沃罗诺伊图形与德劳内三角分割 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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具体描述

本书专注于一个相当重要且具有深远影响力的几何结构──沃罗诺伊图形（Voronoi Diagram），以及它的几何对偶，德劳内三角分割（Delaunay triangulation）。

　　书中彻底阐述沃罗诺伊图形和德劳内三角分割的结构特性，以及因空间、影响力界定方式之不同，所获致之沃罗诺伊图形的各种变型，提供建构该图形的各种演算法，并描述其在各科学领域的应用；也触及很多个别的应用及一些替代解题方案。亦讨论了演算法实作相关的议题，提出一些重要但尚未解决与亟待解决的问题。

　　本书为计算几何学领域中沃罗诺伊图形相关的文献，提供了一个完整、贴切的现状描述，足以让数学、电脑科学、以及自然与经济科学等领域的研究学者、教师、研究生，以及具有强烈企图心，亟欲寻找替代解题方案的工程师们从中得到启发。

著者信息

作者简介

Franz Aurenhammer

　　奥地地格拉茨科技大学理论计算机科学系教授

Rolf Klein

　　德国波昂大学计算机科学研究所教授

Der-Tsai Lee（李德财）

　　中央研究院资讯科学研究所客座讲座

译者简介

李德财

　　美国伊利诺大学香槟分校电脑科学博士，现为中央研究院资讯科学研究所客座讲座、国立台湾大学资工系合聘之特聘研究讲座教授、国立中兴大学资工系特聘讲座教授。曾发表近200篇学术论文，并担任国际重要期刊编辑委员。获颁Fellow of IEEE（1992）、Fellow of ACM（1997）、中研院院士（2004）及世界科学院院士（TWAS）（2008）。

刘智弘

　　台湾大学资讯工程学士和电子工程博士，现为瑞士苏黎世联邦理工学院资深博士后研究员。2012年获得德国亚历山大宏博基金会（Alexander von Humboldt Foundation）博士后研究奖学金，在德国波昂大学从事计算几何领域，沃罗诺伊图形相关的研究，至今发表了十多篇相关论文。

图书目录

第1章   序论

第2章   基本性质
2.1   沃罗诺伊图形
2.2   德劳内三角分割

第3章   基本演算法
3.1   下界
3.2   递增建构法
3.3   分治法
3.4   平面扫视
3.5   提升至三维空间

第4章   进阶性质
4.1   沃罗诺伊图形的特质
4.2   德劳内三角分割的最佳化性质

第5章   广泛化的址
5.1   线段址沃罗诺伊图形
5.2   凸多边形
5.3   直线骨架
5.4   受限的德劳内和相关结构
5.5   曲线物件的沃罗诺伊图形

第6章   高维空间
6.1   三维空间的沃罗诺伊图形和德劳内镶嵌
6.2   力量图形
6.3   正规单纯复合形
6.4   分割定理
6.5   高阶沃罗诺伊图形
6.6   三维空间之中轴

第7章   广义的空间和距离
7.1   广泛化的空间
7.2   凸性距离函数
7.3   良好的度量
7.4   加权的距离函数
7.5   抽象的沃罗诺伊图形
7.6   时间距离

第8章   更多应用和相关结构
8.1   距离问题
8.2   德劳内三角分割的子图
8.3   德劳内三角分割的母图
8.4   几何丛集
8.5   运动规划

第9章   五花八门
9.1   变动址的沃罗诺伊图形
9.2   沃罗诺伊区域配置
9.3   区图形与相关结构
9.4   图上的邻近结构

第10章高维空间的替代方案
10.1 指数大小的下界
10.2 嵌入低维空间
10.3 好的隔离对之分解
10.4 再访邮局问题
10.5 抽象单纯复合形

第11章   结论
11.1   约略涵盖的主题
11.2   实作的议题
11.3 一些未解问题

参考文献
索引
英文索引
中文索引