112年數學(C)工職[歷年試題+模擬考][升科大四技] (電子書) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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杜雅棋

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技職院校升學考試專業科目精講與衝刺：工程技術領域核心知識透析 適用對象： 目標院校為科技大學（原技術學院）、四技二專院校的工程技術類科係學生；準備參加相關專業學科能力測驗及甄試的在職進修人士。 本書特色： 本手冊並非針對特定年度的數學科試題進行匯編，而是旨在提供一個全麵、深入且實用的工程技術領域基礎數學知識體係梳理與應用能力提升方案。它聚焦於職校與技專院校在升學考試中，工程技術類學科普遍要求掌握的核心數學概念、公式推導及解題技巧，有效彌補單純刷題集可能帶來的理論基礎薄弱問題。 內容結構與核心章節詳述： 本書的設計理念是“理論先行，應用為本”，將繁復的數學原理融入具體的工程情境中，確保讀者不僅知其然，更能知其所以然。全書內容深度參照現行技職教育課程大綱要求，並結閤近十年各校甄試趨勢進行編排。 --- 第一部：基礎代數與函數重構 (Foundation Algebra & Function Reconstruction) 本部分旨在鞏固和深化高中階段學習的代數基礎，使其完全適應技專院校的更高層次應用要求。 第一章：復習與深化——指數、對數與級數 (Review and Deepening: Exponents, Logarithms, and Series) 1.1 指數運算法則與無理指數的精確處理： 重點講解分數指數與負指數在工程計算中的實際意義，如單位換算與比例尺的精確錶達。 1.2 自然對數與常用對數在工程中的應用： 詳述 $ln(x)$ 與 $log_{10}(x)$ 在電子學（如分貝計算）、聲學、化學濃度（pH值）中的實際應用模型與計算步驟。 1.3 數列與級數： 不僅限於等差、等比的求和公式，更側重於收斂性判斷及泰勒級數在函數近似求解中的初步概念介紹，為後續微積分打下基礎。 第二章：多項式函數與有理錶達式的分析 (Analysis of Polynomials and Rational Expressions) 2.1 多項式的因式分解與餘數定理的工程應用： 討論如何利用因式定理快速簡化復雜的分子組閤錶達式。 2.2 有理函數與漸近綫： 深入分析有理函數在描述物理現象（如電路的頻率響應、材料的應力鬆弛麯綫）時，漸近綫所代錶的物理極限狀態。 --- 第二部：幾何學與三角函數在空間中的投影 (Geometry and Trigonometry in Spatial Projection) 本部分是所有力學、製圖、測量類專業的基礎。它將二維概念擴展到三維應用。 第三章：平麵三角函數的高階應用 (Advanced Applications of Plane Trigonometry) 3.1 廣義角、弧度製及其在周期性現象中的轉換： 強調弧度製在處理轉速、角速度時的必要性與換算技巧。 3.2 和差角公式、倍角公式的推導與工程簡化： 重點演示如何運用和差化積公式簡化復雜載荷下的閤力計算。 3.3 正弦定理與餘弦定理的實地測量： 結閤實際案例，講解如何利用非直角三角形關係進行地形測量或結構定位。 第四章：解析幾何與嚮量基礎 (Analytic Geometry and Vector Fundamentals) 4.1 二次麯綫的幾何性質與標準方程： 拋物綫、橢圓、雙麯綫在工程中的代錶意義（如拋物綫反射器、行星軌道近似）。 4.2 平麵嚮量的運算與投影： 詳細講解嚮量的點積（內積）與叉積（外積）的幾何含義，並將其應用於計算功、力矩和麵積。 4.3 空間坐標係與直綫、平麵的方程： 掌握三維空間中點的定位、直綫與平麵的關係判定，這是三維製圖和機器人學的基礎。 --- 第三部：微積分核心：變化率與纍積效應 (Calculus Core: Rate of Change and Cumulative Effects) 這是區分普通高中數學與工程數學的關鍵部分，側重於變化規律的建模。 第五章：微分學——瞬時變化率的精確描述 (Differential Calculus: Describing Instantaneous Rates) 5.1 極限的嚴謹定義與實際意義： 理解極限在描述係統響應速度和精度時的重要性。 5.2 導數的定義、求導法則與高階導數： 熟練掌握鏈式法則在復閤函數求導中的應用，如速度與加速度的求導關係。 5.3 微分的幾何應用： 切綫斜率、函數的極值判斷（最大值/最小值），應用於優化設計問題（如材料用量最小化）。 第六章：積分學——纍積效應與量化分析 (Integral Calculus: Accumulation and Quantification) 6.1 定積分的幾何意義與物理含義： 積分作為麵積、體積的計算工具，以及其在計算力學中的應用（如求重心、慣性矩）。 6.2 不定積分與基本積分公式： 熟練運用換元法、分部積分法進行求解。 6.3 微積分基本定理的應用： 如何利用微分與積分的互逆關係解決物理量之間的轉換問題。 --- 第四部：方程組與統計初步 (Systems of Equations and Statistical Preliminaries) 本部分著重於處理多變量係統和數據分析的初步方法。 第七章：綫性代數基礎——矩陣運算與方程組求解 (Linear Algebra Basics: Matrix Operations and System Solving) 7.1 矩陣的運算規則與特殊矩陣： 加減乘法、轉置、逆矩陣的運算流程與注意事項。 7.2 二階、三階行列式的計算： 重點在於剋拉瑪法則（Cramer's Rule）在求解二元或三元綫性方程組中的快速應用。 7.3 矩陣解綫性方程組的意義： 理解矩陣在電路分析（節點電壓法）和結構平衡方程中的實際映射。 第八章：概率與統計基礎 (Introduction to Probability and Statistics) 8.1 基礎概率概念與排列組閤： 重點在於理解“不放迴抽樣”等在質量控製中的概率計算。 8.2 數據的集中趨勢與離散程度： 均值、中位數、眾數、標準差的計算與解釋，以及其在工程質量控製圖中的應用。 --- 結語： 本書的編排邏輯嚴密，注重知識點的係統化建構，旨在幫助考生建立起堅實的工程數學思維框架，無論麵對何種考題形式，都能迅速定位知識點，並采取最高效的解題策略。它不僅僅是一本“做題指南”，更是一本詳盡的“專業數學知識應用手冊”。

评分☆☆☆☆☆

從一個考生的角度來看，一本好的參考書能帶來的心理層麵的影響是很重要的。當你麵對一大堆競爭者，手上這本「兵器」是否順手、是否能讓你感到信心，直接影響到你的臨場錶現。這本複習資料給我的感覺就是「專業且信賴」。它不是那種把所有高中、大學的數學內容都塞在一起的「大雜燴」，而是專門為「工職升科大」這個目標量身打造的精華濃縮。每次我打開它，感覺就像是請瞭一位經驗豐富的傢教在旁邊陪著我，隨時準備好幫我釐清觀念。它提供的詳解不僅是標準答案的展示，更像是一種深入的教學引導，讓你理解每個步驟背後的邏輯脈絡。這種「被引導感」遠比單純背誦公式重要得多，畢竟數學的精髓在於理解，而非死記硬背。這本書成功地做到瞭這一點，讓我在備考的路上走得更踏實。

评分☆☆☆☆☆

這本複習資料的排版跟編排真的沒話說，一拿到手就覺得是很有誠意的作品。裝訂得很紮實，封麵設計也蠻吸引人，不是那種死闆闆的參考書樣子，帶有一點活潑的感覺，讓人想馬上翻開來 K 書。內頁的紙質摸起來也很舒服，印字清晰度更是沒話講，長時間盯著看眼睛也不會那麼容易疲勞。而且最棒的是，它把不同年份的考古題和模擬試題區分得清清楚楚，查找起來非常方便。對於我們這些準備升科大四技的考生來說，時間就是金錢，這種清晰的結構能讓我們更有效率地掌握重點，不用在茫茫題海裡迷失方嚮。設計上看得齣來編輯團隊是真正有站在考生的角度去思考，每一個章節的劃分都很閤理，能讓學習的脈絡更流暢。光是光看這本書的實體質感，就讓人覺得這投資很值得，至少在工具書本身的品質上是頂尖的。

评分☆☆☆☆☆

不得不說，電子書的便利性在這個時代真的很加分。我以前都得背著厚重的參考書跑圖書館或補習班，現在用平闆就能隨時隨地複習。這本電子書的介麵設計得很乾淨俐落，支援畫線、筆記標註的功能也很流暢。特別是當我在解題時，遇到突然冒齣的疑問，我可以立刻在電子書上做標記，迴傢後再用電腦放大檢視細節，對於那些看起來很細微的數字運算或符號轉換，真的是一大福音。而且電子書的好處是，我不用擔心把書弄髒或弄破，可以更放心地在上麵塗寫思考邏輯。對於習慣數位化學習的學生來說，這絕對是比實體書更有效率的選擇。雖然偶爾還是會懷念翻書的觸感，但在需要快速檢索特定章節或關鍵字時，電子書的搜索功能是實體書完全無法比擬的。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，坊間的升科大數學參考書多到讓人眼花撩亂，但這本的獨特之處就在於它對「C」這個類組的針對性。很多通用的複習資料，對於我們專門要走技職體係的數學考科，很多內容其實是水土不服，或是深度掌握度不夠。這本很明顯就是針對四技二專的命題趨勢下去設計的，每一題的難度分佈和考點連結都抓得很準。我個人覺得，它不隻是提供題目，更重要的是提供瞭一種「解題思維」的訓練。你看那些歷屆試題，往往會有幾個核心概念會不斷地重複齣現，但用不同的包裝方式呈現。這本書的詳解部分就做得非常到位，它不僅告訴你答案怎麼來，更深入地解釋瞭為什麼要用這個公式、這個定理，而不是其他看起來很像的替代方案。對於基礎比較薄弱的同學來說，這無疑是一劑強心針，讓你從「會做」晉升到「精通」。

评分☆☆☆☆☆

我對試題的時效性和完整度一直很在意。畢竟數學考科是跟著科技和教學標準在走的，如果用十年前的題目來複習現在的考試，那根本是緣木求魚。這本把「112年」這個時間點抓得非常精準，最新的命題方嚮和題型變化都有涵蓋到。更別提它還附帶瞭模擬考題，這對建立考前手感簡直是無價之寶。模擬考題的設計往往更能貼近齣題老師的心態，模擬齣未來可能的「熱門考點」。我習慣在做完歷屆試題之後，會留著模擬試題當作最終的自我檢測。每次寫完模擬考，我都會嚴格按照考試時間來計時，看看自己的時間分配和壓力承受度如何。這種實戰演練的機會，是光靠課本或線上資源很難模擬齣來的。這本書成功地搭起瞭學術理論與實際應考之間的橋樑，讓準備過程不再隻是單嚮的輸入，而是有雙嚮的輸齣與反饋。