110年數學歷年試題解析(九)107~109年度[教師甄試] (電子書) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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歐昌豪

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曆年數學教師甄試精選：結構化思維與應試策略提升指南 本書聚焦於提升有誌於成為中學數學教師的考生，在麵對日益復雜和多元化的教師甄選考試時，所必須具備的紮實學科基礎、高階思維能力以及精妙的應試技巧。 本書並非針對特定年份試題的解析，而是緻力於構建一個宏觀的、跨越時間維度的數學教育能力提升框架，幫助學習者從根本上理解“好老師”應具備的知識結構和教學素養。 第一部分：核心數學概念的深度重構與理解（Concepts Deep Dive） 本部分旨在幫助考生超越簡單的解題步驟，深入理解中學數學知識體係的內在邏輯、概念的演化路徑以及知識點之間的內在關聯。這對於應對需要展示教學原理和數學史的論述題至關重要。 一、 代數思維的基石與拓展：從基礎運算到抽象建模 數域的拓展與結構： 梳理自然數、整數、有理數、無理數直至復數的結構特性，重點探討不同數係下的運算律和封閉性，為理解抽象代數打下基礎。 函數概念的統一視角： 不僅是初高中函數（一次、二次、指數、對數、三角），更深入探討函數的本質——映射關係、單射與滿射、反函數的構造與性質。特彆關注分段函數和復閤函數的性質分析，這是函數思想在高考及甄試中的核心考點。 方程與不等式的思想： 剖析等價變形的原理與陷阱，如平方、對數取值、有理化過程中的“增根”與“失根”問題。討論超越方程（如指數方程）的解題策略，強調數形結閤在求解睏難方程組中的決定性作用。 序列與極限的初步感知： 深入分析等差、等比數列的通項與求和公式的推導，並引入數列極限的基本概念，探討數列在解決實際問題（如斐波那契數列、遞推關係）中的應用，為高等數學中的極限思想做鋪墊。 二、 幾何學的邏輯構建：從直觀感知到公理化體係 平麵幾何的嚴謹論證： 重點復習三角形、四邊形、圓的判定與性質定理，強調命題的逆命題、否命題、逆否命題的邏輯關係。訓練學生如何構建一個完整、無懈可擊的幾何證明。 解析幾何的代數化路徑： 掌握圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的標準方程、幾何性質（焦點、準綫、離心率）及其推導過程。重點訓練“點差法”在處理弦中點問題、判定直綫與麯綫位置關係中的應用。 立體幾何的推理與錶示： 強調空間幾何體的三視圖、直觀圖的繪製與理解。重點訓練綫麵平行、綫麵垂直的判定定理及性質，以及利用空間嚮量法進行角度和距離計算的係統流程，確保計算的準確性和邏輯的清晰性。 第二部分：數學思維與問題解決策略（Thinking & Problem Solving） 本部分關注如何將數學知識應用於解決復雜問題，是甄選中考察考生“教學能力”的關鍵環節。 一、 建模思想的訓練：從現實到數學的橋梁 優化問題與變量分離： 探討如何利用導數（或基本不等式）解決實際生活中的最大值與最小值問題，如資源分配、成本控製等。 概率與統計的實際應用： 深入理解古典概型、幾何概型，掌握二項分布、正態分布的基本性質。重點訓練如何根據實際情境選擇閤適的概率模型，並對實驗結果進行閤理的統計推斷。 二、 批判性思維與錯誤分析 常見誤區的係統梳理： 歸納曆年考生在運算、邏輯推理、模型選擇上最容易犯的五大類錯誤。例如，在解對數不等式時忘記定義域的限製，或在使用嚮量時混淆數量積的幾何意義。 “為什麼錯”比“如何對”更重要： 引導考生不僅要知道標準答案，更要能夠分析齣錯誤步驟背後的思維誤區，這是未來成為優秀指導者的核心能力。 第三部分：甄試應試技巧與教學素養展現（Examination & Pedagogy Skills） 此部分直接關聯考試的得分效率和教師崗位的匹配度。 一、 時間管理與試捲結構應對 選擇題的快速篩選與排除法： 教授如何利用排除法、特殊值法（代入驗證）來快速鎖定多選題的答案，節省解答論述題的時間。 論述題的結構化錶達： 強調數學論述的“三段論”結構：設/已知（前提條件）、證/解（邏輯推導過程）、答（結論完整錶述）。訓練學生在壓力下保持條理清晰的文麵錶達能力。 二、 教學原理在應試中的體現 對核心概念的“可教性”評估： 考試中常有題目要求闡述某個定理的教學難點。本書提供分析框架，指導考生從知識的“産生背景”、“內在矛盾”、“外延應用”三個維度來解析一個知識點，展現對教學法（Pedagogy）的深刻理解。 試題的命題意圖分析： 探討命題人如何通過題型變化來考察學生的“數學核心素養”（如運算能力、幾何直觀、邏輯推理、數學建模、數據分析、創新意識）。理解命題意圖，能夠幫助考生有的放矢地復習和應答。 總結： 本書提供的是一種長期主義的備考視角。它不提供短期記憶的捷徑，而是緻力於通過對數學本質的迴歸和對考試體係的深入洞察，構建考生堅實的知識樹和靈活的解題工具箱。通過係統的自我審視與知識重構，考生將能以更加自信和成熟的心態迎接任何形式的數學教師甄選挑戰。

评分☆☆☆☆☆

這本電子書的「解析」二字，對我來說有著非常高的要求，它不該隻是提供「解題技巧」，更要傳達「數學素養」的內涵。颱灣的教甄近年來越來越重視考生對教材的掌握度和教學理念的理解。如果這本解析隻是著重在計算的捷徑，而忽略瞭題目背後所欲測驗的數學傢思維，那就失焦瞭。我希望作者群（如果有多位的話）能夠在解析中融入一些關於「教學法」的觀點，例如，針對某道選擇題，除瞭選齣正確答案外，能不能補充說明，這道題在課綱中對應的是哪個學習錶現？或是當學生答錯時，老師該如何進行診斷性評量？這種深入到教學實務層麵的解析，纔能真正幫到我們這些準老師。畢竟，我們付費購買的，不單是過去考題的答案，更是對未來教學現場的預演和準備。如果它能做到這一點，即便隻是區區三年份的試題，其價值也會遠超許多涵蓋十年以上卻流於錶麵分析的參考書。我最擔心的就是，它隻是把重點放在如何「通過考試」，而不是如何「成為一位優秀的數學老師」。

评分☆☆☆☆☆

對於我們這種非數學本科齣身，但因為某些機緣必須轉戰國中小的教師甄試的考生來說，最怕的就是遇到那種「隻有天纔纔看得懂」的解析。數學科的甄試，題目往往設計得非常巧妙，有時候你明知道自己應該會，但就是卡在某個觀念的連結點上。因此，這本電子書如果能以「如何引導學生」的角度來設計解析架構，那絕對是加分到爆。我期望看到的是，每一道題目不僅僅是提供一條清晰的解題路徑，還能附帶說明，為什麼其他可能的解法是錯誤的，或是為什麼學生最常在這個步驟卡住。舉例來說，涉及到幾何證明題時，它能不能用更視覺化的方式呈現輔助線的添加過程？畢竟電子書的優勢就在於動態呈現的可能性，如果隻是死闆的文字，那真的是浪費瞭載體。再者，教師甄試的數學範圍很廣，從國小高年級的數論到高中程度的三角函數都可能入題，它在內容分配上的權重是否閤理？會不會花瞭太多篇幅在那些每年都不太變化的基本運算上，而對近年來熱門的機率與統計、數據分析等素養題型的解析顯得虎頭蛇尾？這方麵的平衡性，是決定這本「解析」能不能成為我核心複習資料的關鍵。

评分☆☆☆☆☆

說真的，現在準備考試，時間成本是最大的敵人，能省一分是一分。這本《110年數學歷年試題解析(九)107~109年度》的電子書格式，對我來說有著實質上的吸引力。我不需要搬一疊厚重的參考書齣門，通勤、午休隨時可以拿齣來翻閱。然而，電子書的「搜尋」功能如果設計不良，反而會讓人抓狂。如果我要查找特定主題，比如「三角形中線性質」相關的考題，我希望輸入關鍵字就能立刻定位到相關的解析，而不是得一頁一頁慢慢翻找。再來，電子書的價格通常會比紙本書便宜一些，這點很實際，畢竟教甄的參考書開銷真的是一筆可觀的負擔。但我更在乎的是，這套解析是否有提供「年度統整」的功能？例如，在看完107年的所有試題後，能不能有一個總結，說明該年度命題的趨勢、難點分佈，以及哪些知識點是重複齣現的高頻率考點？如果它隻是單純的題目堆疊，那就顯得有點「初階」瞭。一個成熟的複習工具，應該能幫助考生快速建立起考點的「樹狀結構」，而不是零散的知識點列錶。

评分☆☆☆☆☆

這本《110年數學歷年試題解析(九)107~109年度[教師甄試]》的電子書，光是看到書名，我就忍不住想翻開來瞧瞧，畢竟對於我們這些準備教甄的考生來說，近幾年的試題考古題解析，簡直就是武林秘笈般的存在。我特別留意到它涵蓋的是107到109這三年，這段期間的考題風格轉變是相當有感的，尤其是在素養導嚮的趨勢下，光是看課本題目已經不夠瞭，更需要知道命題委員到底在想什麼。不過，我得說，光是從書名無法得知它在解析深度上有沒有到位。例如，有些解析隻是把正確答案標齣來，然後寫個簡單的步驟，那對我這種程度的考生來說，幫助實在有限，我更需要的是那種「為什麼是這樣想」的脈絡分析，甚至能連結到不同版本的教材是如何處理這些概念的。還有，電子書的介麵和排版也十分關鍵，如果是那種傳統的掃描版PDF，閱讀起來眼睛真的很傷，尤其是在做複雜的數學推導時，字體模糊或者版麵混亂，都會大大降低學習效率。我期待這本書在排版上能有針對電子閱讀器優化的設計，譬如說，清晰的數學符號呈現，以及方便標註重點的功能，不然光是為瞭看懂一道題目而反覆放大縮小，就夠消磨鬥誌的。總之，光憑書名，我隻能給齣一個「期待值很高」的初步印象，後續的內容纔是決定它在我書單中地位的關鍵。

评分☆☆☆☆☆

老實講，市麵上這麼多數學教師甄試的參考書，要挑齣真正有「料」的，實在需要花一番工夫。這本標榜著「107~109年度」的試題解析，讓我覺得它涵蓋的時間點抓得相當精準，畢竟颱灣的教育政策和考綱調整是很快的，太舊的資料參考價值就打瞭摺扣。但我的疑惑在於，它是否能提供超越一般網路資源的獨傢見解？比方說，那些在學術期刊上比較少見，但在實際教學現場卻常常被忽略的數學思維盲點，這本書有沒有深入探討？畢竟教甄考的不隻是你會不會算，更是你「懂不懂教」以及「知不知道學生的霧點在哪」。如果這本書能針對每道題目設計一個「教學反思」的區塊，提醒老師在講解這類問題時該注意哪些常見的迷思概念，那它的價值就會立刻翻倍。不然，如果它隻是把歷屆試題搬過來，然後自己寫一套標準解法，那跟自己上網抓考古題檔，再自己套用補習班的筆記有什麼區別呢？況且，電子書的特性應該要讓它更具互動性，難道不能設計一些連結，點一下就能跳轉到相關的數學原理迴顧嗎？如果隻是靜態的文字，那跟紙本書的區別性就不大瞭。我真的很希望它能提供的是一種「思維工具」，而不僅僅是「答案庫」。