升科大四技数学 B 最佳方略含解析本─2019年最新版〈第七版〉─附赠OTAS题测系统 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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1.本书针对科大四技统一入学测验历届之商管群、设计群、餐旅群、食品群、农业群、外语群、海事群、水产群之数学试题，依章节条列重点观念及蒐录相关之历届试题配合学习。        
　　2.历届试题题后皆有标示难易度及年度，同学可借此了解统测考题趋势及难易程度，进而加强学习，提升统测战斗力。        
　　3.每章皆有精选之模拟试题，学生可先自行测验，再与解析本对照答案，立收学习评量之效。        
　　4.加送全国大会考线上测验，以检视数学解题能力，增强学习效果。        
 

经典解析与前沿探索：解析数学的深层结构 本书旨在为高等数学学习者提供一套全面、深入且极具启发性的学习资源。我们不局限于特定考试的复习策略，而是致力于构建一个坚实的数学基础，培养读者的分析思维和解决复杂问题的能力。本书聚焦于高等数学的核心理论、证明逻辑以及在不同学科领域的应用，力求通过严谨的推导和丰富的例证，揭示数学概念背后的内在联系。 第一部分：微积分的基石与拓展 本部分深入探讨了函数、极限与连续性，为后续的微分和积分奠定理论基础。我们详细阐述了$epsilon-delta$语言的严谨性，并展示了如何运用极限理论来分析函数的局部和整体行为。 1. 极限的严谨定义与拓扑视角： 我们超越了直观的“无限接近”概念，采用集合论和拓扑学的视角来精确定义序列极限和函数极限。重点讲解了柯西收敛准则在判断序列收敛性中的应用，以及利用海涅定理进行极限验证的技巧。讨论了函数在非连续点（如跳跃间断点、振荡间断点）附近的局部行为分析。 2. 微分学的深度剖析： 本书不仅介绍了导数的定义和基本求导法则，更侧重于导数的几何意义和物理意义的深刻理解。 中值定理的证明与推广： 详细剖析了罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的几何构造和代数证明，并探讨了它们在不等式证明和函数性态分析中的关键作用。特别关注了泰勒定理在高阶近似和误差估计中的精确应用，包括拉格朗日余项和佩亚诺余项的异同。 微分的应用与最优化理论： 从多元函数入手，系统讲解了偏导数、梯度、方向导数和微分。在最优化理论部分，我们深入探讨了无约束优化问题的求解，包括海塞矩阵的性质（正定性、半正定性）在确定极值点类型（局部极大值、极小值或鞍点）中的决定性作用。对于约束优化，虽然不侧重于特定考试技巧，但会介绍拉格朗日乘数法背后的原理，即梯度向量的线性相关性，而非仅仅是公式的套用。 3. 积分学的理论与技巧： 定积分和不定积分的学习被置于黎曼和的严谨背景之下。 黎曼积分的构造与性质： 详细论述了可积性的充要条件（如连续函数、单调有界函数的可积性），并对积分的线性性、区间可加性进行了严格证明。 微积分基本定理的内涵： 深入解析了牛顿-莱布尼茨公式的两个部分——变上限积分的导数（微分学与积分学的联系）和定积分的计算。 积分技巧的原理： 系统整理了分部积分法、换元积分法背后的代数结构，并介绍了三角代换、欧拉代换等特殊积分方法的选择依据，而非仅仅罗列公式。 广义积分的敛散性判断： 重点关注反常积分（广义积分）的判定方法，如狄利克雷判别法、阿贝尔判别法，以及利用比较判别法确定积分的收敛性或发散性。 第二部分：多元函数、级数与线性代数基础 本部分拓展了单变量函数的概念至多维空间，并引入了描述复杂函数行为的工具——无穷级数。同时，提供了必要的线性代数背景知识。 1. 多元函数微积分的挑战： 在三维及以上空间中，方向导数和全微分的引入改变了我们对“变化率”的理解。 路径依赖与保守场： 探讨了路径积分（线积分）的概念，以及保守向量场的判别条件（如旋度为零），这为物理学中的保守力场分析提供了数学模型。 多重积分的几何诠释： 从二重积分的体积计算到三重积分的质量、质心计算，强调了坐标系变换（笛卡尔、柱坐标、球坐标）在简化积分区域和被积函数方面的策略性选择。 2. 无穷级数的收敛性判据： 级数是分析学中连接有限与无限的关键桥梁。 收敛性的严格测试： 除了比值判别法、根值判别法外，本书重点讲解了积分判别法在判定$p$-级数或与积分相关的级数（如调和级数）时的应用。 幂级数与函数展开： 详述了幂级数的收敛半径和收敛区间，并以麦克劳林级数和泰勒级数的构造为例，展示了如何用已知的基本函数（如$frac{1}{1-x}, e^x, sin x$）的级数来构造复杂函数的级数表示，并对展开式的精度进行误差分析。 3. 线性代数的核心概念（侧重应用视角）： 为了理解多元函数中的方向导数和优化问题，需要对向量空间有基础认知。 矩阵运算与线性变换： 解释了矩阵乘法在复合线性变换中的意义，而非仅仅是数值运算。 特征值与特征向量： 强调特征值/特征向量在对角化过程中的作用，以及这种对角化如何简化对动力系统或二阶导数矩阵（海塞矩阵）的分析。 第三部分：数学思维与问题解决策略 本书的另一核心价值在于培养读者面对未知数学问题时的系统性思考模式。 证明的结构： 区分直接证明、间接证明（反证法、对偶论证）和构造性证明。通过实例展示如何从定理的假设（Hypothesis）出发，逻辑链条清晰地导向结论（Conclusion）。 模型化与抽象化： 强调数学问题解决的第一步是将现实情境抽象为数学语言（建立函数关系、构建方程组），第二步是运用恰当的数学工具进行求解，最后一步是将解翻译回现实情境并检验其合理性。 本书适合于希望深入理解高等数学理论体系、追求严谨逻辑推导，并期望将数学知识迁移至更广泛工程或科学领域学习的读者。它提供的是一把开启数学世界深度之门的钥匙，而非仅仅是应对特定考试的工具包。

第1章     直角坐标系
第2章     三角函数
第3章     三角形的解法
第4章     式的运算
第5章     指数与对数
第6章     直线方程式与不等式
第7章     二次曲线
第8章     行列式
第9章     数列与级数
第10章    向　量
第11章    排列与组合
第12章    机　率
第13章    统　计
第14章    微积分及其应用
 

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我之前对“方略”这个词并没有太深刻的理解，总觉得它是一种比较虚的说法。但在这本《升科大四技数学 B 最佳方略》中，我真正体会到了“方略”的含义。它不仅仅是内容的堆砌，更是一种学习方法的指导。作者在书中分享了很多解题的技巧和思路，尤其是一些“捷径”或者说“优化”解题过程的方法，这些对于我这样的学生来说，简直是雪中送炭。很多时候，我们不是不会解题，而是不知道如何快速有效地解题，导致在考试中浪费了大量时间。这本书提供的“方略”让我看到了新的可能性，它教我如何审题、如何选择最优方法、如何避免常见的错误。这让我感觉学习数学不再是单纯的记忆和计算，而是一种思维的训练和能力的提升。

评分☆☆☆☆☆

这本教材最令我惊喜的是它“附赠OTAS题测系统”这一点。我一直觉得，数学的学习光看不练是远远不够的，尤其是对于四技二专的考试，大量的练习和及时的反馈是提升成绩的关键。有了这个OTAS题测系统，我就可以随时随地进行练习，而且系统还能根据我的练习情况进行智能评估，指出我的薄弱环节。这对我来说太重要了，我可以有针对性地去复习和加强。我试用了一下，界面很友好，操作也很简单，而且题库量很大，质量也很高，很多题目都很有代表性，能够很好地模拟真实考试的题型和难度。这种线上线下的结合，大大提升了我的学习效率和信心。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的不仅仅是知识，更是一种学习数学的信心和动力。之前我对数学一直有一种畏难情绪，觉得它很难学，也很枯燥。但是，《升科大四技数学 B 最佳方略》的编写风格和内容安排，让我对数学产生了浓厚的兴趣。它不仅讲解了知识点，还注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。每次看完一个章节，做完练习题，我都能感受到自己的进步，这种成就感是无法替代的。而且，书中的解析本也非常详细，对于我遇到的每一个疑问，都能找到清晰的解答，让我能够彻底理解每一个步骤，而不是知其然不知其所以然。这种循序渐进、层层深入的学习过程，让我觉得学习数学是一件有条理、有方向的事情，也让我更加期待接下来的学习旅程。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书后，我最先关注的就是它的内容编排和逻辑结构。我本身对数学的理解能力属于中等偏下，所以对于条理清晰、循序渐进的学习材料特别看重。《升科大四技数学 B 最佳方略》在这方面做得相当出色。它将复杂的数学概念分解成一个个小单元，每个单元的学习目标都非常明确，让我知道我应该掌握什么。我尤其欣赏它在讲解概念时，不仅仅是给出公式和定义，还会配以大量生动形象的例子，有些例子甚至贴近生活，让我感觉数学不再是空中楼阁，而是有实际应用基础的。而且，每个章节的结尾都会有小结和练习题，这些练习题的难度梯度设计得很合理，从基础巩固到能力提升，让我能够逐步消化和吸收所学知识，而不是一次性面对大量难题而感到挫败。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计真的非常醒目，当我第一次在书店看到它的时候，就被那鲜艳的色彩和现代感的排版吸引住了。我之前也看过一些数学教材，但总感觉不够吸引人，要么就是太枯燥乏味，要么就是版式设计跟不上时代。这本《升科大四技数学 B 最佳方略》却不一样，它给我一种耳目一新的感觉，仿佛这本书本身就带着一种“策略”的意味，暗示着它能帮助我更有效地学习数学。封面上“最佳方略”这几个字，也让我对这本书充满了期待，希望它能为我提供一条更明智、更高效的学习路径，帮助我攻克数学的难关。而且“2019年最新版”这个标签也让我觉得很安心，毕竟数学知识也在不断更新，选用最新的版本能确保学习的内容是时效性最强的。