可能性”與“似然性”？ 在統計部分，我們聚焦於數據驅動的決策。如何設計一個有效的統計實驗來避免偏差？中心極限定理的意義何在，它為何能成為推斷統計學的基石？我們用實際案例解析假設檢驗的完整流程，包括P值的正確解釋及其在科學研究中的應用與濫用。 --- 結語：超越公式，擁抱思維的樂趣 《洞察之鑰》的最終目標是培養讀者的數學素養和批判性思維。我們相信，每一個數學疑問的背後，都蘊含著人類認知曆史中的一次偉大飛躍。通過係統地梳理和解答這101個關鍵問題，讀者將不僅獲得知識的纍積，更能建立起一個結構化、相互關聯的數學知識體係。 本書適閤所有對數學原理有深入探究興趣的自學者、工程技術人員、經濟學研究者，以及希望提升邏輯思維能力的任何人士。翻開本書，您將發現，解決難題的過程本身，就是一場智力上的盛宴。

01 人類在尚未有數字的時代怎麼進行計算呢？ 一年級（上） 14
02 哪一個是錶示「無」的數字呢？ 一年級（上） 16
03 哪一種樂器隱含著正比與反比的原理呢？ 七年級（下） 18
04 如何錶示不足的數呢？ 七年級（上） 20
05 隻有哪一個數字能整除所有的數字呢？ 五年級（上） 22
06 哪一種數字是全世界通用的呢？ 一年級（上） 24
07 飲料的罐子為什麼呈圓柱狀呢？ 六年級（下） 26
08 有關九九乘法的說明何者不正確？ 二年級（下） 28
09 從 1 纍加到100等於多少呢？ 八年級（下） 30
10 媽媽該如何從鰐魚手中救迴孩子呢？ 32
11 如何以分數來錶現共同分享的食物呢？ 二年級（下）、三年級（上） 34
12 古埃及如何使用分數記錄？ 三年級（下） 36
13 我們主要使用哪種記數法呢？ 二年級（上） 38
14 小數應該如何讀呢？三年級（下） 40
15 為什麼未知數要用 X 來標記呢？ 六年級（上）（下）、七年級（上） 42
16 為什麼經過五個階段就能連結到全世界人呢？ 44
17 哪一個纔是求得未知數的正確方程式呢？ 七年級（上） 46
18 貓、老鼠、麥稈數量的總和是多少呢？ 三年級（下） 48
19 如何以數字錶現「打擊率2成37」呢？ 四年級（上）（下） 50
20 哪一些是錶現數字的語詞呢？ 四年級（上）（下） 52
21 什麼是測量諾亞方舟長度的單位呢？ 二年級（下） 54
22 在電腦中運算的是哪兩個數字呢？ 八年級（上）、九年級（下） 56
23 當物體長度增加成兩倍時，體積會如何？ 五年級（上）（下） 58
24 如何排列數字纔能使橫嚮、直嚮、對角綫之和完全相等呢？ 60
25 哪一個是應用分數而創造齣來的四則運算符號呢？ 三年級（上） 62
26 關於圓的說法哪一個不正確？ 六年級（上）（下） 64
27 哪一種堅固的圖形被應用在蜂巢中呢？ 五年級（上） 66
28 為什麼這樣做隻會齣現自己心中所想的數字呢？ 四年級（上） 68
29 最大的數字是什麼呢？ 四年級（下）、六年級（上） 70
30 小人國國民為什麼要準備1728人份的料理招待格列佛呢？ 二年級（上） 72
31　 農夫應該如何搬運狐狸、羊和白菜呢？ 74
32　什麼東西是「直排輪上有，但冰刀溜冰鞋上沒有」呢？ 一年級（上） 76
33　九九乘法錶的乘法列中，哪些會在末位數齣現 1 到 9 的數字呢？ 二年級（下） 78
34　哪一個不是等腰三角形呢？ 四年級（上）（下） 80
35 馬拉鬆選手在跑步期間應該攝取多少水量呢？ 82 三年級（上）（下）、四年級（下）、五年級（下）
36 塞樂斯用什麼工具來測量金字塔的高度呢？ 九年級（上） 84
37 距離馬路10公尺的公寓大廈中，哪一層樓的噪音問題最嚴重？ 86 四年級（上）（下）、五年級（下）

38 燕子的卵為什麼呈圓椎狀呢？ 六年級（下） 88
39 接連足球錶麵的是哪兩種圖形？ 五年級（上） 90
40 太空梭的腳架為什麼有三隻腳呢？ 一年級（上） 92
41 該如何用地圖嚮他人明確傳達自己的位置呢？ 94 六年級（下）、七年級（下）

42 究竟對兔子和獅子雙方來說，何者比較有利呢？ 96 四年級（上）（下）、六年級（上）

43 哪一種是符閤畢達哥拉斯定理的三角形呢？ 八年級（上） 98
44 碟型天綫為什麼呈盤子形狀呢？ 100
45 門牌號碼有三位數的鬆兒傢究竟是幾號呢？ 102 六年級（上）（下）、七年級（上）

46 1.1尺占佛像整體高度的幾分之幾？ 六年級（上） 104
47 對於圖案的說法哪一個不正確？ 106
48 哪傢餐廳的價格比較便宜呢？ 六年級（下） 108
49 除瞭 1 和自己本身之外，無法被其他數字整除的兩個數字是什麼？ 110 六年級（上）

50 如何量齣 4 公升的水量，以阻止炸彈爆炸呢？ 112 一年級（上）、三年級（上）（下）

51　 什麼東西加上 1 後會變成無限大呢？ 四年級（下） 114
52　 哪些數字是祖先心中認為的陽數呢？ 116
53　 哪些是12的因數？ 五年級（上） 118
54　 哪個平方的計算不正確呢？ 三年級（上）（下）、四年級（上）、七年級（上） 120
55　 無法以分數錶現的數字稱為什麼？ 七年級（上） 122
56　 哪一本數學書籍在東漢初年整理完成，並受到大眾重視呢？ 124 六年級（上）（下）

57　 發展統計研究的BR公司是一間什麼公司呢？ 九年級（下） 126
58　 哪一個並非質數的特徵呢？ 六年級（上）、七年級（上） 128
59　 拉芙拉絲公主在暗號信中寫瞭什麼呢？ 六年級（上）、七年級（上） 130
60　「平均」和「中間」有什麼差彆呢？ 132 五年級（上）、六年級（下）、九年級（下）
61　 不需細數、一眼就能看齣的個數是多少呢？ 四年級（上） 134
62　 關於金字塔的說明哪個是正確的？ 四年級（上）（下） 136
63　 將所有事物都分成兩類的方法稱為什麼呢？ 138
64　畢達哥拉斯學派的學者們胸前掛著什麼形狀的徽章呢？ 140

四年級（下）、五年級（上）、六年級（上）

65 世界最高榮譽的權威性奬項是什麼呢？ 142
66 科學傢剋蔔勒觀測宇宙後發現瞭什麼軌道？ 一年級（上） 144
67 古代人使用什麼工具來計算？ 146
68 函數的基礎是什麼呢？ 六年級（上） 148
69 在五綫譜上音符是如何排列的？ 七年級（下） 150
70 費布那西數列的規則是什麼呢？ 八年級（下） 152
71 巴哈應用瞭什麼，讓音高以一定間隔排列呢？ 八年級（下） 154
72 1 加 1 等於多少呢？ 一年級（上） 156
73 秀晶明年和十年後的生日會在星期幾呢？ 158 一年級（下）、二年級（上）（下）

74 月曆具有什麼重要的功能呢？ 一年級（下）、二年級（上）（下） 160
75 哪一個數字擁有眾多的含意呢？ 四年級（下） 162
76 用顔色來區分地圖上的國傢最少需要有幾種顔色呢？ 164
77 捲筒衛生紙為什麼感覺越用越快呢？ 六年級（下） 166
78 下列語詞哪一項最短呢？ 二年級（下） 168
79 沒帶雨傘時該怎麼減少被雨淋到的量呢？ 170
80 用什麼方式能以微小的力量舉起重物呢？ 九年級（上） 172
81 為什麼再怎麼前進都會迴到原本的位置呢？ 174
82　 關於三次元的說明哪一個是正確的呢？ 176
83　 哪一個不是經過180度翻轉後的圖形呢？ 五年級（下） 178
84　 有什麼辦法能走齣任何迷宮嗎？ 180
85　 哪個不算是一半的機率呢？ 九年級（下） 182
86 考試前沒唸書卻能拿到100分的機率有多少呢？ 九年級（下） 184
87 明生的身體質量指數是多少呢？ 186
88　 對於圖錶的解釋哪個不正確呢？ 四年級（下）、九年級（下） 188
89　誰得到的土地麵積最大呢？ 四年級（上）（下） 190
90　15美金約等於多少颱幣呢？ 六年級（上） 192
91　 5－4＝3 的算式得在什麼狀況下纔能成立呢？ 五年級（上） 194
92　 錶示地震強度的單位是什麼呢？ 九年級（上） 196
93　 磨坊的輸送帶為什麼要翻轉呢？ 198
94　什麼是魔術計算法呢？ 200 二年級（下）、三年級（上）
95　 移動哪一根火柴棒就能讓算式成立呢？ 202
96　站在哪個位置纔不會被虎剋船長捉到呢？ 五年級（上） 204
97　 圖中總共隱藏瞭幾個三角形呢？ 四年級（上）（下） 206
98　 如何用六個數字同時滿足加法與減法算式呢？ 208
99 儲蓄三週的零用錢足夠買下布偶嗎？ 四年級（上） 210
100 大樓的實際高度是多少呢？ 六年級（上） 212
101 時速100公裏，從颱北前往高雄需花多少時間呢？ 214 六年級（上）（下）

作者的話

　　若說我們目前所處的世界，全是倚靠科學力量來運轉的，其實一點也不為過，因為科學與日常生活就是如此的息息相關，它使我們生活得更加便利。然而，大部分人隻知道科學帶來瞭各式各樣的好處，卻少有人真正瞭解科學的內容或原理。

　　因此，我們以簡單且趣味的方式，製作瞭這套101個科學疑問《知識就是力量》，來幫助學童理解隱藏於生活中的科學。這套書從多采多姿的科學內容中，篩選齣學童最感興趣，又必須知道的──數學、恐龍、環境、宇宙、地球等五大領域知識。

　　或許有些人會對數學與科學之間的關係感到疑惑，其實，數學與科學之間的關係比我們所知道的還要密切，科學藉由數學的輔助，有瞭日新月異的發展，因而數學在科學現象與法則之中占有一席之地，所以學習數學就成瞭一條理解科學知識的捷徑。

　　101個科學疑問《知識就是力量》係列套書，除瞭「數學」的主題外，還包括太陽係中人類唯一能居住的「地球」、廣闊無邊的浩瀚「宇宙」、生存於地球悠遠曆史中卻又突然消失的「恐龍」，以及為瞭地球的現在與未來而必須保護的「環境」等，學童最想瞭解也必須知道的101個知識，藉由問答的方式來進行討論。

　　本書不設限的收錄各式各樣的問題，分兩階段「提示」來協助學童思考，在深入瞭解後獲得明確的解答，共以四個部分來解題，透過對101項疑問的解答過程，有效的將學習的知識傳授給每位讀者。

　　大傢都瞭解一味的背誦與學習，並非獲得知識的好辦法；在生活中實際接觸各種科學現象，探究其原理，並進一步去瞭解，纔是最有效的學習方法。不是有句話說「書中自有黃金屋」嗎？請各位讀者利用裝滿黃金知識的101個科學疑問《知識就是力量》係列套書，一起進入「知識就是力量」的世界吧！

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拿到手之後，我先翻瞭翻目錄，發現好多標題都挺吸引人的，比如“為什麼月亮有時圓有時缺？”、“下雨天為何聽到的雨聲比晴天大？”、“飛機怎麼會在天上飛？”等等。這些問題聽起來一點也不像傳統的數學題，反而像是兒童繪本裏會問的，這讓我對這本書的定位産生瞭好奇。我試著隨便翻開一頁，裏麵果然不是那種密密麻麻的公式演算，而是用很多生動的圖示和通俗易懂的語言來解釋一個現象背後隱藏的數學原理。比如說，關於月亮圓缺的部分，它並沒有直接拋齣軌道力學，而是通過一些簡單的比喻和幾何圖形，讓你大概理解為什麼我們在地球上看到的月亮會不斷變化。這種方式讓我覺得，哦，原來數學可以這麼玩！一點壓力都沒有，就像在聽一個娓娓道來的故事，而故事的結尾，你就恍然大悟，原來事情是這樣的。

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不得不說，這本《知識就是力量》（1） 101個數學疑問，徹底顛覆瞭我對數學的刻闆印象。我一直以為數學就是一堆枯燥的數字和符號，是考試場上的噩夢。但這本書完全打破瞭這個框架，它用一種非常有趣且貼近生活的方式，展現瞭數學的魅力。它不是那種硬塞知識的教科書，而更像是一個循循善誘的夥伴，通過一個個精心設計的“疑問”，引導讀者主動去思考，去探索背後的邏輯。我尤其喜歡它在解釋一些看似復雜的問題時，所使用的類比和圖示，非常直觀易懂，完全不會讓人感到吃力。讀這本書的過程，更像是在玩一場智力遊戲，每一次解開一個“疑問”，都有一種小小的成就感。

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坦白說，我一直對數字和公式不太感冒，求學時期更是把數學當成最大的敵人，每次考試前都得靠死記硬背纔能勉強及格。所以，當看到《知識就是力量》（1） 101個數學疑問這個書名時，我內心是有點抗拒的。我怕它又會勾起我那些痛苦的迴憶。但是，這本書給我的感覺完全不一樣。它不是那種讓你需要拿起筆來計算的類型，更多的是一種思維上的引導。它會提齣一個生活中的小現象，然後層層剝開，讓你看到背後隱藏著的數學邏輯。舉個例子，它可能會講到超市裏的打摺促銷，然後通過簡單的百分比概念，讓你明白怎麼纔能真正劃算。這種“原來如此”的頓悟感，真的比當年死記硬背公式要來得紮實和有趣得多。

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這本書我一直放在書架上，其實標題《知識就是力量》（1） 101個數學疑問，一開始讓我有點猶豫，總覺得數學嘛，有點枯燥，而且“疑問”這兩個字，聽起來像是要考我一樣，我本來就是想放鬆一下，找點輕鬆有趣的書來看。不過，我那從事教育工作的錶妹極力推薦，說這本書的編排方式很特彆，不是那種硬邦邦的公式講解，而是從日常生活中的各種“為什麼”齣發，引導讀者思考，而且強調的也不是難度的層層遞進，而是趣味性的引入。她還說，很多時候我們覺得數學難，不是因為數學本身有多難，而是因為它和我們的生活脫節瞭，這本書恰恰彌補瞭這一點。我聽她講瞭半天，雖然沒聽懂太多，但那份熱情還是感染瞭我，就抱著試試看的心態把它帶迴傢瞭。

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我喜歡這本書的另一個原因在於它的“親民性”。它沒有用那些高深的專業術語，而是用我們日常生活中最常見的事物來做例子。像是去便利店買東西找零，或者是在烹飪時需要按比例分配食材，甚至是我們觀察到的天氣變化，都能在這本書裏找到數學的身影。我之前總覺得數學離我好遠，隻有科學傢或者工程師纔需要用到。但這本書讓我發現，數學其實滲透在我們生活的方方麵麵，隻是我們以前沒有注意到。它就像一個偵探，帶你一起去發現隱藏在平凡事物中的數學秘密，那種探索的樂趣，是以前上數學課完全體會不到的。