具體描述
第1章中透過進位法和質數，讓讀者理解自然數的特性，並介紹現代日常生活不可或缺的RSA編碼所展開的盛大詩篇。第2章則介紹人類如何使用分數來對抗社會的風險、解開微觀世界的謎題。第3章從令人興奮期待的現實世界開始，讓您見識混沌理論的奧妙。第4章介紹可能打破RSA編碼的量子電腦。精采可期，看完本書，讓您發現數學之美，從此與數學重修舊好！
本書特色
數學有如一棵生命樹，它隨著文明發展而榮枯，曆史學傢甚至可以由一個時代的數學發展，窺得該時代的成就特徵。
本書從人類五根手指展開壯盛的數學詩篇，由整數、分數、無理數到虛數，映照到由十進位、機率、平方根到夢幻的量子電腦。
數學已是當今高科技發展的工具，帶給人類便利的生活；數學也能涵養深沉的思維，帶給人類洞察時代變遷軌跡的目力。
◎淺顯詳盡地解說數學上由整數、分數、無理數到虛數的發展，並對應人類文明的進程。
◎由日常案例分析其中的數學精神，生動有趣，讓人發現數學是可以增進生活便利的技巧，不隻是生硬枯燥的學科！
◎介紹數學重大成就的同時，也敘述其背後的曆史故事，彷彿欣賞一齣由數學與人類交織的連續劇。
◎一麵說明數學的演進史，一麵呈現今日的應用與尖端科技，並揭開未來可能實現的夢中科技─－量子電腦，讓你掌握數學的過去、現在與未來。
◎國立颱灣師範大學數學係教授李恭晴教授專業審訂。
作者簡介
小島寬之
一九五八年生於東京。東京大學理學部數學科畢業。東京大學大學院經濟學研究科博士課程修畢。現職帝京大學經濟學環境商務學科專任講師。作為經濟學者（數理經濟學、環境經濟學）進行研究、執筆活動之外，也齣版為數眾多的數學隨筆記事和書等。為日本Pen Club的會員。
主要的著作有《從零學習微積分》、《從零學習綫性代數》、《從數學奧林匹亞試題看現代數學》（以上講談社）、《網路經濟學》（集英社）、《神秘的算術》、《完美的算術》（以上小緣書店）……等。
審定者簡介
李恭晴
德國馬堡大學博士，曆任國立颱灣師範大學數學係教授、係主任、研究所所長，現為數學係教授，專攻領域為數論。
譯者簡介
鄭宇淳
一九八○年齣生於颱北。二○○三年畢業於中央大學資訊工程學係，二○○五年畢業於中央大學資訊工程研究所，目前就讀颱灣大學資訊工程研究所博士班。喜好吸收各方麵的新知、雜學，同時也對神話、神秘學等領域有濃厚興趣。專長為無綫網路技術，曾任科技公司的軟體工程師。
著者信息
圖書目錄
第１章 從人類五根手指展開始的壯盛詩篇
十進位法的束縛
E.T.使用八進位法？
電腦與惡魔的頭腦
質數是數字中的寶石
質數和電腦
江戶時代的年齡猜謎
數理編碼的時代
RSA編碼的機關
第２章 從分數開始，和不確定性奮戰
分數很難嗎？
分數的加法為什麼不夠自然
用相除法來求最大公因數
0.4能用二進位來錶示嗎？
解決「分數=比例」不確定性的關鍵
機率充滿微觀的世界的不可思議
新聞主播的謬論
「火星有生物的機率」無限趨近1？
賭徒梅雷與天纔帕斯卡的相遇
條件機率是很主觀的
貝斯牧師導齣的反機率
第３章 從無理數開始，進入多采多姿的現實世界
平方根具有潛在的美
用繩子、紙杯和時鍾來做平方根
最適當的存款和平方根
怎麼邁步都前進不瞭的醉人走路
挑戰難題「Z」的尤拉之奮鬥
尤拉數和利息計算
聯誼的成功機率
被馬踢死的士兵的故事
潛藏於誤差的美妙函數
股價進行布朗運動？
侏儸紀公園的渾沌理論
産生舞毒蛾的機製
渾沌和隨機走路
無理數掌控瞭混沌
第４章 從虛數開始，進入不可思議的微觀世界
虛數在數學處於短兵相接的時代誕生
現實中需要虛構之物
使用迴轉擴大讓復質數可視化
解方程式就是畫正多角形
高斯名留青史的大發現
費馬大定理衍生的數字理想國
微觀物質的不可思議飛舞
微觀世界的機率用復質數來記述
量子電腦是夢中的科技
量子電腦能破解RSA編碼
圖書序言
數學促進瞭社會進步
你是不是對數學和數字等曾經有過相當痛苦的迴憶？例如，在學校讀書時，老師在課堂上硬是要教會我們分數、數學計算式……等的數學和數字知識，但是卻怎麼也學不會，你是不是也有這種不堪迴首的迴憶呢？
如果你也曾有上述對數學和數字不好的迴憶，你的心情我很瞭解，就是因為這種不好的迴憶，使你對數學和數字留下瞭極差的印象，我真是打從心裏同情你的不幸，本書的齣版正是針對解決你對數學和數字的這種問題而寫的。
沒錯！和數字並不可怕，也不難懂，更不是沒用的雞肋。倒不如說，數字是讓人得以一窺這豐富世界神奇事物的展望颱。
例如，就算再怎麼討厭分數的人，一生中多少也會和賭博或保險、金融等事情扯上關係，他們應該也會打從心裏明白，在這些賭博、保險、金融等事情上，「機率」是很重要的！但是，構成機率的基礎卻是「分數」。
有許多人在學校學到平方根的時候，也許都曾忿忿不平地想著，平分根會在日常生活中到底會有什麼用處。但實際上，平方根的確就存在我們的生活週遭，而且，我們是不可能過著沒有平方根的生活。即使嘴巴上隨便亂開著玩笑，但是平方根還是存在我們生活四周的各式各樣工具或技術裏。也許有的人會覺得我太誇張瞭，但是，這些數學和數字的確讓我們的生活更加便利瞭。因此，數學和數字就這樣深深地滲透到我們的日常生活中，讓社會進步，並且還不斷地自我進化。
這本書一邊解說科學的進步和最尖端的技術，一邊述說著數字的演進史，因為，數字的故事也是這個世界的故事。在本書中，也會介紹RSA加密演算法、貝氏定理（Bayes' theorem）、不可思議的渾沌理論（Chaos theory）和量子電腦等，彷彿是一齣由人類和數字交織而成令人興奮不已的連續劇，這一切，就是要讓你讀瞭本書後，從此覺得「數字真有趣！」、「數學真是太厲害啦！」
圖書試讀
用戶評價
我一直對人類文明的發展軌跡感到好奇，總覺得其中隱藏著某種深刻的規律。這本書，以數學的視角，為我提供瞭一個全新的解讀框架。作者的論述極具啓發性，他不僅僅是羅列瞭各種數學定理，更是將它們置於人類曆史的長河中，展示瞭數學是如何一步步推動著人類的進步。我尤其喜歡作者對早期文明的描繪，他將數學視為人類理性思維的萌芽，如何通過計數、度量等基本活動，幫助人類更好地認識和改造自然。例如，古人如何通過觀察星辰的運行來預測季節，這背後就蘊含著樸素的數學思想。而到瞭古希臘，幾何學的蓬勃發展，更是將數學的邏輯性和抽象性推嚮瞭新的高度，為後來的科學發展奠定瞭堅實的基礎。讓我印象深刻的是，作者在分析工業革命時，將數學在工程、統計和管理上的應用進行瞭深入的闡述。如果沒有數學作為支撐，那些機械的創新和大規模的生産將難以實現。這本書讓我看到瞭數學不僅僅是理論學科，更是推動社會進步、改變世界格局的強大引擎。作者的筆觸充滿力量，敘述引人入勝，讓我不禁思考，在我們今天的時代，數學又在扮演著怎樣的角色，又將如何引領我們走嚮未來。
评分這本書帶給我的震撼，是那種發自內心的，對人類智慧的敬畏。作者仿佛擁有某種神奇的透視眼，能夠穿透曆史的迷霧，直抵那些驅動社會變革的深層力量——數學。讀這本書之前，我從未想過，諸如斐波那契數列、黃金分割比這些看似“文藝”的數學概念，竟然在建築、藝術，乃至經濟學領域扮演著如此核心的角色。作者用生動的案例，比如古埃及金字塔的比例，文藝復興時期大師們的構圖，甚至是自然界中植物生長的模式，都巧妙地與數學原理聯係起來。這不僅僅是簡單的知識羅列，而是一種深刻的連接，讓我看到數學作為一種普適性的語言，貫穿於自然與人文的方方麵麵。更讓我著迷的是，作者在探討近代科學發展時，對概率論和統計學的論述。這些概念如何幫助我們理解不確定性，如何為風險評估提供理論基礎，又如何支撐瞭大數據時代的發展，這些都給我留下瞭極其深刻的印象。我開始意識到，我們生活中所經曆的許多事情，從股票市場的波動到疾病的傳播，背後都有著復雜的數學模型在運作。這本書讓我不再僅僅是旁觀者，而是能夠用一種更科學、更理性的視角去理解這個世界。它讓我明白，人類的每一次進步，無論是技術上的飛躍還是社會結構的優化，都離不開數學這根基石的支撐。作者的筆觸細膩而富有洞察力，文字間流淌著對知識的敬畏和對人類探索精神的贊美。
评分這本書，徹底顛覆瞭我對數學的認知。一直以來，我以為數學是理工科學生的專屬，是枯燥乏味的公式堆砌。但作者以一種極其令人著迷的方式，將抽象的數學概念與人類波瀾壯闊的發展曆程巧妙地融閤在一起。我被作者在論述某個數學理論時，總是將其置於當時的社會曆史背景下，讓我理解這個理論是如何應運而生，又對當時的社會産生瞭怎樣深遠的影響。比如，在講到牛頓力學時，作者不僅僅是解釋瞭萬有引力定律，更是描繪瞭那個時代人們如何通過數學模型來理解宇宙的運行，這不僅僅是科學的進步，更是人類認識世界方式的巨大飛躍。這本書讓我重新審視瞭那些曆史課本上耳熟能詳的事件，發現瞭一個我從未察覺的、隱藏在數字和邏輯背後的宏大敘事。它不隻是講述數學，更是在用數學的眼睛，去“看”人類這個物種是如何一步步走嚮今天，那些看似偶然的創新，在數學的框架下，卻有著必然的邏輯。閱讀的過程，就像在進行一場跨越時空的思想旅行，每次都能有所收獲，每次都對人類的智慧和創造力感到由衷的贊嘆。
评分這本書簡直是我的精神食糧，每次翻開它，都感覺像是打開瞭一個全新的宇宙。作者以一種極其令人著迷的方式，將抽象的數學概念與人類波瀾壯闊的發展曆程巧妙地融閤在一起。我一直以為數學隻是冰冷的數字和公式，但這本書徹底顛覆瞭我的認知。原來，那些看似枯燥的符號背後，隱藏著如此深刻的洞察力，能夠精準地描繪齣文明演進的脈絡。從古希臘時期幾何學的奠基，到近代微積分的誕生如何推動瞭科學革命，再到信息時代統計學和概率論的飛躍，每一個重要的轉摺點，都被作者用數學的語言解讀得淋灕盡緻。我尤其喜歡作者在論述某個數學理論時，總會將其置於當時的社會曆史背景下，讓我理解這個理論是如何應運而生，又對當時的社會産生瞭怎樣深遠的影響。比如，在講到牛頓力學時，作者不僅僅是解釋瞭萬有引力定律，更是描繪瞭那個時代人們如何通過數學模型來理解宇宙的運行，這不僅僅是科學的進步，更是人類認識世界方式的巨大飛躍。這本書讓我重新審視瞭那些曆史課本上耳熟能詳的事件，發現瞭一個我從未察覺的、隱藏在數字和邏輯背後的宏大敘事。它不隻是講述數學，更是在用數學的眼睛，去“看”人類這個物種是如何一步步走嚮今天，那些看似偶然的創新，在數學的框架下，卻有著必然的邏輯。閱讀的過程，就像在進行一場跨越時空的思想旅行，每次都能有所收獲，每次都對人類的智慧和創造力感到由衷的贊嘆。
评分讀完這本書，我感覺自己像是經過瞭一次頭腦的風暴。作者以一種前所未有的視角，將數學的力量滲透到人類文明的每一個角落。我一直對人類是如何從濛昧走嚮智慧感到好奇，而這本書為我提供瞭一個絕佳的切入點。作者在談及早期文明時，將數學視為人類理性思維的萌芽，如何通過計數、度量等基本活動，幫助人類更好地認識和改造自然。比如，古人如何通過觀察星辰的運行來預測季節，這背後就蘊含著樸素的數學思想。而到瞭古希臘，幾何學的蓬勃發展，更是將數學的邏輯性和抽象性推嚮瞭新的高度，為後來的科學發展奠定瞭堅實的基礎。讓我印象深刻的是，作者在分析工業革命時，將數學在工程、統計和管理上的應用進行瞭深入的闡述。如果沒有數學作為支撐，那些機械的創新和大規模的生産將難以實現。這本書讓我看到瞭數學不僅僅是理論學科，更是推動社會進步、改變世界格局的強大引擎。作者的筆觸充滿力量，敘述引人入勝，讓我不禁思考，在我們今天的時代，數學又在扮演著怎樣的角色，又將如何引領我們走嚮未來。
评分這本書，簡直是一場關於數學與人類文明的盛宴。我一直以為數學是那些冷冰冰的數字和公式，但在作者的筆下，它們卻變得如此鮮活，如此充滿生命力。我尤其喜歡作者在探討人類早期探索時，對數學的描述。他不僅僅是講瞭古人如何計數，更是深入分析瞭這些數學的萌芽是如何影響瞭他們的社會結構、宗教信仰，甚至是世界觀。這種將數學與人文社會學巧妙結閤的寫法，讓我耳目一新。而當作者將筆觸轉嚮近代科學時，我更是被深深地吸引。他用一種極其清晰的方式，解釋瞭微積分如何幫助科學傢描述運動和變化，如何推動瞭物理學的革命。我仿佛能看到牛頓在蘋果樹下思考萬有引力時的靈感閃現，而這一切都離不開數學的支撐。這本書讓我意識到，數學不僅僅是科學的語言，更是人類理解宇宙、認識自身的工具。作者的敘述邏輯嚴謹，語言生動，將那些復雜的數學概念解釋得淺顯易懂，讓我這個非數學專業人士也能夠從中獲得極大的樂趣和啓迪。每一次翻開這本書，我都能從中發現新的東西，對人類的智慧和創造力有瞭更深的敬畏。
评分這本書，對我來說，是一次關於數學與人類文明的奇妙旅程。我一直認為數學是冰冷而抽象的，但作者卻用他獨特的視角，將數學的魅力展現在我麵前，讓我看到瞭它與人類社會發展的深層聯係。我被作者對古代數學的描繪所吸引，瞭解到算術和幾何學的早期發展，是如何幫助人類解決實際問題，並逐漸構建起文明的框架。這不僅僅是關於數字，更是關於人類如何通過理性思維來認識和改造世界。而當作者深入探討近代科學時，我對數學的敬畏之情更是達到瞭頂峰。他用生動的例子，展示瞭微積分、概率論等數學分支是如何推動瞭科學的飛躍，並改變瞭人類對宇宙的認知。我開始理解，為什麼數學被譽為“科學的皇後”。這本書讓我看到瞭數學不僅僅是抽象的理論，更是推動社會進步、塑造人類文明的強大力量。作者的筆觸細膩而富有洞察力，將那些看似深奧的數學概念，轉化為引人入勝的故事，讓我對人類的智慧和創造力有瞭更深的理解和贊嘆。
评分這本書讓我徹底改變瞭對數學的看法。我一直以為數學是那些理工科學生的專利，是冰冷且枯燥的。但作者以一種極其富有感染力的方式，將數學的魅力展現在我麵前。他不僅僅是講解瞭各種數學定理和公式，更是將這些抽象的概念，與人類文明的發展緊密地聯係在一起。我被作者對古代數學的闡述深深吸引，瞭解到古巴比倫和古埃及人在測量、計數方麵所做的努力，以及這些早期數學成就如何支撐瞭他們的文明。而希臘人對幾何學的貢獻，更是讓我看到瞭數學的嚴謹和邏輯之美。作者的論述極具畫麵感，讓我仿佛置身於那個古老的時代，感受著先賢們對數字和圖形的探索。更讓我驚喜的是，作者將數學與近代科學的聯係描繪得如此生動。從哥白尼的日心說到牛頓的力學，再到愛因斯坦的相對論，作者都清晰地展示瞭數學在這其中的關鍵作用。我開始理解，為什麼這些偉大的科學發現，都離不開精妙的數學模型。這本書讓我看到，數學不僅僅是工具，更是人類理解宇宙、認識自身的語言。作者的文筆流暢，邏輯清晰，將復雜的數學概念解釋得通俗易懂，讓我這個非專業人士也能從中獲得巨大的樂趣和啓發。
评分這本書就像一把鑰匙，為我打開瞭一扇通往數學與人類文明交叉領域的大門。我一直對人類社會的發展曆程感到著迷，總覺得其中蘊含著某種深刻的邏輯。作者用數學的視角來解讀這一切，給我帶來瞭前所未有的震撼。我被作者對古代數學的描繪所吸引，瞭解到算術和幾何學的早期發展，如何幫助人類解決實際問題，並逐漸構建起文明的框架。這不僅僅是關於數字，更是關於人類如何通過理性思維來認識和改造世界。而當作者深入探討近代科學時，我對數學的敬畏之情更是達到瞭頂峰。他用生動的例子，展示瞭微積分、概率論等數學分支是如何推動瞭科學的飛躍，並改變瞭人類對宇宙的認知。我開始理解，為什麼數學被譽為“科學的皇後”。這本書讓我看到瞭數學不僅僅是抽象的理論，更是推動社會進步、塑造人類文明的強大力量。作者的筆觸細膩而富有洞察力，將那些看似深奧的數學概念，轉化為引人入勝的故事，讓我對人類的智慧和創造力有瞭更深的理解和贊嘆。
评分我一直對人類文明的發展軌跡充滿好奇，總覺得其中一定隱藏著某種深刻的規律。直到讀瞭這本書，我纔恍然大悟。作者用一種極其獨特且令人信服的方式，將數學的邏輯和力量，注入到對人類進步的解讀之中。這不僅僅是一本關於數學的書，更是一部關於人類思維演化的史詩。我印象最深的是，作者在闡述數學在早期文明中的作用時，提及瞭算術和幾何學如何幫助古人進行土地測量、天文觀測，進而發展齣農業和城市。這些基礎的數學工具，看似簡單，卻為人類社會從部落走嚮文明奠定瞭堅實的基礎。而到瞭中世紀，數學的發展雖然相對緩慢，但其種子卻在暗中孕育，為後來的科學革命積蓄瞭力量。作者對微積分的介紹更是讓我驚嘆，這項偉大的發明是如何讓科學傢能夠描述運動和變化，從而開啓瞭物理學和工程學的黃金時代。讀到這裏，我仿佛能看到伽利略、牛頓等巨匠的身影，感受到他們探索未知時的那種激動與智慧。這本書讓我看到瞭數學不僅僅是抽象的理論，更是人類解決實際問題、認識自然、改造世界的強大工具。作者的論述邏輯嚴謹，層層遞進，讓我能夠清晰地感受到數學是如何與人類社會的發展同頻共振，共同譜寫齣輝煌的篇章。
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