112年數學(C)工職[歷年試題+模擬考][升科大四技] (電子書) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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杜雅棋

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技职院校升学考试专业科目精讲与冲刺：工程技术领域核心知识透析 适用对象： 目标院校为科技大学（原技术学院）、四技二专院校的工程技术类科系学生；准备参加相关专业学科能力测验及甄试的在职进修人士。 本书特色： 本手册并非针对特定年度的数学科试题进行汇编，而是旨在提供一个全面、深入且实用的工程技术领域基础数学知识体系梳理与应用能力提升方案。它聚焦于职校与技专院校在升学考试中，工程技术类学科普遍要求掌握的核心数学概念、公式推导及解题技巧，有效弥补单纯刷题集可能带来的理论基础薄弱问题。 内容结构与核心章节详述： 本书的设计理念是“理论先行，应用为本”，将繁复的数学原理融入具体的工程情境中，确保读者不仅知其然，更能知其所以然。全书内容深度参照现行技职教育课程大纲要求，并结合近十年各校甄试趋势进行编排。 --- 第一部：基础代数与函数重构 (Foundation Algebra & Function Reconstruction) 本部分旨在巩固和深化高中阶段学习的代数基础，使其完全适应技专院校的更高层次应用要求。 第一章：复习与深化——指数、对数与级数 (Review and Deepening: Exponents, Logarithms, and Series) 1.1 指数运算法则与无理指数的精确处理： 重点讲解分数指数与负指数在工程计算中的实际意义，如单位换算与比例尺的精确表达。 1.2 自然对数与常用对数在工程中的应用： 详述 $ln(x)$ 与 $log_{10}(x)$ 在电子学（如分贝计算）、声学、化学浓度（pH值）中的实际应用模型与计算步骤。 1.3 数列与级数： 不仅限于等差、等比的求和公式，更侧重于收敛性判断及泰勒级数在函数近似求解中的初步概念介绍，为后续微积分打下基础。 第二章：多项式函数与有理表达式的分析 (Analysis of Polynomials and Rational Expressions) 2.1 多项式的因式分解与余数定理的工程应用： 讨论如何利用因式定理快速简化复杂的分子组合表达式。 2.2 有理函数与渐近线： 深入分析有理函数在描述物理现象（如电路的频率响应、材料的应力松弛曲线）时，渐近线所代表的物理极限状态。 --- 第二部：几何学与三角函数在空间中的投影 (Geometry and Trigonometry in Spatial Projection) 本部分是所有力学、制图、测量类专业的基础。它将二维概念扩展到三维应用。 第三章：平面三角函数的高阶应用 (Advanced Applications of Plane Trigonometry) 3.1 广义角、弧度制及其在周期性现象中的转换： 强调弧度制在处理转速、角速度时的必要性与换算技巧。 3.2 和差角公式、倍角公式的推导与工程简化： 重点演示如何运用和差化积公式简化复杂载荷下的合力计算。 3.3 正弦定理与余弦定理的实地测量： 结合实际案例，讲解如何利用非直角三角形关系进行地形测量或结构定位。 第四章：解析几何与向量基础 (Analytic Geometry and Vector Fundamentals) 4.1 二次曲线的几何性质与标准方程： 抛物线、椭圆、双曲线在工程中的代表意义（如抛物线反射器、行星轨道近似）。 4.2 平面向量的运算与投影： 详细讲解向量的点积（内积）与叉积（外积）的几何含义，并将其应用于计算功、力矩和面积。 4.3 空间坐标系与直线、平面的方程： 掌握三维空间中点的定位、直线与平面的关系判定，这是三维制图和机器人学的基础。 --- 第三部：微积分核心：变化率与累积效应 (Calculus Core: Rate of Change and Cumulative Effects) 这是区分普通高中数学与工程数学的关键部分，侧重于变化规律的建模。 第五章：微分学——瞬时变化率的精确描述 (Differential Calculus: Describing Instantaneous Rates) 5.1 极限的严谨定义与实际意义： 理解极限在描述系统响应速度和精度时的重要性。 5.2 导数的定义、求导法则与高阶导数： 熟练掌握链式法则在复合函数求导中的应用，如速度与加速度的求导关系。 5.3 微分的几何应用： 切线斜率、函数的极值判断（最大值/最小值），应用于优化设计问题（如材料用量最小化）。 第六章：积分学——累积效应与量化分析 (Integral Calculus: Accumulation and Quantification) 6.1 定积分的几何意义与物理含义： 积分作为面积、体积的计算工具，以及其在计算力学中的应用（如求重心、惯性矩）。 6.2 不定积分与基本积分公式： 熟练运用换元法、分部积分法进行求解。 6.3 微积分基本定理的应用： 如何利用微分与积分的互逆关系解决物理量之间的转换问题。 --- 第四部：方程组与统计初步 (Systems of Equations and Statistical Preliminaries) 本部分着重于处理多变量系统和数据分析的初步方法。 第七章：线性代数基础——矩阵运算与方程组求解 (Linear Algebra Basics: Matrix Operations and System Solving) 7.1 矩阵的运算规则与特殊矩阵： 加减乘法、转置、逆矩阵的运算流程与注意事项。 7.2 二阶、三阶行列式的计算： 重点在于克拉玛法则（Cramer's Rule）在求解二元或三元线性方程组中的快速应用。 7.3 矩阵解线性方程组的意义： 理解矩阵在电路分析（节点电压法）和结构平衡方程中的实际映射。 第八章：概率与统计基础 (Introduction to Probability and Statistics) 8.1 基础概率概念与排列组合： 重点在于理解“不放回抽样”等在质量控制中的概率计算。 8.2 数据的集中趋势与离散程度： 均值、中位数、众数、标准差的计算与解释，以及其在工程质量控制图中的应用。 --- 结语： 本书的编排逻辑严密，注重知识点的系统化建构，旨在帮助考生建立起坚实的工程数学思维框架，无论面对何种考题形式，都能迅速定位知识点，并采取最高效的解题策略。它不仅仅是一本“做题指南”，更是一本详尽的“专业数学知识应用手册”。

评分☆☆☆☆☆

我對試題的時效性和完整度一直很在意。畢竟數學考科是跟著科技和教學標準在走的，如果用十年前的題目來複習現在的考試，那根本是緣木求魚。這本把「112年」這個時間點抓得非常精準，最新的命題方向和題型變化都有涵蓋到。更別提它還附帶了模擬考題，這對建立考前手感簡直是無價之寶。模擬考題的設計往往更能貼近出題老師的心態，模擬出未來可能的「熱門考點」。我習慣在做完歷屆試題之後，會留著模擬試題當作最終的自我檢測。每次寫完模擬考，我都會嚴格按照考試時間來計時，看看自己的時間分配和壓力承受度如何。這種實戰演練的機會，是光靠課本或線上資源很難模擬出來的。這本書成功地搭起了學術理論與實際應考之間的橋樑，讓準備過程不再只是單向的輸入，而是有雙向的輸出與反饋。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，坊間的升科大數學參考書多到讓人眼花撩亂，但這本的獨特之處就在於它對「C」這個類組的針對性。很多通用的複習資料，對於我們專門要走技職體系的數學考科，很多內容其實是水土不服，或是深度掌握度不夠。這本很明顯就是針對四技二專的命題趨勢下去設計的，每一題的難度分佈和考點連結都抓得很準。我個人覺得，它不只是提供題目，更重要的是提供了一種「解題思維」的訓練。你看那些歷屆試題，往往會有幾個核心概念會不斷地重複出現，但用不同的包裝方式呈現。這本書的詳解部分就做得非常到位，它不僅告訴你答案怎麼來，更深入地解釋了為什麼要用這個公式、這個定理，而不是其他看起來很像的替代方案。對於基礎比較薄弱的同學來說，這無疑是一劑強心針，讓你從「會做」晉升到「精通」。

评分☆☆☆☆☆

從一個考生的角度來看，一本好的參考書能帶來的心理層面的影響是很重要的。當你面對一大堆競爭者，手上這本「兵器」是否順手、是否能讓你感到信心，直接影響到你的臨場表現。這本複習資料給我的感覺就是「專業且信賴」。它不是那種把所有高中、大學的數學內容都塞在一起的「大雜燴」，而是專門為「工職升科大」這個目標量身打造的精華濃縮。每次我打開它，感覺就像是請了一位經驗豐富的家教在旁邊陪著我，隨時準備好幫我釐清觀念。它提供的詳解不僅是標準答案的展示，更像是一種深入的教學引導，讓你理解每個步驟背後的邏輯脈絡。這種「被引導感」遠比單純背誦公式重要得多，畢竟數學的精髓在於理解，而非死記硬背。這本書成功地做到了這一點，讓我在備考的路上走得更踏實。

评分☆☆☆☆☆

不得不說，電子書的便利性在這個時代真的很加分。我以前都得背著厚重的參考書跑圖書館或補習班，現在用平板就能隨時隨地複習。這本電子書的介面設計得很乾淨俐落，支援畫線、筆記標註的功能也很流暢。特別是當我在解題時，遇到突然冒出的疑問，我可以立刻在電子書上做標記，回家後再用電腦放大檢視細節，對於那些看起來很細微的數字運算或符號轉換，真的是一大福音。而且電子書的好處是，我不用擔心把書弄髒或弄破，可以更放心地在上面塗寫思考邏輯。對於習慣數位化學習的學生來說，這絕對是比實體書更有效率的選擇。雖然偶爾還是會懷念翻書的觸感，但在需要快速檢索特定章節或關鍵字時，電子書的搜索功能是實體書完全無法比擬的。

评分☆☆☆☆☆

這本複習資料的排版跟編排真的沒話說，一拿到手就覺得是很有誠意的作品。裝訂得很扎實，封面設計也蠻吸引人，不是那種死板板的參考書樣子，帶有一點活潑的感覺，讓人想馬上翻開來 K 書。內頁的紙質摸起來也很舒服，印字清晰度更是沒話講，長時間盯著看眼睛也不會那麼容易疲勞。而且最棒的是，它把不同年份的考古題和模擬試題區分得清清楚楚，查找起來非常方便。對於我們這些準備升科大四技的考生來說，時間就是金錢，這種清晰的結構能讓我們更有效率地掌握重點，不用在茫茫題海裡迷失方向。設計上看得出來編輯團隊是真正有站在考生的角度去思考，每一個章節的劃分都很合理，能讓學習的脈絡更流暢。光是光看這本書的實體質感，就讓人覺得這投資很值得，至少在工具書本身的品質上是頂尖的。