升國中前必讀的漫畫數學教科書（2）方程式、函數、統計 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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圖書標籤:

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• 趣味數學
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　　一般人常說升上國中之後，數學就變得非常睏難，這可能是因為對抽象的觀念和復雜的公式，感到力不從心吧！此外，要處理的已不再是數，而是包含諸如x和y等文字的各種算式，同時還必須麵對十分陌生的函數關係和圖形變化。

　　不過，隻要接觸《漫畫數學教科書》之後，就可以開始親近國中數學。因為數學傢爺爺和淘氣的主角，以及在關鍵時刻不時會冒齣一句話的可愛小貓，一定會讓大傢對於原本很陌生的數和文字世界感到十分親切。

全書共分為三大單元，介紹有關方程式、函數和統計方麵的原理：
1. 一次方程式
2. 函數和圖形
3. 統計

　　每一個單元都有幽默活潑的小故事，帶領孩子遊曆東西、穿越古今，自然而然就將數學知識吸收到腦袋裏。

本書特色
以活潑有趣的漫畫故事，幫助升國中前的孩子：
1.瞭解一次方程式（一次式＝0），並求齣方程式的解。
2.解開函數式（y＝f(x)），並畫齣正比、反比圖形。
3.透過資料分析做統計，以及製作次數分配錶。

作/繪者簡介

高允坤

　　大學專攻法律，畢業後即以報社記者的身分成為社會新鮮人。由於無法忘懷從小希望成為漫畫傢的夢想，因此再度進入學校攻讀漫畫藝術。曾在韓國《中央日報》連載描寫傢庭重要性的「高允坤的Family Cartoon」，目前則是為隸屬於韓國科學文化財團法人的《科學新聞》（Science Times）和《每日經濟》（Maeil Business News Paper）繪製「以漫畫讀科學常識」連載。代錶作有：《升國中前必讀的漫畫科學教科書1》與《升國中前必讀的漫畫科學教科書2》。

監修者簡介

南浩英

　　畢業於首爾大學（Seoul National University）數學教育係，之後又在仁荷大學（Inha University）取得理學博士學位。現任大韓民國數學教師協會編輯部長，並執教於永信高中（Yeongsin High School）。曾經參與《第七版數學教科書》的編纂，此外作品還包括《資優生中級代數學》、《圓周率（π）：四韆年來的曆史痕跡》、《數學資優生創意數學I》、《數學資優生創意數學II》等書。

《國中數學力學原理：代數基礎與幾何探索》 前言：構建堅實的數學思維大廈 數學，作為人類文明的基石之一，其魅力不僅在於抽象的符號運算，更在於它所揭示的嚴謹邏輯與世界運行的規律。對於初中階段的學生而言，打好代數與幾何的基礎，是未來深入學習理工科知識的關鍵一步。本書《國中數學力學原理：代數基礎與幾何探索》旨在摒棄傳統教科書的枯燥說教，以“力學原理”的視角，引導讀者深入理解數學概念的內在聯係與應用邏輯，將抽象的數學知識轉化為可感知的思維工具。 第一篇章：代數基石——數的結構與運算的深度解析 本篇聚焦於代數領域的基礎構建，我們將從更深層次解析有理數、無理數以及實數的概念，不僅僅停留在運算層麵，更強調它們在數軸上的位置關係與內在結構。 第一單元：有理數與無理數的本質辨析 數的擴展與定義革新： 深入探討分數如何演變為有理數，以及循環小數與分數之間的精確轉換機製。重點剖析有理數集的封閉性與不封閉性在特定運算中的體現。 無理數的“不可測性”： 介紹根式運算的引入背景，解釋為何 $sqrt{2}$ 等數無法被精確錶達為兩個整數的比值。通過幾何實例（如等腰直角三角形的斜邊計算），直觀展示無理數的存在性與必要性。 實數係統的構建： 闡釋實數集閤是如何通過並集的方式將有理數與無理數整閤起來，形成連續的數軸。討論實數集閤的稠密性，理解為何任意兩個實數之間都存在無窮多個其他實數。 第二單元：指數與冪運算的規律揭示 正整數指數的推廣： 從乘方運算的定義齣發，係統推導 $a^m cdot a^n = a^{m+n}$ 等基本指數律。重點解析運算順序在涉及負底數和零指數時的特殊處理規則。 負整數指數與分數指數的邏輯推導： 嚴格論證 $a^{-n} = 1/a^n$ 的閤理性，強調其是為瞭保持指數運算規律在更廣泛數集上的統一性。深入探討分數指數（如 $a^{1/n}$）如何迴歸到根式的本質，避免死記硬背公式。 第三單元：整式與因式分解的結構美學 多項式的幾何意義： 探討單項式和多項式不僅是代數錶達式，它們還可以用來描述麵積、體積等幾何量。通過長方形麵積模型來理解分配律的實際應用。 因式分解的“還原”思維： 將因式分解視為乘法運算的逆過程。詳細拆解提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）的適用條件和識彆技巧。強調利用因式分解簡化復雜分數式計算的效率。 十字相乘法的邏輯核心： 不僅僅是機械地“十字交叉”，而是深入理解如何通過對二次三項式係數的分解，來重構其源頭的兩個一次因式。 第二篇章：幾何探索——平麵圖形的度量與變換 本篇將幾何知識與實際測量、空間想象相結閤，重點培養學生利用代數工具解決幾何問題的能力。 第四單元：三角形的內角與外角平衡 內角和定理的嚴謹證明： 采用平行綫截綫定理（或歐幾裏得原理）來構造性地證明三角形內角和恒為 $180^circ$ 的過程，加深對公理化體係的理解。 多邊形內角和的歸納： 從三角形推廣到四邊形、五邊形，通過“分割法”推導 $n$ 邊形的內角和公式，並探討多邊形外角和的恒定性。 三角形的穩定性與不穩定性： 討論邊角關係（大邊對大角）的實際應用，理解三角形在工程結構中的基礎地位。 第五單元：全等與相似——幾何變換的內在聯係 全等變換的剛性： 詳細解析 SSS, SAS, ASA, AAS 等判定定理的幾何含義——“保持形狀與大小不變的運動”。重點區分判定定理中的邊角順序要求。 相似變換的尺度效應： 深入理解相似圖形的核心——“對應角相等，對應邊成比例”。利用位似變換的概念，解釋相似圖形是如何通過中心和比例因子産生的。 相似性的實際應用： 結閤影子問題、測量高度等經典應用場景，展示如何利用比例關係求解未知量，這是連接代數與幾何的關鍵橋梁。 第六單元：平麵直角坐標係與解析幾何的萌芽 坐標係的建立： 介紹笛卡爾坐標係的建立邏輯，理解橫坐標（$x$）和縱坐標（$y$）如何唯一確定平麵上的任何一點。 距離公式的幾何推導： 嚴格展示如何利用勾股定理，從兩點坐標推導齣兩點間的距離公式，這是代數與幾何結閤的典範。 圖形在坐標係中的代數錶達： 初步探討如何用坐標來描述簡單的直綫段和多邊形，為未來學習函數和解析幾何打下概念基礎。 結語：從計算到思考的飛躍 本書的目的並非追求解題速度，而是培養一種“數學化”的思維模式——即麵對復雜問題時，能夠迅速將其抽象化、符號化，並運用邏輯工具進行係統性拆解的能力。掌握瞭這些基礎的代數結構與幾何原理，讀者便能站在更堅實的平颱上，迎接更高階的數學挑戰。

作者序

建立信心，並對數學培養興趣的第一步！

　　在撰寫本書的過程中，筆者不僅把自己再度定位為一名國中生，並以國中生的立場，將整本教科書重新學習瞭一遍；而且筆者也完全排除瞭作為指導者的身份，以處於國中數學起步階段的學生觀點，一章一章的將教科書的內容做瞭既仔細又深入的探討。此外，對於那些不太容易瞭解的說明和睏難的題目，筆者也曾經試圖逐一找齣解答。因為唯有做過這些嘗試之後，纔能真正體認到哪些部份太過艱澀，而哪些部份又未能盡如人意。

　　《漫畫數學教科書1》中的主角因為太討厭數學，並企圖把數學書賣到舊書攤的經驗，可以說是筆者實際生活的寫照。而在第二集中，我們的主角也時常會對數學傢提齣一些莫名其妙的問題，或者因為無法理解原理而顯得不知所措，這些情況也正好描繪齣筆者跟數學教科書奮力博鬥期間曾經麵臨的窘境。然而，就如同書中主角一般，本人衷心期盼並希望看到各位讀者逐漸對數學建立信心，並培養齣興趣的模樣。

　　如果各位讀者看完這本書後，能夠對數學逐漸産生興趣，並進一步和數學親近的話，對於撰寫本書的筆者而言，就是世上最幸福的事情。

高允坤

推薦序

透過《漫畫數學教科書》輕鬆的進入令人睏惑的方程式和函數世界

　　有人看過趣味盎然的數學書嗎？如果各位讀者已經看過《漫畫數學教科書1》，並且也認識瞭數學傢爺爺和主角的話，應該就可以很肯定的迴答「是」。而現在所推齣的《漫畫數學教科書2》，不僅包括被譽為數學先驅的「笛卡爾」和神燈精靈等諸多擁有鮮活個性的人物，而且輕鬆又逗趣的內容也絕對不亞於第一集。

　　一般人常說升上國中之後，數學就變得非常睏難。其實主要原因就是在於國中和國小的學習內容大相迥異；學生們除瞭會接觸到比較抽象的觀念和更復雜的公式之外，所處理的也不再是數，而是諸如x和y等令人卻步的文字，同時還必須麵對十分陌生的函數關係和圖形變化。不過，對於徘徊在陌生的數和文字世界門口的各位讀者而言，我們的主角與數學傢爺爺，以及在關鍵時刻不時會冒齣一句話的可愛小貓，將會很親切地引導大傢逐漸進入狀況。

　　筆者強烈建議本書至少要讀過兩遍。如果第一次就像是看一本有趣的漫畫書，以輕鬆的心情來閱讀的話，那麼第二次就應該處處留意登場人物之間，富有機智並針對數學核心概念的對話。如此一來，各位讀者即可清楚地瞭解到原本模糊的數學觀念。

南浩英（大韓民國數學教師協會部長）

评分☆☆☆☆☆

天啊，我真的要瘋瞭！這次升國中前的數學總複習，簡直是場災難！我媽逼我一定要把這些數學概念搞懂，不然以後上國中會很吃力。我翻遍瞭坊間的參考書，有些寫得太艱澀，看瞭就頭昏眼花，有些又太過於簡化，根本摸不著頭緒。正當我絕望的時候，我在書局看到這本《升國中前必讀的漫畫數學教科書（2）方程式、函數、統計》。老實說，一開始我對「漫畫」兩個字有點猶豫，怕它太幼稚，但又禁不起封麵上鮮豔的色彩和活潑的插圖吸引。結果，我抱著試試看的心態買迴傢，沒想到，這根本是我的救星！

评分☆☆☆☆☆

我一直都對數學有點恐懼，覺得它很難，而且很無聊，每次看到數字和公式就想逃避。以前上國小的時候，數學老師都用比較傳統的方式教學，我聽不太懂，成績也一直不好。升國中前，我媽強迫我要好好複習數學，不然以後會更吃力。我試過很多方法，但都覺得沒有什麼效果，直到我偶然看到瞭這本《升國中前必讀的漫畫數學教科書（2）方程式、函數、統計》。老實說，我對「漫畫」兩個字一開始有點質疑，但我被裡麵的插畫和有趣的風格吸引瞭。

评分☆☆☆☆☆

說真的，升國中前的數學，我一直都覺得很抽象，特別是那些符號和公式，看瞭就讓人頭痛。我一直以為自己數學很差，大概就是那種「數學白癡」吧！每次考試都是考個位數，讓我對數學完全失去信心。我媽看我這樣，每天唸我，說我這樣下去以後怎麼辦。我真的很努力想改變，但就是不知道從哪裡開始。我試著問補習班的老師，但他們的說法聽起來還是很專業，我聽不太懂。直到我看到瞭這本《升國中前必讀的漫畫數學教科書（2）方程式、函數、統計》。

评分☆☆☆☆☆

這次暑假，我決定要好好衝刺一下國中數學，畢竟聽學長姊說，國中的數學跟國小差很多，尤其是方程式和函數，聽起來就頭大。我試過很多不同的學習方式，看瞭補習班的影片，做瞭幾本練習題，但總覺得好像抓不太到重點，有時候看瞭半天，還是不知道自己在算什麼。後來，我看到同學在看這本《升國中前必讀的漫畫數學教科書（2）方程式、函數、統計》，他跟我說這本書很不錯，用漫畫的方式講解，比較好懂。我本來還半信半疑，想說漫畫怎麼可能教得會數學，但看到他越算越有信心，我就也買瞭一本。翻開來看，哇！真的讓我眼睛一亮！

评分☆☆☆☆☆

暑假剩沒多少時間瞭，我得趕快把國中數學先預習一下，不然開學之後肯定會跟不上。尤其是方程式和函數，我看瞭幾本講義，都覺得好難，而且好多符號，看得我頭昏眼花，有時候連題目在講什麼都搞不清楚。就在我快要放棄的時候，我發現瞭這本《升國中前必讀的漫畫數學教科書（2）方程式、函數、統計》。一開始我還覺得有點奇怪，漫畫怎麼能教數學，但我看到裡麵的圖畫，還有那些很有趣的對話，我就覺得好像沒那麼可怕瞭。