具体描述
书中彻底阐述沃罗诺伊图形和德劳内三角分割的结构特性，以及因空间、影响力界定方式之不同，所获致之沃罗诺伊图形的各种变型，提供建构该图形的各种演算法，并描述其在各科学领域的应用；也触及很多个别的应用及一些替代解题方案。亦讨论了演算法实作相关的议题，提出一些重要但尚未解决与亟待解决的问题。
本书为计算几何学领域中沃罗诺伊图形相关的文献，提供了一个完整、贴切的现状描述，足以让数学、电脑科学、以及自然与经济科学等领域的研究学者、教师、研究生，以及具有强烈企图心，亟欲寻找替代解题方案的工程师们从中得到启发。
著者信息
Franz Aurenhammer
奥地地格拉茨科技大学理论计算机科学系教授
Rolf Klein
德国波昂大学计算机科学研究所教授
Der-Tsai Lee（李德财）
中央研究院资讯科学研究所客座讲座
译者简介
李德财
美国伊利诺大学香槟分校电脑科学博士，现为中央研究院资讯科学研究所客座讲座、国立台湾大学资工系合聘之特聘研究讲座教授、国立中兴大学资工系特聘讲座教授。曾发表近200篇学术论文，并担任国际重要期刊编辑委员。获颁Fellow of IEEE（1992）、Fellow of ACM（1997）、中研院院士（2004）及世界科学院院士（TWAS）（2008）。
刘智弘
台湾大学资讯工程学士和电子工程博士，现为瑞士苏黎世联邦理工学院资深博士后研究员。2012年获得德国亚历山大宏博基金会（Alexander von Humboldt Foundation）博士后研究奖学金，在德国波昂大学从事计算几何领域，沃罗诺伊图形相关的研究，至今发表了十多篇相关论文。
图书目录
第2章 基本性质
2.1 沃罗诺伊图形
2.2 德劳内三角分割
第3章 基本演算法
3.1 下界
3.2 递增建构法
3.3 分治法
3.4 平面扫视
3.5 提升至三维空间
第4章 进阶性质
4.1 沃罗诺伊图形的特质
4.2 德劳内三角分割的最佳化性质
第5章 广泛化的址
5.1 线段址沃罗诺伊图形
5.2 凸多边形
5.3 直线骨架
5.4 受限的德劳内和相关结构
5.5 曲线物件的沃罗诺伊图形
第6章 高维空间
6.1 三维空间的沃罗诺伊图形和德劳内镶嵌
6.2 力量图形
6.3 正规单纯复合形
6.4 分割定理
6.5 高阶沃罗诺伊图形
6.6 三维空间之中轴
第7章 广义的空间和距离
7.1 广泛化的空间
7.2 凸性距离函数
7.3 良好的度量
7.4 加权的距离函数
7.5 抽象的沃罗诺伊图形
7.6 时间距离
第8章 更多应用和相关结构
8.1 距离问题
8.2 德劳内三角分割的子图
8.3 德劳内三角分割的母图
8.4 几何丛集
8.5 运动规划
第9章 五花八门
9.1 变动址的沃罗诺伊图形
9.2 沃罗诺伊区域配置
9.3 区图形与相关结构
9.4 图上的邻近结构
第10章 高维空间的替代方案
10.1 指数大小的下界
10.2 嵌入低维空间
10.3 好的隔离对之分解
10.4 再访邮局问题
10.5 抽象单纯复合形
第11章 结论
11.1 约略涵盖的主题
11.2 实作的议题
11.3 一些未解问题
参考文献
索引
英文索引
中文索引
图书序言
图书试读
用户评价
這本《沃羅諾伊圖形與德勞內三角分割》的書名，一開始就讓我這個對數學和電腦圖學一知半解的讀者感到既好奇又有點小小的畏懼。畢竟「沃羅諾伊圖形」和「德勞內三角分割」這幾個詞，聽起來就不是日常生活中隨處可見的概念。但仔細想想，我生活中其實每天都在接觸與它們相關的原理。像是地圖上哪個測站離你家最近？或是規劃城市中的道路網，希望能讓交通最有效率？這些都可能與這些抽象的數學概念有著千絲萬縷的聯繫。我尤其對書名中「圖形」和「分割」這兩個字感到興趣，這似乎暗示著它不僅僅是枯燥的數學公式，而是能用來描繪、劃分空間的一種方法。台灣這塊土地，寸土寸金，無論是城市規劃、土地利用，甚至是大眾運輸系統的站點設置，都需要精確的空間分析。我期待這本書能用比較淺顯易懂的方式，介紹這些看似複雜的數學工具，並且能結合一些實際的應用案例，讓我能更深入地理解它們在台灣的社會發展和科技進步中所扮演的角色。也許讀完這本書，我下次在規劃旅行路線時，腦海中會浮現出一些有趣的空間劃分概念，那也是一種別樣的樂趣吧！
评分坦白說，《沃羅諾伊圖形與德勞內三角分割》這幾個字，對我這個非專業人士來說，聽起來有點像「天書」。但是，我一直認為，許多艱澀的學問，其實都蘊含著解決現實問題的智慧。而「圖形」與「分割」這兩個詞，讓我覺得這本書或許能提供一種理解和組織空間的新視角。台灣這塊土地，面積不大，但人口密集，如何有效率地利用空間，是我們一直面臨的課題。我腦中閃過很多畫面，比如在規劃大型活動的場地時，如何設定最佳的進出場動線？或者在研究鳥類的遷徙路徑時，如何分析牠們的飛行區域？這些問題，會不會都跟沃羅諾伊圖形或德勞內三角分割有關係？我希望這本書能用更具象、更生動的方式來解釋這些概念，或許可以透過一些有趣的歷史故事，或者與其他學科的連結，來幫助我們這些「門外漢」更容易進入狀況。我期待這本書能像是一位啟蒙者，帶我進入一個全新的思考領域，並且讓我能用更宏觀的視角去審視我們周遭的空間。
评分這本《沃羅諾伊圖形與德勞內三角分割》的書名，讓我聯想到我之前在網路上看到的一些演算法介紹，當時就覺得這些東西很神奇，但一時也抓不到重點。不過，一旦和「圖形」以及「分割」這兩個詞結合起來，我就覺得它可能不是那麼遙不可及。我常常在想，在我們周遭的環境中，有多少東西是經過「分割」或「劃分」的？例如，我們使用的地圖，其實就是一種空間的分割；再比如，一些程式在處理影像時，也會將圖片分割成不同的區域。我特別期待這本書能夠帶我們看到，沃羅諾伊圖形和德勞內三角分割是如何在電腦科學中發揮作用的。尤其是在台灣，我們在智慧製造、機器人技術、甚至是遊戲開發等領域都有很深的發展，這些技術的背後，可能都運用了類似的幾何概念。如果書中能提供一些程式碼的範例，或者說明如何利用現有的軟體庫來實現這些功能，那對我這種想動手實踐的讀者來說，將會非常有幫助。我希望這本書不僅能讓我們理解理論，更能讓我們知道如何將這些理論應用到實際的專案中。
评分說實話，在翻開《沃羅諾伊圖形與德勞內三角分割》之前，我對「沃羅諾伊圖形」這東西根本毫無概念，腦中一片空白。但它旁邊的「德勞內三角分割」聽起來就稍微有點畫面感，彷彿能聯想到網格和三角形的組合。我一直覺得，很多數學理論聽起來高深莫測，但一旦被應用到現實生活中，就會變得非常迷人。台灣作為一個資訊科技發達的島嶼，我相信在很多領域，像是地理資訊系統（GIS）、電腦輔助設計（CAD）、甚至是在分析人流動向、市場分佈等方面，都一定有這些「圖形」和「分割」的應用。我特別好奇，作者會不會在書中介紹一些實際的案例，像是如何利用沃羅諾伊圖形來劃分不同區域的客戶群，或是德勞內三角分割如何應用在3D模型建構，讓物體表面更平滑。如果書中能有豐富的圖例，並且用清晰的步驟來解釋這些演算法，那對我這種數學基礎不夠紮實的讀者來說，會是一大福音。我期待能透過這本書，打開一扇通往計算幾何新世界的大門，了解這些抽象的數學概念是如何具體地解決實際問題的。
评分當我看到《沃羅諾伊圖形與德勞內三角分割》這個書名時，腦中第一個想法是，這聽起來像是那種學術氣息很濃厚的書。不過，我對「圖形」和「分割」這兩個詞本身並不陌生，它們總是與「結構」、「分析」和「優化」這些概念聯繫在一起。台灣在很多領域，都非常注重效率和精確性，例如我們在進行地震分析時，需要精確地劃分地質區域；在進行交通流量模擬時，也需要有效地分割道路網路。我特別好奇，書中是否會深入探討這兩種幾何結構在實際應用中的優勢和局限性？比如，在什麼情況下沃羅諾伊圖形比其他空間劃分方法更適合？德勞內三角分割又如何在複雜地形的數位模型中發揮作用？我希望這本書能夠提供一些關於演算法複雜度和時間效率的討論，這對於想深入了解這些技術的讀者來說非常重要。如果書中能提供一些實際應用場景的數據分析範例，或者展示一些由這些演算法生成的令人驚豔的視覺化圖形，那將會大大提升閱讀的樂趣和學習的效果。
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