趣味幾何學：彆萊利曼趣味科學係列 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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原文作者： Я. И. Перельман

圖書標籤:

• 幾何學
• 趣味數學
• 科普讀物
• 兒童讀物
• 彆萊利曼
• 科學普及
• 數學啓濛
• 圖形認知
• 益智
• 思維訓練

●全世界青少年最喜愛的趣味科普讀物
　　●暢銷20多國，全世界銷量超過2000萬冊
　　●世界經典科普名著，科普大師彆萊利曼代錶作

　　居然有可以馬上算齣體積的萬能公式？
　　為什麼雲會漂浮在空中？
　　用筆記本和鉛筆竟能測量物體高度？
　　釘子要做成什麼形狀最牢固？
　　哪些圖形無法一筆畫齣來？

　　《趣味幾何學》是俄羅斯著名科普作傢彆萊利曼百餘作品之一，書中以幽默有趣的奇妙故事及經典難題，將幾何學知識和生活中的實際問題互相結閤，使幾何學不再抽象遙遠，幫助讀者鞏固既有知識，培養對於幾何學的興趣，並啓發讀者深入探索學習。
 

好的，這是一份關於一本名為《趣味幾何學：彆萊利曼趣味科學係列》的書籍的詳細簡介，該簡介專注於該書的內容，力求自然流暢，不帶任何技術痕跡： --- 《趣味幾何學：彆萊利曼趣味科學係列》 一扇通往奇妙幾何世界的邀請函 當我們談論幾何學時，許多人腦海中浮現的往往是刻闆的公式、枯燥的定理證明，以及那些在紙上用直尺和圓規畫齣的精確圖形。然而，在彆萊利曼這位偉大的科普大師手中，幾何學不再是冰冷的數學分支，而是一門充滿魔力、與我們日常生活息息相關的視覺藝術與邏輯遊戲。 《趣味幾何學》正是彆萊利曼係列叢書中一顆璀璨的明珠，它以極其生動、通俗易懂的方式，帶領讀者跨越傳統教學的藩籬，深入探索幾何學的核心魅力。這本書並非旨在替代嚴肅的教科書，而是扮演一個更具啓發性的角色——它是一座橋梁，連接著抽象的數學概念與我們觸手可及的現實世界。 超越平麵的想象力之旅 本書的敘事結構巧妙地避開瞭枯燥的章節劃分，而是通過一係列引人入勝的問題和實驗，引導讀者主動思考。它從最基礎的概念入手，例如點、綫、麵的定義，但很快就將讀者帶入瞭更廣闊的空間： 一、視覺的錯覺與幾何學的陷阱： 讀者將首先接觸到那些挑戰我們直覺的幾何圖形。彆萊利曼深諳如何利用人眼的局限性來製造“幾何魔術”。我們會看到那些看起來長度相等卻實則不同的綫條，那些明明是平行的綫段卻仿佛在遠處相交的圖景。通過解析這些視覺錯覺，讀者不僅能理解透視原理在繪畫和工程中的應用，更能體會到數學邏輯如何修正我們未經審視的感官信息。本書深入探討瞭阿米茨錯覺、龐佐錯覺等經典案例，並解釋瞭其背後的幾何原理，讓你在驚嘆之餘，對視覺的可靠性産生新的認識。 二、平麵圖形的奧秘與分割的藝術： 幾何學在二維空間中的錶現力是無窮的。本書詳細介紹瞭多邊形、圓和麯綫的特性。但彆萊利曼的重點不在於計算麵積和周長，而在於“分割”和“鋪砌”。如何用最少的筆畫不重復地走完一張地圖（圖論的雛形）？如何將一個不規則的圖形切割成幾塊，然後重新組閤成一個完美的正方形（等積變形）？這些謎題不僅是智力挑戰，更是優化空間利用的實用技巧。書中詳盡地展示瞭多邊形可以完美鋪滿平麵的條件，以及如何利用“平移”、“鏇轉”和“反射”這些基本幾何變換來解決復雜的圖案設計問題。 三、進入三維：空間感的培養： 當我們脫離紙麵，進入真實的三維世界，幾何學的挑戰也隨之升級。《趣味幾何學》花瞭大量篇幅講解立體圖形的性質。從熟悉的立方體、棱柱到復雜的圓錐和球體，書中引導讀者去想象和“觸摸”這些物體。一個經典且富有啓發性的部分是關於“正多麵體”的探討——柏拉圖立體。作者不僅會展示這些完美的結構，還會引導讀者思考歐拉公式（頂點-棱+麵=2）的普適性，並展示如何利用這一公式來預測和驗證任何凸多麵體的結構關係，這遠比死記硬背公式來得深刻和有趣。 四、最短路徑與“不動點”的哲學： 幾何學與優化問題緊密相連。本書探討瞭“測地綫”的概念，即兩點之間最短的路徑。這不僅涵蓋瞭平麵上的直綫，還延伸到瞭球麵上（如航海中的大圓航綫）。此外，關於反射和摺射的幾何解釋，例如光綫如何以最小時間到達目的地（費馬原理的幾何錶達），將物理學與幾何學完美地融閤在一起。讀者將瞭解到，即使是最簡單的反射鏡設計，也蘊含著深刻的幾何規律。 五、非歐幾何的初探： 彆萊利曼總是走在時代的前沿。在本書的後半部分，他以一種極其直觀的方式，嚮讀者介紹瞭非歐幾裏得幾何學的基本概念。他沒有直接引入復雜的代數，而是通過想象在一個“鼓麵”或“馬鞍麵”上作圖，來展示當“兩直綫平行綫不相交”的歐氏幾何公理被打破時，世界會發生怎樣的變化。這種對公理體係的質疑和探索，是培養批判性思維和數學本質理解的關鍵一步。 體驗式的學習：人人可操作的實驗 本書最顯著的特點是其強烈的實踐導嚮性。彆萊利曼深信，動手操作是理解幾何的最佳途徑。書中所涉及的許多“實驗”——比如如何用摺紙法構造正多邊形、如何通過影子來測量高塔的高度、如何利用簡單的鏡子和繩子來測量水池的寬度——都隻需要最基礎的工具，甚至隻需要你身邊的日常物品。這些小小的“謎題解答”環節，讓幾何學從書本的文字中跳脫齣來，成為一種可以親手驗證的生活技能。 閱讀《趣味幾何學》的過程，如同跟隨一位博學而風趣的嚮導，在知識的迷宮中穿梭。它剝離瞭數學的神秘外衣，展現瞭幾何學作為人類認識世界、塑造空間、解決實際問題的強大工具的本質。無論你是對數學懷有敬畏之心的初學者，還是尋求靈感的專業人士，這本書都將為你打開一扇全新的窗戶，讓你在每一次翻頁中，都能體會到邏輯的嚴謹與形態的無限可能。它不僅是關於幾何的趣味讀物，更是一部關於如何觀察和思考世界的指南。 ---

作者簡介

雅科夫‧伊西達洛維奇‧彆萊利曼   Я. И. Перельман

　　俄羅斯科普大師彆萊利曼，一生熱愛科學，善於觀察並發現世界萬物中蘊含的科學知識與原理。

　　「趣味性」是彆萊利曼作品的最大特色，其內容總是充滿瞭各種奇聞軼事，藉此激發讀者對於科學知識的興趣。如果說「興趣是最好的老師」，那麼彆萊利曼係列作品肯定就是最好的老師及教材。
　　
　　在「有趣」的同時，彆萊利曼始終緊扣各學科的基礎知識，正因如此，其作品纔能成為流芳百世的經典之作，雖然科技日新月異，但科學基礎卻從沒有改變。彆萊利曼鼓勵讀者探索、懷疑，進而舉一反三，從各個角度去理解看來「枯燥」的公式、定理，就是為瞭建立穩固的學習基礎，因為唯有具備良好的基礎，纔能真正地提高科學素養，創造齣嶄新的世界。
 

第1章　樹林裏的幾何學
1.1　陰影的長度
1.2　還有兩個方法
1.3　儒勒‧凡爾納的測高法
1.4　偵察兵的測高法
1.5　利用記事本的測高法
1.6　不接近大樹測樹高
1.7　森林工作者的測高儀
1.8　利用鏡子測高
1.9　兩棵鬆樹
1.10　大樹樹乾的形狀
1.11　萬能公式
1.12　長在地上的樹的體積和重量
1.13　樹葉的幾何學
1.14　六腳力士

第2章　河邊的幾何學
2.1　測量河寬
2.2　利用帽沿測距
2.3　小島的長度
2.4　對岸的行人
2.5　最簡單的測遠儀
2.6　河流的能量
2.7　水流的速度
2.8　河水的流量
2.9　水渦輪
2.10　彩虹膜
2.11　水麵上的圓圈
2.12　爆炸中的榴霰彈
2.13　船頭浪
2.14　炮彈的速度
2.15　水池的深度
2.16　河裏的星空
2.17　在什麼地方架橋？
2.18　要架兩座橋梁

第3章　開闊原野上的幾何學
3.1　月亮的視大小
3.2　視角
3.3　盤子和月亮
3.4　月亮和錢幣
3.5　攝影的特技鏡頭
3.6　活的測角儀
3.7　雅科夫測角儀
3.8　釘耙測角儀
3.9　炮兵的測角儀
3.10　視覺的靈敏度
3.11　視力的極限
3.12　地平綫上的月亮和星星
3.13　月亮影子和平流層氣球影子的長度
3.14　雲層離地麵多高？
3.15　用照片計算塔高
3.16　給你的練習題

第4章　路上的幾何學
4.1　步測距離的本領
4.2　目測法
4.3　坡度
4.4　一堆碎石
4.5　「驕傲的土丘」
4.6　公路轉彎的地方
4.7　彎路半徑
4.8　談談洋底
4.9　世界上有「水山」嗎？

第5章　不用公式和函數錶的行軍三角學
5.1　正弦的計算
5.2　開平方根
5.3　從正弦求角度
5.4　太陽的高度
5.5　小島的距離
5.6　湖的寬度
5.7　三角形地區
5.8　不做任何度量的測角法

第6章　天地在哪裏碰頭？
6.1　地平綫
6.2　地平綫上的輪船
6.3　地平綫的遠近
6.4　果戈裏的塔
6.5　普希金的土丘
6.6　鐵軌在什麼地方碰頭？
6.7　燈塔的題目
6.8　閃電
6.9　帆船
6.10　月球上的「地平綫」
6.11　在月球的環形山上
6.12　在木星上
6.13　給你的練習題

第7章　魯濱遜的幾何學
7.1　星空幾何學
7.2　神秘島的緯度
7.3　地理經度的測量

第8章　黑暗中的幾何學
8.1　在船艙底層
8.2　水桶的測量
8.3　測量尺
8.4　還需要做些什麼
8.5　驗算
8.6　馬剋‧吐溫的夜遊
8.7　瞎轉圈子
8.8　徒手度量法
8.9　黑暗中的直角

第9章　關於圓的新舊資料
9.1　埃及人和羅馬人的實用幾何學
9.2　圓周率的精確度
9.3　傑剋‧倫敦的錯誤
9.4　擲針實驗
9.5　圓周的展開
9.6　化圓為方
9.7　兵科三角形
9.8　頭或腳
9.9　赤道上的鋼絲
9.10　事實和計算
9.11　鋼索女郎
9.12　經過北極的路綫
9.13　傳動皮帶的長度
9.14　聰明的烏鴉

第10章　不用測量和計算的幾何學
10.1　不用圓規的作圖
10.2　鐵片的重心
10.3　拿破崙的題目
10.4　最簡單的三分角器
10.5　時計三分角器
10.6　圓周的劃分
10.7　打撞球的題目
10.8　「聰明」的撞球
10.9　一筆畫
10.10　可尼斯堡的七座橋梁
10.11　幾何學玩笑
10.12　正方形的檢驗
10.13　下棋遊戲

第11章　幾何學中的大和小
11.1　一立方公分裏有27000000000000000000個
11.2　體積和壓力
11.3　比蛛絲更細，可是比鋼還結實
11.4　兩個容器
11.5　巨大捲菸
11.6　鴕鳥蛋
11.7　隆鳥蛋
11.8　大小對比最鮮明的蛋
11.9　測量蛋殼的重量
11.10　硬幣的大小
11.11　百萬盧布的硬幣
11.12　鮮明對比的圖畫
11.13　我們正常的體重
11.14　巨人和侏儒
11.15　格列佛的幾何學
11.16　雲和塵埃為什麼會浮在空氣中？

第12章　幾何學中的經濟學
12.1　巴霍姆怎樣買地？
12.2　是梯形還是矩形？
12.3　正方形的奇妙特性
12.4　其他形狀的地塊
12.5　麵積最大的圖形
12.6　釘子
12.7　體積最大的物體
12.8　定和乘數的乘積
12.9　麵積最大的三角形
12.10　最重的方木梁
12.11　硬紙三角形
12.12　白鐵匠的難題
12.13　車工的難題
12.14　怎樣把木闆接長？
12.15　最短的路程

序

　　雅科夫．伊西達洛維奇．彆萊利曼（Я. И.Перельман，1882∼1942）並不是我們傳統印象中的那種「學者」。彆萊利曼既沒有過科學發現，也沒有什麼特彆的稱號，但是他把自己的一生都獻給瞭科學；他從來不認為自己是一個作傢，但是他所著的作品印刷量卻足以讓任何一個成功的作傢艷羨不已。
　　
　　彆萊利曼誕生於俄國格羅德諾省彆洛斯托剋市。17歲開始在報刊上發錶作品，1909年畢業於聖彼德堡林學院，之後便全力從事教學與科學寫作。1913∼1916年完成《趣味物理學》，這為他後來創作的一係列趣味科學讀物奠定瞭基礎。1919∼1923年，他創辦瞭蘇聯第一份科普雜誌《在大自然的工坊裏》，並擔任主編。1925∼1932年，他擔任時代齣版社理事，組織齣版大量趣味科普圖書。1935年，彆萊利曼創辦並開始營運列寜格勒（聖彼德堡）「趣味科學之傢」博物館，開展瞭廣泛的少年科學活動。在蘇聯衛國戰爭期間，彆萊利曼仍然堅持為蘇聯軍人舉辦軍事科普講座，但這也是他幾十年科普生涯的最後奉獻。在德國法西斯侵略軍圍睏列寜格勒期間，這位對世界科普事業做齣非凡貢獻的趣味科學大師不幸於1942年3月16日辭世。
　　
　　彆萊利曼一生共寫瞭105本書，大部分是趣味科學讀物。他的作品中許多部已經再版幾十次，被翻譯成多國語言，至今依然在全球各地再版發行，深受全世界讀者的喜愛。
　　
　　凡是讀過彆萊利曼趣味科學讀物的人，無不為其作品的優美、流暢、充實和趣味化而傾倒。他將文學語言與科學語言完美結閤，將實際生活與科學理論巧妙聯係，把一個問題、原理敘述得簡潔生動而又十分精確、妙趣橫生－－使人忘記瞭自己是在讀書、學習，反倒像是在聽什麼新奇的故事。
　　
　　1959年蘇聯發射的無人月球探測器「月球3號」傳迴瞭人類曆史上第一張月球背麵照片，人們將照片中的一座月球環形山命名為「彆萊利曼」環形山，以紀念這位卓越的科普大師。
 

9.8　頭或腳
　　
儒勒‧凡爾納所寫小說中的一位主人翁似乎做過這樣的計算：當他環球旅行的時候，究竟身體的哪一部分走瞭更多的路？頭頂，還是腳底？假如用適當的方式提齣這個問題，這的確是一個很有教育意義的幾何題目。我們現在就用如下的方式把它提齣。

【題】假設你在赤道上繞瞭地球一周，這時候你的頭頂會比你的腳底多走多少路？
　　
【解】你的腳底一共走瞭2πR的路，這裏R是地球的半徑。你的頭頂呢，卻是走瞭2π(R+1.7)的路，這裏1.7（公尺）是你的身高。因此，頭和腳所走的距離的差等於兩者相減，也就是2π乘以1.7公尺，因此，頭大約比腳多走瞭10.7公尺。

有趣的是，答案裏並不包括地球半徑的值，因此，無論你是環繞地球旅行，還是環繞木星或最小的行星旅行，結果都一樣。總之，兩個同心圓的圓周長的差並不取決於它們的半徑，而取決於兩個圓周間的距離。把地球軌道半徑增加一毫米後所增加的圓周長，和把一枚五分硬幣的半徑增加一毫米所增加的圓周長完全一樣。
 

评分☆☆☆☆☆

老實說，我對幾何學的印象，大部分還停留在中學時期，那時候的教學方式，總讓我覺得有點死闆。直到後來接觸到一些更具啓發性的科普讀物，我纔開始重新認識到幾何學的魅力。而《趣味幾何學：彆萊利曼趣味科學係列》這本書，光是聽名字就讓我眼前一亮。彆萊利曼教授的“趣味科學係列”一直以其獨特的視角和生動的講解方式而聞名，他總能將看似枯燥的科學知識變得引人入勝。我特彆好奇，他會如何處理幾何學中的那些抽象概念，比如麯綫、麯麵，甚至是一些更復雜的幾何圖形？我希望這本書能夠提供一些非常直觀的類比和生動的插圖，讓我們能夠輕鬆理解那些抽象的原理。同時，我也希望它能引導我們去觀察生活中的幾何現象，從而培養我們發現和解決問題的能力。例如，如何利用幾何學來測量距離，或者如何設計齣更符閤人體工學的物品。我非常期待這本書能夠給我帶來全新的視角，讓我重新愛上幾何學。

评分☆☆☆☆☆

哇，看到《趣味幾何學：彆萊利曼趣味科學係列》這本書的名字，真的勾起瞭我很多童年的迴憶！我記得小時候，數學課本上的幾何圖形總是讓我覺得有點枯燥乏味，什麼平行綫、三角形、多邊形，感覺就是一堆冰冷的公式和定義。但是，彆萊利曼這個名字，對我來說，就像是打開瞭一個神奇的寶盒。我一直對他的“趣味科學係列”情有獨鍾，當年讀他寫的《趣味物理學》和《趣味數學》的時候，簡直是欲罷不能。那種將復雜的科學原理用最生動、最有趣的方式呈現齣來的能力，真是太令人佩服瞭。尤其是幾何學，這門學科總給人一種抽象、遙遠的感覺，但如果能用彆萊利曼那種充滿故事性和生活化視角的方式來講解，一定會讓人覺得耳目一新。我非常期待，這本書能像我小時候讀過的其他作品一樣，用一些巧妙的例子、生動的插圖，甚至是小小的謎題，來帶領我們這些“曾經”的學生，或者正在學習幾何的下一代，重新認識幾何學的魅力。希望它能讓我找迴當年那種“原來數學這麼好玩”的感覺，並且能讓我在生活中發現更多幾何學的蹤跡，比如從建築的綫條到大自然的形態，都能從中找到有趣的聯係。

评分☆☆☆☆☆

這本《趣味幾何學》的齣現，對我這個從小就對空間感和邏輯推理特彆著迷的人來說，簡直是一份遲來的驚喜。我一直認為，幾何學不僅僅是紙上的圖形和計算，它更是理解我們所處世界的底層邏輯。很多時候，我們生活中遇到的許多問題，無論是設計、工程，還是甚至是一些簡單的生活常識，都離不開幾何學的原理。比如，為什麼某些建築看起來更穩固？為什麼我們需要畫透視綫來讓畫麵更逼真？為什麼飛機的機翼要設計成那個形狀？這些問題的答案，往往都隱藏在幾何學的深處。而彆萊利曼教授的名字，本身就代錶著一種深入淺齣的教學風格。我尤其好奇，他會如何將這些看似抽象的概念，比如三維空間的轉換、非歐幾何的奇妙世界，甚至是拓撲學的基本思想，用一種容易理解又不失嚴謹的方式呈現齣來。我希望這本書能夠提供一些引人入勝的案例，或者是一些可以動手實踐的小實驗，讓我們不僅僅是被動地接受知識，而是能主動地去探索、去發現幾何學的奧妙。

评分☆☆☆☆☆

我一直對那些能夠將抽象概念具象化的書籍非常著迷，而《趣味幾何學：彆萊利曼趣味科學係列》這本書，恰恰滿足瞭我的這一需求。我記得小時候，幾何學對我來說，總是一種“空中樓閣”的感覺，那些綫條、角度、圖形，似乎都離我的生活很遠。但是，彆萊利曼教授的書，總能神奇地將科學與生活聯係起來，讓我驚嘆於科學的奇妙之處。這次的主題是幾何學，這讓我充滿瞭期待。因為在我看來，幾何學是我們理解空間、理解形狀、理解比例的基礎，它滲透在我們生活的方方麵麵，從建築的設計到藝術的創作，甚至是我們日常生活中的一些細微之處，都蘊含著幾何學的智慧。我希望這本書能像一位耐心而有趣的嚮導，帶領我穿越幾何學的迷宮，去發現那些隱藏在圖形背後的奧秘。我期待它能用一些我從未想過的角度，解釋那些經典的幾何定理，並且用生動有趣的例子，展現幾何學在現實世界中的廣泛應用。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得，颱灣在科普教育方麵做得非常齣色，而《趣味幾何學：彆萊利曼趣味科學係列》這本書的引進，無疑是錦上添花。我記得我還在念小學的時候，就經常在書店翻閱這類以“趣味”為導嚮的科學書籍，它們往往能激發我們對科學的濃厚興趣。彆萊利曼教授的名字，在很多亞洲國傢都享有盛譽，他的作品以其獨特的魅力，將科學的嚴謹性與閱讀的樂趣完美結閤。這次是關於幾何學的，我特彆感興趣。因為幾何學在我們的生活中無處不在，從我們使用的工具，到我們居住的房屋，再到我們欣賞的藝術品，都離不開幾何學的概念。我希望能在這本書中看到一些關於如何用幾何學來解決實際問題的例子，或者是一些有趣的思維遊戲，能夠幫助我們提升空間想象力和邏輯思維能力。我期待這本書能夠像其他彆萊利曼的作品一樣，以一種輕鬆愉快的方式，讓我們重新審視幾何學，發現它在日常生活中的應用，並且激發我們對數學的進一步探索。