圖說演算法：使用C#(第二版) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳燦銘

圖書標籤:

• 演算法
• C#
• 數據結構
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• 計算機科學
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深入理解數據結構與算法的藝術：從基礎到實戰 書籍名稱：深入理解數據結構與算法：從基礎到實戰 目標讀者： 本書麵嚮所有對計算機科學核心領域——數據結構與算法感興趣的讀者。無論您是計算機科學專業的在校學生，希望夯實理論基礎，還是希望提升軟件開發能力的初級程序員，抑或是尋求係統性復習和深入理解數據結構與算法的資深工程師，本書都將為您提供一套清晰、嚴謹且富有實踐指導意義的學習路徑。 內容概述： 本書緻力於提供一套全麵、深入且極具實戰性的數據結構與算法學習指南。我們摒棄瞭僅僅羅列概念的傳統做法，而是力求通過清晰的邏輯推導、詳盡的圖解分析以及豐富的實戰案例，幫助讀者真正“理解”算法的內涵、選擇的理由以及背後的數學原理。全書結構精心設計，從最基礎的元素組織開始，逐步過渡到復雜的圖論和高級優化技術。 第一部分：基礎構建——數據組織與操作的基石 本部分專注於構建讀者對數據如何在計算機內存中組織和高效操作的認知基礎。 第1章：算法分析與效率評估： 本章首先引入算法設計的核心目標——效率。我們將詳細講解大O符號（Big O Notation）的精確含義及其在描述時間復雜度和空間復雜度中的作用。內容涵蓋瞭常數時間$O(1)$、對數時間$O(log n)$、綫性時間$O(n)$、平方時間$O(n^2)$等常見復雜度的推導方法。同時，我們將探討最好、最壞和平均情況分析的區彆，並介紹遞歸算法的復雜度分析方法，如主定理（Master Theorem）的應用，確保讀者能夠準確評估任何算法的性能邊界。 第2章：綫性數據結構精講： 本章聚焦於綫性結構。我們將深入解析數組（Array）的底層內存布局和隨機訪問優勢，並探討其動態化實現——動態數組（如嚮量或ArrayList）的擴容機製及其攤還分析（Amortized Analysis）。緊接著，我們將詳細闡述鏈錶（Linked List），區分單嚮、雙嚮和循環鏈錶的優劣，重點分析其在插入和刪除操作上的靈活性。隨後，我們深入探討棧（Stack）和隊列（Queue）這兩種受限操作的抽象數據類型，並展示它們在函數調用、錶達式求值和任務調度中的經典應用。 第3章：非綫性結構I：樹的奧秘： 樹結構是理解復雜數據組織的關鍵。本章從樹的基本術語入手，然後著重講解二叉樹。我們不僅會展示前序、中序、後序遍曆的實現，還會深入探討二叉搜索樹（BST）的構建、查找和平衡維護機製。在此基礎上，我們將引齣平衡樹的概念，詳細解析AVL樹和紅黑樹（Red-Black Tree）的鏇轉和重新著色規則，解釋它們如何保證$O(log n)$的最壞情況性能。此外，堆（Heap）作為一種特殊的完全二叉樹，其最大堆和最小堆的構建、插入和高效獲取極值（Top-K問題）的實現將被詳盡剖析。 第二部分：核心算法與搜索優化 本部分將算法的焦點從數據組織轉嚮瞭解決具體問題的核心技術。 第4章：高效排序算法的比較與實踐： 排序是算法的試金石。本章不再滿足於簡單的冒泡排序，而是係統地講解更高效的分治策略。我們將精講歸並排序（Merge Sort）的穩定性與性能保證，以及快速排序（Quick Sort）的樞軸選擇藝術和性能退化風險。隨後，我們探討堆排序的效率，並對比計數排序、桶排序和基數排序這三種適用於特定數據分布的非比較排序算法，分析其在時間和空間上的權衡。 第5章：搜索算法的全麵解析： 本章涵蓋瞭從簡單遍曆到智能搜索的演進。我們將對比順序搜索和二分搜索，並強調二分搜索的前提條件。接著，針對樹形結構，我們將深入分析廣度優先搜索（BFS）和深度優先搜索（DFS）的原理和應用場景，例如在迷宮尋路和拓撲排序中的區彆。 第三部分：高級結構與復雜問題求解 本部分將讀者帶入更具挑戰性的領域，處理需要復雜數據結構支撐的實際問題。 第6章：圖論基礎與遍曆： 圖是錶示現實世界復雜關係的最佳模型。本章首先定義圖的基本元素（頂點、邊、權重、有嚮/無嚮），並介紹鄰接矩陣和鄰接錶兩種主要的圖錶示方法及其空間效率對比。在此基礎上，我們將重溫BFS和DFS在圖上的應用，並引入拓撲排序在依賴關係管理中的重要性。 第7章：最短路徑與最小生成樹： 圖論中的經典優化問題。我們將詳細講解Dijkstra算法如何解決單源最短路徑問題，並分析其對負權邊的限製。隨後，我們將介紹處理負權邊的Bellman-Ford算法及其發現負權環的能力。對於無權圖，BFS自然是首選。在最小生成樹（MST）方麵，我們將對比Prim算法和Kruskal算法的實現邏輯和性能差異，理解貪心策略在圖優化中的威力。 第8章：散列技術與衝突解決： 散列（Hashing）是實現近乎$O(1)$平均時間查找的關鍵。本章深入探討散列函數的設計原則，包括良好的分布性和雪崩效應。重點分析主要的衝突解決策略：鏈式法（Separate Chaining）和開放尋址法（Open Addressing），特彆是綫性探測、二次探測和雙重散列的工作原理。同時，我們將討論裝載因子（Load Factor）對性能的影響，以及動態重哈希的必要性。 第9章：高級非綫性結構：B樹與Trie： 本章介紹專為磁盤存儲和字符串處理優化的結構。我們將解析B樹（B-Tree）的結構特性，解釋它如何通過增加分支因子來最小化磁盤I/O操作，這對於數據庫索引至關重要。隨後，我們將詳細介紹Trie（前綴樹），展示其在高效執行前綴匹配、自動完成和字典查找中的獨特優勢。 第四部分：算法範式與動態規劃 本部分關注解決問題的通用策略和優化思路。 第10章：貪心算法的適用性與局限： 貪心策略以其局部最優解追求全局最優解而著稱。本章通過霍夫曼編碼（Huffman Coding）、活動選擇問題等經典案例，展示貪心算法的魅力。同時，我們會通過反例明確指齣貪心策略不適用的邊界，強調其可行性的證明難度。 第11章：動態規劃（DP）的精髓： 動態規劃是解決重疊子問題和最優子結構問題的強大工具。本章係統地講解DP的核心思想：備忘錄法（自頂嚮下）和錶格填充法（自底嚮上）。我們將通過斐波那契數列、背包問題（0/1 Knapsack）、最長公共子序列（LCS）等經典問題，教會讀者如何識彆DP問題、定義狀態轉移方程，並進行空間優化。 第12章：迴溯法與分支限界： 本章探討搜索空間巨大的組閤優化問題。我們將詳細闡述迴溯法（Backtracking）的剪枝機製，應用於八皇後問題和數獨求解。在此基礎上，介紹分支限界法（Branch and Bound），解釋它如何使用界限函數來剪除搜索樹中不可能包含最優解的分支，尤其是在旅行商問題（TSP）等NP-hard問題上的應用潛力。 結語：算法在現代工程中的角色 全書最後總結瞭數據結構和算法設計在現代軟件工程，如操作係統、編譯器設計、數據庫係統和高性能計算中的不可替代的作用。我們鼓勵讀者將所學知識應用於實際項目中，不斷通過編碼實踐來磨礪算法直覺，實現從“知道”到“精通”的跨越。 本書特色： 1. 嚴格的數學推導： 不僅給齣時間復雜度結論，更提供詳細的推導步驟和證明思路。 2. 豐富的圖示說明： 大量使用流程圖、內存結構圖和操作演變圖，幫助讀者可視化抽象概念。 3. 關注底層原理： 深入探討數據結構在內存中的實際布局，為底層優化打下基礎。 4. 注重應用場景： 每一個算法或數據結構都配有明確的實際應用案例，關聯理論與工程實踐。