趣味数学实验(6版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

图书标签:

• 数学实验
• 趣味数学
• 科普
• 益智
• STEM教育
• 动手实践
• 小学数学
• 初中数学
• 数学启蒙
• 实验教学

　　本书是万国兴老师在各区担任研习营指导老师时，发现多数学生感到困惑的数学问题，因此将许多相关题材加以分析与归纳，并以科学实验的方式来引导学生思考与解题，透过操作与实验过程的验证结果，让原本闭塞的思考模式，经由启发而茅塞顿开。

本书特色

★引导学生思考并经由实验中，自然地了解数学原理。
★题目生活化，最能引起学生的解题动机。
★将数学中的抽象概念设计，透过具体实验让学生理解。

逻辑之舞：探索抽象思维的奇妙疆域 图书简介 本书旨在引领读者深入探索逻辑学的核心原理与应用，揭示思维的严谨结构与推理的艺术。我们相信，逻辑不仅仅是一门学科，更是一种审视世界、构建论证和解决复杂问题的基本能力。本书将从最基础的命题逻辑出发，逐步深入到谓词逻辑、模态逻辑，并探讨逻辑在哲学、数学、计算机科学以及日常决策中的广泛影响。 第一部分：基础构筑——命题逻辑的基石 本部分将为读者奠定坚实的逻辑学基础。我们将详细剖析命题的本质及其真值条件。命题，作为表达判断的基本单位，其清晰界定是有效推理的前提。我们将系统介绍逻辑联结词（如“与”、“或”、“非”、“蕴含”和“当且仅当”）的精确含义及其真值表构建方法。理解这些联结词的精确操作，如同掌握了构建复杂思维大厦的砖瓦。 重点章节将放在论证的结构分析上。我们将区分有效论证与无效论证，并引入推理规则（Rules of Inference）的概念，例如肯定前件（Modus Ponens）、否定后件（Modus Tollens）以及假言三段论等。这些规则是逻辑推理的“自动化”流程，能帮助我们系统地从已知前提推导出可靠结论。 此外，我们将探讨重言式（Tautology）、矛盾式（Contradiction）和可满足式（Contingency）的辨析。掌握这些概念，能使读者迅速识别论证中的逻辑谬误和语言陷阱。我们通过大量的实例和练习，确保读者能够熟练运用这些工具来检验日常陈述的逻辑强度。 第二部分：深入结构——谓词逻辑与量化 命题逻辑在处理涉及“所有”或“有些”这类量词的陈述时显得力不从心。第二部分将引入谓词逻辑（或称为一阶逻辑），这是对经典逻辑的重大扩展。我们将学习如何用谓词、个体常量、变量以及量词（全称量词 $forall$ 和存在量词 $exists$）来精确表达自然语言中复杂的结构。 本部分将详细讲解谓词逻辑的语义学和句法学。读者将学会如何将形如“所有猫都会睡觉”或“有些数字是偶数”的陈述形式化，并理解量词的嵌套和作用域问题。我们将探讨如何将基本的推理规则扩展到谓词逻辑中，特别是如何正确地引入和消除量词，这是进行复杂数学证明和形式化论证的关键步骤。 为了增强实践性，我们将专门讨论自然演绎法（Natural Deduction）在谓词逻辑中的应用。通过自然演绎系统，读者可以像解谜一样，一步步构建出严谨的证明过程，从而领悟到数学证明的内在美感。 第三部分：超越二值——多值逻辑与非经典逻辑初探 经典逻辑坚持“非黑即白”的二值原则，即任何命题要么为真，要么为假。然而，现实世界中充满了模糊性、不确定性和矛盾的可能性。第三部分将引导读者探索超越经典二值体系的逻辑领域。 我们将首先介绍三值逻辑（如 Kleene 逻辑或 Łukasiewicz 逻辑），它们引入了“不定”或“可能”的概念，这对于处理未来事件或有争议的陈述至关重要。随后，我们将深入探讨模糊逻辑（Fuzzy Logic）。模糊逻辑是处理不精确概念的强大工具，例如“高”、“热”或“快”等描述词。我们将学习隶属度函数（Membership Functions）的概念，以及如何利用模糊推理系统（如 Mamdani 推理）来处理涉及经验知识和模糊输入的决策问题。 此外，本部分还将简要介绍模态逻辑（Modal Logic）。模态逻辑关注的是“必然性”（Necessity）和“可能性”（Possibility）。我们将学习如何使用□（必然）和◇（可能）算子来形式化形而上学、知识论和时间逻辑中的陈述，理解“如果A为真，那么B必然为真”的精确含义。 第四部分：逻辑的应用与哲学根基 逻辑学的力量在于其普适性。第四部分将把理论应用于实践，并探讨其更深层次的哲学意涵。 在应用层面，我们将分析逻辑在论证中的误用，即常见的逻辑谬误（Fallacies），例如诉诸情感、稻草人谬误、滑坡谬误等。通过识别这些结构性缺陷，读者将能更清晰地批判性地评估新闻报道、政治辩论和市场营销中的说服性语言。 在数学领域，我们将讨论逻辑在集合论基础中的核心地位，并回顾哥德尔不完备性定理的逻辑结构，激发读者对数学真理界限的思考。 在哲学层面，本书将探讨逻辑与实在、知识和语言的关系。我们将讨论逻辑的本体论地位：逻辑规则是人类思维的固有结构，还是独立于心灵而存在的客观真理？通过对这些问题的探讨，读者将建立起一个更成熟、更具批判性的思维框架，掌握用逻辑工具来解析复杂世界的能力。 本书适合所有希望提高自身推理能力、深化对形式化思维理解的读者，无论其专业背景如何。它不仅是一本工具书，更是一次思维的深度探索之旅。

评分☆☆☆☆☆

这本《趣味数学实验》的触动之处，在于它真正做到了“化繁为简”，将一些看似高深的数学原理，通过一系列简单易懂、可操作性极强的实验展现出来。它不是直接告诉你“这个公式是这样的”，而是引导你通过亲手实践，去“发现”这个公式。我最喜欢的一段内容是关于“概率”的，书中没有出现任何晦涩的统计学术语，而是设计了一个“投掷硬币”的实验。你可以连续投掷很多次，然后记录下正反面的出现次数，再观察次数趋于稳定时的比例。这个过程，让“随机性”和“概率”不再是抽象的概念，而是变成了可以触摸、可以量化的结果。书里还提供了很多类似的实验，比如用不同大小的瓶子倒水来测量体积，或者用彩色的珠子来模拟“排列组合”。这些实验不仅锻炼了孩子的动手能力，更重要的是培养了他们的逻辑思维和观察分析能力。更棒的是，很多实验材料都非常容易取得，像废旧报纸、玻璃杯、彩色笔等，家长可以轻松地在家为孩子准备。我觉得这本书的价值，远远超出了“教数学”本身，它更像是在为孩子构建一个探索世界的数学视角。

评分☆☆☆☆☆

这本书的魅力，在于它巧妙地将数学与生活中的“巧合”和“规律”联系起来。它让我重新审视了很多日常生活中看似偶然的现象，并从中发现了数学的影子。比如，书中有一个关于“生日悖论”的章节，它并没有直接给出结论，而是通过模拟和计算，让你亲眼看到，在一个人数不多的聚会中，出现相同生日的可能性竟然会那么高。这个发现，让我感到非常震撼，也让我对概率有了更深的认识。另外，书中还有一些关于“数列”的趣味实验，比如斐波那契数列在自然界中的体现，从松果的鳞片到花瓣的数量，都充满了数学的美感。这本书的优点在于，它不会强迫你接受某个结论，而是通过引导性的实验，让你自己去观察、去思考、去得出结论。这种“自发性”的学习过程，比任何填鸭式的教学都更有效。我尤其喜欢它对于“逻辑推理”的锻炼，书里设计了一些简单的逻辑游戏，需要你运用排除法和演绎法来找出答案。这些游戏不仅有趣，还能有效地提升孩子的逻辑思维能力。总的来说，这本书提供了一种非常棒的学习数学的途径，让数学变得生动、有趣，并且充满智慧。

评分☆☆☆☆☆

《趣味数学实验》这本书，最让我感到惊喜的是它对于“空间想象力”的培养。现在的孩子，可能更多的是盯着屏幕，现实中的空间感会变得比较弱。而这本书就提供了很多需要动手操作，来理解三维空间概念的实验。我印象深刻的一个实验是关于“体积的测量”，书中不是让你背公式，而是让你用橡皮泥捏出不同的形状，然后用一种巧妙的方法来比较它们的体积。这个过程，让抽象的“体积”概念变得具体可感。还有一些关于“对称性”的实验，比如用镜子来观察图形的对称，或者通过折叠纸张来创造出对称图案。这些实验不仅能帮助孩子理解对称的原理，还能激发他们的艺术创造力。书中的一些“视错觉”的谜题也很有趣，让你在看似矛盾的图像中，去寻找数学的规律。我觉得这本书非常适合作为家庭亲子活动的书籍，家长可以和孩子一起动手，在玩乐中学习，共同解决问题。它提供了一种非常积极的、互动的学习方式，让数学不再是枯燥的任务，而是充满乐趣的探索。

评分☆☆☆☆☆

这本书的标题听起来就挺吸引人的，我拿到手之后，本来以为是那种把数学公式硬塞进去，然后随便加点图示就叫“趣味”的书。结果翻开来，发现里面的内容跟我想象的差好多。它更像是一个小型的科学实验室，只不过实验材料换成了我们身边随处可见的东西。比如，它会教你用纸片折出各种神奇的形状，然后通过观察这些形状的面积和周长变化，来理解一些数学上的概念。我记得有一章是讲“分数”，但不是枯燥的除法运算，而是用披萨或者蛋糕来比喻，让你直观地感受到“二分之一”和“四分之一”的区别，甚至还教你如何用纸片拼出不同大小的披萨，再进行“分享”的操作，真的很有意思，而且非常贴近生活。我觉得这种学习方式，比起死记硬背公式，更能让孩子对数学产生好奇心，愿意主动去探索。而且，书里的插图风格也很可爱，不至于太幼稚，也不会显得过于专业，大人小孩都能接受。我家的孩子平时一看到数学就皱眉头，但是看到这本书里的纸飞机、魔方谜题，眼睛都亮了，甚至主动要求我陪他一起做实验，这点真的很出乎我的意料。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始对这本书的期待值并不高，想着“趣味数学”这个名字听起来有点像给小孩子看的，担心内容会太浅显，不适合我这个有一定数学基础的人。但读了之后，我发现自己完全想错了。它在趣味性的同时，并没有牺牲掉内容的深度。比如，书中关于“欧拉公式”的讲解，就让我耳目一新。它不是直接给你公式，而是通过折纸和剪纸，让你在制作各种多面体（比如立方体、四面体）的过程中，去发现面数、边数和顶点数之间的关系。这个过程本身就充满了数学的美感。我特别喜欢它设计的一些“数学魔术”，看似不可思议，但背后都有严谨的数学原理支撑。了解了背后的逻辑后，你会觉得非常有趣，并且可以用来跟朋友们炫耀一下！而且，这本书的叙述风格也很独特，不像传统的教科书那样一本正经，而是用一种轻松幽默的语气，时不时穿插一些历史故事或者小典故，让整个阅读过程非常愉快。我觉得它很适合那些对数学有一定兴趣，但又想换个角度去理解数学的人。