线性代数决战60天 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

图书介绍

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出版者出版社：鼎茂订阅出版社新书快讯新功能介绍

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出版日期出版日期：2012/12/13

语言语言：繁体中文

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发表于2025-01-09

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图书描述

本书适合电机、资讯、统计、数学系研究所入学考试与一般自修用。线性代数在理工类所与统计课程中被广泛应用，很多转业问题，只要稍作整理，即可以线性代数方法解之，因此线性代数是从事专业学习和科学研究的重要基础。

　　线性代数理论类似蜘蛛网，每个单元之间彼此都有关联，课堂上之学习就像迷宫般，入口进出口出，顺利出迷宫，知道每个单元内容，但是不知道不同单元间联结。本书尝试同时以不同方法，解释线性代数问题，让线性代数观念达到极大化。

　　很多学校研究所入学考试，考很多的是非题，而是非题是线代观念大熔炉，同一个问题，有很多种不同的解释，都可以得到相同结论，有些时候少考虑一个反例，即造成错误结果。本书採用很多是非题，将线性代数不同单元理论，透过是非题表达出来并作联结，提升同学判断能力，必能在考场上得高分。

著者信息

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图书目录

第1 章矩阵基本运算
1 行列式与逆矩阵
2 Gram-Schmide 正交化法
3 基本矩阵(elementary matrix)
4 LU 分解
5 QR 分解
6 频谱（特征值）分解
7 差分方程式
8 向量范数与矩阵范数
9 矩阵奇异值分解
精选习题

第2章向量空间
1 向量的线性独立与线性相关
2 生成集与基底
3 子空间(subspace)
4 矩阵四大空间
5 子空间的和与交
精选习题

第3章线性代数应用分析
1 矩阵对角化
2 Cayley-Hamilton 定理与最小多项式
3 Jordan form
4 厄米特矩阵与实对称矩阵
5 正定与负定
6 二次曲线
7 其他
精选习题

第4章线性映射与基底变换
1 线性映射
2 值域(range or image)与映成(onto)
3 核域(kernel or null)与一对一映射
4 可逆映射or 同构映射
5 基底变换与座标变换
6 线性映射之基底变换
7 矩阵相似
精选习题

第5章正交投影向量
1 内积空间
2 正交投影向量
3 如何建立正交投影矩阵
4 正交投影矩阵性质
5 斜投影矩阵
6 镜射矩阵与正交投影矩阵的关系
7 镜射矩阵性质
8 如何建立镜射矩阵
9 Householder 矩阵
10 其他
精选习题