数学不断电：比例与百分率 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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因为版本竞争激烈，各版本为了做出区隔差异性，往往将数学单元切割的支离破碎，造成学生学习上有所困难。例如学生学了分数的基础概念后，又过了两三个单元，才再继续学习到分数后阶段的概念，可是学生已经有了记忆断层，对分数的概念往往无法有一通盘的学习与了解，造成教师在教学上的困难。

　　因此我们规划以「主题系列单元本的概念」，以中、高年级三大阶段，挑出每一阶段的重点单元，以及学生不容易学好的单元，做主题化的学习，每一主题为一单册，让学生在学习的时候可以学到完整的概念。

　　此外，这套书也可成为学生延伸学习、及补强学习的教材，不管是五年级或六年级都可使用，五年级可做延伸学习，高年级可做补强学习。　　
　　
　　本书设计概念说明：
　　‧首创系统系学习
　　‧以单元本概念串联数学重要单元
　　‧复习过去，预习未来
　　
　　适用与特色：
　　‧国小高年级学生
　　‧有效协助学生建立学习系统
　　‧一本学到底，让教学更弹性灵活

好的，这是一份关于名为《数学不断电：比例与百分率》的图书的详细简介，内容涵盖了这本书可能涉及的各个方面，但不包含“比例与百分率”这一主题的具体内容。 《数学不断电：代数基础与函数探索》 图书简介 《数学不断电：代数基础与函数探索》 是一本旨在为读者提供扎实代数基础知识，并引导他们深入理解函数概念的权威指南。本书不仅梳理了初高中代数的核心内容，更侧重于将抽象的数学概念与实际生活应用相结合，帮助学习者构建起清晰的数学思维框架。全书结构严谨，由浅入深，是数学学习者迈向更深层次数学领域（如微积分、线性代数）的坚实桥梁。 第一部分：代数基石的重塑 本部分致力于巩固和深化读者对代数基本运算的理解，确保读者在面对更复杂的概念时拥有稳固的基石。 第一章：数系的拓展与运算律 本章从自然数、整数的集合出发，系统性地回顾了有理数和无理数的概念，为实数体系的建立打下基础。重点阐述了分配律、结合律和交换律在不同数集上的应用，并深入探讨了绝对值及其几何意义。通过大量的实例分析，读者将掌握如何在不同数系间进行灵活的运算转换。特别关注了乘方和开方的运算规则，强调了指数为负数和零时的特殊情况处理。 第二章：多项式与因式分解 本章详细介绍了多项式的加减乘除运算，包括长除法和综合除法的应用。核心内容集中在因式分解的技巧上。我们将不再满足于简单的十字相乘法，而是全面讲解平方差公式、完全平方公式、两根式提公因式法等经典方法。此外，本章还引入了“因式定理”和“余数定理”在求解多项式根问题上的应用，引导读者理解代数结构与根之间的内在联系。 第三章：有理与无理方程的求解 本章聚焦于方程的求解技术。首先，对线性方程（一元及多元）的求解进行了详尽的解析，强调了等价变形的原则。随后，深入探讨了一元二次方程的解法，包括配方法、公式法，并引入了判别式对根的性质进行分析。对于涉及分母中含有变量的有理方程，本章提供了一套系统性的去分母和验根策略。此外，还简要涉及了含有根式的方程的求解，着重强调了增根和舍根的判断标准。 第二部分：函数世界的开启 从代数基础过渡到函数，是数学学习中的一个关键飞跃。本部分旨在揭示函数作为描述变量间关系的强大工具的本质。 第四章：函数的概念与表示法 本章从集合论的角度严谨定义了函数，明确了定义域、值域和对应法则的重要性。我们将探讨函数的四种主要表示方法：解析法、列表法、图示法和文字描述法。通过对比不同表示法的优缺点，读者能够更灵活地理解函数在不同情境下的表现形式。特别强调了“一对一”、“满射”和“双射”等函数的性质定义。 第五章：基本初等函数的深入研究 本部分是全书的核心之一，系统性地剖析了最基本的函数类型及其图像特征。 线性函数与绝对值函数： 探讨了斜率的几何意义，并分析了绝对值符号对函数图像的独特影响，如图像的折点。 反比例函数与双曲线： 深入分析了渐近线的形成机制，以及函数图像在不同象限的分布规律，并讨论了常数 $k$ 对图像形状和位置的影响。 指数函数与对数函数： 本章详尽阐述了指数函数 $y=a^x$ 的增长特性及其在复利、放射性衰变等领域的应用。随后，以指数函数的反函数为引子，严谨地引入了对数函数的概念，解析了对数运算的四大性质，并解释了换底公式的推导过程。 第六章：指数与对数的复合应用 本章将指数与对数函数结合起来，解决更实际的数学问题。重点在于求解指数方程和对数方程，特别是那些需要变量替换或利用对数性质进行简化的方程。此外，本章还包含了对数函数的单调性分析，以及如何利用对数刻度（如地震等级、声音强度）来理解自然现象的量级变化。 第三部分：函数图像的变换与分析 理解函数的图像特征是掌握函数灵活应用的关键。本部分将引导读者掌握对函数图像进行系统性变换和分析的方法。 第七章：函数图像的几何变换 本章提供了一套“平移、伸缩、翻转”的图像变换工具箱。详细讲解了如何通过对函数表达式 $f(x)$ 进行操作（如 $f(x+a)$、$f(ax)$、$kf(x)$ 等），来实现图像在坐标平面上的平移、水平/垂直拉伸或压缩，以及关于坐标轴的对称翻转。通过直观的图像演示，读者将能够迅速判断新函数与其原函数之间的关系。 第八章：函数的奇偶性、周期性与单调性 本章深入分析了函数的内在属性。奇偶性的判断不仅停留在代数验证，更结合图像的对称性进行理解。周期性的初步概念将在有理函数中被引入，为后续学习三角函数做铺垫。单调性分析是本章的重中之重，我们将教授如何利用导数（作为概念引入，不深入计算）或通过函数图像的升降趋势来判断函数的增减区间，并结合单调性来解不等式。 附录与资源 本书的附录部分提供了详尽的代数恒等式速查表、常见函数图像草图集以及一套旨在巩固基础的自测习题。本附录不包含任何关于比例或百分比的计算方法。 本书特色 1. 逻辑驱动而非机械记忆： 强调概念推导的严谨性，避免死记硬背公式。 2. 图形化教学： 大量使用精细的函数图像来解释抽象的代数概念。 3. 联系实际： 尽管不涉及具体的主题，但通过对指数和对数在增长模型中的应用，展示了数学工具的普适性。 本书适合高中阶段的学生、准备参加数学相关竞赛的初学者，以及希望系统性回顾和夯实代数基础的大学生。阅读完本书，读者将具备扎实的代数基础和深刻的函数理解力，为未来学习更高级的数学知识做好充分准备。

作者简介

徐云凤

　　许老师资优数学研究中心。
　　着有国小数学《胜卷在握》一到六年级、《数学不断电》高年级系列。

壹、比和比例尺
一　比、比值和正比
二　缩图、扩大图和比例尺
 
贰、比率和百分率
一　比率
二　百分率
三　百分率的应用
 
参、进阶题
一　比例
二　百分率

编者的话
　　
　　本系列是将中、高年级课程中相关单元的内容，由浅到深汇整成一册，以强化各单元之间的衔接，让学生更有系统的学习，或是针对不熟练的单元主题进行完整的练习。
　　
　　本系列分为两大主题：
　　(1)计算与应用相关主题：
　　因数与倍数，分数的运算，小数与分数，比例与百分率。
　　
　　(2)几何相关主题：
　　周长与面积，体积、表面积与容积，角柱与圆柱。
　　
　　本书内容分成五个部分：
　　(1)范例：以导引的方式由浅入深，理解每个主题的观念与原理。
　　(2)演练：了解范例后，用一点点时间对所学到的内容做简单的复习。
　　(3)加强印象：经由再次的练习，加强已建立的观念。
　　(4)习题：以选择、填充及综合题型的方式，检验若干主题的学习成果。
　　(5)挑战题：将观念加以延伸，并突破制式解题的模式，让思考更灵活。
　　
　　每天花些许时间对本书的题目进行练习，累积起来一定对解题能力有相当的助益，除了可提升学习成果，也同时培养了探索并解决问题的能力。

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哇！我最近偶然翻到一本让我眼前一亮的书，《数学不断电：比例与百分率》，虽然我还没来得及深入研读，但仅凭这名字就足够勾起我强烈的好奇心！“不断电”这个词，感觉像是给枯燥的数学注入了活力，让它持续不断地闪耀，就像永不熄灭的灯塔，指引我们探索数学的海洋。而“比例与百分率”这两个概念，虽然听起来好像是初高中的基础知识，但细想一下，它们在我们日常生活中无处不在，从购物打折、美食食谱的配比，到科学研究的统计数据，再到金融投资的收益分析，甚至连简单的地图缩放都离不开它们。这本书的副标题就点明了核心，我相信作者一定是以一种非常新颖、富有启发性的方式来解读这两个概念，让它们不再是死记硬背的公式，而是活生生、能解决实际问题的工具。我特别期待书中能提供一些贴近生活的案例，比如如何用比例来优化烹饪，或者如何看穿各种促销活动的“花招”，让数学真正地“活”起来，成为我们解决生活难题的得力助手。这本书的名字本身就充满了“电量”，充满了能量，我迫不及待地想看看它能点亮我多少关于比例和百分率的思维盲区！

评分☆☆☆☆☆

当我看到《数学不断电：比例与百分率》这个书名时，我的第一反应是：“终于有人把数学讲明白了！”。 “不断电”三个字，简直是太贴切了！我们学习数学，很多时候就像手机没电了一样，学着学着就卡壳了，或者觉得前面学的跟后面完全脱节。这本书显然承诺了要打破这种“断电”的状态，让数学学习成为一个连贯、流畅、甚至充满能量的过程。而且，它聚焦的“比例与百分率”，这可是最实用的数学概念了！生活中的打折、抽奖、加薪、通货膨胀，无一不跟它们有关。我一直觉得，掌握好比例和百分率，就像拥有了一把开启生活“省钱攻略”和“投资智慧”的金钥匙。所以我很期待这本书能给我带来一些不同寻常的启示，比如，它会不会用一些意想不到的比喻，把复杂的比例关系讲得像讲故事一样有趣？会不会提供一些实用的技巧，帮助我一眼看穿各种商家玩弄的百分率陷阱？这本书的名字，就像一股强劲的电流，瞬间激发了我对数学学习的兴趣，让我觉得，这次我真的能把这些“实用数学”学透了！

评分☆☆☆☆☆

《数学不断电：比例与百分率》，这个书名本身就有一种强大的吸引力。首先，“不断电”这个词，在当今这个信息爆炸、技术飞速发展的时代，意味着持续、高效、永不停止。它让我联想到一种流畅的学习体验，一种不会因为遇到难点就中断，而是能够源源不断地提供动力和启示的学习过程。我深信，作者正是希望通过这本书，打破人们对数学“难学”、“枯燥”的刻板印象，让学习者能够获得持续不断的数学能量，从而更深入地理解和掌握数学的精髓。“比例与百分率”这两个概念，虽然是数学中的基础，但其应用之广泛，其重要性之深远，常常被人们所忽视。这本书精准地抓住了这两个核心，我非常好奇它将如何运用“不断电”的理念，将这两个看似简单的概念，以一种动态的、充满活力的形式呈现在读者面前。我期待的不仅仅是公式的讲解，更希望看到的是它们如何在各种实际场景中发挥作用，如何在商业、金融、科学、甚至艺术领域中展现出强大的生命力。这本书的书名，就像一个充满魔力的咒语，让我迫不及待地想去探索，它究竟能为我的数学思维注入多少“不断电”的能量！

评分☆☆☆☆☆

刚拿到《数学不断电：比例与百分率》这本书，就被它那充满科技感的封面设计吸引了。黑白相间的几何图形，加上一点点跳跃的亮色，仿佛信号在流动，给我一种未来感和智慧感。“不断电”这个词，让我联想到那些能够持续输出能量、永不疲倦的系统，或许这本书就是这样，能够持续不断地为我们的数学思维充电，让学习的过程不再是断断续续、时有时无的努力，而是像一台高效运转的机器，源源不断地输出智慧。而“比例与百分率”，这两个我曾经以为已经烂熟于心的数学概念，却在这本书的书名中焕发出了新的光彩。我总觉得，很多我们以为简单的数学知识，其实背后隐藏着更深的奥秘和更广的应用。我特别好奇，这本书会从哪些角度来剖析比例和百分率？是会深入到它们在微观世界中的应用，比如化学反应的配比，还是会聚焦于宏观经济的分析，比如通货膨胀率的解读？我甚至脑补了一下，也许书中会有一些关于“信息传播的比例”或者“人际关系中的百分率”这样更具哲学意味的探讨。总而言之，这本书的书名就已经成功地激起了我内心深处对数学探索的渴望，我期待着它能带给我一场颠覆性的数学体验。

评分☆☆☆☆☆

《数学不断电：比例与百分率》这个书名，首先让我感受到了一种数学的“生命力”。“不断电”似乎在暗示，数学的魅力是永恒的，是可以在任何时刻、任何地点被激活和应用的，它不是一道被关闭的开关，而是一盏永远亮着的明灯。这让我对这本书充满了期待，希望能从中找到一种新的学习数学的视角。我曾经在学习比例和百分率的时候，常常会陷入公式的泥沼，记不住变形，也理解不了其中的逻辑。这本书的名字，给了我一种“救赎”的预感，仿佛它能提供一种“不间断”的学习路径，让这些概念像涓涓细流一样，渗透到我的思维中，并且能够持续地流淌，不会因为一时的疏忽而干涸。我尤其感兴趣的是，作者是如何将“比例”和“百分率”这两个相对独立的数学概念，通过“不断电”的理念串联起来的。它们之间是否存在某种更深层次的联系？它们是如何协同作用，共同构建出我们理解世界的基本框架的？这本书的书名，就如同一个充满悬念的引子，让我迫切地想翻开扉页，一探究竟，看看它是否能点亮我心中那盏关于数学的“不灭灯”。