數值方法：使用MATLAB程式語言(第三版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

• 數值方法
• MATLAB
• 科學計算
• 工程數學
• 高等數學
• 算法
• 數值分析
• 程序設計
• 理工科
• 教材

本書針對數值分析做一全麵性深入淺齣的介紹，除以理論說明基本原理之外，配閤MATLAB程式提供讀者立即實驗，由做中學，並提供習題解答以檢驗理解及應用是否正確，更可擴充方法以解決實際工程科學的問題。適閤大學「數值方法」課程及對MATLAB有興趣的讀者！本書涵蓋基本數值方法，包括綫性方程式及特徵係統、方程式的解、微分、積分、微分方程及邊界值的問題、數據擬閤及最佳化；並提供符號式運算以利演算及與數值方法比較驗證。本書將使您具備數值分析及應用的能力！

本書特色

　　1.本書包括許多範例，實際問題和解答，適閤大學、研究生及業界人士。對尚未熟悉MATLAB的讀者，本書提供許多數值演算法和有用的範例來引導。
　　2.強大的圖形。
　　3.廣泛的計算方法。
　　4.在科學關鍵領域提供重要的演算法。
　　5.本書書末附有習題解答供輔助教學。

數值方法：使用MATLAB程式語言（第三版）圖書簡介 書名： 數值方法：使用MATLAB程式語言（第三版） 內容概述： 本書旨在係統介紹數值分析領域的核心理論、算法及其在工程和科學計算中的實際應用。作為一本側重於計算實現和軟件工具的書籍，它深度融閤瞭數值方法理論與MATLAB程式語言的強大功能，為讀者提供瞭一個從理論推導到實際編程的完整學習路徑。本書的第三版在保留經典內容的基礎上，根據數值計算領域的發展和MATLAB軟件的最新特性進行瞭全麵的更新和修訂。 目標讀者： 本書非常適閤於理工科（如數學、物理、工程、計算機科學、經濟學等）的高年級本科生、研究生，以及需要運用數值計算方法解決實際問題的科研人員和工程師。讀者應具備微積分、綫性代數的基礎知識，並對編程有一定的接觸。 核心內容模塊： 本書的結構清晰，圍繞數值計算的幾個關鍵領域展開，每一章都緊密結閤MATLAB的編程實踐： 第一部分：預備知識與基礎算法 1. 誤差分析與MATLAB基礎： 浮點數錶示與運算誤差： 深入探討計算機如何存儲和處理實數，包括捨入誤差、截斷誤差的來源和影響。這是理解所有數值算法穩定性的基石。 MATLAB環境入門： 詳細介紹MATLAB的基本語法、矩陣操作、嚮量化運算的優勢，以及如何利用內置函數（如`format`, `eps`）進行誤差分析。強調M文件的創建、調試與管理。 2. 綫性方程組的數值解法： 直接法： 詳述高斯消元法、LU分解、Cholesky分解（針對對稱正定係統）的原理、步驟和計算復雜性。重點講解如何使用MATLAB的矩陣分解函數（如`lu`, `chol`）高效求解大型稀疏或稠密係統。 迭代法： 介紹雅可比（Jacobi）迭代、高斯-賽德爾（Gauss-Seidel）迭代以及SOR（超鬆弛迭代）方法的收斂性分析。並通過MATLAB代碼實現對比這些迭代方法的收斂速度和效率。 矩陣的條件數與穩定性： 討論病態問題（Ill-conditioned problems）對解的敏感性，引入條件數的概念，並展示如何使用MATLAB的`cond`函數評估矩陣的穩定性。 第二部分：插值與函數逼近 3. 多項式插值： 拉格朗日插值： 介紹插值多項式的構造及其局限性（如Runge現象）。 牛頓插值與均差： 闡述牛頓前嚮/後嚮差分公式及其在計算中的優勢。 分段插值： 重點討論樣條插值，特彆是立方樣條（Cubic Spline）的構造原理，確保函數的一階和二階導數在節點上連續，從而實現平滑逼近。MATLAB中的`spline`函數應用是關鍵點。 4. 函數逼近與最小二乘法： 函數逼近的原理： 介紹最小二乘法的基本思想，即在給定函數空間中尋找最佳擬閤函數。 綫性最小二乘法： 詳細推導法綫方程組，並展示如何利用QR分解和SVD（奇異值分解）來穩定地求解最小二乘問題，避免直接求解法綫方程可能導緻的數值不穩定性。 第三部分：數值微分與積分 5. 數值微分： 有限差分法： 嚴格推導前嚮、後嚮和中心差分公式，並分析其精度（收斂階）。 高階差分公式： 介紹如何通過插值多項式推導齣更高精度的微分近似公式。 MATLAB實現： 展示如何利用符號工具箱（Symbolic Toolbox）輔助驗證解析導數，並使用數值方法實現復雜的導數計算。 6. 數值積分（Quadrature）： 牛頓-科茨公式族： 介紹復閤梯形法則、辛普森法則的理論基礎和誤差分析。 高斯求積（Gaussian Quadrature）： 講解高斯-勒讓德求積法的原理，強調其在相同節點數下遠高於牛頓-科茨公式的精度。 自適應積分： 介紹如何根據被積函數的局部光滑性自適應調整步長以達到預設精度要求。MATLAB內置函數`quad`和`quadl`的用法及其背後的算法思想。 第四部分：常微分方程（ODE）的數值解法 7. ODE的數值解法： 單步法： 詳細講解歐拉法（Euler's Method）及其一階精度，並重點推導和分析龍格-庫塔法（Runge-Kutta Methods），特彆是經典的四階RK4方法。 多步法： 介紹阿當斯-福德斯法（Adams-Bashforth/Adams-Moulton）的構造原理，對比其與單步法的優缺點。 穩定性與誤差控製： 討論局部截斷誤差、全局誤差的概念，並介紹ODE求解器中的步長自動控製機製。 8. MATLAB中的ODE求解器： 本書將大量篇幅用於講解MATLAB強大的ODE求解工具箱。詳細介紹`ode45`, `ode23`, `ode15s`（用於剛性係統）等函數的調用格式、參數設置（如容錯限Tolerance）和結果分析。通過實例演示如何處理不同類型的微分方程初值問題。 第五部分：特徵值問題與偏微分方程基礎 9. 特徵值問題的數值計算： 冪迭代法與反冪迭代法： 用於尋找最大或最小特徵值及其對應嚮量。 QR算法： 闡述QR分解在計算所有特徵值方麵的核心地位，並介紹如何使用MATLAB的`eig`函數及其背後的算法實現。 10. 有限差分法求解偏微分方程（PDE）簡介： 離散化思想： 介紹如何將連續的PDE（如熱傳導方程、泊鬆方程）轉化為離散的代數方程組。 拉普拉斯方程的求解： 結閤第一章中學到的綫性係統求解方法，演示如何使用有限差分法求解二維穩態問題。 本書特色與優勢： 1. 理論與實踐並重： 每種算法都提供嚴謹的數學推導，緊接著是清晰、高效的MATLAB源代碼實現，確保讀者能夠理解“如何做”以及“為何如此做”。 2. MATLAB深度集成： 區彆於其他教材，本書的每一章都圍繞MATLAB的特定工具和函數展開，教授讀者如何利用嚮量化操作和內置高性能函數來優化計算效率。 3. 豐富的算例與練習： 包含大量源自工程、物理和金融領域的實際問題示例，並附帶詳細的編程作業，旨在培養讀者解決真實世界復雜問題的能力。 4. 算法穩定性聚焦： 在講解算法時，始終貫穿著對數值穩定性和誤差敏感性的討論，使讀者建立起對數值計算魯棒性的深刻認識。 通過學習本書，讀者將不僅掌握一套強大的數值分析知識體係，更重要的是，能夠熟練地運用MATLAB這一行業標準工具，高效、準確地解決科學與工程計算中的核心難題。

Ch1 MATLAB簡介
Ch2 綫性方程式及特徵係統
Ch3 非綫性方程式的解
Ch4 微分與積分
Ch5 微分方程的解
Ch6 邊界值問題
Ch7 數據擬閤函數
Ch8 最佳化法
Ch9 符號式工具箱的應用
ChA 矩陣代數
ChB 誤差分析

评分☆☆☆☆☆

這本《數值方法：使用MATLAB程式語言（第三版）》，簡直就像是我在學習數值計算這條路上遇到的“神隊友”。之前我對數值方法一直有點模糊的概念，知道大概是乾什麼的，但具體怎麼操作、用什麼工具，總覺得捉襟見肘。這本書的齣現，徹底改變瞭我的認知。它不是那種枯燥乏味的理論堆砌，而是將抽象的數學概念，通過MATLAB這個強大的程式語言，變得生動形象，而且可以直接上手操作。 最讓我驚喜的是，它在講解各種數值算法時，不是簡單地給齣公式，而是會詳細剖析算法的思路、迭代過程，以及它在不同條件下的錶現。比如，在講解矩陣的LU分解時，它不僅給齣瞭分解的步驟，還解釋瞭為什麼LU分解在求解大型綫性方程組時效率很高，以及它在數值穩定性方麵的考量。這樣的講解方式，讓我對算法的理解更加深入，而不是停留在“死記硬背”的層麵。而且，書裏的MATLAB程式碼非常精煉，注釋也到位，我跟著跑一遍，就能很快地掌握如何用程式碼實現這些算法。 我特彆喜歡它書中的案例分析。這些案例都非常貼近實際工程和科學研究的需求，比如求解非綫性方程組、進行數據擬閤、求解偏微分方程等等。這些案例讓我看到瞭數值方法在解決實際問題中的強大威力。我之前有個項目需要處理一些復雜的模擬數據，卡瞭好久。後來翻到書中關於數值積分的章節，用它提供的方法稍微修改一下，問題竟然迎刃而解。那種感覺，真的就像是打通瞭任督二脈。 這本書的內容安排也十分閤理，從基礎的誤差分析、插值，到進階的綫性方程組求解、特徵值問題，再到常微分方程的數值解法，循序漸進，邏輯清晰。即便是初學者，隻要按照書中的步調，也能逐步建立起對數值方法的完整認知。對於已經有一定基礎的讀者，書中一些更深入的探討和優化方法，也能夠提供新的思路和啓發。 總而言之，《數值方法：使用MATLAB程式語言（第三版）》是一本集理論深度、實踐指導和案例分析於一體的優秀教材。它不僅能夠幫助你掌握數值方法的精髓，更能讓你熟練運用MATLAB這個強大的工具來解決實際問題。這本書對於任何想要在科學、工程、金融等領域有所建樹的颱灣朋友來說，都絕對是值得擁有的寶藏。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本《數值方法：使用MATLAB程式語言（第三版）》的時候，我本來抱著試試看的心態，畢竟數值方法這個主題聽起來就有點“硬核”。沒想到，這本書給我帶來瞭巨大的驚喜。它成功地將枯燥的數學理論與生動的MATLAB程式語言巧妙地結閤在一起，讓我覺得學習數值方法不再是一件令人望而卻步的事情。從最基礎的數值誤差分析，到求解復雜的常微分方程組，這本書都進行瞭詳盡的講解。 我特彆欣賞這本書的教學方式。它不像很多教材那樣，隻是羅列一堆公式然後讓你自己去消化。這本書在講解每個數值方法時，都會先從直觀的幾何解釋或物理意義入手，讓你對這個方法有一個感性的認識，然後再深入到數學推導和算法實現。更重要的是，它會同步給齣完整的MATLAB程式碼，並且有非常清晰的注釋，讓你能夠一邊看理論，一邊動手實踐，及時驗證自己的理解。我記得我之前為瞭理解牛頓法的收斂性，就反復看瞭書中的圖示和程式碼，自己動手嘗試不同的初始值，纔真正領悟到它的精髓。 這本書的案例庫也是一大亮點。它涵蓋瞭從經典物理模擬到數據分析等多個領域的實際問題，並且詳細展示瞭如何運用書中介紹的數值方法和MATLAB程式來解決。我之前在做一個關於流體動力學模擬的項目時，遇到瞭一些求解偏微分方程的難題，書中關於有限差分法的講解，以及相關的MATLAB程式碼，給瞭我非常大的啓發，幫助我成功構建瞭模擬模型。 而且，第三版的更新內容讓我覺得非常實用。我注意到書中在一些算法的討論上，增加瞭關於數值穩定性和效率的比較，這對於需要寫齣高性能、高可靠性程式碼的開發者來說，是極其寶貴的。它幫助我認識到，選擇哪種數值方法，以及如何優化程式碼，都會對最終結果産生顯著的影響。 總而言之，《數值方法：使用MATLAB程式語言（第三版）》是一本內容豐富、講解清晰、實踐性極強的教材。它不僅適閤正在學習相關課程的學生，更適閤所有希望提升自身數值計算和編程能力的工程技術人員和研究人員。這本書無疑是我學習數值方法過程中不可或缺的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

這本書《數值方法：使用MATLAB程式語言（第三版）》，對我個人來說，絕對是一本裏程碑式的學習材料。我一直以來都對數值計算抱有濃厚的興趣，但苦於找不到一本既能深入講解理論，又能提供實際操作範例的好書。這本教材恰好填補瞭我的這個空白。它不僅僅是堆砌公式，更是通過MATLAB程式語言，將抽象的數學概念變得具體可感。從最基礎的誤差分析，到復雜的數值積分和微分方程求解，每個主題都循序漸進，並且輔以大量的MATLAB程式碼示例。 我最欣賞的是，這本書在解釋各種數值方法時，都會深入探討其背後的原理和優缺點。它不會僅僅告訴我們“怎麼做”，更重要的是“為什麼這麼做”，以及在什麼情況下“這樣做”是最佳選擇。這種“知其然，更知其所以然”的學習方式，對於我這樣希望能夠真正理解並靈活運用數值方法的人來說，至關重要。我曾經在撰寫一項研究報告時，需要對實驗數據進行擬閤，書中關於最小二乘法的講解，以及它提供的MATLAB程式碼，讓我很快就找到瞭適閤的方法，並且得到瞭可靠的結果。 此外，第三版在內容編排和案例選擇上，我認為是相當齣色的。它涵蓋瞭數值方法領域的核心內容，從插值與逼近，到綫性代數方程組的解法，再到常微分方程的數值解法，各個方麵都講解得非常透徹。每一個章節的程式碼都經過瞭精心的設計和注釋，非常便於讀者理解和模仿。我甚至覺得，這本書的程式碼本身就可以作為一份非常實用的MATLAB數值計算工具箱的參考。 這本書的價值遠不止於課堂學習。對於許多工程、科學和金融領域的專業人士來說，它提供瞭一個極佳的工具，能夠幫助他們處理實際工作中遇到的各種數據和模型。我記得有一次，在處理一個動態係統模擬的問題時，書中關於龍格-庫塔法的講解，以及其MATLAB實現，給我提供瞭非常重要的思路。通過調整參數和應用書中提到的技巧，我能夠更準確地模擬係統的行為，從而為決策提供瞭更有力的支持。 總的來說，《數值方法：使用MATLAB程式語言（第三版）》是一本不可多得的優質教材。它將嚴謹的數學理論與實用的編程技術完美結閤，讓學習過程既充滿挑戰又不失樂趣。對於任何渴望深入理解數值方法並將其應用於實際問題的讀者，我都強烈推薦這本書。它絕對是你學習道路上不可或缺的良伴。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對數值方法一直有種“敬而遠之”的感覺，總覺得離自己有點遠，而且理論性太強，很難和實際操作結閤起來。《數值方法：使用MATLAB程式語言（第三版）》這本書，簡直就是為我這樣的人量身定做的。它把原本高深的數學概念，通過MATLAB這個強大的工具，變得觸手可及。從誤差的分析，到各種逼近和插值的方法，再到求解綫性方程組和微分方程，這本書都講解得既深入又淺齣。 我最喜歡的是它非常注重實踐。每一章的理論講解之後，都會緊跟著提供大量的MATLAB程式碼範例，而且這些範例都經過精心設計，注釋也非常詳盡，讓你可以一步一步地跟著做，並且理解每一行程式的含義。我之前在學習求解非綫性方程組的時候，看瞭很多資料都覺得一知半解，直到看到這本書裏關於牛頓法的詳細解釋和MATLAB程式碼，我纔茅塞頓開，並且能夠自己寫齣能夠解決實際問題的程式。 更讓我印象深刻的是，這本書不僅僅是教你如何“使用”MATLAB，更是讓你理解“為什麼”要使用這些方法。它會深入分析各種數值方法的原理、優缺點以及適用範圍。比如，在講解迭代法求解綫性方程組時，它不僅介紹瞭雅可比法和高斯-賽德爾法，還會討論它們的收斂性以及如何選擇閤適的迭代參數。這種深入的理論講解，讓我對數值方法有瞭更深刻的認識，而不是停留在“會寫程式”的層麵。 這本書的內容非常紮實，涵蓋瞭數值方法的核心內容，而且第三版在一些章節的更新和案例的補充上，也讓我覺得更加貼近當前的研究和應用需求。我經常會翻閱書中提供的各種案例，從中汲取靈感，並且應用到自己的學習和研究中。例如，在進行信號處理的實驗時，書中關於傅裏葉變換數值計算的部分，給瞭我很大的幫助。 總的來說，《數值方法：使用MATLAB程式語言（第三版）》是一本真正能夠幫助你掌握數值方法，並且能夠靈活運用MATLAB進行實際問題解決的優秀教材。它不僅內容豐富、結構清晰，更重要的是，它將理論與實踐完美結閤，讓學習過程變得既有挑戰性又充滿樂趣。強烈推薦給所有想要深入學習數值計算的颱灣讀者！

评分☆☆☆☆☆

這本《數值方法：使用MATLAB程式語言（第三版）》真的太棒瞭！我平常對數學和編程都還算有點興趣，但總覺得理論跟實際應用之間好像隔瞭一層紗。這本教材就像是那把鑰匙，幫我把這些東西都串起來瞭。從最基礎的插值、逼近，到解綫性方程組、常微分方程，裏麵都講得非常清楚，而且都是用MATLAB程式語言來實作。我特彆喜歡它章節安排的方式，每個概念都先講清楚原理，然後馬上就給齣MATLAB程式碼的範例，讓我可以跟著一步一步操作。 有時候看書，最怕就是講得太抽象，或是程式碼寫得太簡略，根本看不懂。但這本書在這方麵做得非常好。它的程式碼都很完整，而且都有詳細的注釋，解釋每一行程式在做什麼，為什麼這樣寫。對於我這種想要真正學會數值方法，並且能夠自己動手寫程式來解決問題的人來說，這簡直是福音。我記得我之前試著解一個工程上的優化問題，卡瞭好幾天，後來翻到書裏關於迭代法的部分，用它提供的MATLAB範例稍微修改瞭一下，問題竟然就迎刃而解瞭！那種成就感真的是無法言喻。 而且，我發現這本書不隻是教你MATLAB的語法，它更側重於讓你理解數值方法的“內涵”。它會讓你知道為什麼某些方法有效，而另一些方法可能在某些情況下會失效，甚至是産生不準確的結果。這種對原理的深入講解，讓我不隻是“會用”MATLAB，更能“理解”數值方法背後的數學邏輯。這對於將來要進一步研究或是應用到更復雜的領域，打下瞭非常紮實的基礎。對於正在念大學工程、科學或是統計相關科係的同學來說，絕對是必讀的參考書。 我特彆想提的是，第三版在一些細節和案例上似乎有更新和優化。雖然我沒有看過前兩個版本，但就我實際使用來說，感覺非常順暢。書中舉的例子都很貼近實際應用，像是模擬物理現象、處理實驗數據等等，讓我覺得數值方法並不是冰冷的數學公式，而是解決現實世界問題的有力工具。我曾經用它來分析一些我自己的數據，一開始覺得有點睏難，但照著書裏的方法一步步來，很快就跑齣瞭有意義的結果。這讓我對數值方法産生瞭更大的興趣，也更有信心去探索其他更復雜的算法。 總而言之，如果你正在尋找一本能夠讓你真正掌握數值方法，並且學會運用MATLAB來解決實際問題的教材，那麼《數值方法：使用MATLAB程式語言（第三版）》絕對不會讓你失望。它不僅是一本書，更像是一個循循善誘的老師，帶你一步步走進數值方法的奇妙世界。這本書的內容深度和廣度都恰到好處，對於初學者來說易於入門，對於有一定基礎的人來說也能夠從中獲得新的啓發。我非常推薦給所有對數值計算有興趣的颱灣讀者！