研究所讲重点【工程数学写真秘笈(下)】(8版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本书在精致化与品质的提升方面，作了很大的改善，舍弃了艰深与繁琐及要背诵很多公式又很少考的题目，例如Bessel与Legendre关系式，将平凡与增进读者计算速度的题目，置于习题中，让课文例题显得更有系统与更有代表性而弥足珍贵。

　　本书线性代数单元，专为机械、土木、化工所试题趋势而设计，专注于线性代数应用分析，但为满足机械所跨足于自动化与微机电领域试题需求，保留了矩阵四大空间，熟读本书，必能使同学在考场上游刃有余的获得高分。

　　(一) 向量篇
　　在向量微分单元中，利用高阶张量的观念，清楚的描述了微分运算子的微分与向量含意，日后再碰到运算式，即能轻易的将运算式的结果写出来。在向量积分中，利用xyz平面投影法来处理空间曲面积分再以简易图解来轻松愉快的处理球座标与极座标的面积分。

　　(二) 复变数篇
　　除了介绍传统的复数留数定理，及其在三角定积分，有理函数暇积分，傅利叶积分的应用外，还详细说明多值函数的几何含意及多值函数暇积分，并用以解拉氏逆转换。

　　(三) 线性代数篇
　　将矩阵理论与线性代数，有系统而完整的分析，由简易的Gauss消去法着手，循序进入矩阵四大空间，基底维度与秩数观念，让同学能轻易而自然的理解向量空间之精髓。接着，再辅佐以线性代数应用理论，如对角化、Cayley Hamilton定理，最小多项式、Jordan form、二次形式等，让同学能理论与应用兼备，成为线性代数领域中之无敌铁金刚。

　　上述章节，秉持着工数白话的理念，必能让读者没有任何压力，无需背诵任何公式，轻松自在学习工数。
 

好的，这是一份针对一本假定名为《研究所讲重点【工程数学写真秘笈(下)】(8版)》之外的其他图书的详细简介，重点在于展现内容深度和实用性，避免任何AI痕迹的表达。 --- 《现代控制理论与应用基础：从经典到智能的跨越》 书籍定位： 本书旨在为高等院校工科专业（如自动化、电子信息工程、航空航天、机械工程等）的本科高年级学生、研究生以及工程技术人员提供一套全面、深入且高度实用的现代控制理论学习与应用指南。它不仅是对传统控制理论的系统梳理，更是对当前智能控制前沿技术的精准把握。 全书结构与特色： 本书共分为四大模块，层层递进，确保读者能够构建起扎实的理论基础并熟练掌握前沿技术。 第一模块：经典控制理论的再审视与深化 (Chapters 1-4) 本模块着重于对被广泛应用的经典控制理论进行高屋建瓴的总结和深化，强调其在实际工程中的适用边界和局限性。 第一章：系统建模与时域分析（System Modeling and Time-Domain Analysis）： 深入探讨线性定常系统（LTI）的各种经典建模方法，包括传递函数法、状态空间法以及物理系统（如机电系统、热力系统）的非线性建模基础。重点解析系统的暂态响应、稳态误差以及根轨迹分析在参数设计中的直观指导意义。不同于传统教材的纯代数推导，本章强调建立模型与实际物理现象之间的映射关系。 第二章：频域分析与设计（Frequency-Domain Analysis and Design）： 详细阐述了奈奎斯特（Nyquist）判据和波德（Bode）图的精确解读方法。着重讲解如何利用频率响应特性来判断系统的相对稳定性（增益裕度和相位裕度），并详细介绍了PID控制器在频域下的优化设计思路，包括如何通过滤波器设计来抑制高频噪声对控制性能的影响。 第三章：控制系统的校正技术（Control System Compensation Techniques）： 本章是工程实践的核心。系统地介绍了超前、滞后校正网络的设计流程，并引入了串联校正和反馈校正的综合应用。特别关注如何使用Matlab/Simulink工具箱辅助进行校正参数的迭代优化，以满足特定带宽和阻尼比要求。 第四章：离散时间系统基础（Foundations of Discrete-Time Systems）： 面向所有数字化控制系统的基础。从Z变换到脉冲传递函数的建立，详细推导了采样对系统的影响（如混叠现象）。本章的核心是离散系统的稳定性判据（如 Jury 判据）及其与连续系统稳定性的对应关系，为后续的数字控制器设计奠定基础。 第二模块：现代控制理论的核心支柱——状态空间方法 (Chapters 5-8) 状态空间方法是理解复杂系统和先进控制算法的基石。本模块旨在使读者彻底掌握状态空间表示法及其在系统分析和综合中的强大威力。 第五章：状态空间表示与系统结构分析（State-Space Representation and Structure Analysis）： 详细阐述了如何将高阶微分方程转化为标准的规范型（如约旦标准型、可控/可观标准型）。重点讲解了系统的可控性（Controllability）和可观性（Observability）的判据及其物理意义，指出这是设计观测器和状态反馈控制器的前提条件。 第六章：状态反馈控制设计（State Feedback Control Design）： 本章是现代控制设计的核心。系统阐述了极点配置（Pole Placement）的理论基础和Ackermann公式的实际应用。同时，深入探讨了最优控制理论的入门——LQR（Linear-Quadratic Regulator）设计，强调了权重矩阵 $Q$ 和 $R$ 如何反映设计者的性能与成本权衡偏好。 第七章：观测器设计与全阶/降阶估计（Observer Design and Full/Reduced-Order Estimation）： 针对无法直接测量所有状态变量的工程难题，本章详细介绍了 Luenberger 观测器的设计原理。重点讨论了如何利用状态反馈和观测器结合（分离定理）实现输出反馈下的状态估计与控制，并引入卡尔曼滤波的基础概念作为最优状态估计的引子。 第八章：非线性系统的初步分析（Preliminary Analysis of Nonlinear Systems）： 为了应对日益增多的复杂工程对象，本章引入了非线性控制的初步工具。包括相平面法（Phase Plane Method）对二阶系统的定性分析，以及描述函数法（Describing Function Method）用于分析稳态振荡问题。 第三模块：鲁棒性与优化控制前沿 (Chapters 9-11) 本模块聚焦于提升控制系统在不确定性环境下的性能和鲁棒性，这是现代工程应用中不可或缺的要素。 第九章：鲁棒控制基础：$H_infty$ 控制简介（Robust Control Foundations: Introduction to $H_infty$ Control）： 系统介绍控制系统对模型微小扰动（结构不确定性）的抵抗能力。着重讲解 $H_infty$ 范数的物理意义，以及如何将其转化为标准的线性矩阵不等式（LMI）问题求解，是进入高阶鲁棒控制领域的桥梁。 第十章：自适应控制原理（Principles of Adaptive Control）： 针对系统参数随时间变化的场合，本章介绍了基于模型参考自适应控制（MRAC）和自整定（Self-Tuning Regulation, STR）的基本思想。重点在于理解参数辨识与控制律更新之间的闭环关系。 第十一章：最优控制的拓展与应用（Extensions and Applications of Optimal Control）： 深入探讨了最优控制的广义背景，包括变分法（Calculus of Variations）在最优性能指标构建中的作用，以及求解最优控制律的庞特里亚金最小值原理（Pontryagin's Minimum Principle）的基本框架。 第四模块：迈向智能控制的实践桥梁 (Chapters 12-14) 本模块将理论与当前工业界热衷的智能算法相结合，展示控制系统如何融合人工智能技术实现更高级别的自动化。 第十二章：模糊逻辑控制系统设计（Fuzzy Logic Control System Design）： 详细解析模糊集的理论基础，包括模糊化、模糊推理（Mamdani和Takagi-Sugeno模型）和去模糊化过程。通过大量的机电系统案例，展示如何利用专家知识构建高性能的模糊控制器，尤其适用于模型难以精确建立的系统。 第十三章：神经网络在控制中的应用（Neural Networks in Control Applications）： 本章侧重于反向传播（BP）网络、径向基函数（RBF）网络在系统辨识和前馈补偿中的应用。特别探讨了基于神经网络的自适应逆控制（Neural Network Inverse Control）在处理强非线性系统时的优势。 第十四章：模型预测控制（MPC）的工程实现（Engineering Implementation of Model Predictive Control）： 作为当前工业界应用最广泛的先进控制策略之一，MPC被系统阐述。重点解析了其核心——滚动时域优化（Receding Horizon Optimization）的计算流程、约束处理（输入与状态约束）以及在大型工业过程中的实时求解策略。 实用工具与资源： 本书在每章后均附有“工程仿真与验证”环节，提供了详细的Matlab/Simulink脚本示例（非仅为代码堆砌，而是附带详细的注释和原理推导），帮助读者将抽象的数学公式直接转化为可运行的仿真模型，极大地缩短了理论到实践的距离。 读者收益： 完成本书学习后，读者将不仅掌握经典与现代控制理论的精髓，更能自信地应对复杂工程系统中的建模、分析、设计与优化任务，为深入研究如强化学习控制、复杂系统同步控制等前沿领域打下坚实的基础。本书的深度和广度，确保它能成为控制工程领域一本长期的案头参考书。

Ch10 向量代数与微分
10.1 向量内积、外积与三重积
10.2 向量微分
10.3 方向导数与梯度
10.4 运算子
10.5 曲线座标
 
Ch11 向量积分
11.1 线积分
11.2 与路径无关之线积分
11.3 向量面积分
11.4 平面Green’s 定理
11.5 Gauss 散度定理
11.6 Stoke 氏定理
 
Ch12 复数函数与微分
12.1 复变数与函数
12.2 多值函数、分枝、分枝点与分枝切割
12.3 函数的极限、连续、微分与解析
12.4 解析函数的特性
 
Ch13 复数级数
13.1 复数线积分
13.2 复数平面Green’s 定理
13.3 Cauchy 积分
13.4 泰勒级数
13.5 Laurent series
 
Ch14 留数积分
14.1 留数定理
14.2 三角函数定积分
14.3 有理函数瑕积分
14.4 Fourier transform
14.5 多值函数瑕积分
14.6 拉氏逆转换与保角转换
 
Ch15 矩阵基本运算
15.1 矩阵基本代数
15.2 方矩阵行列式(Determinant)
15.3 联立方程式与逆矩阵
15.4 Gram-schmidt 正交化法
15.5 向量空间
15.6 矩阵空间
15.7 最小平方回归法
 
Ch16 线性代数应用分析
16.1 特征值与特征向量
16.2 特征值与行列式的关系
16.3 矩阵对角化
16.4 解方阵函数
16.5 联立O.D.E
16.6 Cayley-Hamilton 定理
 
Ch17 特殊矩阵
17.1 Jordan canonical form
17.2 最小多项式
17.3 厄米特矩阵与实对称矩阵
17.4 二次曲线(Quadratic form)
17.5 正定与负定之定义

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这本《研究所讲重点【工程数学写真秘笈(下)】(8版)》给我的感觉，就像是一本“考研数学的说明书”。它没有那些冗长的理论铺垫，而是直接、高效地告诉你，在研究生入学考试中，哪些知识点是“必考”的，哪些题型是“必做”的，以及如何才能“做对”。书中的内容安排非常有逻辑性，它按照考试的重点和学生的易错点来组织章节，让我能够有针对性地复习。 我特别喜欢它在讲解一些“压轴题”时的处理方式。书中会把这类题目拆解成几个小部分，逐个攻破，并且会深入剖析出题老师的思路，以及命题的“潜规则”。这让我感觉自己好像掌握了某种“解题密码”，能够更准确地把握考试的脉搏。而且，书中的语言风格非常简洁明了，没有华丽的辞藻，只有最干货的知识。对于那些渴望在短时间内提升工程数学成绩，并且希望考取理想院校的同学来说，这本书绝对是“闭眼入”的选择。它会让你发现，原来工程数学并没有想象中那么可怕。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为我量身定做的！作为一名苦苦挣扎在工程数学海洋中的研究生，我之前总是觉得那些教科书晦涩难懂，像一本本天书。直到我翻开这本《研究所讲重点【工程数学写真秘笈(下)】(8版)》，我的世界仿佛瞬间被点亮了。它的语言风格非常亲切，不像冷冰冰的学术论文，更像是经验丰富的老师在循循善诱，一点一点地把复杂的概念拆解开来，让我这个基础薄弱的学生也能轻松理解。 尤其是关于一些关键定理的推导过程，书中没有直接给出结论，而是通过一系列详细的图示和逻辑清晰的文字步骤，引导读者自己去发现其中的奥秘。我曾经花了几个晚上都搞不懂的某个积分变换，在这本书里居然变得豁然开朗，那种“原来如此”的顿悟感，简直比考试得了满分还要开心！而且，书中的例题选择非常具有代表性，覆盖了各种常见的考研题型，并且对解题思路和技巧进行了深入剖析，让我不仅学会了“怎么做”，更重要的是学会了“为什么这么做”，这对于我今后的解题能力提升至关重要。我强烈推荐所有正在备考或者对工程数学感到困惑的同学们入手这本书，它绝对是你攻克工程数学的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始对这本书的期待并不高，因为市面上的考研辅导书实在太多了，很容易审美疲劳。但是，《研究所讲重点【工程数学写真秘笈(下)】(8版)》真的给了我很大的惊喜。它最让我称道的地方在于，它不仅仅是在“讲”题目，更是在“教”方法。书中的每一个章节，都围绕着一个核心的解题思想展开，而不是简单地罗列知识点。 我特别欣赏书中对“建模”这一环节的强调。很多时候，我们之所以解不出题，是因为不知道如何将实际问题转化为数学模型。这本书在这方面就做得非常出色，它通过大量的实例，展示了如何从实际场景出发，一步步建立起所需的数学模型，并给出相应的求解策略。这种“从应用到理论”的讲解方式，让我对工程数学的理解更加深刻，也更加有信心去应对各种复杂的题目。它不是那种让你死记硬背公式的书，而是让你真正学会如何运用数学工具解决问题的书。

评分☆☆☆☆☆

这本《研究所讲重点【工程数学写真秘笈(下)】(8版)》给我的感觉是，它真的非常“接地气”。我之前看过的很多参考书，要么过于理论化，要么就只是简单罗列公式，根本没有涉及到实际的应用或者解题的“套路”。而这本书，从一开始就强调了“重点”和“写真秘笈”的概念，它就像一本武林秘籍，把工程数学中最核心、最常用的知识点，以一种非常直观、易于掌握的方式呈现出来。 书中对每一个重要概念的解释都配有生动的类比或者形象的比喻，我印象特别深的是关于“傅里叶变换”的部分，作者用了一个非常有意思的例子来解释信号的分解，让我一下子就抓住了这个抽象概念的本质。而且，书中的重点标注做得非常到位，我不需要自己再去画圈圈点点，重要的信息一目了然，极大地节省了我的复习时间。对于那些和我一样，时间紧迫，又想在短时间内抓住核心知识点的考生来说，这本书无疑是一个绝佳的选择。它不是那种让你从头学到尾的百科全书，而是让你快速掌握精髓，直击考点。

评分☆☆☆☆☆

我是在一个偶然的机会下，在学长那里看到了这本《研究所讲重点【工程数学写真秘笈(下)】(8版)》，当时就被它那种“不走寻常路”的风格吸引了。传统的工程数学书籍，往往按照科目顺序，从基础到进阶，但这本书的切入点非常巧妙，它直接从研究生入学考试中常出现的重点、难点入手，把那些最容易让考生失分的知识点，通过图文并茂的方式进行讲解。 我尤其喜欢它在讲解一些易错点时的处理方式。书中会专门设置一个“陷阱提示”或者“易混淆区”，提前指出我们在做题时可能遇到的误区，并给出正确的解题思路。这比我自己反复做错题、总结经验来得高效多了。而且，书中的排版设计也很人性化，重点内容用了醒目的颜色和字体，公式推导的过程也很清晰，每一步都有详细的解释，让我完全不会感到迷茫。对于正在备战考研，特别是目标院校是重点高校的同学来说，这本书简直就是“点石成金”的神器，能够帮助你事半功倍。