本书的内容设计完全以读者的立场出发,除了一般统计学教科书应有的内容外,并且随书附上重点公式整理、课文演练题本、自我学习检视表与计算机使用方法….等丰富的内容,协助读者建立统计观念并融会贯通。本书作者教书已逾二十年经验,教授的对象从国小到研究所,教授过所有阶段的学生。故本书融合的作者的丰富教学经验,特别将读者容易混淆的地方作整理,并且在若干难以记忆的公式以辅助的方式协助读者记忆,熟读此书,可以让读者很容易了解整个统计学的推导过程。
本书不仅可当作大学开设统计学之教科书,同时也适合欲报考研究所统计学之参考书。本书所设定的读者不单仅是大学生而已,同时也适合想教授统计学非科班出身的教师。本书的内容特别着重在统计观念上的说明,不仅介绍如何使用统计公式进行推论,同时也介绍公式的原理。
作者简介
李德治
现 职:大叶大学资讯管理学系助理教授
学 历:国立中兴大学应用数学博士
研究领域与专长:数值分析、数学模拟、统计分析
童惠玲
现 职:大叶大学人力资源暨公共关系学系助理教授
学 历:国立中山大学企业管理学系博士
研究领域与专长:统计分析、计量经济、财务数学、管理科学
第0章 数学基础
0.1基本代数运算
0.2 微分
0.3 积分
0.4 偏微分
0.5 计数原理
第1章 统计概论
1.1 统计学的发展
1.2 统计学的意义与限制
1.3 统计学的分类
1.4 母体与样本
1.5 统计资料的种类
1.6 统计资料的衡量尺度
第2章 常用的统计图表
2.1 次数分配表与次数分配图
2.2 次数分配图
第3章 常用的统计量数
3.1 中央趋势量数
3.2 离差量数
3.3 动差
3.4 偏态量数
3.5 峰态量数
3.6 柴比雪夫不等式与经验法则
3.7 盒须图
3.8 百分等级
3.9 两变数相关性的量测
3.10 Spearman等级相关系数
第4章 机率论
4.1 随机试验、样本空间与事件
4.2 集合之基本观念
4.3 机率测度的方法
4.4 几何机率
4.5 条件机率与独立事件
4.6 串联与并联系统之可靠度
4.7 样本空间的分割
4.8 贝氏定理
第5章 机率分配
5.1 随机变数与机率分配
5.2 累积分配函数
5.3 累积分配函数与机率函数之互换
5.4 机率分配的重要参数
5.5 中位数、分位数与众数
5.6 偏态与峰态
第6章 二元随机变数
6.1 联合机率分配
6.2 累积分配函数
6.3 条件机率分配函数与独立性
6.4 联合机率分配函数的重要参数
6.5 共变异数与相关系数
6.6 马可夫不等式与柴比雪夫不等式
第7章 随机变数函数之机率分配
7.1 离散型随机变数的转换
7.2 连续型随机变数的转换
第8章 动差与动差母函数
8.1 动差
8.2 母函数
第9章 常用的离散型机率分配
9.1 均匀分配(uniform distribution)
9.2 二项分配(binomial distribution)
9.3 百努力试验
9.4 超几何分配
9.5 Poisson分配
9.6 多项分配
9.7 多维超几何分配
9.8 几何分配
9.9 负二项分配 (negative binomial distribution)
第10章 常用的连续型机率分配
10.1 连续均匀分配
10.2 常态分配(normal distribution)
10.3 指数分配(exponential distribution)
10.4 Gamma分配
10.5 卡方分配
第11章 抽样与抽样分配
11.1 抽样的基本概念
11.2 母体分配、样本分配与抽样分配
11.3 Z分配
11.4 卡方分配(chi-square distribution)
11.5 t分配(student-t distribution)
第12章 估计
12.1 点估计
12.2 估计式的评断标准
12.3 点估计的方法
第13章 区间估计
13.1 区间估计
13.2 单一母体的区间估计
13.3 一个母体平均数的信赖区间
13.4 一个母体比例的区间估计
13.5 一个母体变异数之区间估计
13.6 两个母体平均数差之区间估计
13.7 两个母体平均数差的区间估计?成对样本
13.8 两个独立母体比例差之区间估计
13.9 两个母体变异数比的区间估计
第14章 假设检定I
14.1 假设检定的基本概念
14.2 一个母体平均数的假设检定
14.3 错误与检定力函数
14.4 一个母体比例的假设检定
14.5 一个母体变异数之检定
第15章 假设检定II
15.1 两个母体平均数差之假设检定-独立样本
15.2 两母体平均数差的假设检定-成对样本
15.3 两独立母体比例差的假设检定
15.4 两独立母体变异数之检定
第16章 变异数分析
16.1 基本概念
16.2 单因子变异数分析(完全随机)
16.3 多重比较程序
16.4 单因子变异数分析(随机集区设计)
16.5 双因子变异数分析-未重复实验
16.6 双因子变异数分析-重复实验
第17章 简单线性回归分析与相关分析
17.1 简单线性回归分析
17.2 样本回归线的推导
17.3 简单线性回归模型配适度的评断
17.4 依变数的信赖区间与预测区间
17.5 资料尺度的转换
17.6 相关分析
17.7 残差分析
17.8 线性模式适合度的假设检定
第18章 多元回归与复回归分析
18.1 多元回归模型
18.2 二元回归的统计推论
18.3 k个自变数的多元回归
18.4 偏判定系数与偏相关系数
18.5 虚拟变数
第19章 类别资料分析
19.1 类别资料的整理-列联表
19.2 卡方检定
19.3 卡方适合度检定
19.4 卡方独立性检定
19.5 卡方齐一性检定
19.6 改变显着性检定
第20章 无母数统计
20.1 中位数检定
20.2 单母体中位数的检定
20.3 成对母体中位数的检定
20.4 两独立母体中位数的检定
20.5 多母体检定中位数
20.6 母体分配检定
20.7 随机性检定-连检定
20.8 Spearman等级相关检定
附录
参考书目
哇,这本《统计学》简直是为我量身定做的!我之前在学校接触过一些统计学的皮毛,但总感觉像是雾里看花,很多概念总是模模糊糊的,直到我翻开这本书。作者的讲解方式真的太赞了!他不是那种冷冰冰地丢出公式,然后让你自己去琢磨。相反,他会从我们日常生活中可能遇到的各种情境出发,比如我们家附近便利店的商品销售数据分析,或者是台湾股市每日波动的解读,甚至是我们追踪健康数据时会遇到的各种平均值和标准差。这些贴近生活的例子,一下子就拉近了统计学和我的距离。我特别喜欢书中关于“假设检验”的部分,作者用一个非常形象的比喻,把复杂的“零假设”和“备择假设”解释得清清楚楚,甚至还模拟了一个法庭审判的场景,让我瞬间明白了这个概念的实际应用。还有“回归分析”的部分,以前我总觉得它很高深,但作者通过分析影响房价的各种因素,比如房屋面积、地理位置、楼层等,一步步地引导我构建出预测模型,那种成就感真是无与伦比!而且,书中提供的练习题也非常有针对性,不仅仅是简单的计算,很多都要求我们结合实际数据去思考,去解释结果。我感觉,这本书不仅仅教会了我统计学的方法,更重要的是,它教会了我如何用统计学的思维去观察和理解世界。特别是对于我们这些在台湾生活的人来说,很多例子都让我觉得格外亲切,比如书中分析了台湾地区不同县市的平均收入差异,以及这些差异可能与哪些社会经济因素相关。读完这部分,我才真正意识到,原来统计学离我们这么近,它就在我们身边,影响着我们生活的方方面面。我甚至开始在生活中主动寻找可以运用统计学知识的地方,比如在规划旅行路线时,我会尝试分析不同季节的旅游数据,来选择最合适的出行时间;在购买商品时,我也会更关注产品的各项指标,并尝试用统计学的方法去评估它的性价比。这本书真的彻底改变了我对统计学的看法,从之前的畏惧和排斥,变成了现在的兴趣盎然和跃跃欲试。我强烈推荐给所有对统计学感兴趣的朋友,特别是那些和我一样,曾经觉得它枯燥乏味,或者觉得它离生活太远的朋友。这本书一定会让你大开眼界,发现统计学隐藏的魅力!
评分拿到这本《统计学》的时候,我抱着既期待又忐忑的心情。毕竟,“统计学”这三个字,在我脑海里总是和一大堆公式、图表、还有那些让我头昏脑涨的符号联系在一起。但这本书,完全颠覆了我的刻板印象。作者的写作风格非常独特,他不是那种照本宣科的老师,而是像一个经验丰富的朋友,一边带着你走,一边分享他的见解。我最欣赏的一点是,他总是强调“为什么”我们要学某个统计方法,以及这个方法“能解决什么问题”。比如,在讲解“抽样调查”的时候,他并没有立刻深入到抽样误差的计算,而是先用一个生动的例子,说明为什么我们不能直接调查所有人,而是需要通过抽样来获取信息,并且如何通过科学的抽样方法,让我们的结论更具代表性。这让我一下子就抓住了学习的核心。书中还花了大量的篇幅讲解“数据可视化”,这一点对于我这样视觉型学习者来说,简直是福音!各种精美的图表,不仅仅是用来展示数据,更是为了帮助我们理解数据背后的故事。例如,作者用折线图清晰地展示了台湾近几十年来出生率的变化趋势,然后又用柱状图对比了不同年龄段人群的平均工作时长,这些直观的展示,比枯燥的文字描述要有效得多。我特别喜欢书中关于“相关性与因果性”的讨论,作者举了好多反例,让我们深刻理解了“相关不等于因果”这个重要的统计学原则,避免我们因为看到两个数据有联系就贸然下结论。这在信息爆炸的时代,简直是太有用了!我甚至开始在阅读新闻的时候,下意识地去思考其中的统计数据是否站得住脚,是否被误导了。这本书还提供了大量的案例研究,很多案例都紧密结合了台湾本地的社会经济现状,比如分析台湾制造业的生产效率与自动化程度的关系,或是研究不同地区消费者对特定产品的偏好差异。这些本地化的例子,让我感觉学习过程更加有代入感,也更容易理解统计学在实际生活中的应用。总的来说,这本书就像一把钥匙,为我打开了通往统计学世界的大门,让我不再对它感到畏惧,而是充满了好奇和探索的欲望。我真的觉得,拥有这本书,就如同拥有了一双能够洞察数据背后真相的眼睛。
评分这本《统计学》简直就是为我这种“统计小白”量身打造的!我之前对统计学一直感到非常困惑,总是觉得那些公式和概念离我太遥远了。但是,这本书的作者用一种非常有趣且充满启发的方式,让我对统计学有了全新的认识。他的讲解风格非常生动,不是那种照本宣科的教科书式,而是像一位经验丰富的老师,将复杂的统计概念拆解成一个个易于理解的小单元。我尤其喜欢他关于“数据收集”的讲解,他没有直接跳到数据分析,而是从最基础的“如何收集有效的数据”讲起,比如如何设计问卷,如何避免抽样偏差。这让我明白,好的数据分析,始于好的数据收集。书中关于“描述性统计”的部分也写得非常出色,作者不仅仅讲解了平均数、中位数、标准差等基本概念,更重要的是,他教我们如何利用这些指标来描述数据的基本特征,并发现数据中的潜在规律。他用了很多实际的案例,比如分析台湾地区不同县市的平均气温变化,或是研究不同年龄段人群的平均睡眠时间,来展示如何利用描述性统计来理解现实世界。我尤其欣赏书中关于“推论性统计”的讲解,作者通过讲解“置信区间”和“假设检验”,让我们理解了如何从样本数据中推断出整体的特征,并做出合理的决策。他用了一个非常生动的比喻,将置信区间比作“猜测一个未知数范围”,而将假设检验比作“在法庭上根据证据做出判断”,这让我瞬间理解了这些统计方法的精髓。这本书给我最大的启示是,统计学并不仅仅是数学的延伸,更是一种强大的思维方式,能够帮助我们更清晰地认识世界,更理性地做出判断。我强烈推荐这本书给所有对统计学感兴趣的朋友,无论你是学生、职场人士,还是对生活充满好奇心的人,这本书都将为你打开一扇新的大门,让你看到一个更加丰富多彩的数据世界。
评分这本《统计学》带给我的惊喜,远远超出了我的预期。我一直认为统计学是一门非常枯燥的学科,充斥着各种复杂的公式和抽象的概念。但这本书,完全颠覆了我的认知。作者的写作风格非常吸引人,他擅长用生动形象的比喻和贴近生活的例子来讲解复杂的统计学原理。我最喜欢的是他对“抽样”的讲解,他没有直接进入抽样误差的计算,而是先用一个非常有趣的例子,说明为什么我们需要抽样,以及如何通过科学的抽样方法来获取具有代表性的数据。这让我瞬间理解了抽样调查的核心意义。书中关于“数据可视化”的部分也写得非常精彩,作者通过展示各种精美的图表,比如折线图、柱状图、散点图等等,来帮助我们直观地理解数据背后的故事。他用了很多实际的案例,比如分析台湾地区不同季节的旅游人数变化,或是研究不同教育程度人群的平均收入差异,来展示如何利用数据可视化来揭示数据中的规律。我尤其欣赏书中关于“相关性与因果性”的讲解,作者用了很多反例,让我们深刻理解了“相关不等于因果”这个重要的统计学原则,避免我们因为看到两个数据有联系就贸然下结论。这在信息爆炸的时代,简直是太有用了!我甚至开始在阅读新闻的时候,下意识地去思考其中的统计数据是否站得住脚,是否被误导了。这本书给我最大的启示是,统计学并不仅仅是数学的延伸,更是一种强大的思维方式,能够帮助我们更清晰地认识世界,更理性地做出判断。我强烈推荐这本书给所有对统计学感兴趣的朋友,无论你是学生、职场人士,还是对生活充满好奇心的人,这本书都将为你打开一扇新的大门,让你看到一个更加丰富多彩的数据世界。
评分读完这本《统计学》,我感觉自己像是打开了新世界的大门。之前我对统计学一直有一种模糊的概念,知道它很重要,但具体能做什么,却是一知半解。这本书用一种非常接地气的方式,让我彻底明白了统计学的精髓。作者的写作风格非常平易近人,他不是那种高高在上的学者,而是像一个耐心的朋友,一步步地引导我们探索统计学的奥秘。我特别喜欢他对“数据收集”和“数据清洗”的讲解,他用了很多实际的案例,比如如何从网络上获取公开数据,以及如何处理缺失值和异常值,这让我明白了数据分析的第一步是多么重要。书中关于“描述性统计”的部分也写得非常出色,作者不仅仅讲解了平均数、中位数、标准差等基本概念,更重要的是,他教我们如何利用这些指标来描述数据的基本特征,并发现数据中的潜在规律。他用了很多实际的案例,比如分析台湾地区不同县市的平均气温变化,或是研究不同年龄段人群的平均睡眠时间,来展示如何利用描述性统计来理解现实世界。我尤其欣赏书中关于“推论性统计”的讲解,作者通过讲解“置信区间”和“假设检验”,让我们理解了如何从样本数据中推断出整体的特征,并做出合理的决策。他用了一个非常生动的比喻,将置信区间比作“猜测一个未知数范围”,而将假设检验比作“在法庭上根据证据做出判断”,这让我瞬间理解了这些统计方法的精髓。这本书给我最大的启示是,统计学并不仅仅是数学的延伸,更是一种强大的思维方式,能够帮助我们更清晰地认识世界,更理性地做出判断。我强烈推荐这本书给所有对统计学感兴趣的朋友,无论你是学生、职场人士,还是对生活充满好奇心的人,这本书都将为你打开一扇新的大门,让你看到一个更加丰富多彩的数据世界。
评分这本书的出现,简直是我在统计学学习道路上的“及时雨”。我之前尝试过很多本统计学书籍,但总是因为各种原因半途而废。要么是公式太多,看得我头晕;要么是例子太抽象,感觉离我太远。然而,这本《统计学》却给了我截然不同的体验。作者的讲解方式非常巧妙,他不是生硬地灌输知识,而是通过一个又一个引人入胜的故事,将统计学概念娓娓道来。我印象最深刻的是关于“数据分布”的章节,作者用了一个非常形象的比喻,将数据的分布比作人群的身高分布,让我们一下子就理解了正态分布的特点。他还讲解了如何利用直方图和箱线图来可视化数据的分布,这让原本枯燥的统计图表变得生动有趣。书中关于“方差分析”的部分也写得非常精彩,作者通过分析不同农业种植方式对作物产量的影响,来让我们理解如何利用方差分析来比较多个组的均值是否存在显著差异。这让我深刻地认识到,统计学不仅仅是关于描述数据,更是关于比较数据,发现数据之间的关系。我尤其欣赏书中关于“时间序列分析”的讲解,作者用了很多实际的案例,比如分析台湾地区房地产价格的长期走势,或是预测未来几个月的天气变化,来展示如何利用时间序列分析来理解和预测具有时间依赖性的数据。这让我意识到,统计学在金融、经济、气象等领域有着广泛的应用。这本书让我对统计学产生了浓厚的兴趣,并且真正体会到了它在解决现实问题中的巨大价值。我真心觉得,这本书适合所有想要深入了解统计学的朋友,它一定会让你发现统计学隐藏的魅力。
评分这本书绝对是我近年来读到的最令人兴奋的关于统计学的书籍之一。它不是那种填鸭式的教科书,而是充满了智慧和启发。我一直对数据分析很感兴趣,但总觉得理论知识过于抽象,很难落地。直到我读了这本《统计学》,我才真正体会到统计学的美妙之处。作者的写作风格非常流畅自然,他善于用平实的语言将复杂的统计概念变得易于理解。我印象特别深刻的是关于“概率论”的讲解,以前我总觉得概率就是一些随机事件的发生几率,但作者通过一系列生动有趣的游戏和现实生活中的例子,比如彩票中奖的概率、天气预报的准确率,甚至是保险公司的定价策略,让我对概率的理解提升到了一个全新的层面。他甚至还讲解了“贝叶斯定理”,并且将其应用到疑难杂症的诊断过程中,让我惊叹于统计学在解决复杂问题时的强大能力。书中关于“假设检验”的部分也写得非常精彩,作者花了很大的篇幅来讲解如何设置零假设和备择假设,以及如何解释p值。他用了一个非常生动的比喻,将假设检验比作法庭审判,陪审团需要根据证据来判断被告是否有罪,这让我瞬间理解了统计学中的“错误拒绝”和“未能拒绝”的概念。而且,书中提供了大量的练习题,这些练习题不仅仅是简单的计算,很多都要求我们运用所学的知识去分析实际数据,并给出自己的解释。我最喜欢的部分是关于“回归分析”的讲解,作者通过分析影响台湾地区大学生就业率的各种因素,比如专业选择、实习经历、英语能力等等,一步步地引导我们构建线性回归模型,并解释模型的各项系数。这让我深刻地认识到,统计学不仅仅是关于数字,更是关于理解变量之间的关系,以及如何利用这些关系来做出预测和决策。这本书不仅仅教会了我统计学的方法,更重要的是,它培养了我一种批判性思考问题的能力。我开始更加关注数据背后的逻辑,也更加警惕那些被操纵的数据。我真心觉得,这本书适合所有对数据分析感兴趣的人,无论你是学生、职场人士,还是对生活充满好奇心的人,这本书都将为你打开一扇新的大门,让你看到一个更加丰富多彩的数据世界。
评分能够读到这本《统计学》,我感到非常幸运。它不是一本死气沉沉的教科书,而是一本充满了生命力和洞察力的指南。我之前对统计学一直感到有点畏惧,总觉得它离我的生活太遥远了,那些公式和符号让我望而生畏。但是,这本书的作者用他独特的视角,将统计学变得如此生动有趣。我特别喜欢他对于“概率”的讲解,他没有直接给出冷冰冰的定义,而是通过一些日常生活中常见的例子,比如台湾彩票的中奖概率,或是天气预报的准确性,来引导我们理解概率的基本概念。他还深入讲解了“条件概率”和“独立事件”,并通过一些有趣的博弈游戏来帮助我们理解这些概念。这让我突然意识到,原来概率学在我们的生活中无处不在。另外,关于“数据分析”的部分也写得非常出色。作者不仅仅教我们如何计算平均数、标准差,更重要的是,他教我们如何解读这些数字背后的含义。他用了很多实际的案例,比如分析台湾地区不同县市的平均寿命差异,或是研究影响青少年视力下降的各种因素,来展示如何利用统计学来解决现实问题。我尤其印象深刻的是关于“假设检验”的讲解,作者用了一个非常形象的比喻,将假设检验比作“法庭审判”,陪审团需要根据证据来判断被告是否有罪。这让我瞬间理解了“零假设”和“备择假设”的概念,以及如何解释p值。这本书让我对统计学有了全新的认识,它不再是枯燥的公式堆砌,而是一种强大的思维工具,能够帮助我们更深入地理解世界,更理智地做出决策。我强烈推荐这本书给所有对统计学感兴趣的人,特别是那些和我一样,曾经觉得它遥不可及的朋友。这本书一定会让你惊叹于统计学的力量和魅力。
评分这本《统计学》绝对是我近年来阅读过最令人印象深刻的书籍之一。我之前对统计学一直抱有一种敬而远之的态度,总觉得它是一门深奥难懂的学科,充斥着各种抽象的概念和复杂的公式。但这本书,彻底改变了我对统计学的看法。作者的写作风格非常独特,他不像其他教科书那样枯燥乏味,而是将统计学与生活紧密地联系起来,用生动的例子和贴近我们生活的场景来讲解每一个概念。我特别喜欢他关于“描述性统计”的部分,他没有直接罗列平均数、中位数、众数等定义,而是通过分析台湾地区不同城市的人均GDP增长情况,以及不同学校毕业生的起薪差异,来引导我们理解这些统计指标的实际意义。他甚至还讲解了如何利用直方图和箱线图来直观地展示数据的分布情况,这让我一下子就明白了数据可视化的重要性。书中关于“推论性统计”的部分也写得非常精彩,作者通过讲解“置信区间”和“假设检验”,让我们理解了如何从样本数据中推断出整体的特征,并做出合理的决策。他用了一个非常生动的比喻,将置信区间比作“猜测一个未知数范围”,而将假设检验比作“在法庭上根据证据做出判断”,这让我瞬间理解了这些统计方法的精髓。我尤其欣赏书中关于“回归分析”的讲解,作者通过分析影响台湾地区房价的各种因素,比如房屋面积、地理位置、装修情况等等,一步步地引导我们构建多元线性回归模型,并解释模型的各项系数。这让我深刻地认识到,统计学不仅仅是关于数字,更是关于理解变量之间的关系,以及如何利用这些关系来做出预测和决策。这本书给我最大的启示是,统计学并不仅仅是科学家的专利,而是每个人都应该掌握的基本技能。它能够帮助我们更清晰地认识世界,更理性地做出判断。我强烈推荐这本书给所有对统计学感兴趣的朋友,无论你是学生、职场人士,还是对生活充满好奇心的人,这本书都将为你打开一扇新的大门,让你看到一个更加丰富多彩的数据世界。
评分我必须承认,在拿到这本《统计学》之前,我对统计学有着深深的误解。我总以为它是一门晦涩难懂的学科,只有数学天才才能驾驭。然而,这本书彻底改变了我的看法。作者的写作风格非常独特,他不是那种枯燥乏乏的学院派,而是更像一个经验丰富的向导,带领我们探索统计学的奇妙世界。我最喜欢的一点是,他总是强调“为什么”我们要学习某个统计方法,以及这个方法“能解决什么问题”。比如,在讲解“回归分析”的时候,他并没有立刻深入到公式的推导,而是先用一个非常贴近生活的例子,说明如何通过分析影响学业成绩的各种因素,来预测一个学生的学业表现。这让我一下子就抓住了学习的核心。书中还花了大量的篇幅讲解“数据可视化”,这一点对于我这样视觉型学习者来说,简直是福音!各种精美的图表,不仅仅是用来展示数据,更是为了帮助我们理解数据背后的故事。例如,作者用折线图清晰地展示了台湾近几十年来人口出生率的变化趋势,然后又用柱状图对比了不同年龄段人群的平均工作时长,这些直观的展示,比枯燥的文字描述要有效得多。我特别喜欢书中关于“假设检验”的讨论,作者举了好多生动的例子,让我们深刻理解了“零假设”和“备择假设”的概念,以及如何解释p值。这对于我们理解科学研究的严谨性至关重要。这本书不仅教会了我统计学的知识,更重要的是,它培养了我一种严谨的科学思维。我开始更加关注数据背后的逻辑,也更加警惕那些可能被曲解的数据。我强烈推荐这本书给所有想要了解统计学的朋友,它一定会让你爱上这门学科。
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