技術型高中易點通數學B總複習講義(含解答本、課後練習本)(二版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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孫宏洋

圖書標籤:

• 高中數學
• 數學B
• 複習講義
• 易點通
• 技術型高中
• 二版
• 含解答
• 課後練習
• 升學必備
• 參考書

深入探索臺灣技職教育的數學核心：技高基礎數學精要解析與應用 本書針對當前臺灣技術型高中（技高）的數學課程需求，提供一套全麵且深入的複習與學習資源。本書旨在協助學生建立紮實的數學基礎，並能將所學知識有效地應用於專業科目與未來的升學考試中。我們將重點放在核心概念的清晰闡述、例題的精準剖析，以及大量與技職體係銜接的實務應用題型訓練。 第一部分：奠定堅實的代數與函數基礎 本章節聚焦於技高階段數學學習中至關重要的代數結構與函數概念。 一、 數與式 數線與絕對值： 詳細說明實數的分類、數線上的幾何意義，以及絕對值的定義、性質與幾何解釋。著重於絕對值不等式在實際情境中的應用，例如誤差範圍的界定。 多項式運算： 深入探討多項式的加減乘除、因式分解的各類技巧（如十字交乘法、公式法、分組配法）。特別強調「餘式定理」與「因式定理」在解題中的高效運用，並結閤多項式除法擴展至高階代數結構的理解。 分數與根式運算： 係統整理有理數與無理數的運算規則，重點解析根號的化簡、有理化技巧，並探討根式在幾何問題（如畢氏定理的延伸應用）中的錶現。 二、 方程與不等式 一元二次方程式： 不僅教授公式解，更深入探討根與係數的關係（韋達定理），並結閤判別式分析解的性質。書中設計大量應用題，將實際工程問題轉化為一元二次方程式的求解模型。 指數與對數： 這是銜接高等數學的關鍵。我們詳細闡述指數律、對數的定義、換底公式及常用對數錶的查閱與應用。實務上，我們將其應用於計算複利、酸鹼度（pH值）或儀器靈敏度等技職領域常見的量化問題。 線性規劃： 這是技職教育中極為重要的決策工具。本書透過清晰的圖解法，引導學生建立目標函數與限製條件（不等式組），尋找可行域，並確定最優解。範例涵蓋產能排程、資源分配等實際決策場景。 第二部分：幾何與三角學的精確錶達 本部分旨在培養學生空間概念與量化分析能力，是機械、土木、電子等科係學生的必備知識。 一、 幾何基本概念 平麵幾何複習與延伸： 著重於三角形、四邊形、圓的性質在證明與計算中的靈活運用。 座標幾何： 深入解析兩點間距離公式、中點公式，以及直線方程式（斜角式、截距式、一般式）的推導與應用。著重於如何利用座標係統來分析幾何圖形的位置關係，例如求兩直線的交點、垂直或平行關係。 二、 直角三角形的三角函數 三角比的定義與換算： 清楚定義正弦（sin）、餘弦（cos）、正切（tan）在直角三角形中的比例關係。 特殊角與三角函數錶： 熟練記憶 $30^circ, 45^circ, 60^circ$ 等特殊角的函數值，並輔以課本範例，說明如何利用三角函數解齣無法直接測量的距離或高度（如測量塔高、坡度）。 第三部分：數據分析與統計的基礎邏輯 現代工業與技術領域高度依賴數據分析，本部分為學生的數據素養打下基礎。 一、 統計圖錶與集中趨勢 數據的呈現： 涵蓋長條圖、圓形圖、摺線圖、直方圖的繪製與解讀。 集中量數： 詳解平均數、中位數、眾數的計算及其適用情境。特別指齣在有極端值齣現時，中位數比平均數更能代錶整體分佈的中心。 二、 離散趨勢與資料分析 全距與四分位距： 介紹測量數據分散程度的指標，並利用盒狀圖（Box Plot）進行直觀的數據比較。 標準差與變異數： 雖然計算較為繁瑣，但本書強調標準差在品質管製中的意義，即衡量數據偏離平均值的穩定程度。 第四部分：進階數列與排列組閤 本部分是通往機率與高等統計學的橋樑，強調邏輯推理與係統化計算。 一、 數列與遞迴關係 等差數列與等比數列： 係統介紹兩者的定義、通項公式與求和公式。大量的實例將展示其在利息計算、物品摺舊等連續變化過程中的應用。 遞迴關係式的建立： 教授如何從實際情境（如兔子繁殖問題、階梯問題）中，歸納齣遞迴關係，並嘗試求齣其通項。 二、 排列與組閤 基本原理： 徹底區分「排列」（順序重要）與「組閤」（順序不重要）的應用場閤。 組閤公式的推導與應用： 深入探討組閤公式 $C(n, k)$ 的意義，並結閤二項式定理，分析配方、分組等複雜問題。實務範例將著重於線路規劃、分工排程等問題。 本書特色亮點： 1. 技職導嚮的範例選材： 所有例題與練習題的設計，皆緊密扣閤電機、電子、機械、建築、化工等專業科目的基礎概念，確保學生所學知識具有高度的實務相關性。 2. 詳盡的步驟解析： 對於複雜的代數運算和幾何證明，提供「思維脈絡」與「標準解法」兩階段解析，幫助學生理解「如何思考」比「計算結果」更重要。 3. 跨學科整閤練習： 於每單元末設置「學科銜接挑戰」，引導學生思考數學知識如何作為工具，解決其專業科目中遇到的計算難題。 4. 強化計算準確性： 內含大量的計算演練題組，有助於學生熟練基本運算，減少考試時因粗心失分的情況。 本書結構嚴謹，內容詳實，是技術型高中學生在麵對期中考、期末考，以及準備統測（技術校院日間部四年製統一入學測驗）的理想複習用書。透過係統性的學習與練習，學生將能自信地麵對數學的挑戰，為未來的專業學習和職業生涯打下堅實的量化基礎。