升国中前必读的漫画数学教科书（2）方程式、函数、统计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　一般人常说升上国中之后，数学就变得非常困难，这可能是因为对抽象的观念和复杂的公式，感到力不从心吧！此外，要处理的已不再是数，而是包含诸如x和y等文字的各种算式，同时还必须面对十分陌生的函数关系和图形变化。

　　不过，只要接触《漫画数学教科书》之后，就可以开始亲近国中数学。因为数学家爷爷和淘气的主角，以及在关键时刻不时会冒出一句话的可爱小猫，一定会让大家对于原本很陌生的数和文字世界感到十分亲切。

全书共分为三大单元，介绍有关方程式、函数和统计方面的原理：
1. 一次方程式
2. 函数和图形
3. 统计

　　每一个单元都有幽默活泼的小故事，带领孩子游历东西、穿越古今，自然而然就将数学知识吸收到脑袋里。

本书特色
以活泼有趣的漫画故事，帮助升国中前的孩子：
1.了解一次方程式（一次式＝0），并求出方程式的解。
2.解开函数式（y＝f(x)），并画出正比、反比图形。
3.透过资料分析做统计，以及制作次数分配表。

作/绘者简介

高允坤

　　大学专攻法律，毕业后即以报社记者的身分成为社会新鲜人。由于无法忘怀从小希望成为漫画家的梦想，因此再度进入学校攻读漫画艺术。曾在韩国《中央日报》连载描写家庭重要性的「高允坤的Family Cartoon」，目前则是为隶属于韩国科学文化财团法人的《科学新闻》（Science Times）和《每日经济》（Maeil Business News Paper）绘制「以漫画读科学常识」连载。代表作有：《升国中前必读的漫画科学教科书1》与《升国中前必读的漫画科学教科书2》。

监修者简介

南浩英

　　毕业于首尔大学（Seoul National University）数学教育系，之后又在仁荷大学（Inha University）取得理学博士学位。现任大韩民国数学教师协会编辑部长，并执教于永信高中（Yeongsin High School）。曾经参与《第七版数学教科书》的编纂，此外作品还包括《资优生中级代数学》、《圆周率（π）：四千年来的历史痕迹》、《数学资优生创意数学I》、《数学资优生创意数学II》等书。

《国中数学力学原理：代数基础与几何探索》 前言：构建坚实的数学思维大厦 数学，作为人类文明的基石之一，其魅力不仅在于抽象的符号运算，更在于它所揭示的严谨逻辑与世界运行的规律。对于初中阶段的学生而言，打好代数与几何的基础，是未来深入学习理工科知识的关键一步。本书《国中数学力学原理：代数基础与几何探索》旨在摒弃传统教科书的枯燥说教，以“力学原理”的视角，引导读者深入理解数学概念的内在联系与应用逻辑，将抽象的数学知识转化为可感知的思维工具。 第一篇章：代数基石——数的结构与运算的深度解析 本篇聚焦于代数领域的基础构建，我们将从更深层次解析有理数、无理数以及实数的概念，不仅仅停留在运算层面，更强调它们在数轴上的位置关系与内在结构。 第一单元：有理数与无理数的本质辨析 数的扩展与定义革新： 深入探讨分数如何演变为有理数，以及循环小数与分数之间的精确转换机制。重点剖析有理数集的封闭性与不封闭性在特定运算中的体现。 无理数的“不可测性”： 介绍根式运算的引入背景，解释为何 $sqrt{2}$ 等数无法被精确表达为两个整数的比值。通过几何实例（如等腰直角三角形的斜边计算），直观展示无理数的存在性与必要性。 实数系统的构建： 阐释实数集合是如何通过并集的方式将有理数与无理数整合起来，形成连续的数轴。讨论实数集合的稠密性，理解为何任意两个实数之间都存在无穷多个其他实数。 第二单元：指数与幂运算的规律揭示 正整数指数的推广： 从乘方运算的定义出发，系统推导 $a^m cdot a^n = a^{m+n}$ 等基本指数律。重点解析运算顺序在涉及负底数和零指数时的特殊处理规则。 负整数指数与分数指数的逻辑推导： 严格论证 $a^{-n} = 1/a^n$ 的合理性，强调其是为了保持指数运算规律在更广泛数集上的统一性。深入探讨分数指数（如 $a^{1/n}$）如何回归到根式的本质，避免死记硬背公式。 第三单元：整式与因式分解的结构美学 多项式的几何意义： 探讨单项式和多项式不仅是代数表达式，它们还可以用来描述面积、体积等几何量。通过长方形面积模型来理解分配律的实际应用。 因式分解的“还原”思维： 将因式分解视为乘法运算的逆过程。详细拆解提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）的适用条件和识别技巧。强调利用因式分解简化复杂分数式计算的效率。 十字相乘法的逻辑核心： 不仅仅是机械地“十字交叉”，而是深入理解如何通过对二次三项式系数的分解，来重构其源头的两个一次因式。 第二篇章：几何探索——平面图形的度量与变换 本篇将几何知识与实际测量、空间想象相结合，重点培养学生利用代数工具解决几何问题的能力。 第四单元：三角形的内角与外角平衡 内角和定理的严谨证明： 采用平行线截线定理（或欧几里得原理）来构造性地证明三角形内角和恒为 $180^circ$ 的过程，加深对公理化体系的理解。 多边形内角和的归纳： 从三角形推广到四边形、五边形，通过“分割法”推导 $n$ 边形的内角和公式，并探讨多边形外角和的恒定性。 三角形的稳定性与不稳定性： 讨论边角关系（大边对大角）的实际应用，理解三角形在工程结构中的基础地位。 第五单元：全等与相似——几何变换的内在联系 全等变换的刚性： 详细解析 SSS, SAS, ASA, AAS 等判定定理的几何含义——“保持形状与大小不变的运动”。重点区分判定定理中的边角顺序要求。 相似变换的尺度效应： 深入理解相似图形的核心——“对应角相等，对应边成比例”。利用位似变换的概念，解释相似图形是如何通过中心和比例因子产生的。 相似性的实际应用： 结合影子问题、测量高度等经典应用场景，展示如何利用比例关系求解未知量，这是连接代数与几何的关键桥梁。 第六单元：平面直角坐标系与解析几何的萌芽 坐标系的建立： 介绍笛卡尔坐标系的建立逻辑，理解横坐标（$x$）和纵坐标（$y$）如何唯一确定平面上的任何一点。 距离公式的几何推导： 严格展示如何利用勾股定理，从两点坐标推导出两点间的距离公式，这是代数与几何结合的典范。 图形在坐标系中的代数表达： 初步探讨如何用坐标来描述简单的直线段和多边形，为未来学习函数和解析几何打下概念基础。 结语：从计算到思考的飞跃 本书的目的并非追求解题速度，而是培养一种“数学化”的思维模式——即面对复杂问题时，能够迅速将其抽象化、符号化，并运用逻辑工具进行系统性拆解的能力。掌握了这些基础的代数结构与几何原理，读者便能站在更坚实的平台上，迎接更高阶的数学挑战。

作者序

建立信心，并对数学培养兴趣的第一步！

　　在撰写本书的过程中，笔者不仅把自己再度定位为一名国中生，并以国中生的立场，将整本教科书重新学习了一遍；而且笔者也完全排除了作为指导者的身份，以处于国中数学起步阶段的学生观点，一章一章的将教科书的内容做了既仔细又深入的探讨。此外，对于那些不太容易了解的说明和困难的题目，笔者也曾经试图逐一找出解答。因为唯有做过这些尝试之后，才能真正体认到哪些部份太过艰涩，而哪些部份又未能尽如人意。

　　《漫画数学教科书1》中的主角因为太讨厌数学，并企图把数学书卖到旧书摊的经验，可以说是笔者实际生活的写照。而在第二集中，我们的主角也时常会对数学家提出一些莫名其妙的问题，或者因为无法理解原理而显得不知所措，这些情况也正好描绘出笔者跟数学教科书奋力博斗期间曾经面临的窘境。然而，就如同书中主角一般，本人衷心期盼并希望看到各位读者逐渐对数学建立信心，并培养出兴趣的模样。

　　如果各位读者看完这本书后，能够对数学逐渐产生兴趣，并进一步和数学亲近的话，对于撰写本书的笔者而言，就是世上最幸福的事情。

高允坤

推荐序

透过《漫画数学教科书》轻松的进入令人困惑的方程式和函数世界

　　有人看过趣味盎然的数学书吗？如果各位读者已经看过《漫画数学教科书1》，并且也认识了数学家爷爷和主角的话，应该就可以很肯定的回答「是」。而现在所推出的《漫画数学教科书2》，不仅包括被誉为数学先驱的「笛卡尔」和神灯精灵等诸多拥有鲜活个性的人物，而且轻松又逗趣的内容也绝对不亚于第一集。

　　一般人常说升上国中之后，数学就变得非常困难。其实主要原因就是在于国中和国小的学习内容大相迥异；学生们除了会接触到比较抽象的观念和更复杂的公式之外，所处理的也不再是数，而是诸如x和y等令人却步的文字，同时还必须面对十分陌生的函数关系和图形变化。不过，对于徘徊在陌生的数和文字世界门口的各位读者而言，我们的主角与数学家爷爷，以及在关键时刻不时会冒出一句话的可爱小猫，将会很亲切地引导大家逐渐进入状况。

　　笔者强烈建议本书至少要读过两遍。如果第一次就像是看一本有趣的漫画书，以轻松的心情来阅读的话，那么第二次就应该处处留意登场人物之间，富有机智并针对数学核心概念的对话。如此一来，各位读者即可清楚地了解到原本模煳的数学观念。

南浩英（大韩民国数学教师协会部长）

评分☆☆☆☆☆

說真的，升國中前的數學，我一直都覺得很抽象，特別是那些符號和公式，看了就讓人頭痛。我一直以為自己數學很差，大概就是那種「數學白癡」吧！每次考試都是考個位數，讓我對數學完全失去信心。我媽看我這樣，每天唸我，說我這樣下去以後怎麼辦。我真的很努力想改變，但就是不知道從哪裡開始。我試著問補習班的老師，但他們的說法聽起來還是很專業，我聽不太懂。直到我看到了這本《升國中前必讀的漫畫數學教科書（2）方程式、函數、統計》。

评分☆☆☆☆☆

這次暑假，我決定要好好衝刺一下國中數學，畢竟聽學長姊說，國中的數學跟國小差很多，尤其是方程式和函數，聽起來就頭大。我試過很多不同的學習方式，看了補習班的影片，做了幾本練習題，但總覺得好像抓不太到重點，有時候看了半天，還是不知道自己在算什麼。後來，我看到同學在看這本《升國中前必讀的漫畫數學教科書（2）方程式、函數、統計》，他跟我說這本書很不錯，用漫畫的方式講解，比較好懂。我本來還半信半疑，想說漫畫怎麼可能教得會數學，但看到他越算越有信心，我就也買了一本。翻開來看，哇！真的讓我眼睛一亮！

评分☆☆☆☆☆

暑假剩沒多少時間了，我得趕快把國中數學先預習一下，不然開學之後肯定會跟不上。尤其是方程式和函數，我看了幾本講義，都覺得好難，而且好多符號，看得我頭昏眼花，有時候連題目在講什麼都搞不清楚。就在我快要放棄的時候，我發現了這本《升國中前必讀的漫畫數學教科書（2）方程式、函數、統計》。一開始我還覺得有點奇怪，漫畫怎麼能教數學，但我看到裡面的圖畫，還有那些很有趣的對話，我就覺得好像沒那麼可怕了。

评分☆☆☆☆☆

天啊，我真的要瘋了！這次升國中前的數學總複習，簡直是場災難！我媽逼我一定要把這些數學概念搞懂，不然以後上國中會很吃力。我翻遍了坊間的參考書，有些寫得太艱澀，看了就頭昏眼花，有些又太過於簡化，根本摸不著頭緒。正當我絕望的時候，我在書局看到這本《升國中前必讀的漫畫數學教科書（2）方程式、函數、統計》。老實說，一開始我對「漫畫」兩個字有點猶豫，怕它太幼稚，但又禁不起封面上鮮豔的色彩和活潑的插圖吸引。結果，我抱著試試看的心態買回家，沒想到，這根本是我的救星！

评分☆☆☆☆☆

我一直都對數學有點恐懼，覺得它很難，而且很無聊，每次看到數字和公式就想逃避。以前上國小的時候，數學老師都用比較傳統的方式教學，我聽不太懂，成績也一直不好。升國中前，我媽強迫我要好好複習數學，不然以後會更吃力。我試過很多方法，但都覺得沒有什麼效果，直到我偶然看到了這本《升國中前必讀的漫畫數學教科書（2）方程式、函數、統計》。老實說，我對「漫畫」兩個字一開始有點質疑，但我被裡面的插畫和有趣的風格吸引了。