因数碰上倍数-含解答 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　数学是【科学之母 】， 而数论更被尊为【数学之母】，数论亦包含因数与倍数，由此可知，因数与倍数在数学中的重要性，但学生已习惯四则运算的思考方式，进入高年级的因数与倍数多数学生常感到挫折，甚致放弃学习，编者有感于此，特别设计系列专题引领学生深入学习。

　　本书籍为加强基本观念，并教导许多解题的辨识法，协助学生分析与理解。特别为读者精心推出「当因数碰上倍数」系列，其内容完整，分类有据，不论是基础加强或是进阶挑战，在学习的道路上都能够及时且完善的获得帮助，进而在国小奠定好根基，在国中大放异彩。

特 色 :

★教导高效率的解题方法，增进学生的思考与解题速度。
★配合生活性的应用问题，提高学生解决问题的能力。
★提供多样化题型练习，累积平时应考与答题能力。

适用指标：
◎ 一般学生、资优学生。
◎ 训练逻辑、思考、解题能力。
◎课内、课外辅助教材。

数学思维的探索之旅：探秘数字世界的奥秘 书籍名称：《数海拾贝：基础代数与几何初探》 书籍简介 《数海拾贝：基础代数与几何初探》是一部旨在引导初学者深入理解数学核心概念的力作。本书并非侧重于某一特定运算技巧的堆砌，而是致力于构建一套稳固的数学思维框架，帮助读者从本质上把握代数与几何这两大支柱学科的内在逻辑。全书结构严谨，内容详实，旨在激发读者的好奇心，使枯燥的数字和符号变得生动有趣。 第一部分：代数之基——构建抽象思维的桥梁 本书的第一部分将带领读者进入代数的世界。代数的核心在于用符号来表示未知和变化，这要求读者必须具备一定的抽象思维能力。我们从最基础的变量和常量的概念入手，详细阐述了它们在数学表达中的角色与区别。通过大量的实例分析，读者将清晰地理解为何需要引入代数表达，以及它如何极大地简化了复杂问题的描述。 接着，我们深入探讨整式运算。这部分内容涵盖了单项式和多项式的加减乘除，特别强调了运算过程中的符号法则和合并同类项的规范性。我们不仅仅停留在机械的计算，更注重解释运算背后的数学原理，例如乘法分配律在多项式乘法中的体现。对于平方差公式与完全平方公式这两大核心公式，本书进行了细致的分解和重建，提供了多种角度的几何推导（例如通过面积关系直观展示 $(a+b)^2$ 的构成），确保读者能从直观上理解公式的来源，而非仅仅死记硬背。 进入方程的世界，本书将一元线性方程的求解视为解决实际问题的关键工具。从最简单的等式性质出发，逐步引入含括号、含分母的方程。我们设计了一系列贴近生活的应用题，引导读者进行“设、列、解、答”的完整思维流程训练。例如，在涉及行程、工程或比例分配的问题中，如何准确地设定未知数，并将其转化为规范的代数方程，是本节的重点。我们还探讨了二元一次方程组的解法，对比了代入消元法与加减消元法的优缺点，并讨论了在特定情况下选择何种方法更为高效。 此外，为了提升读者的逻辑推理能力，本书特别开辟了一章关于不等式的介绍。不等式的解集是一个区间，这要求读者理解“大于”与“小于”在数轴上的直观表示。我们详细讲解了不等式性质的推导，尤其强调了不等式两边同乘（除）以负数时不等号方向的改变这一关键点。 第二部分：几何之源——空间想象与逻辑推理 几何是关于形状、大小、位置和空间关系的科学。本书的第二部分将引导读者从基础的平面几何概念出发，逐步建立起严谨的逻辑推理体系。 首先，我们从点、线、面的基本概念开始，对线段、射线和直线进行了精确的定义与区分。随后，对角的概念进行了系统梳理，包括锐角、钝角、直角以及角之间的互余与互补关系。本书强调几何图形的严谨描述，例如如何使用几何语言准确表达“两直线平行”或“两角相等”。 图形的性质是本部分的核心。我们详细分析了三角形的稳定性与分类，重点阐述了全等三角形的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS）。为了帮助读者掌握证明过程，本书对每个定理都提供了详细的“已知、求证、步骤、理由”的标准书写格式，并配有图文并茂的演示过程，训练读者逻辑链条的完整性。 随后，我们将目光投向四边形。从最基础的平行四边形入手，深入探讨了矩形、菱形和正方形的特有性质。在学习过程中，我们特别关注了这些特殊四边形之间的包含关系（例如，正方形是特殊的矩形和菱形），这有助于读者建立清晰的几何分类体系。 最后，本部分触及了勾股定理及其逆定理。勾股定理是连接几何直观与代数计算的黄金桥梁。我们不仅展示了毕达哥拉斯学派的经典证明，还探讨了它在测量和坐标系中的实际应用。 第三部分：思维整合与方法论 不同于单纯的知识点罗列，《数海拾贝》的第三部分着重于数学方法论的培养。我们探讨了数形结合的思想，展示了如何利用图形直观地理解代数关系（如函数图像的初步概念），以及如何用代数语言精确描述几何问题（如使用坐标系处理中点与距离）。 此外，本书还引入了反证法的基本思想，这是一种强大的逻辑论证工具。通过解析经典的几何或代数证明案例，读者将学习到如何从假设的对立面进行推理，最终达到证明原结论的目的。 总结 《数海拾贝：基础代数与几何初探》是一本面向求知者、渴望建立扎实数学基础的读者的工具书。它不仅教授“如何算”，更重要的是阐明“为何这样算”。全书的编排旨在构建一个由浅入深、环环相扣的知识体系，让读者在探索数字与空间规律的过程中，享受逻辑推理带来的清晰与乐趣。

评分☆☆☆☆☆

我之前一直对数学有点“恐惧症”，大概是小学的时候被那些复杂的公式和解题方法搞得头晕脑胀，所以看到“因数”、“倍数”这些字眼，都会下意识地想逃避。但是，《因数碰上倍数》这本书，我真的要大力推荐给跟我一样对数学不感冒的人！它不是那种硬邦邦的教科书，更像是一个有趣的朋友在跟你聊天。里面的叙述方式非常口语化，很有台湾人的那种亲切感，读起来一点压力都没有。作者用了很多生活化的比喻，比如描述一群小朋友分糖果，一下子就让你明白什么是“公因数”；还有在安排座位的时候，顺带解释了“倍数”的概念。最让我惊喜的是，它里面的讲解不会觉得“为了讲数学而讲数学”，而是会告诉你这些概念在现实生活中到底有什么用。举个例子，它讲到如何用公因数来简化分数，这在我日常生活中比如看食谱或者自己做点心的时候，其实都用得上。而且，这本书最贴心的一点就是，每个例题后面都有详细的解答，而且解释得非常清楚，让你知道为什么是这个答案，而不是简单地给个结果。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，学习新东西，尤其是像数学这种，如果能找到一个适合自己的方式，那效果会事半功倍。我平常工作不太需要用到复杂的数学，但偶尔会遇到一些需要逻辑思考和计算的问题，《因数碰上倍数》这本书，真的给了我很多启发。它的结构安排很巧妙，从最基础的因数、倍数概念开始，然后慢慢深入到公因数、公倍数，甚至还延伸到一些简单的应用。最让我印象深刻的是，它并没有局限于死板的定义，而是通过大量生动活泼的插图和生活化的例子，将抽象的数学概念具象化。我特别喜欢它讲到“最大公因数”的时候，用的是一个测量布料长度的场景，一下子就让原本可能觉得枯燥的“最大公因数”变得非常实用。而且，这本书的语言风格也很接地气，读起来一点都不觉得有距离感，就像是跟一个很懂数学的朋友在交流一样。最关键的是，书里附带的解答非常详细，不会让你因为看不懂题目而卡住，而是会一步步引导你理解。

评分☆☆☆☆☆

这本书我当初在逛诚品的时候偶然看到的，封面设计很有意思，那种撞色和几何图形的搭配，一下子就吸引住了我。我一开始还以为是那种讲生活哲学或者人际关系的，结果翻开目录一看，是讲数学的，而且是关于“因数”和“倍数”的，那时候我有点犹豫，毕竟离我上次认真学数学好像有点远了。但好奇心还是驱使我买了。拿回家之后，我先随便翻了几页，发现它的讲解方式跟学校里教的完全不一样，不是那种枯燥的公式推导，而是用了很多生活中的例子，像是分苹果、排队、分披萨什么的，而且还配了很多插画，整个感觉非常生动有趣。我尤其喜欢它里面解释“公因数”和“公倍数”的部分，用了一个大家庭分蛋糕的场景，把原本可能觉得抽象的概念解释得非常直观。感觉这本书像是把数学从神坛上请了下来，变得触手可及，而且还附带了完整的解答，这对我这种数学“白痴”来说简直是福音，不用再到处去找答案纠结了。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对数字比较敏感的人，但有时候会觉得学校教的数学太过于理论化，跟实际生活脱节。所以当我看到《因数碰上倍数》这本书时，我立刻被它的书名吸引住了。这本书完全颠覆了我对数学书的认知。它不是那种枯燥乏味的教科书，而是用一种非常生动有趣的方式来讲解因数和倍数。作者在书中用了很多生活中的例子，比如分东西、排队、安排座位等等，将抽象的数学概念变得非常形象化。我特别喜欢它在讲解“公倍数”时，用了一个大家庭聚餐的场景，让我一下子就理解了为什么需要公倍数。而且，这本书的语言风格非常亲切，读起来一点都不费力，就像是跟一位经验丰富的老师在聊天。最重要的是，书里面还附带了详细的解答，这对于我这种喜欢自己动手解题的人来说，简直是太棒了。我可以通过自己的理解先尝试解答，然后对照书里的解答，找出自己的不足之处，再进行学习。

评分☆☆☆☆☆

我平时喜欢看一些能拓展思维的书籍，但往往关于数学的书籍都显得比较学术化，让我望而却步。偶然间在书店看到了《因数碰上倍数》，它的封面设计就很有吸引力，不是那种严肃的数学书风格。翻开后，我更是惊喜连连。这本书的讲解方式非常独特，它没有直接抛出复杂的公式，而是从生活中常见的场景入手，比如分苹果、排队买票，将“因数”、“倍数”这些概念解释得非常生动形象。我尤其欣赏它用“一起排班”的例子来讲解“公倍数”，一下子就让原本可能让人头疼的概念变得简单易懂。作者的语言风格非常亲切，带着台湾特有的幽默感，读起来一点都不枯燥，反而充满了阅读的乐趣。而且，这本书的重点在于“理解”，而不仅仅是“记忆”。它鼓励读者自己去思考，去探索，这一点我觉得非常棒。最重要的是，书中附带的详细解答，让我这个数学爱好者能够独立完成练习，并且从中学习到解题思路，收获满满。