用手指思考！几何折纸折出数学力╳想像力╳记忆力 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　培育逻辑思考与空间概念！
 
　　书中收录各种几何图形折法，
　　从三角形、正方形，到正方体、正二十面体，
　　再由这些基本小图形，变化组合出不同大图形。
 
　　柏拉图说上帝是几何学家。
　　世界由各种不同的几何图形构成，
　　从平面到立体，从有限到无限，
　　从一张纸到全世界，
　　自由翻玩出你的创意！

本书特色
 
　　●把握培养几何空间概念的黄金学习时期，边玩边动脑！
　　●作者独创的「魔法折痕」技法，简单好学，更胜坊间教材！
　　●让数学不再只是抽象思考，变成看得到、摸得到的一门知识。

国内推荐
 
　　新北市林口国中教师／国教辅导团兼任辅导员／交大AMA数位认知学习讲师 李政宪
　　师大电机系助理教授／数感实验室共同创办人 赖以威

　　*适读年龄：4~8岁（亲子共读）；8~12岁
　　*无注音

好的，以下是为您构思的一份图书简介，旨在吸引读者对几何、折纸、数学思维、想象力与记忆力之间深刻联系的兴趣，但内容不涉及原书的具体主题或具体案例： --- 《维度之维：折叠、结构与心智的拓扑学》 探索空间、结构与认知的边界 在这个信息爆炸的时代，我们对世界的理解日益依赖于抽象的符号和数字。然而，最基础的智慧往往潜藏在最朴素的物理互动之中。我们是否能通过双手精密的运作，来洞察宇宙深层的数学规律？我们如何通过对二维材料的反复折叠与塑形，来构建并理解复杂的三维结构，乃至更抽象的逻辑体系？ 《维度之维：折叠、结构与心智的拓扑学》不是一本传统的数学教科书，也不是一本简单的工艺指南。它是一次深刻的认知之旅，旨在揭示物质形态的演变过程——即“折叠”——如何成为人类心智理解复杂性的核心工具。本书从古老的纸艺传统中汲取灵感，将其提升至现代数学、物理学乃至神经科学的交叉前沿，探讨“结构即知识”的深层哲学命题。 第一部分：折痕的语言——几何形态的构建逻辑 本部分聚焦于折叠行为本身所蕴含的几何原理。我们不再仅仅关注最终的成品，而是深入研究“过程”的意义。通过对基础折痕的分析，读者将领略到平面到立体的转化是如何精确受制于欧几里得几何的铁律。 平面动力学与应力分析： 探讨材料在弯曲和折叠过程中所受的内部应力分布，以及这些应力如何决定最终形态的稳定性和可塑性。我们将剖析著名的“刚性折叠理论”，理解如何在保持材料整体强度的前提下，实现复杂的空间转换。 拓扑学初探： 引入拓扑学概念，解释为什么有些形态的转变是连续可达的，而有些则需要“撕裂”或“重塑”。折痕，在这里，不再是简单的线条，而是定义了空间相邻性的拓扑边界。 对称性与群论的直观体现： 许多折叠模式天然地展示了高度的对称性。本书将引导读者直观地认识旋转群、反射群等抽象的代数结构，证明数学的优雅并非仅存在于纸面公式，更存在于指尖的每一次精准对齐中。 第二部分：结构与涌现——复杂系统的生成原理 从简单的几何体到宏大的工程奇迹，复杂性往往是简单规则反复迭代的结果。本部分将探索折叠如何作为一种“生成算法”，创造出自然界中普遍存在的复杂结构。 从晶体到折叠网格： 对比自然界中的晶体结构、生物细胞的膜折叠，以及人工折叠结构的内在相似性。我们将讨论如何利用折叠的数学模型来模拟软物质的自组装过程。 分形几何的折叠投影： 探讨如何通过迭代折叠来逼近或生成具有自相似性的分形结构。这不仅是视觉上的模拟，更是在计算复杂性与信息密度之间建立桥梁。 机械效率与形态适应： 为什么某些结构需要特定的折叠方式才能实现最优的承重或最小的体积？我们将研究折叠在工程设计中的实际应用，例如可展开的太阳能板结构、自适应的微型机器人外壳等，理解形态如何直接影响功能。 第三部分：心智的折叠——认知与记忆的深度联结 本书的核心论点在于：双手对物理空间的精确操作，深刻地塑造和强化了大脑处理抽象信息的能力。折叠不仅仅是技巧，它是一种“行动中的思考”。 空间心像的训练： 通过要求读者在脑海中预演折叠步骤，本书提供了一系列针对“空间心像旋转”能力的训练方法。这种能力被证明与高级数学和科学推理能力高度相关。 情景记忆与操作性知识： 相比于纯粹的符号记忆，基于物理操作的学习更容易形成牢固的“操作性知识”。折叠动作作为一种强烈的触觉和视觉体验，将数学概念锚定在身体的经验库中，极大地提升了记忆的持久性和检索效率。 从具象到抽象的思维跳跃： 我们如何从一个实际的纸立方体，过渡到理解四维空间的概念？本书引导读者利用折叠过程中的“过渡态”作为思维支架，逐步脱离三维限制，进行更高维度的逻辑推演。这是一种对认知边界的柔性拓展。 致读者： 无论您是数学爱好者、工程师、艺术家，还是仅仅对“学习如何思考”抱有好奇心的探索者，本书都提供了一种不同以往的学习路径。它要求您放下屏幕，拿起一张纸，让双手参与到思考的过程中来。通过对折痕的细致观察和精准操作，您将发现，最深奥的数学真理往往以最直观、最可触及的方式呈现——在您自己的指尖之下。 《维度之维》：重塑您对空间、结构与心智潜能的认知。

作者简介

杉之原 真贵（すぎのはら˙まさたか）

　　日本关西大学法学系毕业。任教于七田Child Academy教导幼儿及小学生，具有23年的教学资历。杉之原先生以折纸教导算术的教学方式不仅深受好评，他教出的多数学生，也纷纷打进日本算术奥林匹亚及数学奥林匹亚竞赛总决赛。至于他的儿子在东大寺学园毕业后，进入京都大学的能源科学研究系，且以第一名的优异成绩毕业。凡是他教导过的学生，即使就读顶尖国中，多半都能成绩合格。而他本人也将满腔热情投注在折纸推广活动，向全国各地的学龄前儿童和国小生，宣传培育空间知觉力与意象力的折纸魅力。
 


 

P2 前言
P6 好像陀螺在转动！〔正方形、正五角形、正三角形、正六角形〕
折法 37、39、46、50页
玩法74
P7 盒中有盒？〔用三角锥打造立方体、底纸和大正四面体〕
折法57、58页
玩法77
P8 画线把图形的顶端连起来〔菱形、正六角形〕
折法 45、50页
玩法 74
P9 神奇线条把平面变成立体了！〔正三角形、正六角形〕
折法 46、50页
玩法 75
P10、P11 用折纸玩积木〔立方体、正八面体、正四面体、用三角锥制作立方体、基座盒、起司盒、三角柱〕
折法 52、55、56、57、60、61、62页
P12 来玩四面骰子吧！〔正四面体〕
折法 56页
玩法 75页
P13 小三角形和大三角形〔迷你正三角形〕
折法 49页
玩法 76页
P14 用折纸变魔术〔正八角形、凸正七边形、凸正六边形、凸正五边形、凸正方形〕
折法 41、43页
P15 一起来玩折纸足球〔折纸足球〕
折法 66页
P16、P17 折纸拼图〔等腰直角三角形、菱形、正三角形、正六角形、等腰梯形〕
折法 38、45、46、50、54页
P18 这个看起来像什么？〔菱形、正三角形、正六角形〕
折法 45、46、50页
P19 动手制作折纸笔筒！〔笔筒〕
折法 64页
P19 双色金字塔〔正四面体、基座盒〕
折法 56、60页
P20 屋子和星星〔正方形、等腰直角三角形、正五角形、正三角形〕
折法 37、38、39、46页
P21 撑开雨伞吧！〔正六角形〕
折法50页
P22 蛋糕和布丁〔正八角形、等腰梯形〕
折法 41、54页
P23 在公园玩耍吧！〔梯形、鸢形、正十二角形〕
折法37、48、51页
P24 鱼儿水中游〔平行四边形、等腰直角三角形、菱形、正三角形〕
折法36、38、45、46页
P25 用各种三角形组合的树木〔等腰直角三角形、等腰三角形、正三角形、直角三角形〕
折法38、44、46、47页
P26 四角形纸盒〔立方体〕
折法 52页
P27 起司盒、三角柱〔起司盒、三角柱〕
折法61、62页
P28 大颗的星星糖〔正十二面体和大星星糖〕
折法 68页
P29 宝石变成烤地瓜〔正八面体〕
折法55页
P30 12个面的纸盒、20个面的纸盒〔正二十面体、正十二面体〕
折法68、70页
P31 三角盒大合体〔立体六芒星〕
折法72页
P32 基本折法
魔法折痕1 33页
魔法折痕2 34页
魔法折痕3 35页
P63 折纸小故事
P74 折纸游戏的玩法补充
P78 后记
P79 附录 魔法折痕3的纸型
 

推荐序

　　乍看这本书，会以为只是一本童书，应该适合给小朋友看…… 可是当你一页一页翻下去，发现作者由简而繁，透过前面完成的基本零件，搭配适当比例关系的应用，只透过色纸与胶带，居然可以让一个个接续下去的作品十分具有数学感！ 从平面到立体，从柏拉图多面体到阿基米德多面体，以至于凸多面体与星状多面体的切割与组合……这是一本让不会折纸的人惊艳不已，会折纸的人停不下来的书籍；适合给数学知识不足的孩子作奠基，数学程度相当的朋友作探讨的好书籍！当然也适合作为有兴趣深入研究，或者带领孩子讨论的老师与家长好好研究，并且思考如何作概念引导，以及学校与家庭佈置的好帮手！！

　　不妨就拿起手边的色纸，跟着书一起完成你所喜爱的作品吧！
 
　　将平面变成各种立体形状，折纸不仅是艺术，还是近年来热门的跨领域科技：太空船上的太阳能板，潜入体内的微型机器人，都因为空间限制而需要折纸技术。复杂的折纸需要用数学来描述，折纸过程中的形状变化能提升空间概念。因此，当数学老师们想活化教学，让数学不再只是抽象思考，变成看得到、摸得到的一门知识时，折纸成了绝佳的素材，在全台各地的教室中，绽放出一朵朵美丽的几何花朵。
 
　　《几何折纸》的解说清楚简单，在折纸作品完成后还有延续活动，将折纸融入在其他艺术创作中，进一步引起小朋友兴趣。作为第一本折纸书，让小朋友认识折纸、爱上折纸，我想再适合不过了。
 
作者序

利用折纸训练孩童「用手指思考」
 
　　锻鍊孩童「思考与构想」，是我教学上相当重视的一环。数学算术的「算」，除了能代表计算之外，还有思考与推理的含意。锻鍊数学算术能力，一味孩子灌输书本上的知识是行不通的。透过折纸训练孩子「用手指思考」，是一种很好的学习方式。
 
　　本书内介绍的折纸几何图形和立体折纸，目的是为了让孩子在游戏中，培养思考能力，书中的内容也是我在日常课堂上，带领学生一起折制的作品。即使有些作品起初看起来困难，但请各位读者放心。无论是幼稚园大班生还是家长们接触过折纸后，每个人都乐在其中，忍不住折了好几个作品。至于折好的成品，可以自由排列组合，画上线条，玩法五花八门。愿各位读者阖家同乐共同来挑战。
 
　　我将折纸融入算术、数学的教学课程中已有10年。我始终站在孩子们的角度，秉持着希望他们动手折纸的初衷。尤其正多角形和正多面体，更是我每天反覆试验摸索出来的折法。在此由衷感谢出版本书的PHP研究所的加藤知里、美编林コイチ、摄影师木村正史、插图绘者林ユミ，还有教室学生们的协助。
 
　　我从日复一日的教学现场中，发现孩子一旦过了10岁，就很难培养空间认识力和联想力，于是我在他们8岁的时候，就以折纸让他们透过手来学习，深切盼望他们培养正确的图形与立体想像能力。
 
　　本书并非单纯只是折纸书，在算术、数学的融合上也下了一番功夫。书内共刊载3种能够折出各式各样形状的「魔法折痕」， 让孩子能在「魔法折痕」中，摸索出独具一格的趣味形状，想必也很有意思。愿以本书为契机，让孩子们对于各式各样的形状，感到乐在其中。
 

评分☆☆☆☆☆

我是一个对所有能锻炼大脑、提高思维能力的书籍都充满好奇的读者。当我看到这本书的书名时，脑海里立刻浮现出“触类旁通”、“举一反三”这些词。我一直认为，学习数学不仅仅是死记硬背公式，更重要的是理解其背后的逻辑和原理。而“用手指思考”，这几个字点出了最核心的学习方法——通过动手实践来加深理解。“几何折纸”听起来就像一种非常有趣且直观的学习方式，能够将抽象的数学概念具象化。我迫不及待地想知道，这本书会如何引导我们通过折叠一张普通的纸，来领悟复杂的几何定理？比如，是否会通过折出特定的形状来解释欧拉公式，或者用折痕来展示黄金分割？“数学力╳想像力╳记忆力”这三个关键词更是让我对这本书充满了期待，它不仅仅是教授数学知识，更是一种全面的思维训练。我希望这本书能让我看到数学的另一面，它不是枯燥乏味的，而是充满智慧和创造力的，能够激发我的想象力，并通过亲手实践来牢固记忆。我想要找到一本能让我真正“玩转”数学的书，而这本书听起来就是我的理想选择。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些能够连接不同学科、跨越界限的知识感到着迷。这本书的书名——“用手指思考！几何折纸折出数学力╳想像力╳记忆力”，恰恰满足了我对这种跨界融合的期待。“几何折纸”这个概念本身就充满了吸引力，它将原本略显抽象的几何学与充满趣味和创造性的手工艺术巧妙地结合在一起。我猜想，这本书不仅仅是教我们如何折叠出各种各样的几何图形，更重要的是，它会通过折纸的过程，揭示隐藏在图形背后的数学原理。想象一下，通过每一次精准的折叠，我们就能直观地感受到角度、面积、体积的变化，甚至可能以此来理解更复杂的数学概念。而“数学力”的注入，让我觉得这本书绝不仅仅停留在表面，而是会深入到数学的本质。“想像力”和“记忆力”这两个维度的加入，更是让这本书的价值得到了升华。我希望这本书能够激发我无穷的想象力，让我能够跳出固有的思维模式，用全新的视角去看待几何和数学。同时，通过亲手实践，将知识深深地印刻在我的脑海中，提升我的记忆能力。这本书，在我看来，是一把打开多重能力之门的钥匙，它让我看到了数学与艺术、思维与实践相结合的无限可能。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简直太抓眼球了！色彩鲜艳，图案充满了动感和趣味，一看就让人心情愉悦。名字也特别有意思，“用手指思考！”，直接点明了核心——动手实践。我一直觉得数学和艺术之间有着奇妙的联系，而几何折纸似乎就是连接这两者的最佳桥梁。光看这个书名，我就脑补出了无数种可能性：是不是通过折纸能把抽象的几何概念变得直观易懂？比如，怎么用一张纸折出立方体？或者如何通过折痕来理解圆周率？“数学力╳想像力╳记忆力”，这三个关键词组合在一起，让我对这本书充满了期待。我猜想，它不仅仅是教我们怎么折纸，更重要的是引导我们如何运用折纸这个工具，去激发我们的创造力，锻炼我们的空间想象能力，甚至还能帮助我们加深对数学公式和定理的理解。我迫不及待地想知道，书中会介绍哪些经典的几何图形的折法？有没有一些比较有挑战性、能让人“烧脑”但完成后又充满成就感的项目？这本书会不会像一本魔法书，一旦翻开，就能解锁我隐藏的数学天赋和无限的想象力？我希望它能让我从全新的角度看待数学，不再是枯燥的数字和公式，而是充满趣味和创造性的探索过程。

评分☆☆☆☆☆

我最近一直在寻找能够帮助孩子提升逻辑思维和空间感的游戏，偶然间看到了这本书的介绍，立刻就被吸引住了。市面上有很多关于折纸的书籍，但这本书强调的是“用手指思考”，这让我觉得它不仅仅是简单的手工教程，而是一种更深层次的学习方式。我想象着，通过每一次精细的折叠，孩子的手指在运动，大脑也在飞速运转，将二维的纸张转化为三维的立体图形，这个过程本身就是对空间想象力的绝佳锻炼。更重要的是，如果这些几何图形的折法与数学原理相结合，那么它就能将抽象的数学概念变得可视化、可触摸，让孩子们在玩乐中理解数学，爱上数学。我特别好奇书中是如何将“数学力”融入到折纸中的，会不会有那种“哇，原来是这样！”的顿悟时刻？比如，通过折纸证明勾股定理，或者通过折出多边形来理解角度和周长？“想像力”和“记忆力”也是我非常看重的方面，折纸过程需要耐心和细致，这本身就能培养专注力和毅力，而完成一个复杂的折纸作品，也无疑会增强孩子的成就感和自信心，对记忆力的提升也大有裨益。我非常期待这本书能成为我与孩子之间增进亲子关系、共同探索科学奥秘的桥梁。

评分☆☆☆☆☆

作为一个长期沉浸在设计领域的从业者，我对能够将科学与艺术完美结合的作品总是格外关注。这本书的书名“用手指思考！几何折纸折出数学力╳想像力╳记忆力”就像一剂强心针，瞬间激发了我内心深处的探索欲。我通常更倾向于通过软件进行建模和设计，但“几何折纸”这个关键词让我看到了另一种可能性——一种回归本源、用最直接的物理方式来理解和构建几何形态的途径。我猜想，这本书不仅仅是教授如何折叠，更是一种关于“形式追随功能”、“结构之美”的思考。通过折纸，我们可以直观地感受到点、线、面、体之间的关系，理解对称性、比例、角度等几何概念，这对于培养设计感的直觉和对空间关系的把握有着不可估量的价值。我想象着，书中是否会介绍一些经典的折纸艺术作品，它们是如何从简单的纸张演变出复杂而精妙的几何结构？“数学力”的融入，是否会为这些作品注入更深刻的理性思考，而“想像力”的激发，又是否能带领我们突破思维的定势，创造出独一无二的设计？这本书，或许能为我带来新的灵感，让我在冰冷的数字和严谨的逻辑之外，找到更多感性的、直观的设计路径。