110年數學歷年試題解析(九)107~109年度[教師甄試] (電子書) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

歐昌豪

图书标签:

• 数学
• 教师甄试
• 历年试题
• 试题解析
• 107年度
• 108年度
• 109年度
• 教育
• 考试
• 电子书

历年数学教师甄试精选：结构化思维与应试策略提升指南 本书聚焦于提升有志于成为中学数学教师的考生，在面对日益复杂和多元化的教师甄选考试时，所必须具备的扎实学科基础、高阶思维能力以及精妙的应试技巧。 本书并非针对特定年份试题的解析，而是致力于构建一个宏观的、跨越时间维度的数学教育能力提升框架，帮助学习者从根本上理解“好老师”应具备的知识结构和教学素养。 第一部分：核心数学概念的深度重构与理解（Concepts Deep Dive） 本部分旨在帮助考生超越简单的解题步骤，深入理解中学数学知识体系的内在逻辑、概念的演化路径以及知识点之间的内在关联。这对于应对需要展示教学原理和数学史的论述题至关重要。 一、 代数思维的基石与拓展：从基础运算到抽象建模 数域的拓展与结构： 梳理自然数、整数、有理数、无理数直至复数的结构特性，重点探讨不同数系下的运算律和封闭性，为理解抽象代数打下基础。 函数概念的统一视角： 不仅是初高中函数（一次、二次、指数、对数、三角），更深入探讨函数的本质——映射关系、单射与满射、反函数的构造与性质。特别关注分段函数和复合函数的性质分析，这是函数思想在高考及甄试中的核心考点。 方程与不等式的思想： 剖析等价变形的原理与陷阱，如平方、对数取值、有理化过程中的“增根”与“失根”问题。讨论超越方程（如指数方程）的解题策略，强调数形结合在求解困难方程组中的决定性作用。 序列与极限的初步感知： 深入分析等差、等比数列的通项与求和公式的推导，并引入数列极限的基本概念，探讨数列在解决实际问题（如斐波那契数列、递推关系）中的应用，为高等数学中的极限思想做铺垫。 二、 几何学的逻辑构建：从直观感知到公理化体系 平面几何的严谨论证： 重点复习三角形、四边形、圆的判定与性质定理，强调命题的逆命题、否命题、逆否命题的逻辑关系。训练学生如何构建一个完整、无懈可击的几何证明。 解析几何的代数化路径： 掌握圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程、几何性质（焦点、准线、离心率）及其推导过程。重点训练“点差法”在处理弦中点问题、判定直线与曲线位置关系中的应用。 立体几何的推理与表示： 强调空间几何体的三视图、直观图的绘制与理解。重点训练线面平行、线面垂直的判定定理及性质，以及利用空间向量法进行角度和距离计算的系统流程，确保计算的准确性和逻辑的清晰性。 第二部分：数学思维与问题解决策略（Thinking & Problem Solving） 本部分关注如何将数学知识应用于解决复杂问题，是甄选中考察考生“教学能力”的关键环节。 一、 建模思想的训练：从现实到数学的桥梁 优化问题与变量分离： 探讨如何利用导数（或基本不等式）解决实际生活中的最大值与最小值问题，如资源分配、成本控制等。 概率与统计的实际应用： 深入理解古典概型、几何概型，掌握二项分布、正态分布的基本性质。重点训练如何根据实际情境选择合适的概率模型，并对实验结果进行合理的统计推断。 二、 批判性思维与错误分析 常见误区的系统梳理： 归纳历年考生在运算、逻辑推理、模型选择上最容易犯的五大类错误。例如，在解对数不等式时忘记定义域的限制，或在使用向量时混淆数量积的几何意义。 “为什么错”比“如何对”更重要： 引导考生不仅要知道标准答案，更要能够分析出错误步骤背后的思维误区，这是未来成为优秀指导者的核心能力。 第三部分：甄试应试技巧与教学素养展现（Examination & Pedagogy Skills） 此部分直接关联考试的得分效率和教师岗位的匹配度。 一、 时间管理与试卷结构应对 选择题的快速筛选与排除法： 教授如何利用排除法、特殊值法（代入验证）来快速锁定多选题的答案，节省解答论述题的时间。 论述题的结构化表达： 强调数学论述的“三段论”结构：设/已知（前提条件）、证/解（逻辑推导过程）、答（结论完整表述）。训练学生在压力下保持条理清晰的文面表达能力。 二、 教学原理在应试中的体现 对核心概念的“可教性”评估： 考试中常有题目要求阐述某个定理的教学难点。本书提供分析框架，指导考生从知识的“产生背景”、“内在矛盾”、“外延应用”三个维度来解析一个知识点，展现对教学法（Pedagogy）的深刻理解。 试题的命题意图分析： 探讨命题人如何通过题型变化来考察学生的“数学核心素养”（如运算能力、几何直观、逻辑推理、数学建模、数据分析、创新意识）。理解命题意图，能够帮助考生有的放矢地复习和应答。 总结： 本书提供的是一种长期主义的备考视角。它不提供短期记忆的捷径，而是致力于通过对数学本质的回归和对考试体系的深入洞察，构建考生坚实的知识树和灵活的解题工具箱。通过系统的自我审视与知识重构，考生将能以更加自信和成熟的心态迎接任何形式的数学教师甄选挑战。

评分☆☆☆☆☆

說真的，現在準備考試，時間成本是最大的敵人，能省一分是一分。這本《110年數學歷年試題解析(九)107~109年度》的電子書格式，對我來說有著實質上的吸引力。我不需要搬一疊厚重的參考書出門，通勤、午休隨時可以拿出來翻閱。然而，電子書的「搜尋」功能如果設計不良，反而會讓人抓狂。如果我要查找特定主題，比如「三角形中線性質」相關的考題，我希望輸入關鍵字就能立刻定位到相關的解析，而不是得一頁一頁慢慢翻找。再來，電子書的價格通常會比紙本書便宜一些，這點很實際，畢竟教甄的參考書開銷真的是一筆可觀的負擔。但我更在乎的是，這套解析是否有提供「年度統整」的功能？例如，在看完107年的所有試題後，能不能有一個總結，說明該年度命題的趨勢、難點分佈，以及哪些知識點是重複出現的高頻率考點？如果它只是單純的題目堆疊，那就顯得有點「初階」了。一個成熟的複習工具，應該能幫助考生快速建立起考點的「樹狀結構」，而不是零散的知識點列表。

评分☆☆☆☆☆

對於我們這種非數學本科出身，但因為某些機緣必須轉戰國中小的教師甄試的考生來說，最怕的就是遇到那種「只有天才才看得懂」的解析。數學科的甄試，題目往往設計得非常巧妙，有時候你明知道自己應該會，但就是卡在某個觀念的連結點上。因此，這本電子書如果能以「如何引導學生」的角度來設計解析架構，那絕對是加分到爆。我期望看到的是，每一道題目不僅僅是提供一條清晰的解題路徑，還能附帶說明，為什麼其他可能的解法是錯誤的，或是為什麼學生最常在這個步驟卡住。舉例來說，涉及到幾何證明題時，它能不能用更視覺化的方式呈現輔助線的添加過程？畢竟電子書的優勢就在於動態呈現的可能性，如果只是死板的文字，那真的是浪費了載體。再者，教師甄試的數學範圍很廣，從國小高年級的數論到高中程度的三角函數都可能入題，它在內容分配上的權重是否合理？會不會花了太多篇幅在那些每年都不太變化的基本運算上，而對近年來熱門的機率與統計、數據分析等素養題型的解析顯得虎頭蛇尾？這方面的平衡性，是決定這本「解析」能不能成為我核心複習資料的關鍵。

评分☆☆☆☆☆

這本《110年數學歷年試題解析(九)107~109年度[教師甄試]》的電子書，光是看到書名，我就忍不住想翻開來瞧瞧，畢竟對於我們這些準備教甄的考生來說，近幾年的試題考古題解析，簡直就是武林秘笈般的存在。我特別留意到它涵蓋的是107到109這三年，這段期間的考題風格轉變是相當有感的，尤其是在素養導向的趨勢下，光是看課本題目已經不夠了，更需要知道命題委員到底在想什麼。不過，我得說，光是從書名無法得知它在解析深度上有沒有到位。例如，有些解析只是把正確答案標出來，然後寫個簡單的步驟，那對我這種程度的考生來說，幫助實在有限，我更需要的是那種「為什麼是這樣想」的脈絡分析，甚至能連結到不同版本的教材是如何處理這些概念的。還有，電子書的介面和排版也十分關鍵，如果是那種傳統的掃描版PDF，閱讀起來眼睛真的很傷，尤其是在做複雜的數學推導時，字體模糊或者版面混亂，都會大大降低學習效率。我期待這本書在排版上能有針對電子閱讀器優化的設計，譬如說，清晰的數學符號呈現，以及方便標註重點的功能，不然光是為了看懂一道題目而反覆放大縮小，就夠消磨鬥志的。總之，光憑書名，我只能給出一個「期待值很高」的初步印象，後續的內容才是決定它在我書單中地位的關鍵。

评分☆☆☆☆☆

老實講，市面上這麼多數學教師甄試的參考書，要挑出真正有「料」的，實在需要花一番工夫。這本標榜著「107~109年度」的試題解析，讓我覺得它涵蓋的時間點抓得相當精準，畢竟台灣的教育政策和考綱調整是很快的，太舊的資料參考價值就打了折扣。但我的疑惑在於，它是否能提供超越一般網路資源的獨家見解？比方說，那些在學術期刊上比較少見，但在實際教學現場卻常常被忽略的數學思維盲點，這本書有沒有深入探討？畢竟教甄考的不只是你會不會算，更是你「懂不懂教」以及「知不知道學生的霧點在哪」。如果這本書能針對每道題目設計一個「教學反思」的區塊，提醒老師在講解這類問題時該注意哪些常見的迷思概念，那它的價值就會立刻翻倍。不然，如果它只是把歷屆試題搬過來，然後自己寫一套標準解法，那跟自己上網抓考古題檔，再自己套用補習班的筆記有什麼區別呢？況且，電子書的特性應該要讓它更具互動性，難道不能設計一些連結，點一下就能跳轉到相關的數學原理回顧嗎？如果只是靜態的文字，那跟紙本書的區別性就不大了。我真的很希望它能提供的是一種「思維工具」，而不僅僅是「答案庫」。

评分☆☆☆☆☆

這本電子書的「解析」二字，對我來說有著非常高的要求，它不該只是提供「解題技巧」，更要傳達「數學素養」的內涵。台灣的教甄近年來越來越重視考生對教材的掌握度和教學理念的理解。如果這本解析只是著重在計算的捷徑，而忽略了題目背後所欲測驗的數學家思維，那就失焦了。我希望作者群（如果有多位的話）能夠在解析中融入一些關於「教學法」的觀點，例如，針對某道選擇題，除了選出正確答案外，能不能補充說明，這道題在課綱中對應的是哪個學習表現？或是當學生答錯時，老師該如何進行診斷性評量？這種深入到教學實務層面的解析，才能真正幫到我們這些準老師。畢竟，我們付費購買的，不單是過去考題的答案，更是對未來教學現場的預演和準備。如果它能做到這一點，即便只是區區三年份的試題，其價值也會遠超許多涵蓋十年以上卻流於表面分析的參考書。我最擔心的就是，它只是把重點放在如何「通過考試」，而不是如何「成為一位優秀的數學老師」。