升科大四技數學 B 最佳方略含解析本─2019年最新版〈第七版〉─附贈OTAS題測係統 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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1.本書針對科大四技統一入學測驗曆屆之商管群、設計群、餐旅群、食品群、農業群、外語群、海事群、水産群之數學試題，依章節條列重點觀念及蒐錄相關之曆屆試題配閤學習。        
　　2.曆屆試題題後皆有標示難易度及年度，同學可藉此瞭解統測考題趨勢及難易程度，進而加強學習，提升統測戰鬥力。        
　　3.每章皆有精選之模擬試題，學生可先自行測驗，再與解析本對照答案，立收學習評量之效。        
　　4.加送全國大會考綫上測驗，以檢視數學解題能力，增強學習效果。        
 

經典解析與前沿探索：解析數學的深層結構 本書旨在為高等數學學習者提供一套全麵、深入且極具啓發性的學習資源。我們不局限於特定考試的復習策略，而是緻力於構建一個堅實的數學基礎，培養讀者的分析思維和解決復雜問題的能力。本書聚焦於高等數學的核心理論、證明邏輯以及在不同學科領域的應用，力求通過嚴謹的推導和豐富的例證，揭示數學概念背後的內在聯係。 第一部分：微積分的基石與拓展 本部分深入探討瞭函數、極限與連續性，為後續的微分和積分奠定理論基礎。我們詳細闡述瞭$epsilon-delta$語言的嚴謹性，並展示瞭如何運用極限理論來分析函數的局部和整體行為。 1. 極限的嚴謹定義與拓撲視角： 我們超越瞭直觀的“無限接近”概念，采用集閤論和拓撲學的視角來精確定義序列極限和函數極限。重點講解瞭柯西收斂準則在判斷序列收斂性中的應用，以及利用海涅定理進行極限驗證的技巧。討論瞭函數在非連續點（如跳躍間斷點、振蕩間斷點）附近的局部行為分析。 2. 微分學的深度剖析： 本書不僅介紹瞭導數的定義和基本求導法則，更側重於導數的幾何意義和物理意義的深刻理解。 中值定理的證明與推廣： 詳細剖析瞭羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的幾何構造和代數證明，並探討瞭它們在不等式證明和函數性態分析中的關鍵作用。特彆關注瞭泰勒定理在高階近似和誤差估計中的精確應用，包括拉格朗日餘項和佩亞諾餘項的異同。 微分的應用與最優化理論： 從多元函數入手，係統講解瞭偏導數、梯度、方嚮導數和微分。在最優化理論部分，我們深入探討瞭無約束優化問題的求解，包括海塞矩陣的性質（正定性、半正定性）在確定極值點類型（局部極大值、極小值或鞍點）中的決定性作用。對於約束優化，雖然不側重於特定考試技巧，但會介紹拉格朗日乘數法背後的原理，即梯度嚮量的綫性相關性，而非僅僅是公式的套用。 3. 積分學的理論與技巧： 定積分和不定積分的學習被置於黎曼和的嚴謹背景之下。 黎曼積分的構造與性質： 詳細論述瞭可積性的充要條件（如連續函數、單調有界函數的可積性），並對積分的綫性性、區間可加性進行瞭嚴格證明。 微積分基本定理的內涵： 深入解析瞭牛頓-萊布尼茨公式的兩個部分——變上限積分的導數（微分學與積分學的聯係）和定積分的計算。 積分技巧的原理： 係統整理瞭分部積分法、換元積分法背後的代數結構，並介紹瞭三角代換、歐拉代換等特殊積分方法的選擇依據，而非僅僅羅列公式。 廣義積分的斂散性判斷： 重點關注反常積分（廣義積分）的判定方法，如狄利剋雷判彆法、阿貝爾判彆法，以及利用比較判彆法確定積分的收斂性或發散性。 第二部分：多元函數、級數與綫性代數基礎 本部分拓展瞭單變量函數的概念至多維空間，並引入瞭描述復雜函數行為的工具——無窮級數。同時，提供瞭必要的綫性代數背景知識。 1. 多元函數微積分的挑戰： 在三維及以上空間中，方嚮導數和全微分的引入改變瞭我們對“變化率”的理解。 路徑依賴與保守場： 探討瞭路徑積分（綫積分）的概念，以及保守嚮量場的判彆條件（如鏇度為零），這為物理學中的保守力場分析提供瞭數學模型。 多重積分的幾何詮釋： 從二重積分的體積計算到三重積分的質量、質心計算，強調瞭坐標係變換（笛卡爾、柱坐標、球坐標）在簡化積分區域和被積函數方麵的策略性選擇。 2. 無窮級數的收斂性判據： 級數是分析學中連接有限與無限的關鍵橋梁。 收斂性的嚴格測試： 除瞭比值判彆法、根值判彆法外，本書重點講解瞭積分判彆法在判定$p$-級數或與積分相關的級數（如調和級數）時的應用。 冪級數與函數展開： 詳述瞭冪級數的收斂半徑和收斂區間，並以麥剋勞林級數和泰勒級數的構造為例，展示瞭如何用已知的基本函數（如$frac{1}{1-x}, e^x, sin x$）的級數來構造復雜函數的級數錶示，並對展開式的精度進行誤差分析。 3. 綫性代數的核心概念（側重應用視角）： 為瞭理解多元函數中的方嚮導數和優化問題，需要對嚮量空間有基礎認知。 矩陣運算與綫性變換： 解釋瞭矩陣乘法在復閤綫性變換中的意義，而非僅僅是數值運算。 特徵值與特徵嚮量： 強調特徵值/特徵嚮量在對角化過程中的作用，以及這種對角化如何簡化對動力係統或二階導數矩陣（海塞矩陣）的分析。 第三部分：數學思維與問題解決策略 本書的另一核心價值在於培養讀者麵對未知數學問題時的係統性思考模式。 證明的結構： 區分直接證明、間接證明（反證法、對偶論證）和構造性證明。通過實例展示如何從定理的假設（Hypothesis）齣發，邏輯鏈條清晰地導嚮結論（Conclusion）。 模型化與抽象化： 強調數學問題解決的第一步是將現實情境抽象為數學語言（建立函數關係、構建方程組），第二步是運用恰當的數學工具進行求解，最後一步是將解翻譯迴現實情境並檢驗其閤理性。 本書適閤於希望深入理解高等數學理論體係、追求嚴謹邏輯推導，並期望將數學知識遷移至更廣泛工程或科學領域學習的讀者。它提供的是一把開啓數學世界深度之門的鑰匙，而非僅僅是應對特定考試的工具包。

第1章     直角坐標係
第2章     三角函數
第3章     三角形的解法
第4章     式的運算
第5章     指數與對數
第6章     直綫方程式與不等式
第7章     二次麯綫
第8章     行列式
第9章     數列與級數
第10章    嚮　量
第11章    排列與組閤
第12章    機　率
第13章    統　計
第14章    微積分及其應用
 

评分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的不僅僅是知識，更是一種學習數學的信心和動力。之前我對數學一直有一種畏難情緒，覺得它很難學，也很枯燥。但是，《升科大四技數學 B 最佳方略》的編寫風格和內容安排，讓我對數學産生瞭濃厚的興趣。它不僅講解瞭知識點，還注重培養學生的數學思維和解決問題的能力。每次看完一個章節，做完練習題，我都能感受到自己的進步，這種成就感是無法替代的。而且，書中的解析本也非常詳細，對於我遇到的每一個疑問，都能找到清晰的解答，讓我能夠徹底理解每一個步驟，而不是知其然不知其所以然。這種循序漸進、層層深入的學習過程，讓我覺得學習數學是一件有條理、有方嚮的事情，也讓我更加期待接下來的學習旅程。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我之前對“方略”這個詞並沒有太深刻的理解，總覺得它是一種比較虛的說法。但在這本《升科大四技數學 B 最佳方略》中，我真正體會到瞭“方略”的含義。它不僅僅是內容的堆砌，更是一種學習方法的指導。作者在書中分享瞭很多解題的技巧和思路，尤其是一些“捷徑”或者說“優化”解題過程的方法，這些對於我這樣的學生來說，簡直是雪中送炭。很多時候，我們不是不會解題，而是不知道如何快速有效地解題，導緻在考試中浪費瞭大量時間。這本書提供的“方略”讓我看到瞭新的可能性，它教我如何審題、如何選擇最優方法、如何避免常見的錯誤。這讓我感覺學習數學不再是單純的記憶和計算，而是一種思維的訓練和能力的提升。

评分☆☆☆☆☆

這本教材最令我驚喜的是它“附贈OTAS題測係統”這一點。我一直覺得，數學的學習光看不練是遠遠不夠的，尤其是對於四技二專的考試，大量的練習和及時的反饋是提升成績的關鍵。有瞭這個OTAS題測係統，我就可以隨時隨地進行練習，而且係統還能根據我的練習情況進行智能評估，指齣我的薄弱環節。這對我來說太重要瞭，我可以有針對性地去復習和加強。我試用瞭一下，界麵很友好，操作也很簡單，而且題庫量很大，質量也很高，很多題目都很有代錶性，能夠很好地模擬真實考試的題型和難度。這種綫上綫下的結閤，大大提升瞭我的學習效率和信心。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計真的非常醒目，當我第一次在書店看到它的時候，就被那鮮艷的色彩和現代感的排版吸引住瞭。我之前也看過一些數學教材，但總感覺不夠吸引人，要麼就是太枯燥乏味，要麼就是版式設計跟不上時代。這本《升科大四技數學 B 最佳方略》卻不一樣，它給我一種耳目一新的感覺，仿佛這本書本身就帶著一種“策略”的意味，暗示著它能幫助我更有效地學習數學。封麵上“最佳方略”這幾個字，也讓我對這本書充滿瞭期待，希望它能為我提供一條更明智、更高效的學習路徑，幫助我攻剋數學的難關。而且“2019年最新版”這個標簽也讓我覺得很安心，畢竟數學知識也在不斷更新，選用最新的版本能確保學習的內容是時效性最強的。

评分☆☆☆☆☆

拿到這本書後，我最先關注的就是它的內容編排和邏輯結構。我本身對數學的理解能力屬於中等偏下，所以對於條理清晰、循序漸進的學習材料特彆看重。《升科大四技數學 B 最佳方略》在這方麵做得相當齣色。它將復雜的數學概念分解成一個個小單元，每個單元的學習目標都非常明確，讓我知道我應該掌握什麼。我尤其欣賞它在講解概念時，不僅僅是給齣公式和定義，還會配以大量生動形象的例子，有些例子甚至貼近生活，讓我感覺數學不再是空中樓閣，而是有實際應用基礎的。而且，每個章節的結尾都會有小結和練習題，這些練習題的難度梯度設計得很閤理，從基礎鞏固到能力提升，讓我能夠逐步消化和吸收所學知識，而不是一次性麵對大量難題而感到挫敗。