研究所讲重点【工程数学写真秘笈(下)】(8版) pdf epub mobi txt 电子书下载 2024

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出版者出版社：大硕教育订阅出版社新书快讯新功能介绍

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出版日期出版日期：2019/06/10

语言语言：繁体中文

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发表于2024-04-27

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图书描述

本书在精致化与品质的提升方面，作了很大的改善，舍弃了艰深与繁琐及要背诵很多公式又很少考的题目，例如Bessel与Legendre关系式，将平凡与增进读者计算速度的题目，置于习题中，让课文例题显得更有系统与更有代表性而弥足珍贵。

　　本书线性代数单元，专为机械、土木、化工所试题趋势而设计，专注于线性代数应用分析，但为满足机械所跨足于自动化与微机电领域试题需求，保留了矩阵四大空间，熟读本书，必能使同学在考场上游刃有余的获得高分。

　　(一) 向量篇
　　在向量微分单元中，利用高阶张量的观念，清楚的描述了微分运算子的微分与向量含意，日后再碰到运算式，即能轻易的将运算式的结果写出来。在向量积分中，利用xyz平面投影法来处理空间曲面积分再以简易图解来轻松愉快的处理球座标与极座标的面积分。

　　(二) 复变数篇
　　除了介绍传统的复数留数定理，及其在三角定积分，有理函数暇积分，傅利叶积分的应用外，还详细说明多值函数的几何含意及多值函数暇积分，并用以解拉氏逆转换。

　　(三) 线性代数篇
　　将矩阵理论与线性代数，有系统而完整的分析，由简易的Gauss消去法着手，循序进入矩阵四大空间，基底维度与秩数观念，让同学能轻易而自然的理解向量空间之精髓。接着，再辅佐以线性代数应用理论，如对角化、Cayley Hamilton定理，最小多项式、Jordan form、二次形式等，让同学能理论与应用兼备，成为线性代数领域中之无敌铁金刚。

　　上述章节，秉持着工数白话的理念，必能让读者没有任何压力，无需背诵任何公式，轻松自在学习工数。

著者信息

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图书目录

Ch10 向量代数与微分
10.1 向量内积、外积与三重积
10.2 向量微分
10.3 方向导数与梯度
10.4 运算子
10.5 曲线座标

Ch11 向量积分
11.1 线积分
11.2 与路径无关之线积分
11.3 向量面积分
11.4 平面Green’s 定理
11.5 Gauss 散度定理
11.6 Stoke 氏定理

Ch12 复数函数与微分
12.1 复变数与函数
12.2 多值函数、分枝、分枝点与分枝切割
12.3 函数的极限、连续、微分与解析
12.4 解析函数的特性

Ch13 复数级数
13.1 复数线积分
13.2 复数平面Green’s 定理
13.3 Cauchy 积分
13.4 泰勒级数
13.5 Laurent series

Ch14 留数积分
14.1 留数定理
14.2 三角函数定积分
14.3 有理函数瑕积分
14.4 Fourier transform
14.5 多值函数瑕积分
14.6 拉氏逆转换与保角转换

Ch15 矩阵基本运算
15.1 矩阵基本代数
15.2 方矩阵行列式(Determinant)
15.3 联立方程式与逆矩阵
15.4 Gram-schmidt 正交化法
15.5 向量空间
15.6 矩阵空间
15.7 最小平方回归法

Ch16 线性代数应用分析
16.1 特征值与特征向量
16.2 特征值与行列式的关系
16.3 矩阵对角化
16.4 解方阵函数
16.5 联立O.D.E
16.6 Cayley-Hamilton 定理

Ch17 特殊矩阵
17.1 Jordan canonical form
17.2 最小多项式
17.3 厄米特矩阵与实对称矩阵
17.4 二次曲线(Quadratic form)
17.5 正定与负定之定义